趙呈選，李得天，楊生勝，馮　娜，郭　睿

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州　730000）

極軌航天器尾區(qū)帶電效應(yīng)研究

趙呈選，李得天，楊生勝，馮娜，郭睿

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州730000）

當(dāng)航天器運(yùn)行在低能、高密度的低軌等離子體環(huán)境中時(shí)，由于航天器軌道速度大于離子的熱速度而遠(yuǎn)小于電子的熱速度，因此電子可較容易地進(jìn)入航天器尾部并沉積到表面材料上，從而形成一負(fù)電位勢壘產(chǎn)生所謂的“尾區(qū)效應(yīng)”。特別是在地球極區(qū)的背景等離子體環(huán)境中，由于高能極光電子的注入，大傾角極軌航天器尾區(qū)介質(zhì)材料將會發(fā)生嚴(yán)重的充電過程。通過對擬合極光電子的微分通量譜分布分析，計(jì)算了極光電子收集電流和背景等離子體中離子的收集電流。

航天器尾區(qū)；極光電子；空間等離子體

0　引言

和地球同步軌道相比，低地球軌道航天器一般不會發(fā)生嚴(yán)重的表面充電現(xiàn)象，其充電水平和周圍稠密、低溫等離子體溫度大約相同的量級。如果航天器處于不經(jīng)過極區(qū)的低軌傾斜軌道，電離層等離子體主導(dǎo)航天器表面充電電流，并且航天器表面電勢遠(yuǎn)小于太陽能電池陣產(chǎn)生的電勢。

通過極區(qū)（地磁緯度定義為60～75°）的極軌軌道，是特殊的低軌軌道，在該軌道環(huán)境中既有低溫、稠密的背景等離子體，又有高能極光電子的注入，因此當(dāng)背景離子密度減小或極光電子通量增加時(shí)，通過極區(qū)的航天器將被充至負(fù)幾百伏甚至負(fù)幾千伏。當(dāng)航天器表面的絕緣介質(zhì)材料和航天器結(jié)構(gòu)的差別電勢超過一定閾值就會發(fā)生電弧放電，嚴(yán)重情況下電弧放電會造成航天器故障。2003年10月，日本地球觀測航天器ADEO-Ⅱ遭遇致命的電源系統(tǒng)故障，主要原因是極光電子對未接地絕緣體的充電引發(fā)了電纜中持續(xù)的電弧放電。

對低軌特別是極軌航天器上的高電位充電或其他環(huán)境效應(yīng)的預(yù)測會比地球同步軌道復(fù)雜，主要原因有三方面［1-4］：（1）空間電荷效應(yīng)（鞘層和尾區(qū)電位）更顯著，因?yàn)榭臻g等離子體環(huán)境密度很高（德拜長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于航天器的特征尺寸）；（2）離子流效應(yīng)顯著，因?yàn)楹教炱鞯能壍浪俣却笥陔x子的熱速度；（3）地磁場似乎會對極區(qū)帶電粒子的運(yùn)動產(chǎn)生重要影響，因?yàn)閹щ娏Ｗ拥钠骄剞D(zhuǎn)半徑和典型的航天器尺寸具有可比性。在表面有較多電介質(zhì)材料的航天器上，局部充電現(xiàn)象就會凸顯，特別是在航天器尾區(qū)一面的電介質(zhì)材料上。

1　極軌航天器表面與空間等離子體相互作用

在空間中的等離子體，離子質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子質(zhì)量，空間中電子的熱運(yùn)動速率遠(yuǎn)大于離子熱運(yùn)動速率，開始時(shí)航天器表面沉積的電子電流會大于離子電流，使航天器帶負(fù)電。隨著充電電位絕對值的升高，電子電流逐漸減小，離子電流開始增加，同時(shí)入射電子的能量逐漸降低致使二次電子發(fā)射增加，從另一方面降低了充電電流，最終會達(dá)到一個(gè)動態(tài)的平衡，此時(shí)的表面電位即為平衡電位。由于航天器表面由不同的材料組成，并且材料的相關(guān)參數(shù)不同，所以這些材料的平衡電位是不同的，從而在航天器表面形成不均勻的電位分布。

航天器尾區(qū)介質(zhì)材料表面帶電相關(guān)的物理過程主要有二次電子發(fā)射、光電子發(fā)射、背散射以及材料電荷泄放等，是一個(gè)動態(tài)電流平衡過程。導(dǎo)致介質(zhì)材料帶電的電流不僅包含入射電子和離子電流，還包括二次發(fā)射電子電流、背散射電子電流、光電子電流以及材料的泄放電流。

當(dāng)極軌航天器尾區(qū)介質(zhì)材料表面處于充電平衡狀態(tài)時(shí)，電流平衡方程為：

式中：V為介質(zhì)表面電勢；IE為介質(zhì)表面入射電子電流，包括背景環(huán)境中的低能電子和高能極光沉降電子；II為介質(zhì)表面入射離子電流；ISE為電子撞擊產(chǎn)生的二次電子電流；IBSE為電子撞擊產(chǎn)生的背散射電子電流；IPH為光電子電流；IC為介質(zhì)材料的泄露電流；IT為航天器表面靜電流，當(dāng)航天器處于充電平衡時(shí)IT=0。

1.1高能極光電子沉降譜的擬合

在極軌等離子體環(huán)境中，背景低能等離子體可以通過單麥克斯韋分布來描述。對于航天器尾區(qū)充電過程中的極光電子電流，可以通過擬合航天器在軌發(fā)生充電事件時(shí)的極光電子在軌監(jiān)測數(shù)據(jù)獲得。采用美國極軌氣象衛(wèi)星DMSP等離子體測量載荷SSJ/4獲得的極光電子監(jiān)測數(shù)據(jù)［5-6］。圖1為不同時(shí)間段內(nèi)航天器發(fā)生帶電事件時(shí)監(jiān)測到的極光電子微分能量通量譜，根據(jù)低能段和高能段的通量不同可以把譜分布分成三類。

圖1　三種典型的極光電子譜的雙麥克斯韋擬合圖

由圖1可以看出，監(jiān)測到的極光電子譜一般有兩個(gè)峰值，假設(shè)極光電子在整個(gè)立體角內(nèi)是各向同性的并通過雙麥克斯韋分布進(jìn)行擬合：

式中：k為波爾茲曼常量；nL和nH分別為低能段和高能段的電子密度，其取值范圍為10-4m-3≤nL，nH≤1010m-3；TL和TH分別為低能段和高能段的電子能量，其取值范圍分別為10 eV≤TL≤1 keV，1 keV≤TH≤80 keV。

使用數(shù)值非線性全局優(yōu)化方法，即使擬合值盡可能接近觀測值，可以計(jì)算出待定參數(shù)nL、nH和TL、TH的值，求得的值如表1所列。

表1　三種典型極光電子譜的雙麥克斯韋擬合參數(shù)

在尾區(qū)充電過程中，還需要獲得不同的譜形式對航天器表面的充電電流，利用獲得的擬合參數(shù)值和電流密度式（3）可以計(jì)算充電電流值：

式中：e為單位電荷量；ne極光電子密度；-v電子熱平均速度；m為電子質(zhì)量。根據(jù)式（3）可以計(jì)算出3種不同譜分布的表面充電電流密度，如表2所列。

表2　極光電子擬合譜的表面充電電流密度

1.2背景離子的分布特性及充電電流

對極軌軌道的背景低能、稠密離子的處理，作為一種近似，利用軌道限制理論可以計(jì)算離子在航天器周圍的分布特性。

利用軌道限制探針理論計(jì)算離子在航天器尾區(qū)介質(zhì)材料表面的充電電流，以一定角度入射到航天器表面上的離子等效成同樣角度入射到同種材料覆蓋的介質(zhì)球表面的離子。再等效計(jì)算球靜止坐標(biāo)系中處于負(fù)電位的介質(zhì)球表面離子的充電電流，獲得離子電流隨撞擊點(diǎn)角度、離子整體速度和球表面電勢的變化。

假設(shè)介質(zhì)球靜止處于運(yùn)動速度為7 000 m·s-1、能量為0.1 eV的離子環(huán)境中。為了簡化運(yùn)算，所用的速度表達(dá)都以背景離子的熱速度vT=，能量表達(dá)都以背景離子的能量kT為單位。則材料表面撞擊點(diǎn)垂直方向的離子電流密度為：

式中：v?為材料表面處的離子速度；n?為撞擊點(diǎn)處的外法向單位矢量；）為無擾離子的空間分布函數(shù)。服從單麥克斯韋分布：

式中：V?0為離子整體運(yùn)動速度；為無窮遠(yuǎn)處的離子熱運(yùn)動速度。離子在有心電勢場中的運(yùn)動滿足能量守恒方程：

式中：Φ為以kT為單位的材料表面電勢，在離子撞擊點(diǎn)建立用于計(jì)算電流密度的球坐標(biāo)系，則電流密度表示為：

式中：α和Φ分別為球坐標(biāo)系下的極角和方位角。

通過復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算，可以得到表面離子充電電流隨航天器表面電勢及與航天器速度方向夾角的關(guān)系，如圖2所示，同時(shí)可以獲得航天器周圍離子的密度分布，如圖3所示。

圖2　不同表面電勢下離子充電電流及與航天器速度方向夾角的關(guān)系圖

圖3　在表面電勢為-0.01V時(shí)航天器周圍的離子密度分布圖

由圖2可以看出，在不同的表面電勢下，離子的充電電流在航天器尾區(qū)一面都會出現(xiàn)下降的情況，但當(dāng)航天器表面負(fù)電勢增大時(shí)，由于電勢對離子的吸引作用，離子的充電電流將增大，可以看出當(dāng)表面電勢為-100 V時(shí)，尾區(qū)內(nèi)的離子充電電流約為10-7A·m-2，當(dāng)表面電勢為-0.01 V時(shí)，尾區(qū)內(nèi)的離子充電電流降為0，產(chǎn)生所謂的離子“真空區(qū)”。在計(jì)算中，設(shè)置無擾的離子密度為108m-3，則圖3為航天器表面是-0.01 V時(shí)計(jì)算得到的航天器周圍離子密度分布?？梢钥闯觯诤教炱鬟\(yùn)動方向一面，離子受到航天器擠壓，密度比周圍環(huán)境密度有所增加；而在尾區(qū)一面，離子密度降低了兩個(gè)數(shù)量級，約為106m-3.

1.3材料的二次電子發(fā)射電流

二次電子在航天尾區(qū)充電過程中起著重要作用，材料表面的二次電子發(fā)射和材料的性質(zhì)、入射到材料表面粒子能量和入射角度密切相關(guān)。在數(shù)值模擬中，高能極光電子撞擊而產(chǎn)生的二次電子最顯著，因此僅考慮此類二次電子。二次電子發(fā)射通量可以通過入射帶電粒子的能量分布函數(shù)和材料表面的二次電子發(fā)射系數(shù)的乘積來計(jì)算如式（8）：

其中：垂直入射粒子產(chǎn)生的二次電子發(fā)射系數(shù)可以通過經(jīng)驗(yàn)公式獲得［7］：

式中：δmax為最大二次電子產(chǎn)生；Emax為最大二次電子產(chǎn)生對應(yīng)的入射電子能量值；A、B和n為與材料性質(zhì)相關(guān)的參數(shù)。文中僅考慮航天器常用介質(zhì)材料Kapton（聚酰亞胺）和導(dǎo)電材料ITO（氧化銦錫）的二次電子發(fā)射系數(shù)，如圖4所示。

圖4　Kapton和ITO材料的二次電子發(fā)射系數(shù)圖

由圖4可以看出，介質(zhì)材料Kapton和導(dǎo)電材料ITO的二次電子發(fā)射系數(shù)都存在一個(gè)最大值，即當(dāng)入射電子能量為幾百電子伏時(shí)，材料的二次電子發(fā)射系數(shù)都大于1。同時(shí)對于材料Kapton，圖中也給出了實(shí)驗(yàn)室測試數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，用于修正誤差。

1.4材料的光電子發(fā)射電流

在光照條件下，由于光電效應(yīng)，光子將從介質(zhì)材料中激發(fā)光電子。光電子束流通常遠(yuǎn)大于空間入射環(huán)境電子束流，衛(wèi)星表面電位能在較短的時(shí)間內(nèi)從較高的負(fù)電位變成正電位，從而加大了光照區(qū)和非光照區(qū)的不等量帶電狀況。

光電子電流決定于材料的光電子發(fā)射系數(shù)、太陽光通量、太陽光入射角度和衛(wèi)星表面電位。對于極軌軌道而言，其光照強(qiáng)度為1個(gè)太陽常數(shù)，因此光電子發(fā)射電流主要與光照角度相關(guān)：

其中：對于不同的表面材料而言，Y的取值范圍為：20 μA·m-2≤Y≤60 μA·m-2，u為光照入射角度。當(dāng)航天器表面存在電勢時(shí)，材料表面產(chǎn)生的光電子電流會受到影響，此時(shí)光電子電流的表達(dá)式為：

由于光電子能量較小，極軌軌道衛(wèi)星表面通常充負(fù)電位。當(dāng)表面帶負(fù)電位時(shí)，將對光電子發(fā)射電流產(chǎn)生增強(qiáng)效應(yīng)。太陽垂直照射下，Kapton和ITO表面的光電子發(fā)射電流分別為20 μA·m-2和32 μA·m-2。

航天器尾區(qū)帶電機(jī)理研究中應(yīng)考慮光電子對尾區(qū)充電過程的影響，但根據(jù)在軌監(jiān)測，引起關(guān)注的極軌衛(wèi)星充電事件都發(fā)生在黃昏或晚上，因此在尾區(qū)充電仿真中可不考慮光電子影響。

2　結(jié)論

利用等離子體軌道限制探針理論計(jì)算了極軌航天器周圍稠密等離子體分布特性和充電電流，并用能量的雙麥克斯韋函數(shù)擬合方法研究極光電子的通量能量譜，獲得了極光電子對航天器表面的充電電流，同時(shí)計(jì)算了航天器表面常用材料的二次電子和光電子電流，建立了極光電子環(huán)境下尾區(qū)帶電模型。主要結(jié)論為：

（1）極軌航天器尾區(qū)材料表面電流平衡方程中考慮了材料的泄露電流，但電流值較小［9］，具體計(jì)算中忽略了其影響；

（2）建立了極光電子的雙麥克斯韋分布函數(shù)，在該函數(shù)的基礎(chǔ)上通過數(shù)值非線性全局優(yōu)化方法對極光電子譜進(jìn)行了擬合，并獲得了相應(yīng)的擬合參數(shù)；

（3）利用軌道限制模型計(jì)算了有心力場中離子在航天器周圍的撞擊密度分布，根據(jù)離子撞擊密度分布計(jì)算了其充電電流。并且，計(jì)算出的電流密度分布顯示出航天器的離子尾區(qū)特征；

（4）極光電子環(huán)境下尾區(qū)帶電模型的建立為PIC（Paritcle-In-Cell）方法模擬航天器尾區(qū)帶電過程建立了理論基礎(chǔ)。

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STUDY OF WAKE CHARGING OF POLAR SPACECRAFT

ZHAO Cheng-xuan，LI De-tian，YANG Sheng-sheng，F(xiàn)ENG Na，GUO Rui
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Space Technology and Physics，Lanzhou730000，China）

Since the velocity of the spacecraft in cold and dense plasma is larger than local ion velocity but more smaller than electronic velocity，the electrons could more easily move into the wake area and consequently form a high negative potential barrier，which produces wake charging effect.Especially in Polar Earth Orbit（PEO），where exists energetic auroral electrons injection，the dielectric materials in the wake area can be charged to high negative potential.In this paper the physical mechanism of wake charging effect were analyzed，and the physical model was established by using of double Maxwellian distribution of energetic aurora electrons and accounted the effect of the background plasma and secondary electrons.

spacecraft wake；aurora electron；space plasma

V423.7；O46

A

1006-7086（2015）01-0028-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2015.01.007

2014-12-09

國家自然科學(xué)基金（11105063）

趙呈選（1983-），男，江蘇省徐州市人，工程師，在讀博士研究生，從事空間環(huán)境效應(yīng)及控制研究。E-mail：zhaocx2000 @sina.com。