歐陽春娟，劉昌鑫，劉歡

1.井岡山大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江西吉安343009 2.井岡山大學(xué)流域生態(tài)與地理環(huán)境監(jiān)測國家測繪地理信息局重點實驗室，江西吉安343009

混合蛙跳優(yōu)化決策面的LSB±k隱寫算法

歐陽春娟1，2，劉昌鑫1，2，劉歡1，2

1.井岡山大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江西吉安343009 2.井岡山大學(xué)流域生態(tài)與地理環(huán)境監(jiān)測國家測繪地理信息局重點實驗室，江西吉安343009

針對現(xiàn)有智能優(yōu)化改進(jìn)隱寫不能對高維特征同時進(jìn)行優(yōu)化的問題，提出了一種混合蛙跳優(yōu)化決策面的改進(jìn)LSB±k隱寫算法（記為SFLA-LSB±k）.不同于其他優(yōu)化改進(jìn)隱寫中盡可能減少圖像載密前后某種特征變化的策略，在SFLA-LSB±k中，通過優(yōu)化載密圖像的特征變化，使載密圖像特征變化方向隨機化，導(dǎo)致分類器無法訓(xùn)練出一個能對載體與載密圖像進(jìn)行分類的決策面，從而達(dá)到抵抗分析的目的.實驗結(jié)果表明，與標(biāo)準(zhǔn)的LSB±k隱寫和相關(guān)PSO優(yōu)化改進(jìn)LSB±k隱寫相比，SFLA-LSB±k有效提高了LSB±k的安全性，特別是當(dāng)k取1時，該算法針對78維特征隱寫分析的AUC值可下降到0.563 7.

LSB±k隱寫；混合蛙跳優(yōu)化；決策面；隱寫分析

隱寫［1-2］是將秘密信息隱藏在載體中進(jìn)行隱秘通信的技術(shù)；隱寫分析［3］則是對檢測對象進(jìn)行分析，判斷其是否為含密載體，并估計秘密信息大小和嵌入位置，最終提取秘密信息的過程.LSB±1（least significant bits matching，LSBM）隱寫［4］在秘密信息與載體圖像最低有效位不同時，通過隨機加減1修正的方式，有效避免了值對現(xiàn)象，增加了檢測難度.當(dāng)LBSM隱寫擴充至最低k個位平面上時，得到LSB±k隱寫，可用于大容量的信息隱藏.然而，若對高位平面進(jìn)行數(shù)據(jù)嵌入，其隱藏容量在增大的同時會引起安全性的迅速下降.因此，如何擴大隱寫容量同時保證算法的安全性是LSB±k隱寫研究的核心問題.

智能優(yōu)化能夠解決隱寫過程中的可優(yōu)化問題，從而提高隱寫安全性.針對LSBM，學(xué)者們采用不同智能優(yōu)化手段來提高安全性，其策略同樣適用LSB±k隱寫.例如，文獻(xiàn)［5］采用粒子群優(yōu)化JPEG隱寫中±1序列，保持了PSNR值；文獻(xiàn)［6］利用遺傳優(yōu)化達(dá)到保持圖像二階統(tǒng)計特征的目的；文獻(xiàn)［7］采用二進(jìn)制粒子群優(yōu)化JPEG隱寫中的±1序列，保持了相對熵值；文獻(xiàn)［8］采用粒子群優(yōu)化使圖像隱寫引起的分塊效應(yīng)變化最?。晃墨I(xiàn)［9］通過遺傳優(yōu)化保持了LSBM在小波域中隱寫性能.

以上改進(jìn)均通過智能優(yōu)化盡量保持圖像隱寫前后的某種特征不變來提高隱寫安全性，但目前多數(shù)隱寫分析算法采用高維特征，若只優(yōu)化其中某種特征不變，通過其它特征仍可進(jìn)行有效的隱寫分析.為解決以上問題，本文將混合蛙跳算法和優(yōu)化決策面相結(jié)合，提出一種混合蛙跳優(yōu)化決策面的LSB±k隱寫（LSB±k steganography based on shuffled frog leaping algorithm，SFLA-LSB±k）.該改進(jìn)策略盡量地改變載密圖像的特征方向，使特征變化方向隨機化，這樣分類器就找不到一個可以進(jìn)行分類的決策面，于是導(dǎo)致隱寫分析失效.實驗結(jié)果表明，與其他改進(jìn)優(yōu)化隱寫算法相比，SFLA-LSB±k具有更強的抗隱寫分析能力.

1　LSB±k隱寫

LSB±k隱寫描述如下：假設(shè)k為嵌入位數(shù)，秘密信息取值為［0，2k-1］之間的數(shù).當(dāng)秘密信息與像素的最低k位相同時，不作修改；不相同時，對像素隨機加或減一個［0，2k-1］之間的數(shù)，使其最低k位與秘密信息相同.加減操作分別為

式中，pc和ps分別為載體圖像和載密圖像的像素值，SM為秘密信息的二進(jìn)制形式，mod為取余操作.

2　SFLA-LSB±k隱寫

2.1SFLA-LSB±k隱寫原理

從模式分類的角度來看，SFLA-LSB±k的改進(jìn)目標(biāo)是尋找一種嵌入策略，使嵌入后載密圖像的統(tǒng)計特征隨機化變化，即使攻擊者通過訓(xùn)練也得不到一個有效的決策面來進(jìn)行分類.訓(xùn)練分類器實際上就是尋找一個決策面，使載體與載密圖像的特征在這個決策面上的投影具有不同的方向性.若調(diào)整載體與載密圖像的特征在該決策面上投影為同一方向，則可抵抗該分類器.由于不同特征在決策面上的投影是一維的，這種降維方式有效解決了高維特征優(yōu)化的問題.混合蛙跳優(yōu)化LSB±k的嵌入過程會針對不同的決策面進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)?shù)拇螖?shù)足夠多時，可得到一系列的決策面，使最終載密圖像特征分布呈現(xiàn)隨機變化.

2.2SFLA-LSB±k隱寫算法

混合蛙跳算法［10］（shuffled frog leaping algorithm，SFLA）結(jié)合了模因演化算法和粒子群算法優(yōu)點，將局部搜索和全局信息交換相互結(jié)合，具有概念簡單、參數(shù)少、尋優(yōu)能力強等特點.在SFLA-LSB±k隱寫中，SFLA用來優(yōu)化嵌入過程中的±k序列，使載密圖像在決策面Di上的投影一致，從而可以抵抗決策面為Di分類器的分析.

2.2.1SFLA-LSB±k隱寫算法步驟

SFLA-LSB±k隱寫算法的具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟1對圖像按LSB±k進(jìn)行隱寫得到載密圖像集S1，提取載密圖像特征，經(jīng)過訓(xùn)練分類器得到第1個決策面D1.

步驟2以第1個決策面D1為指導(dǎo)，采用二進(jìn)制離散混合蛙跳算法優(yōu)化LSB±k中的±k序列，使得載體圖像與載密圖像的特征在決策面D1不可區(qū)分，并得到新的載密圖像集S2.

步驟3以此類推，以j-1次得到的決策面Dj-1為優(yōu)化目標(biāo)，將訓(xùn)練圖像集和得到的一系列載密圖像集S1，S2，···，Sj-1放入分類器進(jìn)行訓(xùn)練，采用二進(jìn)制離散混合蛙跳算法對LSB±k中的±k序列進(jìn)行優(yōu)化，使決策面Dj-1失效而得到新的載密圖像集Si.

1）收集資料。主要包括區(qū)域地質(zhì)、地形地貌、區(qū)域水文地質(zhì)、供水水文地質(zhì)勘察、水井設(shè)計、竣工報告、鑿井施工記錄、抽水試驗、水質(zhì)化驗等資料。通過查看資料，了解廢棄污染水井所在的區(qū)域地層、巖性、地質(zhì)構(gòu)造、地形地貌條件、交通位置及交通條件、地下水類型、地下水補徑排條件、水井揭穿的地層、巖性、從井口到井底揭穿的所有地層單元、每個地層的巖性、厚度、底板深度、底板高程等，同時了解哪些巖層是可能的含水層，哪些巖層是相對穩(wěn)定的隔水層，并對其準(zhǔn)確位置及水井結(jié)構(gòu)、工況進(jìn)行調(diào)查。

步驟4判斷是否達(dá)到預(yù)設(shè)迭代次數(shù).若否，重復(fù)步驟3，若是則輸出決策面D=｛D1，D2，···，Dn｝.

步驟5在D=｛D1，D2，···，Dn｝中隨機選擇決策面進(jìn)行優(yōu)化，即可得到特征變化具有隨機性的載密圖像.

2.2.2SFLA優(yōu)化決策面的過程

LSB±k隱寫對圖像像素值不等于秘密信息的像素進(jìn)行±k操作，得到載密圖像.不同的加減k會導(dǎo)致載密圖像的安全性不同.本文采用二進(jìn)制離散混合蛙跳算法優(yōu)化±k序列，使得載密圖像提取的特征可以抵抗決策面Dj（j∈［1，n］）的分類.

將圖像中需要修改像素值的位置轉(zhuǎn)換為一個t維的向量（其中t的長度為圖像像素值與秘密信息不相同數(shù)目的總和），每一個青蛙個體代表一個t維的可行解，即第i個青蛙位置Xi=［xi1，xi2，···，xit，］T，其中xi1，xi2，···，xit的取值為1和0，分別表示加k和減k操作.每個青蛙個體的適應(yīng)度函數(shù)定義如下：

式中，fc、fs分別表示載體圖像c和載密圖像s的特征向量，Dj表示隨機選擇的決策面. L（fc，Dj）、L（fs，Dj）分別為fc和fs在決策面Dj上的投影.fc、fs在Dj上的投影越長，即適應(yīng)度值越大，表示fc、fs在決策面Dj上的投影具有相同的方向，因此優(yōu)化目標(biāo)是要獲得大的適應(yīng)度函數(shù)值，從而達(dá)到抵抗決策面為Dj的分類器.

SFLA算法優(yōu)化過程是隨機生成含有F個青蛙的群體P=｛X1，X2，···，XF｝.按式（3）計算每個青蛙位置適應(yīng)度值f（Xi）并進(jìn)行降序排列，將排序后的青蛙平均分配到p個族群，每個族群有q個青蛙，F(xiàn)=p×q.每個族群中適應(yīng)度函數(shù)值最差（即適應(yīng)度函數(shù)值最?。┑那嗤芤来芜x擇以下方式進(jìn)行更新，首先按式（4）進(jìn)行更新

式中，Xb為當(dāng)前整個群體適應(yīng)度值最好的青蛙位置.若更新后仍沒改進(jìn)，則隨機產(chǎn)生一個解代替Xi，w.在以上求解Xiw（m+1）過程中，采用以下策略保證青蛙個體的解取0和1，即

在族群內(nèi)重復(fù)以上操作，當(dāng)所有族群完成指定迭代次數(shù)搜索后，重新劃分族群，如此循環(huán)直到滿足終止條件.最后采用全局最好的青蛙個體取值對圖像進(jìn)行LSB±k隱寫，得到載密圖像.

2.2.3SFLA-LSB±k隱寫提取過程

在SFLA-LSB±k隱寫中，不同于標(biāo)準(zhǔn)LSB±k隨機地進(jìn)行±k嵌入，而是優(yōu)化了±k序列，但最終仍是以±k的形式嵌入秘密信息，因此SFLA-LSB±k隱寫的提取過程與標(biāo)準(zhǔn)LSB±k一致.提取過程為通過秘鑰得到嵌入順序，根據(jù)嵌入位數(shù)k提取載密圖像像素的最低k位有效信息，即為秘密信息.

3　實驗與討論

3.1圖像隱寫特征變化

為了驗證SFLA-LSB±k隱寫對圖像統(tǒng)計特征變化的指導(dǎo)作用.本實驗采用NRCS圖像庫［11］中的1 542圖像，裁剪大小512×512，并轉(zhuǎn)為灰度圖像.通過提取文獻(xiàn)［12］提出的二維直方圖特征函數(shù)的質(zhì)心（histogram characteristic function central of mass，HCF-COM）進(jìn)行隱寫前后的特征比較.為更好地反映隱寫引起的特征變化，本實驗中采用LSB±3對載體圖像進(jìn)行加密處理，嵌入率為分別為0.5 bpp和1 bpp.實驗中用到的相關(guān)參數(shù)如下：青蛙種群及青蛙組數(shù)分別為50和5，即每組青蛙個體數(shù)為10，組內(nèi)迭代次數(shù)為15，全局迭代次數(shù)為20.圖1和2表示嵌入率分別為0.5 bpp和1.0 bpp時，LSB±3和SFLA-LSB±3兩種算法載體與載密圖像二維HCF-COM變化圖.由圖1（a）和圖2（a）可知，對于LSB±3隱寫，載密圖像與載體圖像的二維HCF-COM特征值相比，取值都下降了，這與文獻(xiàn)［12］提出的載密圖像二維HCF-COM下降性質(zhì)相符.圖1（b）和圖2（b）顯示，采用SFLA優(yōu)化了二維HCF-COM兩個特征在決策面上的投影.在不同的嵌入率下，載密圖像的二維HCF-COM沒有下降，而是隨機性變化，使分類器無法找到?jīng)Q策面進(jìn)行分類，從而提高了載密圖像安全性.

3.2抗高維隱寫分析性能

為驗證SFLA-LSB±k隱寫的抗高維隱寫分析能力，將其與標(biāo)準(zhǔn)LSB±1算法，及文獻(xiàn)［7］提出的改進(jìn)隱寫進(jìn)行抗隱寫分析對比.其中文獻(xiàn)［7］是采用粒子群優(yōu)化頻域加減1序列，本實驗將該策略應(yīng)用到LSB±k，得到基于粒子群優(yōu)化的LSB±k（LSB±k based on particle swarm optimization，PSO-LSB±k）.實驗中分別采用文獻(xiàn)［13］提出的78維特征及文獻(xiàn)［14］提出的686維SPAM（subtractive pixel adjacency matrix）特征對以上3種隱寫算法進(jìn)行隱寫分析.在SFLA-LSB±k隱寫中，采用混合蛙跳算法分別對78維特征和686維特征投影到?jīng)Q策面上進(jìn)行優(yōu)化.PSO-LSB±k用到的相關(guān)參數(shù)如下：粒子群種群為50，迭代次數(shù)為50次. SFLA-LSB±k中所用參數(shù)同實驗3.1.同樣選取NRCS圖像庫中1 542幅圖像，并將其轉(zhuǎn)為灰度圖像，裁剪大小為512×512.嵌入率為1，F(xiàn)isher作為分類器.對于78維特征隱寫分析，隨機選擇400幅圖像對分類器進(jìn)行訓(xùn)練，其余的圖像則作為測試集.為防止過訓(xùn)練，對于686維特征，選擇600幅圖像對分類器進(jìn)行訓(xùn)練.在不同k值條件下，3種隱寫對于78維和686維特征分析的ROC（receiver operating characteristic curve，ROC）曲線分別如圖3和4所示.

圖1　嵌入率為0.5時不同隱寫的二維HCF-COMFigure 1 Two dimensional HCF-COM values when embedding rate is 0.5 for different steganographies

圖2　嵌入率為1.0時不同隱寫的二維HCF-COMFigure 2 Two dimensional HCF-COM values when embedding rate is 1.0 for different steganographies

比較圖3和4中兩種隱寫分析算法對不同隱寫的ROC曲線可見，隨著k值的增加，采用高維特征檢測對應(yīng)隱寫算法的能力越強，即圖3（c）和圖4（c）中k=3時對應(yīng)隱寫算法安全性最低.同時，從圖3和4中的每個圖均可得出，與LSB±k、PSO-LSB±k相比，SFLA-LSB±k隱寫獲得了更低的AUC（area under roc curve）值，安全性更高；與LSB±k相比，PSO-LSB±k的AUC值更低，其抗隱寫分析能力更強.比較圖3與圖4可知，對于k值相同的同一隱寫算法，在686維特征的隱寫分析下獲取的AUC值，比在78維隱寫分析下獲取的AUC值更高，安全性更低，這表明686維SPAM特征隱寫分析算法能力強于78維特征隱寫分析算法.特別地，對于78維隱寫分析算法，當(dāng)k=1時，SFLA-LSB±1的AUC值達(dá)到0.563 7，非常接近理想值0.5.由圖3（c）和圖4（c）可知，當(dāng)k=3時，LSB±3獲得的AUC值分別從0.993 7和0.999 2降至0.695 4和0.769 3，可見SFLA-LSB±3極大地提高了LSB±3的安全性.

圖3　k取不同值時78維特征隱寫分析下的ROC曲線圖Figure 3 ROC curves for 78 dimensional-features steganalysis when k is different

4　結(jié)語

本文采用混合蛙跳優(yōu)化隨機調(diào)整載密圖像統(tǒng)計特征變化的方向，使基于特征的分類器找不到一個決策面對其進(jìn)行分類，從而達(dá)到抵抗隱寫分析目的.仿真實驗結(jié)果顯示，與標(biāo)準(zhǔn)LSB±k及相關(guān)改進(jìn)隱寫算法相比，SFLA-LSB±k隱寫的安全性更高.此外，本文的改進(jìn)隱寫算法通過優(yōu)化相應(yīng)的特征在決策面的投影便可抵抗新出現(xiàn)的隱寫分析.實驗中種群數(shù)及迭代次數(shù)都較小，從而降低了改進(jìn)算法的性能.因此，如何平衡算法的計算量和安全性成為下一步的研究目標(biāo).

圖4　k取不同值時686維特征隱寫分析下的ROC曲線圖Figure 4 ROC curves for 686 dimensional-features steganalysis when k is different

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（編輯：管玉娟）

Improved LSB±k Steganography Based on Decision Surface Optimized by SFLA

OUYANG Chun-juan1，2，LIU Chang-xin1，2，LIU Huan1，2
1.College of Electronics and Information Engineering，Jinggangshan University，Ji'an 343009，Jiangxi Province，China 2.Key Laboratory of Watershed Ecology and Geographical Environment Monitoring of NASG，Jinggangshan University Ji'an 343009，Jiangxi Province，China

Most improved steganographies based on intelligent optimization cannot realize high-dimensional features optimization simultaneously.To solve the problem，this paper proposes an improved LSB±k steganography（denoted SFLA-LSB±k）based on SFLA to achieve an optimal decision surface.Different from the other improved steganographies that attempt to keep image features unchanged after data embedding as much as possible，the proposed method tries to randomly change feature directions of stego-image in the embedding process optimized by SFLA.Thus，it is difficult to find a decision surface to distinguish cover images from stego-images.Simulation indicates that，with the same embedding capacity，SFLA-LSB±k demonstrates better performance in resisting steganalysis than the traditional LSB±k and the improved LSB±k optimized by PSO.Especially，theAUC value is reduced to 0.563 7 when k=1 against steganalysis with 78-dimension features.

LSB±k steganography，SFLA，decision surface，steganalysis

TP911.7

0255-8297（2015）06-0663-08

10.3969/j.issn.0255-8297.2015.06.010

2015-04-18；

2015-08-06

國家自然科學(xué)基金（No.61462046，No.61163062）；江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項目基金（No.GJJ14559，No.GJJ13553）；江西省科技廳自然科學(xué)項目基金（No.20151BAB207026，No.20151BAB217012）資助

歐陽春娟，副教授，博士，研究方向：信息隱藏及智能優(yōu)化，E-mail：oycj001@163.com