張東好　項昌樂,2　韓立金,2　鄭海亮

1.北京理工大學，北京，100081　　2.車輛傳動國家重點實驗室，北京，100081

基于駕駛性能優(yōu)化的混合動力車輛動態(tài)控制策略研究

張東好1項昌樂1,2韓立金1,2鄭海亮1

1.北京理工大學，北京，1000812.車輛傳動國家重點實驗室，北京，100081

針對混合動力車輛在動態(tài)過程中的最優(yōu)控制問題，提出了一種基于駕駛性能優(yōu)化的動態(tài)控制策略。根據(jù)功率分流混合動力系統(tǒng)的結構特點，建立了面向控制問題的功率流動態(tài)分配模型。根據(jù)駕駛員的期望狀態(tài)與車輛的實際狀態(tài)，提出了駕駛性能的指標函數(shù)。闡述了優(yōu)先滿足駕駛性能的綜合控制策略，在優(yōu)化模型中充分考慮了各部件的動態(tài)響應特性和發(fā)動機的轉速跟蹤要求，并且提出了駕駛性能實時優(yōu)化算法。仿真結果表明，與傳統(tǒng)的優(yōu)化策略相比，該控制策略在不犧牲燃油經(jīng)濟性的同時顯著提升了駕駛性能。

混合動力車輛；控制策略；駕駛性能；動態(tài)優(yōu)化

0　引言

功率分流混合動力車輛兼具串聯(lián)式和并聯(lián)式結構的優(yōu)點[1]，它利用電力和機械兩路功率流傳遞發(fā)動機的動力，不僅可以有效地改善燃油經(jīng)濟性和排放性能，還能夠顯著地提高車輛的駕駛性能。

控制策略是混合動力車輛的核心技術，主要有基于規(guī)則的和基于優(yōu)化的兩種類型[2]。基于優(yōu)化的方法能夠得到最優(yōu)或近似最優(yōu)的控制效果，已經(jīng)成為當前的研究熱點[3-4]。然而，現(xiàn)有的優(yōu)化策略主要以提高燃油經(jīng)濟性和排放性能為目標，很少考慮車輛的駕駛性能。文獻[5]考慮了發(fā)動機啟停和換擋過程對駕駛性能的影響，并且通過引入懲罰函數(shù)來保證車輛的駕駛性能。文獻[6]系統(tǒng)地介紹了車輛在起步、加速、巡航、制動、轉向、換擋等行駛環(huán)境中的駕駛性能，并且重點研究了加減速過程對駕駛性能的影響。文獻[7]介紹了駕駛性能的控制問題，并且提出了一種兼顧駕駛性能和燃油經(jīng)濟性的綜合控制策略。在國內，張俊智等[8]主要從沖擊度的角度研究了混合動力車輛在起步、驅動狀態(tài)切換、換擋和制動等典型過程中的駕駛性能。盧京民[9]也闡述了新能源車輛的駕駛性能及其評價方法等。

本文重點研究混合動力車輛在動態(tài)過程中的控制問題，并且在現(xiàn)有研究成果的基礎上提出了一種優(yōu)先滿足駕駛性能的動態(tài)控制策略。它主要解決了車輛加減速過程的動力分配問題，兼顧了發(fā)動機目標轉速的跟蹤，實現(xiàn)了動態(tài)過程中的最優(yōu)控制。

1　混合動力車輛數(shù)學模型

1.1功率分流混合動力系統(tǒng)

本文以一款雙模式功率分流混合動力車輛為研究對象，其動力傳動系統(tǒng)結構簡圖見圖1。

圖1　雙模式功率分流混合動力系統(tǒng)

發(fā)動機通過前傳動箱與圖1中的輸入軸相連，輸出軸通過后傳動箱與車輪相連。電機A和電機B具有四象限工作能力，既可以處于發(fā)電狀態(tài)，也可以處于電動狀態(tài)(根據(jù)控制需要)。如果離合器C分離、制動器D結合，則系統(tǒng)處于電力無極變速1(EVT1)模式，主要用于車速較低的階段；如果離合器C結合、制動器D分離，則系統(tǒng)處于EVT2模式，主要用于中高車速階段。與單模式結構相比，雙模式結構能夠在保證動力性能的同時，成倍地擴展輸出轉速(車速)的范圍，非常適用于重型車輛。

1.2功率流動態(tài)分配模型

對圖1中的混合動力系統(tǒng)，將轉動慣量等效到4個端口(輸入軸、輸出軸、電機A和電機B)，建立其動力學方程如下：

(1)

式中，TA、TB、TI、TO分別為電機A、電機B、輸入軸和輸出軸的轉矩；JA、JB、JI、JO分別為對應部件上的等效轉動慣量；ωA、ωB、ωI、ωO分別為對應部件的角速度；c11、c12、c21、c22分別為動力學耦合系數(shù)，取決于行星排的連接形式和特性參數(shù)。

對于發(fā)動機和整車，建立其動力學方程如下：

(2)

(3)

式中，Te為發(fā)動機的輸出轉矩；ωe為發(fā)動機的角速度；Je為發(fā)動機的轉動慣量；if為前傳動比；ηf為前傳動效率；m為整車質量；v為車速；Tbr為制動器轉矩；Fv為車輛行駛阻力，包括滾動阻力、空氣阻力等；rw為車輪有效半徑；ir為后傳動比；ηr為后傳動效率。

各部件的速度耦合方程如下：

(4)

(5)

式中，e11、e12、e21、e22為速度耦合系數(shù)。

行星排特性參數(shù)(k1、k2、k3)、傳動比和傳動效率、質量、轉動慣量等為系統(tǒng)參數(shù)，各參數(shù)取值分別如下：k1=2.13，k2=2.13，k3=2.33，if=0.7，ir=4.4，ηf=0.92，ηr=0.94，rw=0.318，m=7912，Je=0.40，JI=0.36，JA=0.51，JB=1.02，JO1=0.71，JO2=0.89。其中，轉動慣量由Pro/E三維建模得到，EVT1、EVT2兩種模式下輸出軸的轉動慣量不同，分別為JO1和JO2。

根據(jù)行星排參數(shù)，可以計算出耦合系數(shù)。對于EVT1模式有：c11=-0.46，c12=0，c21=-0.54，c22=0.30，e11=2.16，e12=-3.86，e21=0，e22=3.33。對于EVT2模式有：c11=-0.46，c12=0.68，c21=-0.54，c22=0.32，e11=-1.47，e12=2.47，e21=3.13，e22=-2.13。

各部件的功率是其速度和轉矩(力)的函數(shù)，表達式如下：

(6)

式中，Pe、PA、PB、Pbr、Pv分別為發(fā)動機、電機A、電機B、制動器和車輛行駛的功率。

定義輸出軸與輸入軸的速比如下：

(7)

聯(lián)立式(1)～式(7)，并且代入系統(tǒng)參數(shù)，可得EVT1模式下的功率為

(8)

0.69PB-0.74(Pv+Pbr)

(9)

EVT2模式下的功率為

(10)

(11)

其中，PJe、PJv分別表示發(fā)動機和車輛在加減速過程中的功率，與其轉動慣量或質量有關，這里稱之為慣性功率，表達式如下：

(12)

在式(8)和式(10)中，慣性功率PJe代表了發(fā)動機的調速性能。如果PJe=0，則發(fā)動機轉速穩(wěn)定；如果PJe>0，則發(fā)動機加速，PJe越大加速越快；如果PJe<0，則發(fā)動機減速，PJe越小減速越快。

在式(9)和式(11)中，慣性功率PJv代表了車輛的加減速性能。如果PJv=0，車輛勻速行駛；如果PJv>0，車輛加速行駛，PJv越大加速越快；如果PJv<0，車輛減速行駛，PJv越小則減速越快。

由于功率分流混合動力系統(tǒng)具有兩個運動學自由度，因此發(fā)動機的調速和車輛的加減速過程可以獨立進行，而且兩者共同決定了其他部件的運動狀態(tài)?？梢?，慣性功率PJe和PJv體現(xiàn)了整個混合動力系統(tǒng)的動態(tài)特性，故稱之為動態(tài)特性參數(shù)。

2　駕駛性能優(yōu)化控制策略

2.1駕駛性能指標

駕駛性能包括了車輛操控、動力、舒適、安全等多個方面的性能，本文重點研究車輛加減速過程中的駕駛性能，它主要體現(xiàn)在駕駛員通過踏板開度對車輛的操控能力。駕駛員的踏板開度可以解釋成車輪上的需求功率，而實際功率與需求功率的差值越小，車輛的實際狀態(tài)越接近駕駛員的期望狀態(tài)，車輛的駕駛性能越好。因此，駕駛性能指標如下：

LD(t)=|Pα(t)-Pd(t)|

(13)

式中，LD為駕駛性能的指標函數(shù)；Pα為駕駛員的需求功率，取決于踏板的開度；Pd為車輪上的實際功率，取決于車輛的實時運行狀態(tài)以及發(fā)動機、兩個電機和制動器的功率。

駕駛員的踏板包括加速踏板和制動踏板，兩者的狀態(tài)可以用統(tǒng)一的變量α來表示。α=0表示加速踏板和制動踏板都處于初始位置；α>0表示駕駛員踩下加速踏板，其數(shù)值代表加速踏板的開度，最大值為1；α<0表示駕駛員踩下制動踏板，其數(shù)值代表制動踏板的開度，最小值為-1。

駕駛員的需求功率如下：

(14)

式中，Pdmax為車輪上的最大驅動功率;Fbmax為車輪上的最大制動力。

發(fā)動機和動力電池組可以同時提供動力來驅動車輛行駛，則有

Pdmax=Pemaxηed+Pbmaxηbd

(15)

式中，Pemax、Pbmax分別為發(fā)動機和動力電池組的最大輸出功率;ηed、ηbd分別為發(fā)動機和動力電池組到車輪的能量傳遞效率。

車輪上的實際功率包括行駛阻力功率和車輛的慣性功率，表達式如下：

(16)

把式(14)和式(16)代入式(13)，可得

LD=|fα(α)-(Pv+PJv)|

(17)

可見，駕駛性能指標LD是踏板開度α、行駛阻力功率Pv和慣性功率PJv的函數(shù)。

把慣性功率的計算式(9)和式(11)分別代入式(17)，可得EVT1模式的駕駛性能指標為

0.69PB-0.26Pv+0.74Pbr|

(18)

EVT2模式的駕駛性能指標為

(19)

駕駛員的踏板開度、各部件的轉速和車速等可以由傳感器采集得到，車輛的行駛阻力可以由行駛狀態(tài)計算得到，根據(jù)這些信息就可以計算出駕駛員的需求功率fα(α)、速比ρ和行駛功率Pv。因此，車輛的駕駛性能取決于發(fā)動機的功率Pe、兩個電機的功率PA、PB以及制動器的功率Pbr。

2.2綜合控制策略

車輛穩(wěn)定運行過程中，通常有LD=0，因此不存在駕駛性能的優(yōu)化問題。但是，車輛加減速過程中，或是一些惡劣工況下，受制于各部件自身的動態(tài)響應約束及其相互耦合約束，系統(tǒng)的功率能力短時間發(fā)揮不出來，這時就需要以駕駛性能為目標進行優(yōu)化，從而最大程度上滿足駕駛員的需求。

圖2給出了綜合控制策略的基本流程。首先，根據(jù)駕駛員的踏板開度，確定其需求功率；同時，根據(jù)車輛的實時運行狀態(tài)和底層的控制算法，確定各部件的功率范圍。然后，進行駕駛性能計算，并判斷是否滿足駕駛性能要求。如果能夠滿足要求，即LD=0有可行解，則在此基礎上進行燃油經(jīng)濟性優(yōu)化；如果不能滿足駕駛性能要求，即LD=0沒有可行解，則進行駕駛性能優(yōu)化。最后，根據(jù)優(yōu)化的結果，利用底層的控制算法得到實時的控制變量，并且施加到混合動力車輛。

圖2　控制策略流程圖

可見，在上述控制策略中，優(yōu)先保證了車輛的駕駛性能。由于混合動力車輛有多個自由度，故在滿足駕駛性能的前提下還可以對燃油經(jīng)濟性進行優(yōu)化，此時LD=0作為約束條件。此外，為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還必須對發(fā)動機的慣性功率加以約束。

2.3實時優(yōu)化算法

最優(yōu)化問題的模型通常由三部分組成[10]：決策變量、目標函數(shù)和約束條件。

(1)決策變量。由式(18)和式(19)可以看出，發(fā)動機的功率Pe、兩個電機的功率PA、PB和制動器的功率Pbr是決定駕駛性能的主要因素，也是本文中的決策變量，表示為

u=(Pe,PA,PB,Pbr)

(2)目標函數(shù)。如果LD=0有解，則以燃油經(jīng)濟性為目標，表示為

如果LD=0無解，則以駕駛性能為目標，表示為

J=minLD(Pe,PA,PB,Pbr)

(3)約束條件。約束既包括各部件自身的外特性和動態(tài)特性約束，也包括不同部件之間的相互耦合約束。外特性約束表示為

其中，動態(tài)過程中各部件的轉速為已知信息，各部件的功率范圍是隨著其轉速狀態(tài)實時變化的。動態(tài)響應約束表示為

式中，ke、kA、kB、kbr分別為對應功率的允許變化率，反映了動態(tài)響應特性；Pe0、PA0、PB0、Pbr0為對應功率的初始值；Δt為動態(tài)調節(jié)的時間。

功率耦合約束表示為

式中，ηA、ηB為兩個電機的機械功率與電力功率的比例，發(fā)電狀態(tài)等于其效率，電動狀態(tài)等于其效率的倒數(shù)；Pb為動力電池組的功率，必須滿足最大充放電功率的約束。

此外，為了保證發(fā)動機的實際轉速跟蹤其目標轉速，必須對其慣性功率加以約束。式(8)和式(10)給出了兩種模式下發(fā)動機慣性功率的表達式。如果目標轉速高于實際轉速，則必須保證PJe>0；如果目標轉速低于實際轉速，則必須保證PJe<0。為了實現(xiàn)發(fā)動機轉速的精確控制，還可以根據(jù)調速時間更加嚴格地限制其加速度，表示為

(20)

式中，ωecom為目標轉速；δt為調速時間。

把式(20)代入式(12)，可以得到發(fā)動機的慣性功率：

(21)

通過限制發(fā)動機的慣性功率，可以實現(xiàn)發(fā)動機轉速的精確控制，但是增加了一個等式約束條件，會使得優(yōu)化空間大大減小。因此，本文在對駕駛性能進行優(yōu)化時，只是限制發(fā)動機慣性功率的范圍。只有完全滿足了駕駛性能的條件，才能對發(fā)動機的慣性功率進行更加精確的控制。

實時優(yōu)化算法的計算步驟如下：

(1)根據(jù)各部件自身的外特性約束和動態(tài)響應特性約束，確定其功率范圍，并且進行離散化。

(2)根據(jù)兩個電機的離散功率，利用功率耦合約束計算出動力電池組的功率，并且判斷是否滿足約束條件，淘汰不可行的組合。

(3)根據(jù)駕駛員的踏板開度，確定其功率需求，并且判斷車輛的運行狀態(tài)。如果α<0，車輛制動，此時Pe=0；如果α≥0，車輛正常行駛，此時Pbr=0。如果處于EVT1模式，則利用式(8)計算發(fā)動機的慣性功率；如果處于EVT2模式，則利用式(10)計算發(fā)動機的慣性功率。

(4)根據(jù)發(fā)動機的目標轉速和實際轉速，確定其慣性功率的范圍，并且判斷步驟(3)的結果是否滿足約束條件，淘汰不可行的組合。

(5)如果α<0，則根據(jù)兩個電機的功率組合，利用LD=0來計算得到制動器的功率Pbr，判斷其是否滿足制動器的功率約束，并且找出滿足條件的變量組合；如果沒有滿足LD=0的組合，則對駕駛性能進行優(yōu)化，即找出LD的最小值，并轉到步驟(8)。

(6)如果α≥0，則根據(jù)兩個電機的功率組合，利用LD=0來計算得到發(fā)動機的功率Pe，判斷其是否滿足發(fā)動機的功率約束，并找出滿足條件的變量組合；如果沒有滿足LD=0的組合，則對駕駛性能進行優(yōu)化，即找出LD的最小值，并轉到步驟(8)。

(8)根據(jù)優(yōu)化的結果，利用底層控制算法得到各部件的控制變量Te、TA、TB、Tbr，并利用反饋得到的狀態(tài)偏差對控制變量進行實時修正。

3　仿真與結果分析

3.1動態(tài)仿真模型

本文基于MATLAB/Simulink建立了混合動力車輛的動態(tài)仿真模型，如圖3所示。

圖3　混合動力車輛動態(tài)仿真模型

在發(fā)動機模型中，對本體及控制器整體建模，輸入為發(fā)動機的轉矩命令，輸出為實際轉矩，并且通過執(zhí)行器作用到物理端口。在電機模型中，分別建立了機械子系統(tǒng)和電氣子系統(tǒng)的模型，前者與發(fā)動機的模型相似，后者采用恒流源模型，兩者通過效率模型實現(xiàn)功率耦合。在動力電池組模型中，采用了等效電路內阻模型，其阻值隨著荷電狀態(tài)實時變化。在車體模型中，利用縱向動力學方程計算出實時的行駛阻力(包括滾動阻力、空氣阻力和坡道阻力等)，并且通過執(zhí)行器作用到車體上。

在控制器模型中，采用嵌入式MATLAB函數(shù)編寫了控制算法，輸入為傳感器采集的狀態(tài)信息、輸出為各部件的控制命令。MATLAB函數(shù)可以轉化成C代碼并下載到單片機中，從而大大節(jié)省了控制單元的研發(fā)時間。此外，還搭建了示波器的模型，各部件的實時運行狀態(tài)以及控制命令等都可以由示波器保存下來，便于數(shù)據(jù)的分析與處理。

3.2仿真結果分析

圖4中實線為車輛的循環(huán)工況，包含了頻繁的加減速過程。虛線為仿真得到的實際車速，基本上跟蹤了循環(huán)工況的變化，這說明本文中的控制策略實現(xiàn)了很好的駕駛性能。

圖4　循環(huán)工況跟蹤效果

圖5給出了發(fā)動機和兩個電機的功率。可見，車輛加減速過程中，各部件功率的變化比較頻繁。特別是高速階段，由于駕駛員的需求功率未能得到滿足(實際車速未能完全跟蹤目標車速，見圖1)，此時發(fā)動機和兩個電機的功率都快速增加，從而盡量滿足駕駛員的需求，以實現(xiàn)最好的駕駛性能。

(a)發(fā)動機功率

(b)電機A功率

(c)電機B功率圖5　各部件的功率狀態(tài)

為了衡量本文中優(yōu)化策略的控制效果，與單純優(yōu)化燃油經(jīng)濟性的傳統(tǒng)策略進行了對比，兩者的仿真平臺完全相同，只是替換了MATLAB嵌入式函數(shù)中的控制算法。兩種策略的對比結果見表1。

表1　不同控制策略的性能比較

可見，與傳統(tǒng)策略相比，本文策略的油耗下降了2.6%(本文研究的重型車輛，其百公里油耗的實驗數(shù)據(jù)約為29.5L)，這是由于其考慮了發(fā)動機的調速約束，從而保證了目標轉速(經(jīng)濟性轉速)的跟蹤。此外，由于本文優(yōu)先考慮了駕駛性能，與僅考慮燃油經(jīng)濟性的策略相比，其駕駛性能指標提高了32.9%。因此，本文中的駕駛性能優(yōu)化控制策略能夠在不犧牲燃油經(jīng)濟性的前提下，顯著改善車輛的駕駛性能，具有很好的研究價值和應用前景。

4　結論

(1)面向動態(tài)過程建立了功率流的分配模型，提出了慣性功率的概念，發(fā)動機的慣性功率體現(xiàn)了調速性能，車輛的慣性功率體現(xiàn)了其加減速性能。

(2)提出了駕駛性能的指標函數(shù)，它代表了駕駛員的期望狀態(tài)與車輛實際狀態(tài)的偏差。在燃油經(jīng)濟性優(yōu)化的基礎上，提出了優(yōu)先滿足駕駛性能的動態(tài)控制策略，它主要解決了車輛減速過程中的最優(yōu)控制問題，并且兼顧了發(fā)動機的調速性能。

(3)搭建了功率分流混合動力車輛的動態(tài)仿真模型，并利用嵌入式MATLAB函數(shù)編寫了控制算法。仿真結果表明，駕駛性能優(yōu)化控制策略能夠在不犧牲燃油經(jīng)濟性的同時，顯著提高駕駛性能。

(4)本文主要從理論分析和動態(tài)仿真的層面進行了研究，并且取得一些創(chuàng)新性成果。此外，駕駛性能還體現(xiàn)在換擋等狀態(tài)切換過程，還需要大量的研究工作。

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(編輯袁興玲)

Research on Dynamic Control Strategy of a HEV Based on Drivability Optimization

Zhang Donghao1Xiang Changle1,2Han Lijin1,2Zheng Hailiang1

1.Beijing Institute of Technology,Beijing,100081 2.National Key Lab of Vehicular Transmission,Beijing,100081

To solve the optimal control problem of HEVs during the dynamic process, a dynamic control strategy was proposed based on drivability optimization. A control-oriented dynamic power distribution model was established according to the characteristics of the power-split hybrid electric system. Based on the driver’s expected status and the vehicle’s actual status, the index function of the drivability was come up with. A control strategy satisfying the drivability was presented firstly. The dynamic characteristics of the different components and the speed tracing requirements of the engine were fully considered in the optimization model. Additionally, a real-time optimization algorithm of the drivability was proposed. It can be seen from the simulation results that this control method improves the drivability dramatically without scarifying the fuel economy.

hybrid electric vehicle (HEV); control strategy; drivability; dynamic optimization

2014-08-05

國家自然科學基金資助項目(51305026)

U469.72< class="emphasis_italic">DOI

：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.11.021

張東好，男，1986年生。北京理工大學機械與車輛學院博士研究生。研究方向為混合動力車輛建模與控制。發(fā)表論文10余篇。項昌樂，男，1963年生。北京理工大學機械與車輛學院教授、博士研究生導師。韓立金，男，1982年生。北京理工大學機械與車輛學院講師。鄭海亮，男，1986年生。北京理工大學機械與車輛學院博士研究生。