孟　宗　王曉燕　馬　釗

1.河北省測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué)),秦皇島,066004 2.國(guó)家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心,秦皇島,066004

融合小波分解與時(shí)頻分析的單通道振動(dòng)信號(hào)盲分離方法

孟宗1,2王曉燕1馬釗1

1.河北省測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué)),秦皇島,066004 2.國(guó)家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心,秦皇島,066004

針對(duì)單通道振動(dòng)信號(hào)盲源分離是一個(gè)病態(tài)問(wèn)題，且傳統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)盲源分離方法往往忽略信號(hào)的非平穩(wěn)性的問(wèn)題,提出了一種融合小波分解與時(shí)頻分析的單通道振動(dòng)信號(hào)盲源分離方法。首先利用小波分解與重構(gòu)將單通道信號(hào)轉(zhuǎn)化為多通道信號(hào)，解決了盲源分離的欠定問(wèn)題;然后利用基于時(shí)頻分析的盲源分離算法分析非平穩(wěn)信號(hào)，得到源信號(hào)的估計(jì)信號(hào),實(shí)現(xiàn)了非平穩(wěn)信號(hào)盲源分離。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以有效地解決單通道非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的盲源分離問(wèn)題。

盲源分離；小波分解；時(shí)頻分析；故障診斷

0　引言

盲源分離(blind source separation,BSS)[1]對(duì)源信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)要求很少，但是盲源分離要滿足一些基本條件，如源信號(hào)數(shù)不多于觀測(cè)信號(hào)數(shù)，源信號(hào)是非高斯、平穩(wěn)且相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。在實(shí)際中,通常希望用較少的傳感器獲得更多的設(shè)備狀態(tài)信息，因此，欠定的盲源分離甚至單通道混合信號(hào)的盲源分離普遍存在于機(jī)械故障診斷中。申永軍等[2]通過(guò)Gabor變換與逆變換,實(shí)現(xiàn)了混合信號(hào)升維,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)正定盲源分離;毋文峰等[3]針對(duì)單通道問(wèn)題，提出了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾拿ぴ捶蛛x方法;李志農(nóng)等[4]結(jié)合局域均值分解和盲源分離的特點(diǎn),提出了一種基于局域均值分解的欠定盲源分離方法;李曉暉等[5]針對(duì)一維觀測(cè)矩陣的極度欠定盲源分離模型，利用總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾膬?yōu)勢(shì)解決了欠定的盲源分離問(wèn)題。

實(shí)際機(jī)械設(shè)備中，振動(dòng)信號(hào)往往表現(xiàn)為非平穩(wěn)的，有必要借助時(shí)頻分析(time-frequency analysis,TFA)的優(yōu)點(diǎn),將盲源分離拓展到時(shí)頻域[6-9]。針對(duì)這種機(jī)械振動(dòng)信號(hào)具有欠定性,且不能忽略信號(hào)的非平穩(wěn)性的盲源分離情況,本文提出了融合小波分解與時(shí)頻分析的單通道盲源分離方法。該方法利用小波分解與重構(gòu)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的升維，重構(gòu)觀測(cè)信號(hào);對(duì)重構(gòu)后的觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行基于時(shí)頻分析的盲源分離,得到了源信號(hào)的估計(jì)信號(hào)。

1　基于時(shí)頻分析的盲源分離

考慮到機(jī)械故障信號(hào)的非平穩(wěn)性，其頻譜特性是隨時(shí)間而變化的，而時(shí)頻分析是分析非平穩(wěn)信號(hào)的重要工具[10]。本文充分利用時(shí)頻分析和盲源分離的優(yōu)點(diǎn)[11],對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分離處理?；跁r(shí)頻分析的盲源分離主要包括以下兩部分。

(1)對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行白化處理?？紤]無(wú)噪聲干擾的瞬時(shí)混合的盲源分離問(wèn)題，m維觀測(cè)向量x(t)為

x(t)=As(t)

(1)

x(t)=(x1(t),x2(t),…,xm(t))T

s(t)=(s1(t),s2(t),…,sn(t))T

其中,s(t)是n維未知的相互獨(dú)立源信號(hào),且m≥n；A是一個(gè)未知的混合矩陣。

定義觀測(cè)信號(hào)x(t)的自相關(guān)矩陣為

Rx=E[x(t)x(t)*]

其中,上標(biāo)*表示復(fù)共軛,對(duì)Rx進(jìn)行特征值分解得到其特征值和相應(yīng)的特征向量，n個(gè)最大的特征值和相應(yīng)的特征向量分別用λ1,λ2,…,λn和h1,h2,…,hn表示。假設(shè)受到的干擾為白噪聲，則噪聲方差σ2的估計(jì)是Rx的m-n個(gè)最小特征值的平均值。白化信號(hào)z(t)=(z1(t),z2(t),…,zn(t))T可由下式得到：

i=1,2,…,n

白化矩陣W為

W=[(λ1-σ2)-1/2h1(λ2-σ2)-1/2h2…

(λn-σ2)-1/2hn]H

其中，上標(biāo)H表示復(fù)共軛轉(zhuǎn)置。對(duì)式(1)左乘一個(gè)白化矩陣W，得到白化后的觀測(cè)信號(hào)：

z(t)=Wx(t)=WAs(t)=Us(t)

(2)

由式(2)可以看出,白化信號(hào)是源信號(hào)的一個(gè)“酉矩陣混合”。

(2)矩陣聯(lián)合對(duì)角化。同時(shí)對(duì)式(1)左右兩端進(jìn)行時(shí)頻變換,得到源信號(hào)與觀測(cè)信號(hào)的時(shí)頻分布矩陣的關(guān)系：

Dxx(t,f)=ADss(t,f)AH

其中,Dss(t,f)為源信號(hào)的時(shí)頻分布;Dxx(t,f)為觀測(cè)信號(hào)的時(shí)頻分布。將Dxx(t,f)左右分別乘以W,得到白化的時(shí)頻分布矩陣：

Dzz(t,f)=WADss(t,f)AHWH=UDss(t,f)UH

得到白化矩陣W和酉矩陣U后,則源信號(hào)的估計(jì)信號(hào)為

(3)

其中,時(shí)頻分析采用平滑偽Wigner-Ville分布。

2　融合小波分解與時(shí)頻分析的單通道盲源分離

對(duì)單通道振動(dòng)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行小波分解與重構(gòu)，使得盲源分離的觀測(cè)信號(hào)數(shù)目大于或等于源信號(hào)數(shù)目，滿足盲源分離的基本假設(shè)條件。結(jié)合小波分解與基于時(shí)頻分析的盲源分離方法，不僅可以處理欠定的振動(dòng)信號(hào)，而且可以有效地分析非平穩(wěn)信號(hào)。單通道信號(hào)盲源分離的分離過(guò)程如圖1所示。

圖1　單通道盲源分離過(guò)程

具體分解步驟如下：

(1)x(t)是從傳感器獲得的單通道觀測(cè)信號(hào),對(duì)x(t)進(jìn)行小波分解,得到小波分解的低頻系數(shù)cA1與高頻系數(shù)cD1。

(2)利用小波系數(shù)進(jìn)行信號(hào)的重構(gòu)，得到新的多維觀測(cè)信號(hào)x,xi,0,xi,1,xi-1,1,…,xi-n+1,1。

(3)對(duì)新的多維觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行奇異值分解，利用貝葉斯準(zhǔn)則進(jìn)行源數(shù)估計(jì)，得到源信號(hào)的數(shù)目。

(4)從新的觀測(cè)信號(hào)中選取與源信號(hào)數(shù)目相同的維數(shù)的觀測(cè)信號(hào),構(gòu)成新的觀測(cè)信號(hào)。

(5)對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行白化處理，得到白化矩陣W以及白化后的觀測(cè)信號(hào)。

(6)計(jì)算白化后數(shù)據(jù)的時(shí)頻分布,采用平滑偽Wigner-Ville分布。

(7)聯(lián)合對(duì)角化時(shí)頻分布,得到酉矩陣U。

(8)根據(jù)式(3)估計(jì)出源信號(hào)。

3　仿真

旋轉(zhuǎn)機(jī)械有兩個(gè)至關(guān)重要的組成部分，即軸承和齒輪。當(dāng)軸承發(fā)生故障時(shí)，因?yàn)槭芰Σ痪鶆驎?huì)引發(fā)振動(dòng)信號(hào)的幅值調(diào)制；齒輪是用來(lái)傳遞力的，當(dāng)齒輪發(fā)生故障時(shí)，由于承載的不對(duì)稱性，將會(huì)出現(xiàn)嚙合頻率調(diào)制現(xiàn)象。軸承和齒輪的振動(dòng)信號(hào)可分別對(duì)應(yīng)信號(hào)的調(diào)幅、調(diào)頻現(xiàn)象。融合小波分解與時(shí)頻分析的盲源分離方法將欠定盲源分離轉(zhuǎn)化為正定盲源分離，再利用時(shí)頻分析的優(yōu)勢(shì)，充分描述了非平穩(wěn)信號(hào)。對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)的欠定盲源分離問(wèn)題,該方法可以很好地分離出估計(jì)源信號(hào)。據(jù)此仿真3個(gè)振動(dòng)源信號(hào)s1、s2、s3：

其中,f1=100 Hz,f2=150 Hz,f3=180 Hz,f4=500 Hz,f5=1000 Hz,仿真獲得相應(yīng)的3個(gè)源信號(hào)的波形,如圖2所示。

(a)源信號(hào)1波形

(b)源信號(hào)2波形

(c)源信號(hào)3波形圖2　源信號(hào)時(shí)域波形

取隨機(jī)混合矩陣

根據(jù)式(1),采用線性混合的方法，將這3個(gè)源信號(hào)混合后得到兩個(gè)混合信號(hào)。為了驗(yàn)證本文方法可以有效地解決單通道盲源分離問(wèn)題，假設(shè)在盲源分離應(yīng)用中，由于監(jiān)測(cè)條件的限制，僅僅監(jiān)測(cè)到了一路觀測(cè)信號(hào)，所以從兩個(gè)混合信號(hào)中選取一個(gè)，其波形圖見(jiàn)圖3，將選取的圖3所示的信號(hào)作為實(shí)驗(yàn)的單通道觀測(cè)信號(hào),對(duì)其進(jìn)行分析、驗(yàn)證。

圖3　單通道混合信號(hào)時(shí)域波形

利用小波分解方法對(duì)該單通道混合信號(hào)進(jìn)行分解，得到一系列不同頻率的子帶信號(hào)，從中選擇2個(gè)信號(hào)與原混合信號(hào)構(gòu)成新的觀測(cè)信號(hào)，如圖4所示，使得觀測(cè)信號(hào)的數(shù)目與源信號(hào)的數(shù)目相同(均為3個(gè)),從而使得盲源分離的問(wèn)題由欠定轉(zhuǎn)換為正定。

(a)新觀測(cè)信號(hào)1波形

(b)新觀測(cè)信號(hào)2波形

(c)新觀測(cè)信號(hào)3波形圖4　新觀測(cè)信號(hào)時(shí)域波形

采用傳統(tǒng)的盲源分離方法對(duì)新的觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行分離，如JADE算法，得到的分離結(jié)果如圖5所示。對(duì)比圖5與圖2可以看出，JADE分離的3個(gè)估計(jì)信號(hào)與源信號(hào)的排列順序發(fā)生了變化，每個(gè)源信號(hào)相對(duì)應(yīng)的估計(jì)信號(hào)的波形不平滑，有毛刺并且有明顯的變形，顯然，傳統(tǒng)JADE算法分離得到的估計(jì)信號(hào)效果很不理想。

(a)估計(jì)信號(hào)1波形

(b)估計(jì)信號(hào)2波形

(c)估計(jì)信號(hào)3波形圖5　JADE分離估計(jì)信號(hào)

對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)，其頻譜特性是隨著時(shí)間變化而變化的，而時(shí)頻分析為分析非平穩(wěn)信號(hào)提供了有力的工具，將時(shí)頻分析與盲源分離相結(jié)合，利用各自的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行分離。對(duì)新的觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行平滑偽Wigner-Ville變換，得到相應(yīng)的時(shí)頻分布，如圖6所示。

(a)新觀測(cè)信號(hào)1時(shí)頻分布

(b)新觀測(cè)信號(hào)2時(shí)頻分布

(c)新觀測(cè)信號(hào)3時(shí)頻分布圖6　觀測(cè)信號(hào)的時(shí)頻分布

(a)新觀測(cè)信號(hào)1分離結(jié)果

(b)新觀測(cè)信號(hào)2分離結(jié)果

(c)新觀測(cè)信號(hào)3分離結(jié)果圖7　TFA-BSS方法分離結(jié)果

從圖6可以清楚地看到每個(gè)觀測(cè)信號(hào)中相應(yīng)的歸一化頻率。對(duì)于非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào),采用傳統(tǒng)的盲源分離方法得不到很好的分離效果。所以,采用基于時(shí)頻分析的盲源分離(TFA-BSS)方法對(duì)上述新的觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行分離，分離結(jié)果如圖7所示。對(duì)比圖2和圖7可知，源信號(hào)得到了很好的恢復(fù)，波形也得到了很好的保持。

對(duì)比不同的分離方法得到的結(jié)果，利用相似系數(shù)作為評(píng)價(jià)分離指標(biāo),結(jié)果見(jiàn)表1。表1中,si表示源信號(hào),yi表示估計(jì)源信號(hào),i=1,2,3。相似系數(shù)越接近1,則分離效果越好,從表1可發(fā)現(xiàn),小波分解滿足盲源分離的正定條件后,采用基于時(shí)頻分析的盲源分離算法比直接使用JADE算法得到的分離結(jié)果效果更好。

表1　分離結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

4　實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)以美國(guó)西儲(chǔ)大學(xué)的滾動(dòng)軸承點(diǎn)蝕故障數(shù)據(jù)為研究對(duì)象。在軸承故障實(shí)驗(yàn)中，使用電火花加工技術(shù)在軸承內(nèi)圈、外圈上均布置了單點(diǎn)故障。電機(jī)轉(zhuǎn)速為1797 r/min,故障直徑為0.1778 mm,滾珠個(gè)數(shù)是9,振動(dòng)信號(hào)的采樣頻率為12 kHz。

軸承出現(xiàn)內(nèi)圈故障或外圈故障時(shí)，滾動(dòng)體每次通過(guò)故障點(diǎn)都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)周期性的沖擊信號(hào)，內(nèi)圈故障頻率為

外圈故障頻率為

式中,r為電機(jī)轉(zhuǎn)速;m為滾珠個(gè)數(shù)；d為滾動(dòng)體直徑,d=7.9 mm；D為軸承節(jié)徑,D=39 mm;α為接觸角,α=0。

經(jīng)計(jì)算可得,軸承的內(nèi)圈故障頻率理論值為162.1 Hz,軸承的外圈故障頻率理論值為107.5 Hz。為了驗(yàn)證本文方法的有效性和可行性,將實(shí)驗(yàn)中的內(nèi)圈故障信號(hào)和外圈故障信號(hào)通過(guò)一個(gè)2×2矩陣混合,得到兩路混合觀測(cè)信號(hào)，選擇其中一路信號(hào)作為單通道觀測(cè)信號(hào),信號(hào)時(shí)域波形如圖8所示。

圖8　單通道觀測(cè)信號(hào)

采用本文方法,首先對(duì)單通道信號(hào)進(jìn)行進(jìn)行小波分解，使觀測(cè)信號(hào)升維，重構(gòu)得到新的觀測(cè)信號(hào)，滿足了盲源分離的正定條件;然后利用TFA-BSS方法對(duì)重構(gòu)后的觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行盲源分離,得到了盲源分離的估計(jì)信號(hào)的時(shí)域波形，如圖9所示。

(a)分離信號(hào)1時(shí)域圖

(b)分離信號(hào)2時(shí)域圖圖9　分離信號(hào)時(shí)域圖

僅從時(shí)域圖中并不能確定軸承的故障類型。進(jìn)一步對(duì)估計(jì)的源信號(hào)進(jìn)行頻域分析，其包絡(luò)譜如圖10所示。

(a)分離信號(hào)1包絡(luò)譜圖

(b)分離信號(hào)2包絡(luò)譜圖圖10　分離信號(hào)包絡(luò)譜圖

由圖10可以看出,其中第一個(gè)包絡(luò)譜圖在105.5 Hz和210.9 Hz處分別出現(xiàn)了峰值,而軸承外圈故障頻率的理論值為107.5 Hz,105.5 Hz與理論值107.5 Hz非常接近，210.9 Hz明顯是對(duì)應(yīng)二倍頻處，有細(xì)微的波動(dòng)，可能是因?yàn)閷?shí)際環(huán)境中客觀因素的影響，但是仍然可以斷定105.5 Hz對(duì)應(yīng)著軸承的外圈故障特征頻率。圖10中第二個(gè)包絡(luò)譜圖在164.1 Hz出現(xiàn)了峰值，而軸承內(nèi)圈故障頻率的理論值為162.1 Hz,164.1 Hz與理論值162.1 Hz非常接近,可能是因?yàn)殡姍C(jī)轉(zhuǎn)速無(wú)法恒定在1797 r/min，而是在1797 r/min附近波動(dòng),可以斷定164.1 Hz對(duì)應(yīng)著軸承的內(nèi)圈故障特征頻率。因此,可以初步判定,觀測(cè)信號(hào)中混合有軸承內(nèi)圈故障信號(hào)和外圈故障信號(hào)。

5　結(jié)語(yǔ)

針對(duì)實(shí)際機(jī)械故障診斷中，由于條件限制，源信號(hào)的數(shù)目往往大于傳感器的數(shù)目，傳統(tǒng)的盲源分離方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效分離的難題，本文將小波分解與基于時(shí)頻分析的盲源分離方法相結(jié)合，通過(guò)小波分解與重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)觀測(cè)信號(hào)的升維，使觀測(cè)信號(hào)數(shù)大于或等于源信號(hào)數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)盲源分離，進(jìn)一步將該方法應(yīng)用于單通道的振動(dòng)信號(hào)的盲源分離中，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性。實(shí)際機(jī)械故障中源信號(hào)的幅值和頻率都是隨時(shí)間變化的，是非平穩(wěn)的，如果忽略非平穩(wěn)性，則盲源分離效果極差，本文結(jié)合時(shí)頻分析與盲源分離的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了非平穩(wěn)信號(hào)的有效盲源分離。

[1]Jutten C,Herault J.lind Separation of Source Part I:an Adaptive Algorithm Based on Neuromimetic Architecture[J].Signal Processing,1991,24:1-10.

[2]申永軍,張光明,楊紹普,等.基于Gabor變換的欠定盲信號(hào)分離新方法[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷,2011,31(3):309-313.

Shen Yongjun,Zhang Guangming,Yang Shaopu,et al.New Method for Blind Source Separation in Under-determined Mixtures Based on Gabor Transform[J].Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis,2011,31(3):309-313.

[3]毋文峰,陳小虎,蘇勛家.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾膯瓮ǖ罊C(jī)械信號(hào)盲分離[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2011,47 (4)：12-16.

Wu Wenfeng,Chen Xiaohu,Su Xunjia.Blind Source Separation of Single-channel Mechanical Signal Based on Empirical Mode Decomposition[J].Journal of Mechanical Engineering,2011,47(4):12-16.

[4]李志農(nóng),劉衛(wèi)兵,易小兵.基于局域均值分解的機(jī)械故障欠定盲源分離新方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2011,47(7):97-102.

Li Zhinong,Liu Weibing,Yi Xiaobing.Underdetermined Blind Source Separation Method of Machine Faults Based on Local Mean Decomposition[J].Journal of Mechanical Engineering,2011,47(7):97-102.

[5]李曉暉,傅攀.基于EEMD的單通道盲源分離在軸承故障診斷中的應(yīng)用[J].中國(guó)機(jī)械工程,2014,25(7):924-930.

Li Xiaohui,Fu Pan.Application of Signal-channel Blind Source Separation Based on EEMD in Bearing Fault Diagnosis[J].China Mechanical Engineering,2014,25(7):924-930.

[6]陳建國(guó),王奉濤,朱泓,等.改進(jìn)ICA與HHT在轉(zhuǎn)子故障診斷上的應(yīng)用[J].中國(guó)機(jī)械工程,2009,20(17):2059-2062.

Chen Jianguo,Wang Fengtao,Zhu Hong,et al.Application of Improved ICA & HHT in Fault Diagnosis of Rotors[J].China Mechanical Engineering,2009,20(17):2059-2062.

[7]李強(qiáng),付聰,江虹,等.融合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與時(shí)頻分析的單通道振動(dòng)信號(hào)分離研究[J].振動(dòng)與沖擊,2013,32(5):122-126.

Li Qiang,Fu Cong,Jiang Hong,et al.Single-channel Vibration Signal Separation by Combining Empirical Mode Decomposition with Time-frequency Analysis[J].Journal of Vibration and Shock,2013,32(5):122-126.

[8]吳強(qiáng),孔凡讓,何清波,等.基于小波變換和ICA的滾動(dòng)軸承早期故障診斷[J].中國(guó)機(jī)械工程,2012,23(7):835-840.

Wu Qiang,Kong Fanrang,He Qingbo,et al.Early Fault Diagnosis of Rolling Element Bearings Based on Wavelet Transform and Independent Component Analysis[J].China Mechanical Engineering,2012,23(7):835-840.

[9]張俊紅,李林潔,馬文朋,等.EMD-ICA聯(lián)合降噪在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用[J].中國(guó)機(jī)械工程,2013,24(11):1468-1472.

Zhang Junhong,Li Linjie,Ma Wenpeng,et al.Application of EMD-ICA to Fault Diagnosis of Rolling Bearings[J].China Mechanical Engineering,2013,24(11):1468-1472.

[10]向玲,唐貴基,胡愛(ài)軍.旋轉(zhuǎn)機(jī)械非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻分析比較[J].振動(dòng)與沖擊,2010,29(2):42-45.Xiang Ling,Tang Guiji,Hu Aijun.Vibration Signal’S Time-frequency Analysis and Comparison for a Rotating Machinery[J].Journal of Vibration and Shock,2010,29(2):42-45.

[11]紹忍平,曹精明,李永龍.基于EMD小波閾值去噪和時(shí)頻分析的齒輪故障模式識(shí)別與診斷[J].振動(dòng)與沖擊,2012, 31(8):96-101.

Shao Renping,Cao Jingming,Li Yonglong.Gear Fault Pattern Identification and Diagnosis Using Time-frequency Analysis and Wavelet Threshold Denoising Based on EMD[J].Journal of Vibration and Shock,2012,31(8):96-101.

(編輯陳勇)

Single-channel Vibration Signal Separation by Combining Wavelet Decomposition with Time-frequency Analysis

Meng Zong1,2Wang Xiaoyan1Ma Zhao1

1.Key Laboratory of Measurement Technology and Instrumentation of Hebei Province(Yanshan University),Qinhuangdao,Hebei,066004 2.National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Rolling Strip,Qinhuangdao,Hebei,066004

Single-channel mechanical vibration signal-separation is an ill-conditioned problem,and in traditional methods, the blind source separation of vibration signals often ignores the nonstationarity.For this reason,a method on single-channel vibration signal separation was proposed based on wavelet decomposition and TFA.The method firstly used wavelet decomposition and reconstruction to make the single-channel signals into multi-channel signals,solving the problem of underdetermined blind source separation;Secondly,based on time-frequency analysis BSS was used to effectively analyze the non-stationary signals,then the estimation source signals were obtained,achieving blind source separation of non-stationary signals.Simulation and experimental results vertify the effectiveness of this method, and show the method can solve the problem of BSS of nonstationary single-channel vibration signals.

blind source separation(BSS);wavelet decomposition;time-frequency analysis(TFA);fault diagnosis

2014-09-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575472,51105323);河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2015203356);河北省高等學(xué)?？茖W(xué)研究計(jì)劃重點(diǎn)資助項(xiàng)目(ZD2015049)

TN911.7DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.20.010

孟宗,男，1977年生。燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院教授、博士。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)備監(jiān)測(cè)與故障診斷、動(dòng)力學(xué)建模、信號(hào)檢測(cè)與處理等。王曉燕，女，1988年生。燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士研究生。馬釗，男，1989年出生。燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士研究生。