張曉琳，方針，張新鵬

上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，上海200444

利用通道間相關(guān)性的CFA圖像盲取證

張曉琳，方針，張新鵬

上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，上海200444

數(shù)碼相機大多采用單傳感器通過顏色濾波陣列（color flter array，CFA）插值獲取彩色圖像.為此，利用通道間CFA插值引入的頻譜相關(guān)性鑒別圖像真實性.分析插值圖像與自然圖像的頻譜差異，基于綠-紅分量頻譜差的高頻區(qū)域提取取證特征；對待鑒定圖像重新插值，根據(jù)重插值前后的取證特征變化檢測圖像篡改.實驗結(jié)果表明，該方法可以定位圖像篡改且對JPEG壓縮有較強的魯棒性.

篡改檢測；圖像取證；CFA插值；通道間相關(guān)性

隨著Photoshop等圖像處理軟件的普及，圖像內(nèi)容的真實性日益受到挑戰(zhàn).不具備專業(yè)技術(shù)的普通用戶也能很容易地修改圖像，而且不會留下人眼可分辨的修改痕跡.如何基于圖像本身鑒別其內(nèi)容真?zhèn)我殉蔀閺V受關(guān)注的研究問題.

圖像中通常包含成像設(shè)備留下的痕跡，能夠反映成像設(shè)備的固有特性，而圖像篡改會破壞這種痕跡.因此，圖像中遺留的成像設(shè)備痕跡，如CFA（color filter array）插值特征［1］、傳感器噪聲［2］、相機響應(yīng)常態(tài)性［3］等，可以作為鑒別圖像真?zhèn)蔚娜∽C線索.CFA插值是相機成像過程的重要環(huán)節(jié).由于制造成本和復(fù)雜度的問題，大部分?jǐn)?shù)碼相機使用單傳感器，通過在傳感器前端放置CFA，使得傳感器的每個像素位置只獲得一個顏色分量，而丟失的顏色分量則通過CFA插值獲得.

一些學(xué)者根據(jù)CFA插值所引入的像素間相關(guān)性開展真實性取證研究，并將CFA插值圖像中的像素分為兩類：插值像素和非插值像素.其中，插值像素與鄰域像素具有特定的相關(guān)性；非插值像素由傳感器記錄得到，不具有鄰域相關(guān)性.文獻［4］采用一個簡化的線性模型表示CFA插值的周期關(guān)聯(lián)性，并采用期望值最大化（expectation maximization，EM）算法獲得概率圖.插值圖像的兩類像素在概率圖上的差異表現(xiàn)出周期性，而非插值圖像像素不存在差異，可用來判斷圖像是否被篡改.文獻［5］通過分析插值序列在二階差分表現(xiàn)的周期性來估計插值因子；由于插值圖像兩類像素的方差也存在差異.文獻［6］計算了每個像素的方差，并將獲得的方差圖在頻域上反映的峰值點作為取證特征.文獻［7］按照CFA模式對待測圖像采樣后重新插值，將重插值圖像作為待測圖像的估計與待測圖像比較獲得估計誤差，根據(jù)兩類像素估計誤差的不同檢測圖像篡改.文獻［8］根據(jù)高斯模板描述鄰域像素的相關(guān)性鑒別圖像的真實性.上述取證方法根據(jù)單通道中插值像素與鄰域像素的相關(guān)性提取特征，能夠有效鑒別單通道插值圖像的真實性.

為了獲得質(zhì)量更好的CFA插值圖像，實際應(yīng)用中大多采用通道間插值算法.由于通道間插值圖像的鄰域像素相關(guān)性較弱，基于單通道像素相關(guān)性難以有效檢測其真實性.文獻［9］基于這類插值圖像的頻譜相關(guān)性，將通道間頻譜差的方差作為特征區(qū)分不同的通道間插值算法，從而實現(xiàn)了圖像來源鑒別，但目前尚未有研究鑒別通道間插值圖像的真實性.

本文根據(jù)通道間CFA插值引入的頻譜相關(guān)性，提出一種鑒別圖像真實性的取證方法.對綠-紅分量頻譜差的高頻區(qū)域提取取證特征，根據(jù)待鑒定圖像重插值前后的取證特征變化檢測圖像篡改.

1　CFA插值算法的相關(guān)性

在圖像生成過程中，經(jīng)過CFA模式采樣后圖像頻譜會發(fā)生混疊，需要通過CFA插值消除頻譜混疊.現(xiàn)有的CFA插值算法可分為單通道插值算法和通道間插值算法［9］.單通道插值算法根據(jù)空域像素的相關(guān)性，對3個分量分別進行插值，如雙線性、雙三次等插值算法.此類算法類似低通濾波器，在去除頻譜混疊的同時也丟掉了圖像的高頻信息.因此，輸出圖像的細節(jié)有所損失，造成圖像模糊.

通道間插值算法根據(jù)自然圖像中3個分量的頻譜相關(guān)性進行CFA插值，能夠保存更多的圖像細節(jié)［10-17］.此類算法可以分別在空域和頻域上實現(xiàn).空域?qū)崿F(xiàn)時，一般假設(shè)像素鄰域內(nèi)顏色分量的比值或差值是恒定的，如Hamilton等提出的ACPI（adaptive color plane interpolation）算法［11］和Zhang等提出的算法［12］.

通道間插值算法空域?qū)崿F(xiàn)的一般步驟如下：首先采用單通道插值算法對綠色分量插值，因為綠色分量的采樣率高于其他分量，保存的信息相對較多；然后對色差圖像進行插值，根據(jù)綠色分量獲得丟失的紅色和藍色分量的信息；最后采用迭代算法更新綠色分量.以紅色分量R為例，插值模型可表示為［15］

式中，I｛.｝表示插值過程，Rs表示傳感器記錄得到的紅色分量，G表示經(jīng)過單通道插值后的綠色分量，Gs表示G在CFA模式紅色分量位置處的采樣.在頻域中，綠色分量可分解成高頻和低頻分量，分別用Gh和Gl表示

而色差圖像的頻譜主要包含低頻信息

將式（2）和（3）代入式（1）可得

式中，Rl表示紅色分量的低頻.

從空域?qū)崿F(xiàn)的一般步驟可以看出：對于通道間插值圖像，R和B是通過對色差圖像插值得到的，不具有特定的鄰域相關(guān)性；G經(jīng)過迭代更新后，鄰域相關(guān)性減弱.在插值過程中，紅、藍分量的高頻近似復(fù)制了綠色分量的高頻信息，這種做法導(dǎo)致紅-綠（藍）分量的高頻相等.

與空域類似，頻域的通道間插值算法也使紅、藍分量的高頻頻譜趨近于綠色分量，如文獻［10］提出的POCS（projections onto convex sets）算法.因此，與單通道CFA插值圖像相比，通道間插值圖像的鄰域像素相關(guān)性較弱，而通道間的頻譜相關(guān)性較強，由此可以鑒別通道間插值圖像的真實性.

2　篡改檢測

通道間插值算法根據(jù)自然圖像中不同顏色分量的高頻強相關(guān)進行CFA插值，但相關(guān)不同于相等.這類算法簡單地把相關(guān)處理成相等，使得CFA插值圖像的綠-紅（藍）分量的頻譜差在高頻區(qū)域與自然圖像不同.

圖像中篡改區(qū)域通常經(jīng)過縮放、旋轉(zhuǎn)等處理，導(dǎo)致該區(qū)域的插值痕跡減弱或消失.本文對待測圖像重新插值，并根據(jù)重插值圖像與待測圖像的頻譜特征差異實現(xiàn)篡改檢測，具體步驟如下：

步驟1以待測圖像I的像素（i，j）為中心，取b×b大小的圖像塊，記為blocki，j；

步驟2對blocki，j的綠色、紅色分量歸一化，計算兩分量的頻譜差Ci，j（ω1，ω2）：式中，和分別表示綠色和紅色分量的頻譜.

步驟3對Ci，j（ω1，ω2）在區(qū)域?提取特征F（i，j），區(qū)域?定義為

特征F（i，j）定義為

式中，區(qū)域?0如圖1中的加粗線部分所示，考慮到頻譜的周期性，只取區(qū)域?的一半提取特征；b為區(qū)域?0中元素的數(shù)目.

圖1　區(qū)域?0Figure 1 Area ?0

遍歷待測圖像I的所有像素，得到特征矩陣F.

步驟4采用通道間插值算法對待測圖像重新插值，對重插值圖像重復(fù)步驟1～3，得到特征矩陣E；

步驟5比較待測圖像與重插值圖像的特征矩陣，計算特征差異

對于篡改區(qū)域，重插值前后特征變化很大，而真實區(qū)域的特征基本不變.

步驟6根據(jù)真實和篡改區(qū)域特征差異D（i，j）的不同，采用閾值T判決像素（i，j）是否被篡改(

確定閾值T時，首先選擇一個初始閾值T（0），根據(jù)D（i，j）將所有像素分為兩類；然后利用兩類的特征差異平均值μ0和μ1重新計算新的門限值，即

式中，k為迭代次數(shù).令k=k+1，按照式（10）重新計算新的門限值，當(dāng)閾值T（k）不再變化時，取T=T（k）.

3　實驗結(jié)果

采用UCID圖像庫［18］生成實驗圖像.首先按照Bayer模式對所選圖像進行顏色濾波，并采用通道間插值算法POCS、ACPI、Zhang等算法重新插值作為真實圖像.利用Photoshop將UCID圖像中的部分內(nèi)容復(fù)制粘貼到插值圖像中得到篡改圖像.

為了證明本文算法對通道間插值圖像的有效性，分別對真實和篡改圖像進行檢測.圖2顯示了對篡改區(qū)域的定位檢測結(jié)果.圖中前三行為真實圖像，后三行為篡改圖像.可以看出對于篡改圖像，本算法能夠正確定位篡改區(qū)域.在真實圖像中，由于圖像內(nèi)容的影響，一些離散的小區(qū)域存在誤判，但可通過后續(xù)形態(tài)學(xué)運算去除.綜合特征提取和定位精度的要求，實驗中圖像塊的大小b選為16.另外，對于采用ACPI、Zhang等算法的CFA插值圖像，所得實驗結(jié)果與圖2類似，從而證明了本文方法對不同插值算法的有效性.

圖2　通道間插值圖像的檢測結(jié)果Figure 2 Experimental results of inter-channel iamges

對不同質(zhì)量因子壓縮圖像的篡改檢測結(jié)果見圖3.實驗圖像是利用Photoshop對圖2的實驗圖像進行JPEG壓縮得到的.實驗結(jié)果表明，對于質(zhì)量較好的JPEG圖像，本方法能夠有效檢測篡改.但是，由于JPEG壓縮過程會損失高頻分量，圖像通道間的頻譜差在高頻區(qū)域的頻譜幅度下降，從而減弱取證特征.如圖3（c）所示，真實和篡改區(qū)域的特征差異D比較接近而難以準(zhǔn)確劃分，從而導(dǎo)致質(zhì)量因子減小時的誤判區(qū)域增多.

圖3　不同質(zhì)量因子壓縮圖像的檢測結(jié)果Figure 3 Experimental results of compressed iamges with diferent quality factors

為了進一步證明本文方法的實用性，將尼康數(shù)碼相機的輸出圖像作為實驗圖像，復(fù)制粘貼UCID圖像的部分內(nèi)容，檢測結(jié)果如圖4所示.相機輸出圖像是質(zhì)量較好的JPEG壓縮圖像.實驗結(jié)果表明，本方法適用于數(shù)碼相機輸出的圖像.

圖4　數(shù)碼相機圖像檢測結(jié)果Figure 4 Experimental results of images captured by digital camera

另外，采用文獻［7］的算法對已知CFA模式的通道間插值圖像進行檢測篡改，實驗圖像為圖2篡改圖像中的后兩幅，實驗結(jié)果如圖5所示.因為文獻［7］的算法只考慮了單通道插值圖像中鄰域相關(guān)性提取取證特征，所以對通道間插值圖像不適用.

圖5　文獻［7］算法的檢測結(jié)果Figure 5 Experimental results on the algorithm of reference［7］

最后，對本算法的篡改檢測性能進行分析.采用MATLAB對50幅真實圖像和33幅篡改圖像進行壓縮，壓縮質(zhì)量以5為間隔取65～95.利用本文算法檢測每幅圖像的篡改區(qū)域，根據(jù)形態(tài)學(xué)運算去除篡改區(qū)域中的離散小區(qū)域.若最終篡改區(qū)域中連通區(qū)域的面積大于一定值，則認為該圖像為篡改圖像，否則為真實圖像.檢測結(jié)果如表1所示，可以看出本算法對于未壓縮圖像有較高的準(zhǔn)確率.對于壓縮圖像，隨著質(zhì)量因子的下降，準(zhǔn)確率有所降低.

表1　檢測正確率Table 1 Detection accuracy

4　結(jié)語

本文利用CFA插值引入的頻譜相關(guān)性，實現(xiàn)通道間插值圖像的真實性取證.根據(jù)通道間CFA插值的算法原理，確定在綠-紅分量頻譜差的高頻區(qū)域提取取證特征.采用通道間插值算法對待鑒定圖像重新插值，根據(jù)重插值前后的取證特征變化實現(xiàn)篡改檢測.實驗結(jié)果表明，本方法能夠鑒別通道間插值圖像的真實性，有效定位篡改區(qū)域，且對JPEG壓縮具有一定的魯棒性.然而，本方法為了減少圖像內(nèi)容影響，特征提取時圖像塊不能選得過小，從而限制了定位精度，需要后續(xù)工作中加以改進；基于特征差異的圖像真?zhèn)闻袥Q方法也有待完善，以進一步提高檢測準(zhǔn)確率.

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（編輯：管玉娟）

Forgery Detection via Inter-channel Correlation of CFA Images

ZHANG Xiao-lin，F(xiàn)ANG Zhen，ZHANG Xin-peng
School of Communication and Information Engineering，Shanghai University，Shanghai 200444，China

Most digital cameras use a single sensor to capture only one component among the three colors（RGB）for each pixel，together with a color flter array（CFA）interpolating the other two after data acquisition.In this work，spectral correlation introduced by inter-channel CFA interpolation is exploited to realize image authentication.By analyzing diferences in the frequency spectrum between inter-channel interpolated images and the natural ones，we extract forensics features from the high frequency areas of the green-red spectral diference.After re-interpolating the test image，we detect tampered images according to changes in the forensic features.Experimental results demonstrate efectiveness in forgery detection and robustness to JPEG compression.

forgery detection，image forensics，CFA interpolation，inter-channel correlation

TP391

0255-8297（2015）01-0087-08

10.3969/j.issn.0255-8297.2015.01.010

2014-12-02；

2014-12-29

國家自然科學(xué)基金（No.61472235）；教育部博士點基金（No.20113108110010）；上海市浦江人才計劃基金（No.13PJ1403200）；上海市東方學(xué)者專項資助

方針，博士，副教授，圖像處理、數(shù)字媒體內(nèi)容安全，E-mail：zhfang@staff.shu.edu.cn