艾　超　陳立娟　孔祥東　閆桂山

1.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，0660042.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))，秦皇島，066004

液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組風(fēng)力機(jī)特性模擬

艾超1,2陳立娟1孔祥東1,2閆桂山1

1.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，0660042.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))，秦皇島，066004

在不具備風(fēng)場(chǎng)環(huán)境的情況下，針對(duì)液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組風(fēng)力機(jī)特性模擬問(wèn)題，在實(shí)際數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立了風(fēng)力機(jī)輸出特性數(shù)學(xué)模型，依據(jù)相似模擬的原理，采用轉(zhuǎn)速控制的補(bǔ)償方法對(duì)風(fēng)力機(jī)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。將等效功率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)乘以轉(zhuǎn)換系數(shù)之后的結(jié)果、仿真結(jié)果以及相關(guān)合作公司提供的850 kW風(fēng)力機(jī)的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明：系統(tǒng)能夠在誤差允許范圍內(nèi)精準(zhǔn)模擬風(fēng)力機(jī)的輸出功率和輸出轉(zhuǎn)矩。

液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組；風(fēng)力機(jī)特性；慣量模擬；風(fēng)力機(jī)模型

0　引言

液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組[1-3]是新型的風(fēng)力發(fā)電機(jī)型，采用液壓傳動(dòng)系統(tǒng)，與勵(lì)磁同步發(fā)電機(jī)有效組合，提高了發(fā)電質(zhì)量，降低了機(jī)艙質(zhì)量以及對(duì)電網(wǎng)的沖擊。

液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主要由風(fēng)力機(jī)、定量泵-變量馬達(dá)閉式液壓傳動(dòng)系統(tǒng)和同步發(fā)電機(jī)組成[4]。風(fēng)力機(jī)驅(qū)動(dòng)定量泵輸出高壓油，高壓油輸入到變量馬達(dá)，最后變量馬達(dá)驅(qū)動(dòng)同步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)發(fā)電。機(jī)組通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)整變量馬達(dá)的擺角實(shí)現(xiàn)同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制，從而使同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)定于工頻轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電。

風(fēng)力機(jī)是液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)能量轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵動(dòng)力部件，約占整機(jī)成本的20%～30%[5-6]，并且隨著風(fēng)電行業(yè)的發(fā)展越來(lái)越受到重視。為了在不具備風(fēng)場(chǎng)環(huán)境的情況下能夠進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的研究，本文在液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組半物理仿真實(shí)驗(yàn)臺(tái)以及相關(guān)廠家提供的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，利用變頻器控制變頻電機(jī)，使變頻電機(jī)的輸出特性與實(shí)際風(fēng)力機(jī)的輸出特性相吻合[7]。

1　局部負(fù)載區(qū)風(fēng)力機(jī)特性

根據(jù)貝茲極限[8]，風(fēng)力機(jī)捕獲風(fēng)能的效率極限值為59.3%，而由于功率損失等影響，效率一般都小于該極限值。因此，風(fēng)力機(jī)作為整個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的能量源頭，對(duì)其特性的研究具有重要意義。

在不同的風(fēng)速下，希望機(jī)組發(fā)電功率總在最大功率點(diǎn)上，故需對(duì)現(xiàn)有風(fēng)力機(jī)參數(shù)建立數(shù)學(xué)模型以得到風(fēng)力機(jī)捕獲功率以及氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩對(duì)轉(zhuǎn)速的特性。風(fēng)力機(jī)捕獲的功率和氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩[9]計(jì)算式為

(1)

(2)

式中，P為風(fēng)力機(jī)輸出功率；CP為風(fēng)能利用系數(shù)；ρ為空氣密度；Tm為氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩；v為風(fēng)速；ω為風(fēng)力機(jī)角速度；λ為葉尖速比；β為槳距角度，在額定負(fù)荷區(qū)內(nèi)其值為0°；A為掃略面積。

故在特定風(fēng)速下，由式(1)和式(2)可得出風(fēng)力機(jī)輸出功率和氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律，如圖1和圖2所示。

圖1　風(fēng)力機(jī)輸出功率曲線

圖2　風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)矩特性曲線

風(fēng)力機(jī)輸出功率和氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)圖1和圖2所示的變化規(guī)律，主要是由于風(fēng)能利用系數(shù)CP(λ,β)變化所致。風(fēng)能利用系數(shù)[10-11]計(jì)算式為

(3)

(4)

根據(jù)廠家數(shù)據(jù)，最佳葉尖速比λ=8(圖3)，最大風(fēng)能利用系數(shù)CP=0.4496。各系數(shù)確定為：C1=0.5176,C2=116,C3=0.4,C4=5,C5=21,C6=0.00303。

圖3　風(fēng)能利用系數(shù)與葉尖速比曲線

在工程應(yīng)用時(shí)，可通過(guò)調(diào)整上述相關(guān)參數(shù)的變化，得到吻合得比較好的風(fēng)力機(jī)特性數(shù)學(xué)模型。

風(fēng)力機(jī)輸出功率和輸出氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩仿真模型以式(1)和式(2)為依據(jù)，相應(yīng)參數(shù)取值見(jiàn)表1。

表1　參數(shù)取值

基于數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB中Simulink工具建立的仿真模塊如圖4所示，功率、轉(zhuǎn)矩對(duì)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

圖4　Simulink仿真模塊圖

圖5　風(fēng)力機(jī)輸出功率-轉(zhuǎn)速特性曲線

圖6　風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性曲線

把仿真結(jié)果和相關(guān)合作公司給出的數(shù)據(jù)(圖7)進(jìn)行對(duì)比，其變化趨勢(shì)和每種風(fēng)速下的最大功率點(diǎn)的數(shù)據(jù)誤差在0.3%以內(nèi)，從而驗(yàn)證了風(fēng)力機(jī)仿真模型的正確性。

圖7　風(fēng)力機(jī)功率對(duì)風(fēng)速特性曲線

2　等效風(fēng)力機(jī)模型實(shí)驗(yàn)

為在無(wú)風(fēng)的條件下進(jìn)行液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的功率追蹤以及轉(zhuǎn)速控制等方面的研究，需要對(duì)等效風(fēng)力機(jī)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

在進(jìn)行風(fēng)力機(jī)模型等效實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要在計(jì)算機(jī)里建立風(fēng)力機(jī)特性數(shù)學(xué)模型，通過(guò)給定風(fēng)速，檢測(cè)出等效風(fēng)力機(jī)(變頻電機(jī))的轉(zhuǎn)速，然后由風(fēng)力機(jī)數(shù)學(xué)模型計(jì)算出所需要的轉(zhuǎn)矩給變頻器，由變頻器根據(jù)給定轉(zhuǎn)矩控制變頻電機(jī)模擬風(fēng)力機(jī)。風(fēng)力機(jī)相似等效實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)物以及原理分別如圖8和圖9所示。

圖8　風(fēng)力機(jī)實(shí)物圖

圖9　等效實(shí)驗(yàn)原理圖

實(shí)驗(yàn)時(shí)為模擬真實(shí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電能力，需滿足一些相似等效條件，計(jì)算過(guò)程如下：變量馬達(dá)(二次元件)最大功率為30 kW，但在工作時(shí)，僅使用其80%的能力，即實(shí)驗(yàn)時(shí)最大功率取24 kW，通過(guò)流量關(guān)系，可得定量泵的轉(zhuǎn)速(即電機(jī)的轉(zhuǎn)速)為

(5)

變量馬達(dá)(二次元件)工作在24 kW時(shí)，對(duì)應(yīng)真實(shí)風(fēng)力機(jī)的最大功率點(diǎn)為850 kW，此時(shí)真實(shí)風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速約為45 r/min(圖10所示是生產(chǎn)廠家給出的風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速在局部負(fù)載區(qū)隨風(fēng)速變化的要求)。

圖10　風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速特征曲線

定義相似系數(shù)如下：Kn為轉(zhuǎn)速系數(shù)，KP為功率系數(shù)，KR為半徑系數(shù)，Kλ為葉尖速比系數(shù)。

根據(jù)上述已知關(guān)系，可知在相似等效時(shí)，轉(zhuǎn)速之間和功率之間的比例分別為

(6)

(7)

(8)

式中，下標(biāo)s表示模擬實(shí)驗(yàn)。

在相似變換時(shí)，要保證風(fēng)能利用系數(shù)和實(shí)際值相同，因此對(duì)應(yīng)的葉尖速比λ要發(fā)生變化。

由式(1)可得

(9)

又有

(10)

(11)

故相應(yīng)實(shí)驗(yàn)條件下的葉尖速比相對(duì)于真實(shí)風(fēng)力機(jī)的葉尖速比有一個(gè)相似變換的關(guān)系，由式(3)、式(4)和式(11)可得實(shí)驗(yàn)時(shí)的等效風(fēng)能利用系數(shù)：

(12)

由式(1)和式(12)可得實(shí)驗(yàn)時(shí)的等效風(fēng)力機(jī)輸出功率，進(jìn)而可得等效轉(zhuǎn)矩。

由于等效系統(tǒng)在工作時(shí)，可以看成是剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故根據(jù)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程有

(13)

式中，TP為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

等效時(shí)按幾何相似計(jì)算，具體方法如下：將風(fēng)力機(jī)看作一個(gè)均質(zhì)圓盤，半徑為Rs，面密度為ρ，按幾何相似等效原則，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

(14)

聯(lián)立式(13)和式(14)可求出在某一風(fēng)速下變頻器對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的給定值，從而模擬出風(fēng)力機(jī)的特性。

但由式(14)可知，按照上述方法求出的模擬風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的固有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大很多，所以需要對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的模擬補(bǔ)償。

基于能量守恒，對(duì)變頻器采用轉(zhuǎn)速控制模式，估計(jì)出目標(biāo)轉(zhuǎn)速后直接輸入變頻器，轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償由變頻器根據(jù)給定轉(zhuǎn)速自行計(jì)算得出。

假設(shè)沒(méi)有功率損失，根據(jù)風(fēng)力機(jī)動(dòng)能守恒，參考模型為

(15)

目標(biāo)轉(zhuǎn)速為

(16)

式中，PG為發(fā)電機(jī)發(fā)出的功率。

觀測(cè)變頻電機(jī)轉(zhuǎn)速ω1，由ωs到ω1經(jīng)控制律kp+ki/s(kp為比例調(diào)節(jié)系數(shù)，ki為積分調(diào)節(jié)系數(shù))，計(jì)算功率補(bǔ)償值ΔP，使實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)角加速度與參考模型角加速度相同，即ω1=ωs，控制框圖如圖11所示。

圖11　直接轉(zhuǎn)速法控制框圖

圖11中，轉(zhuǎn)速給定值可與實(shí)際系統(tǒng)的真實(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量發(fā)生聯(lián)系，轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償在變頻器中以轉(zhuǎn)速閉環(huán)形式進(jìn)行調(diào)整，得到模型參考的目標(biāo)轉(zhuǎn)速，進(jìn)而得到了等效風(fēng)力機(jī)輸出功率和等效轉(zhuǎn)矩的曲線，分別如圖12和如圖13所示。

圖12　等效風(fēng)力機(jī)輸出功率對(duì)轉(zhuǎn)速特性曲線

實(shí)驗(yàn)時(shí)的等效轉(zhuǎn)矩特性曲線如圖13所示。

圖13　等效風(fēng)力機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)轉(zhuǎn)速特性曲線

由圖12和圖13所示的風(fēng)力機(jī)輸出的功率以及轉(zhuǎn)矩特性曲線分析可知：在風(fēng)速為4 m/s至13 m/s時(shí)，所對(duì)應(yīng)的等效風(fēng)力機(jī)的輸出功率以及轉(zhuǎn)矩分別隨著等效風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速先增大后減小，并存在最佳功率和轉(zhuǎn)矩點(diǎn)。

將上述等效風(fēng)力機(jī)輸出功率實(shí)驗(yàn)結(jié)果乘以相似等效轉(zhuǎn)換系數(shù)，得到在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖14所示，并將其與相關(guān)廠家提供的數(shù)據(jù)(圖7)和仿真結(jié)果(圖5)進(jìn)行對(duì)比。

圖14　風(fēng)力機(jī)輸出功率實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖14可知，將風(fēng)力機(jī)輸出功率乘以轉(zhuǎn)換系數(shù)之后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果以及相關(guān)廠家提供的輸出功率特性曲線變化趨勢(shì)和每種風(fēng)速下的最大功率點(diǎn)的數(shù)據(jù)誤差在允許誤差范圍(3%～5%)之內(nèi)，即可實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)精準(zhǔn)模擬，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了該模擬方法的準(zhǔn)確性。

3　結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，從理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)角度分析液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組工作時(shí)的風(fēng)力機(jī)特性，并進(jìn)行仿真分析和等效實(shí)驗(yàn)研究，采用轉(zhuǎn)速控制方法回避了實(shí)際系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量太小、固有頻率很高的不足，并和已有的工廠數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證該模型的精確性，能比較好地反映工程實(shí)際情況，從而為液壓型風(fēng)力發(fā)電理論和實(shí)驗(yàn)的研究提供了良好的參考。

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(編輯袁興玲)

Characteristics Simulation for Hydraulic Wind Turbine

Ai Chao1,2Chen Lijuan1Kong Xiangdong1,2Yan Guishan1

1.Yanshan University Hebei Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control Lab,Qinhuangdao,Hebei,066004 2.Key Laboratory of Advanced Forging Forming Technology and Science (Yanshan University),Ministry of Education,Qinhuangdao,Hebei,066004

Aimed at the simulation problems of the wind turbine characteristics in hydraulic wind turbine without wind field environment, a mathematical model of the wind turbine output characteristics was established on the basis of the actual data. According to the similar simulation principles and the use of direct speed control compensation method,the experiments of wind turbine characteristics were conducted. Finally, the results of the equivalent power experimental data multiplied by the conversion coefficient，the simulation results and the actual data of 850 kW wind turbine provided by the related cooperation company were compared, and the results show that the system can accurately simulate the output power and output torque of wind turbine in the range of allowable errors.

hydraulic wind turbine; wind turbine characteristics;inertia simulation;wind turbine model

2014-12-17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51475406)；河北省青年基金資助項(xiàng)目(QN20132017)；燕山大學(xué)青年教師自主研究計(jì)劃課題資助項(xiàng)目(13LGB005)

TH137DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.11.017

艾超，男，1982年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師、博士。主要研究方向?yàn)榱黧w傳動(dòng)與控制。發(fā)表論文10余篇。陳立娟，女，1989年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生?？紫闁|，男，1959年生。燕山大學(xué)副校長(zhǎng)、教授、博士研究生導(dǎo)師。閆桂山，男，1988年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。