韓　鋒　田　威　袁正茂　李鳴陽

1.南京航空航天大學(xué)，南京，2100162.成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，成都，610092

面向飛機(jī)大部件的智能三坐標(biāo)輔助測量技術(shù)研究

韓鋒1田威1袁正茂2李鳴陽2

1.南京航空航天大學(xué)，南京，2100162.成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，成都，610092

為實現(xiàn)飛機(jī)大部件型面的高精度、高效率和自動化三維測量，對測量的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究，研制出一套面向飛機(jī)大部件的智能三坐標(biāo)輔助測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)以導(dǎo)航小車為平臺，以夾持有靶標(biāo)的直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)為載體，通過激光跟蹤儀實時反饋靶標(biāo)位置進(jìn)行閉環(huán)控制實現(xiàn)誤差補償，采用離線編程對導(dǎo)航小車和直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃，在保證測量精度和測量范圍的同時實現(xiàn)了產(chǎn)品的自動化測量。實驗結(jié)果表明，該測量系統(tǒng)簡單有效，適用范圍廣，具有較大推廣價值。

激光跟蹤儀；靶標(biāo)；導(dǎo)航小車；直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)；任務(wù)規(guī)劃

0　引言

隨著飛機(jī)零部件朝著尺寸大型化、型面復(fù)雜化、制造精密化方向發(fā)展，航空企業(yè)對型面三維測量技術(shù)提出了一系列新的要求，尤其要求能夠適應(yīng)不同尺寸部件和大型型面的非接觸式、現(xiàn)場在位測量。當(dāng)前針對飛機(jī)大部件三維測量采用的設(shè)備主要包括大型龍門式三坐標(biāo)測量機(jī)、激光掃描儀、機(jī)器人關(guān)節(jié)臂及激光跟蹤儀等[1-2]。龍門式三坐標(biāo)測量機(jī)測量精度高，但體積龐大、靈活性差、測量范圍有限，不適宜用于主機(jī)廠測量現(xiàn)場，難以滿足飛機(jī)大尺寸結(jié)構(gòu)件的測量要求；激光掃描儀為非接觸式測量，測量效率高，但其運動精度依靠安裝此掃描儀的機(jī)床的傳動精度，測量精度受限于配套的機(jī)械裝置，無法滿足飛機(jī)部件高精度測量的需求；機(jī)器人關(guān)節(jié)臂具有測量精度高、移動靈活和測量柔性好等特點，可以實現(xiàn)飛機(jī)復(fù)雜曲面上某些其他方法難以測量的點的測量，但其測量過程需借助人工輔以夾具，測量效率低，人工勞動量大；迅速發(fā)展的激光跟蹤儀三維數(shù)字化測量技術(shù)，作為一種非接觸式測量工具給制造業(yè)帶來很多新的變化與便捷，但其通過人工手持靶標(biāo)對點進(jìn)行逐個測量的方式，在一些測量線、飛機(jī)大型復(fù)雜曲面等的測量中[3-5]，不僅測量效率低，而且受持靶人工勞動強度影響，靶標(biāo)放置精度不高。因此，對新型便攜、成本低廉、測量精度及測量效率高的三維測量技術(shù)的研發(fā)就顯得愈來愈迫切。

基于上述測量需求，本文提出一種基于激光跟蹤儀的新型飛機(jī)大部件智能三坐標(biāo)輔助測量技術(shù)，該技術(shù)集數(shù)據(jù)提取技術(shù)、離線編程技術(shù)[6]、數(shù)據(jù)通訊技術(shù)、控制技術(shù)于一體，不僅克服了大型龍門式三坐標(biāo)測量機(jī)測量范圍小、便攜性差、自動化測量程度低的不足，而且很好地繼承了激光跟蹤儀測量精度高的優(yōu)點，具有較高的實用價值。

1　系統(tǒng)組成及工作原理

1.1系統(tǒng)組成

該測量系統(tǒng)主要由計算機(jī)控制系統(tǒng)、激光跟蹤儀、直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)、末端執(zhí)行器、導(dǎo)航小車5個部分組成。直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)由滑臺、進(jìn)給機(jī)構(gòu)和立柱組成，可實現(xiàn)沿X方向、Y方向、Z方向的三維運動，另外，在3個方向上分別安裝有兩個限位開關(guān)和一個復(fù)位開關(guān)，限位開關(guān)用于控制三軸行程，復(fù)位開關(guān)用于控制三軸復(fù)位。末端執(zhí)行器上裝有夾持靶標(biāo)的夾持機(jī)構(gòu)及其防護(hù)裝置、彈簧、接近開關(guān)和限位開關(guān)。其中，彈簧在靶標(biāo)接觸產(chǎn)品時起緩沖作用；接近開關(guān)在靶標(biāo)接觸待測產(chǎn)品時觸發(fā)判斷信號；限位開關(guān)在測量過程中防止進(jìn)給機(jī)構(gòu)進(jìn)給過量致靶標(biāo)損傷產(chǎn)品。為了避免激光跟蹤儀因機(jī)構(gòu)本身的遮光而出現(xiàn)的斷光現(xiàn)象，整個進(jìn)給裝置在X方向為一活動裝置，該裝置可以根據(jù)實際需要自行調(diào)節(jié)到合適位置，同時夾持機(jī)構(gòu)呈弧狀向Y軸負(fù)方向偏置。整個直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)的運動靠導(dǎo)航小車平臺實現(xiàn)，并依托其實現(xiàn)站位與站位之間的移動以擴(kuò)展測量范圍，測量系統(tǒng)組成如圖1所示。

圖1　測量系統(tǒng)

1.2工作原理

智能三坐標(biāo)輔助測量技術(shù)工作原理是：根據(jù)產(chǎn)品CAD模型提取待測產(chǎn)品數(shù)據(jù)[7]，對導(dǎo)航小車與直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃與優(yōu)化，生成相應(yīng)的NC代碼，導(dǎo)航小車運動到位后，真空吸盤將其吸附在地面上防止測量過程中小車移動；測量時，控制直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)運動使靶標(biāo)接觸產(chǎn)品，此時彈簧被壓縮，接近開關(guān)發(fā)出信號使激光跟蹤儀進(jìn)行數(shù)據(jù)測量與存儲，同時通過激光跟蹤儀實時反饋靶標(biāo)位置以補償靶標(biāo)放置誤差；當(dāng)該點數(shù)據(jù)測量完成后，進(jìn)給機(jī)構(gòu)自動退回然后進(jìn)行下一點位的測量，直至該站位的測量工作全部完成；導(dǎo)航小車通過識別不同站位上的NC代碼，實現(xiàn)測量機(jī)構(gòu)在站位與站位之間的移動。測量工作流程如圖2所示,圖中的N表示站位數(shù)。

圖2　測量工作流程圖

2　坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

本文提出的基于激光跟蹤儀的飛機(jī)大部件智能三坐標(biāo)輔助測量技術(shù)涉及3個坐標(biāo)系對象，即激光跟蹤儀測量坐標(biāo)系P(L)、產(chǎn)品坐標(biāo)系P(P)和直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系P(T)。激光跟蹤儀測量的數(shù)據(jù)是相對于自身坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，離線編程提取的數(shù)據(jù)是相對于產(chǎn)品坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)，整個系統(tǒng)是以直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)進(jìn)行控制的。因此，為了滿足測量需求，需要統(tǒng)一大尺寸三維測量過程中各個對象坐標(biāo)系。

2.1坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法

采用Bursa坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型[8-9]，通過構(gòu)建一系列具有一定位置關(guān)系的公共點，將其映射到2個坐標(biāo)系下，然后通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換和統(tǒng)一。2個空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通常含有7個轉(zhuǎn)換參數(shù),即3個平移參數(shù)Δx、Δy、Δz，3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)φ、θ、φ，1個尺寸縮放因子ε[10]。一般來說，有3個公共點就可以求得7個轉(zhuǎn)換參數(shù)，但由于公共點在2個坐標(biāo)系中的坐標(biāo)都受到隨機(jī)誤差或其他系統(tǒng)誤差的影響，通常采用7個及以上的公共點組成超定方程，利用非線性最小二乘法進(jìn)行求解。由三維直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的布爾莎(Bursa)模型表達(dá)式為

P(L)=(1+ε)RP(P)+ΔP

(1)

式中，R為旋轉(zhuǎn)矩陣；ΔP為平移矩陣；ε為尺度縮放因子。

將式(1)展開可得

(2)

式中，x1～x7為求解的7個轉(zhuǎn)換參數(shù);m為3倍的公共點數(shù)。

式(2)超定方程的求解過程如下：

取二次泛函函數(shù)為

(3)

則函數(shù)μ(x)的極小點x*就是超定方程組的最小二乘解，其表達(dá)式為

(4)

求解非線性超定方程組f(x)=0的問題從而轉(zhuǎn)化成求多元函數(shù)μ(x)的極小值問題,由極值存在的必要條件,若f(x)在定義域可微,令μ(x)的梯度函數(shù)ρ(x)=μ(x)=0,則有

ρ(x)=

(5)

(6)

Guass-Newton算法的計算模型表達(dá)式為

(7)

將函數(shù)f(x)在xk點進(jìn)行泰勒展開，則有f(x)≈Df(xk)(x-xk)-f(xk)，將其代入式(5)可得

xk+1=xk-[Df(xk)(T)Df(xk)]-1Df(xk)(T)f(xk)

(8)

根據(jù)式(8)選取初始值進(jìn)行迭代，迭代過程直至相鄰7個參數(shù)向量差的范數(shù)小于某閾值時停止，此時結(jié)果即為最小二乘法則下的最優(yōu)解。

2.2坐標(biāo)系統(tǒng)一

以某主機(jī)廠X型號垂尾為測量平臺,以該產(chǎn)品設(shè)計及制造部門提供的工藝孔在產(chǎn)品坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為依據(jù)，采用激光跟蹤儀分別測量其中7個工藝孔在激光跟蹤儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，通過上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法求取產(chǎn)品坐標(biāo)系與激光跟蹤儀坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，使測量過程中激光跟蹤儀的示值為產(chǎn)品坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)坐標(biāo)。

當(dāng)控制測量機(jī)構(gòu)到位后，將直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)復(fù)位。以復(fù)位點為坐標(biāo)原點，精確控制直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)運動到空間7個已知位置，用激光跟蹤儀分別測量每個空間位置在產(chǎn)品坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，采用上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法求取產(chǎn)品坐標(biāo)系與直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。

3　導(dǎo)航小車與直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)任務(wù)規(guī)劃

導(dǎo)航小車與直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)任務(wù)規(guī)劃是離線編程系統(tǒng)的重要組成部分，是實現(xiàn)大尺寸三維自動化測量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。借助直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)及導(dǎo)航小車實現(xiàn)對產(chǎn)品外形的三維連續(xù)自動化測量，可視為離線點位測量，鑒于直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)的空行程時間對測量效率影響較大，同時合理規(guī)劃導(dǎo)航小車在站位與站位之間的移動也是提高測量效率的有效方法，本文首先對導(dǎo)航小車在不同站位上的測量區(qū)域進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃，然后采用遺傳-蟻群的混合優(yōu)化算法[11-12]，對不同站位上的直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)路徑優(yōu)化問題進(jìn)行求解，最終完善測量NC程序。

3.1數(shù)據(jù)提取

根據(jù)待測產(chǎn)品測量規(guī)范要求，提取產(chǎn)品測量數(shù)據(jù)[13]。所提取的待測產(chǎn)品幾何數(shù)據(jù)包括：產(chǎn)品表面點的三維坐標(biāo)X、Y、Z以及該點處外法向矢量信息。

(1)待測產(chǎn)品偏置變換。由于在測量過程中并非靶標(biāo)中心接觸待測產(chǎn)品，因此需要對所提取的數(shù)據(jù)沿產(chǎn)品外法向方向做偏置處理。設(shè)產(chǎn)品任一點坐標(biāo)為(x,y,z)，外法向矢量為(dx,dy,dz)，產(chǎn)品偏置靶標(biāo)半徑為r，經(jīng)過偏置后點的坐標(biāo)值(x′,y′,z′)為

(9)

(2)點位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。由于所提取的數(shù)據(jù)是相對于產(chǎn)品坐標(biāo)系P(P)的，而測量機(jī)構(gòu)的參考坐標(biāo)系是直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系P(T)。因此，需要將提取的點位轉(zhuǎn)化到P(T)下，根據(jù)P(T)=RP(P)+ΔP即可完成轉(zhuǎn)換。其中，R、ΔP為2.2節(jié)求取的產(chǎn)品坐標(biāo)系P(P)與直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系P(T)之間的旋轉(zhuǎn)參數(shù)和平移參數(shù)，P(P)為轉(zhuǎn)換前的坐標(biāo)(x′,y′,z′)(T)，P(T)為轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)(x″,y″,z″)(T)。

3.2導(dǎo)航小車與直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)任務(wù)規(guī)劃

3.2.1問題描述

直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)任務(wù)規(guī)劃的實質(zhì)是尋求一種最優(yōu)的測量序列并使總行程最短的過程，即指導(dǎo)航小車在每一個站位上的測量機(jī)構(gòu)從初始位置原點出發(fā)，完成對待測產(chǎn)品所有點位的測量再回到初始位置時形成的空間路徑最短。目前較為常用的方法是將全局路徑規(guī)劃轉(zhuǎn)化為圖論中的旅行商問題(TSP)進(jìn)行求解[14-15]。

將產(chǎn)品待測量點i的位置坐標(biāo)記為(xi,yi,zi)，點i與點j之間的距離記為d(ci,cj)，pi表示第i個測量點位。假設(shè)共有n個測量點，以自然數(shù)子集{1,2,…,n}進(jìn)行編號,測量路徑的全局優(yōu)化結(jié)果就是尋找自然數(shù)子集{1,2,…,n}的一個排列R={P1,P2,…,Pn},以直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)移動路徑最短為評價標(biāo)準(zhǔn)，即

(10)

3.2.2導(dǎo)航小車與直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)任務(wù)規(guī)劃

(1)導(dǎo)航小車與直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)任務(wù)規(guī)劃。由于直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)在導(dǎo)航小車上的行程有限，為了擴(kuò)展測量機(jī)構(gòu)的工作范圍，在進(jìn)行大曲面三維測量時需要控制導(dǎo)航小車在站位與站位之間的移動，并盡量減少導(dǎo)航小車往返運動次數(shù)，以保證系統(tǒng)運行效率。

設(shè)直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)在導(dǎo)航小車上沿X向的行程為L，即站位與站位之間的距離為L，設(shè)第一個站位坐標(biāo)為S0=(x0,y0,z0),則第i個站位的坐標(biāo)為

Si=(xi,yi,zi)=(x0+(i-1)L,y0,z0)

(11)

0≤i

直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)在第i站位的實際工作區(qū)域為

ω(Si)={xi-1

{x0+(i-2)L

(12)

通過遍歷3.1節(jié)中經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)，按照式(12)中不同站位工作區(qū)域?qū)⒏鼽c坐標(biāo)順序劃分到不同站位，完成導(dǎo)航小車在不同站位上的數(shù)據(jù)規(guī)劃[16-17]。

為了尋求直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)在不同站位上進(jìn)行測量的最優(yōu)路徑，鑒于遺傳算法全局尋優(yōu)能力差、蟻群算法搜索初期信息素匱乏而存在搜索初期信息素積累時間較長、求解速度慢的缺陷，本文采用遺傳-蟻群混合優(yōu)化算法進(jìn)行路徑尋優(yōu)。首先利用遺傳算法的隨機(jī)搜索功能和其全局收斂性快速產(chǎn)生最短路徑的初始解，并將其轉(zhuǎn)化為蟻群算法的初始信息素分布，然后利用蟻群算法的并行性和正反饋機(jī)制以及求解效率高等特點尋求最優(yōu)解[18]。遺傳-蟻群混合尋優(yōu)方式，能有效減少蟻群算法的搜索時間，提高其整體求解速率和保證所得解為全局最優(yōu)。圖3為本文所采用的遺傳-蟻群混合優(yōu)化算法的主要流程圖,圖中NG表示遺傳迭代次數(shù)，NGmax表示遺傳算法的最大迭代次數(shù)，即種群的最大繁殖次數(shù)；NA表示蟻群迭代次數(shù)，NAmax表示蟻群算法的最大迭代次數(shù)，即螞蟻遍歷所有節(jié)點的最大次數(shù)。

圖3　遺傳-蟻群混合優(yōu)化算法的流程圖

為驗證任務(wù)規(guī)劃的效果，現(xiàn)從曲面上隨機(jī)選取60個特征點進(jìn)行驗證。不同站位測量區(qū)域用不同顏色的點表示，空心圓表示起始點，黑色十字表示終點。仿真參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模m=100，交叉概率Pc=0.7，變異概率Pm=0.1，信息素濃度比重γ=1.0，可見度比重ε=5.0，信息強度Q=100，信息素局部與全局揮發(fā)系數(shù)ρ=θ=0.5，根據(jù)經(jīng)驗和試算，結(jié)合種群規(guī)模，設(shè)定NGmax=1000,NAmax=10。所得優(yōu)化路徑總長度為16 016mm，仿真結(jié)果如圖4所示。

(a)最優(yōu)路徑

(b)進(jìn)化性能圖4　遺傳-蟻群混合優(yōu)化算法的最優(yōu)路徑圖和進(jìn)化性能圖

4　測量實例與分析

表1　直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)沿X、Y、Z3個方向的靶標(biāo)放置誤差　mm

表2　靶標(biāo)放置精度及測量效率評估

5　結(jié)論

(1)以夾持有靶標(biāo)的直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)為測量機(jī)構(gòu)，以導(dǎo)航小車為測量機(jī)構(gòu)的移動平臺，通過激光跟蹤儀實時反饋靶標(biāo)位置進(jìn)行誤差補償，實現(xiàn)測量過程的閉環(huán)控制，提高了靶標(biāo)放置精度，擴(kuò)展了測量范圍，很好地解決了傳統(tǒng)大尺寸三維測量過程中測量精度低、測量范圍有限的缺陷。

(2)采用遺傳-蟻群混合優(yōu)化算法對導(dǎo)航小車與直角三坐標(biāo)伺服機(jī)構(gòu)進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃，縮短了測量機(jī)構(gòu)空間路徑空行程時間，提高了工作效率，實現(xiàn)了測量系統(tǒng)的自動化。

(3)經(jīng)測試實驗驗證，采用Guass-Newton算法對Bursa坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行求解，能迭代產(chǎn)生較優(yōu)的矩陣轉(zhuǎn)換參數(shù)，為后續(xù)的測量工作奠定技術(shù)基礎(chǔ)。目前該裝置已成功應(yīng)用于某主機(jī)廠X型號垂尾三維測量，獲得用戶好評。

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(編輯何成根)

Research on Intelligent Three-dimensional Auxiliary Measuring Technique for Large Aircraft Components

Han Feng1Tian Wei1Yuan Zhengmao2Li Mingyang2

1.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing,210016 2.Chengdu Aircraft Industrial (Group) Co. Ltd.,Chengdu,610092

A set of intelligent three-dimensional auxiliary measurement system for large aircraft components was developed to realize 3D measurement for profile of large aircraft components with high accuracy,high efficiency and automation.In the system,a guided vehicle was taken as platform and orthogonal three-coordinate servo mechanism which clamped target was taken as carrier and proceeded closed-loop control by real-time feedback target positions of laser tracker to realize error compensation. The off-line programming was adopted to guided vehicle and orthogonal three-coordinate servo mechanism for mission planning.The measurement accuracy and measurement range were ensured,and the automatic measurement of the products was realized.The experimental results show that the measuring system is simple and effective,and has extensive avaliable ranges and good promotional values.

laser tracker;target;guided vehicle;orthogonal three-coordinate servo mechanism;mission planning

2013-11-08

航空科學(xué)基金資助項目(2013ZE52067)

TH721DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.03.008

韓鋒，男，1989年生。南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院碩士研究生。主要研究方向為飛機(jī)數(shù)字化柔性裝配技術(shù)。田威，男，1977年生。南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院副教授。袁正茂，男，1981年生。成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司復(fù)材廠工程師。李鳴陽，男，1966年生。成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司復(fù)材廠高級工程師。