張豫南　黃　濤　張　芳　田　鵬

1.裝甲兵工程學院，北京，100072　　2.裝甲兵技術(shù)研究所，北京，1000723.中國人民解放軍63729部隊，太原，030027

一種履帶式全方位移動平臺的平順性分析

張豫南1黃濤1張芳2田鵬3

1.裝甲兵工程學院，北京，1000722.裝甲兵技術(shù)研究所，北京，1000723.中國人民解放軍63729部隊，太原，030027

針對Mecanum輪式全方位移動平臺存在路面適應(yīng)性差等問題，提出了“全方位移動履帶”的結(jié)構(gòu)，并研制出一種履帶式全方位移動平臺；研究了履帶式全方位移動平臺的運動平順性，分別建立了履帶式和Mecanum輪式全方位移動平臺的虛擬樣機，主要完成了兩種樣機在B～F級不平路面的縱向及橫向運動仿真試驗；分析了兩種樣機縱向及橫向運動的平順性，結(jié)果表明，履帶式全方位移動平臺的運動平順性優(yōu)于Mecanum輪式全方位移動平臺，并總結(jié)了路面等級對其縱向及橫向運動平順性的影響規(guī)律；在一段土路(相當于C級路面)上完成了平臺的平順性試驗，試驗結(jié)果驗證了仿真結(jié)果的正確性；因此，履帶式全方位移動平臺可以改善Mecanum輪式全方位移動平臺的路面適應(yīng)性。

全方位移動履帶；Mecanum輪；履帶；全方位移動平臺；平順性

0　引言

全方位移動平臺是一類可在平面上實現(xiàn)三自由度運動的平臺，它可實現(xiàn)縱向平移、橫向平移、中心轉(zhuǎn)向及其復合運動。Mecanum輪式平臺是全方位移動平臺的典型結(jié)構(gòu)之一，它憑借高度靈活的移動性，已在軍事[1]、倉儲運輸[2]和社會服務(wù)[3]等領(lǐng)域得到了應(yīng)用。然而Mecanum輪式全方位移動平臺的路面適應(yīng)能力差，在實際工程應(yīng)用中存在很大的局限性。針對Mecanum輪式全方位移動平臺存在的問題，雖然采取了一些改善措施，如設(shè)計叉車車體擺臂機構(gòu)[2]、設(shè)計Mecanum彈性輪[4]和設(shè)計適應(yīng)不平路面的Mecanum輪車體結(jié)構(gòu)[5-6]等，但是效果并不顯著，并未在工程上進行推廣應(yīng)用。

傳統(tǒng)履帶行走機構(gòu)的著地面積大且具有一定的柔性，因此傳統(tǒng)履帶車輛具有運動平穩(wěn)、載重能力強和越野能力強等特點。為了改善Mecanum輪的路面適應(yīng)能力，本文結(jié)合Mecanum輪及傳統(tǒng)履帶行走機構(gòu)，設(shè)計了全方位移動履帶，并研制了一種履帶式全方位移動平臺。為了研究平臺的路面適應(yīng)能力，本文重點針對該平臺在隨機不平路面上的運動平順性進行研究。由于全方位移動平臺可實現(xiàn)任意方向的平移，即縱向與橫向的組合運動，故本文主要研究平臺縱向和橫向運動的平順性。

1　平臺的基本結(jié)構(gòu)

1.1全方位移動履帶的結(jié)構(gòu)

全方位移動履帶[7]是筆者發(fā)明的一種新型全方位行走機構(gòu)，它主要由驅(qū)動輪、履帶板、滾輪、滾輪支架、拖帶輪、主梁、負重輪和導向齒共8部分構(gòu)成，如圖1所示。它與傳統(tǒng)履帶行走機構(gòu)具有的相似結(jié)構(gòu)，但其主要特征在于履帶板下方固定有偏置的滾輪支架，支架上則安裝有可自由轉(zhuǎn)動的圓柱形滾輪。因此，“全方位移動履帶”的滾輪軸線與驅(qū)動輪軸線構(gòu)成一定的夾角，定義為滾輪偏置角，優(yōu)選±π/4[8]。另外，為了增大履帶的接地面積，也可在履帶上設(shè)計雙排滾輪甚至多排滾輪，圖1所示為雙排滾輪結(jié)構(gòu)。

圖1　全方位移動履帶結(jié)構(gòu)圖

1.2平臺的布局結(jié)構(gòu)

全方位運動是由全方位移動履帶的組合實現(xiàn)的，由于平臺實現(xiàn)全方位運動的必要條件是其逆運動學方程的速度逆雅可比矩陣列滿秩，即秩為3[9]，所以平臺的履帶數(shù)量不少于3[8]。另外，考慮到平臺的越野性能，筆者研制的履帶式全方位移動平臺采用四條履帶縱向?qū)ΨQ布局結(jié)構(gòu)[8]，如圖2所示，其中每條履帶由獨立的電機驅(qū)動。

圖2　履帶式全方位移動平臺布局結(jié)構(gòu)圖(俯視圖)

圖2中四個矩形框分別代表全方位移動履帶的接地段，框中斜線方向代表接地滾輪的軸線方向，o″1、o″2、o″3、o″4分別為接地段幾何中心，它們到平臺中心o的距離分別為l1=l2=l3=l4=l，滾輪偏置角分別為α1=α3=-π/4，α1=α3=π/4，履帶分布角分別為β1=β，β2=π-β，β3=β-π，β4=-β(0<β<π/2)。

為了簡化分析，對平臺做以下假設(shè)：①地面為水平，平臺重心與幾何中心重合；②履帶所受的垂直載荷均勻分布；③履帶與地面之間不存在滑移或滑轉(zhuǎn)。

因此，可得平臺的逆運動學方程[8]：

(1)

2　平順性仿真分析

2.1平臺建模

本文采用ADAMS仿真軟件建立履帶式全方位移動平臺的虛擬樣機，如圖3所示。同時，為了比較履帶式和Mecanum輪式全方位移動平臺的平順性，本文也建立了具有相同車身結(jié)構(gòu)的Mecanum輪式全方位移動平臺的虛擬樣機，如圖4所示。上述兩種樣機的主要參數(shù)如表1所示。

圖3　履帶式全方位移動平臺的虛擬樣機

圖4　Mecanum式全方位移動平臺的虛擬樣機

總質(zhì)量(kg)≈300車身質(zhì)量(kg)≈200每條履帶質(zhì)量(kg)≈25Mecanum輪質(zhì)量(kg)≈25Mecanum輪直徑(mm)460驅(qū)動輪直徑(mm)440.5每條履帶的接地段長(mm)≈694每條履帶的接地段寬(mm)≈142最高速度(km/h)≥8

2.2隨機不平路面建模

路面不平是引起平臺振動的主要原因，研究履帶式全方位移動平臺的平順性必須立足于各種隨機不平路面。國家標準GB/T7301-2005《機械振動 道路路面譜測量數(shù)據(jù)報告》[10]按路面功率譜系數(shù)，將不平路面分為A～H共8級。本文主要依據(jù)上述標準，利用隨機諧波疊加法[11]分別模擬了100m長A～H級路面的不平度。

由于全方位移動履帶是一種特殊履帶，無法使用ADAMS/ATV模塊來生成，故本文基于Hertz理論的Impact函數(shù)模型，通過ADAMS/View中實體接觸(solid-solidcontact)來定義履帶與路面之間的接觸參數(shù)。另外，由于也不能使用ADAMS的路面文件*.rdf，故本文采用在ADAMS/View中拉伸路面不平度曲線的方法，建立二維隨機不平路面模型。

2.3懸架系統(tǒng)建模

懸架系統(tǒng)用于衰減路面?zhèn)鬟f給車身的沖擊力，以保證車輛運動的平順性及乘坐的舒適性。為了增強履帶式全方位移動平臺對不平路面的適應(yīng)性，提高其運動的平順性，同時結(jié)合全方位移動平臺的運動特點，本文設(shè)計的懸架裝置主要由螺旋彈簧減振器、滑動軸承和光桿等組成，其示意圖見圖5。

圖5　懸架裝置示意圖

假定螺旋彈簧減振器的剛度阻尼特性為線性的，本文在ADAMS軟件中將螺旋彈簧減振器簡化為拉壓彈簧阻尼器(translationalspring-damper)，并將滑動軸承簡化為滑移副。由于目前市場上定做少量減振器的成本較高，所以本文依據(jù)平臺參數(shù)，選用某型標準電動車/摩托車用螺旋彈簧減振器，其主要參數(shù)如表2所示。

表2　某型彈簧減振器的主要參數(shù)

假定樣機重心與幾何中心重合，則每個懸架系統(tǒng)對應(yīng)的簧上質(zhì)量mu=50 kg，即可得懸架系統(tǒng)的固有頻率：

(2)

2.4平順性仿真與分析

2.4.1平順性評價方法及指標

根據(jù)ISO2631/1-1997《人體承受全身振動評價第一部分：通用要求》的規(guī)定，主要采用加權(quán)加速度均方根值aw來評價振動對人體舒適和健康的影響[11]，評價的振動頻率范圍為0.5～80 Hz。加權(quán)加速度均方值可分為垂直、左右及前后三軸向振動的加權(quán)加速度均方根值，本文依據(jù)上述標準來分析履帶式全方位移動平臺車身的振動，主要分析垂直向加權(quán)加速度均方根值aw。

計算單軸向加權(quán)加速度均方值的方法有兩種[12]，本文主要利用加速度自功率譜密度函數(shù)Ga(f)直接積分來計算aw[10]：

(3)

其中，f為頻率。ω(f)為頻率加權(quán)函數(shù)，垂直方向的值為

(4)

等效均值與加權(quán)加速度均方根值按下式換算[12]：

(5)

式中，Leq為一定策略時間內(nèi)的加權(quán)加速度均方根對數(shù)值，即等效均值(dB)；a0為參考加速度均方根值(a0=10-6m/s2)[12]。

ISO2631/1-1997對平順性給出了定性的評價，評價指標主要是舒適性評價、振動感知評價、影響健康評價和運動病評價[13]。本文主要研究舒適性評價指標，表3給出了加權(quán)加速度均方根值aw和等效均值Leq與人的主觀感覺之間的關(guān)系[12]。

表3　aw和Leq與人的主觀感覺之間的關(guān)系

2.4.2仿真結(jié)果分析

根據(jù)大量統(tǒng)計，國內(nèi)道路主要以B級、C級不平路面為主，而履帶車輛經(jīng)常進行試驗的路面相當于F級[14-16]。通常討論的平順性是指路面不平引起的車輛振動，其頻率范圍約為0.5～25 Hz[12]。本文分別研究履帶式樣機及Mecanum輪式(以下簡稱輪式)樣機在B～F級隨機不平路面上縱向運動和橫向運動的平順性。

本文設(shè)定兩種樣機均以最高速8 km/h分別在B～F級隨機不平路面上進行縱向和橫向運動，仿真時間為10 s，樣機在0.5～2 s時間內(nèi)為加速過程，在2 s時達到約2.25 m/s(8 km/h)，此后樣機保持勻速運動。以C級不平路面為例，仿真結(jié)果如下：

(1)縱向運動。圖6、圖7所示分別為履帶式樣機和輪式樣機的車身垂直向加速度曲線。根據(jù)垂直向加速度，首先利用ADAMS的FFT工具，基于Welch法譜估計[17]，計算出垂直加速度的自功率譜密度。其次進行加權(quán)運算，得到加權(quán)加速度自功率譜密度曲線，如圖8、圖9所示?？芍膸胶洼喪綐訖C的主激振頻率都約為3 Hz，接近于懸架系統(tǒng)的固有頻率，因此兩種樣機振動能量均主要來源于不平路面引起懸架系統(tǒng)的低頻共振。

圖6　履帶式樣機縱向運動車身垂直向加速度曲線

圖7　輪式樣機車縱向運動身垂直向加速度曲線

圖8　履帶式樣機縱向運動加權(quán)前后的加速度自功率譜密度曲線

圖9　輪式樣機縱向運動樣機加權(quán)前后加速度自功率譜密度曲線

最后利用ADAMS的積分工具，對加權(quán)加速度自功率譜密度在頻率區(qū)間0.5～25 Hz進行積分運算并開方，從而計算出縱向運動垂直向加權(quán)加速度均方根值及等效均值如下：①履帶式。aw≈0.418m/s2，Leq≈112.424dB；②輪式。aw≈0.578m/s2，Leq≈115.239 dB。

(2)橫向運動。同理，仿真可得履帶式和輪式樣機在C級路面橫向運動的垂直向加速度和加速度自功率譜密度曲線，分別如圖10～圖13所示。

圖10　履帶式樣機橫向運動車身垂直向加速度曲線

圖12　履帶式樣機加權(quán)前后加速度自功率譜密度曲線

圖13　輪式樣機加權(quán)前后加速度自功率譜密度曲線

同理可計算出橫向運動垂直向加權(quán)加速度均方根值及等效均值如下：①履帶式。aw≈0.531m/s2，Leq≈114.502dB；②輪式。aw≈0.656m/s2，Leq≈116.338 dB。

基于以上分析方法，本文分別計算出履帶式和輪式樣機在B、C、D、E、F級路面縱向和橫向運動垂直向的加權(quán)加速度均方根值，見表4、表5。

表4　履帶式樣機的加權(quán)加速度均方根值aw　m/s2

表5　輪式樣機的加權(quán)加速度均方根值aw　m/s2

對比表4、表5可知：①履帶式樣機在B級路面的平順性好，人的主觀感受為“沒有不舒適”，并且橫向運動略優(yōu)于縱向運動，而輪式樣機的縱向平順性不及履帶式樣機，但橫向平順性則與履帶式樣機相當；②履帶式樣機在C級路面的平順性較好，人的主觀感受為“有一些不舒適”，但縱向運動優(yōu)于橫向運動，而輪式樣機的縱向和橫向平順性均不及履帶式樣機；③履帶式樣機在D級及以上路面的平順性均優(yōu)于輪式樣機，并且路面等級越高，其縱向平順性的優(yōu)勢越明顯，這是因為履帶式樣機的橫向越障能力(約19 mm)遠不及其縱向越障能力(約310 mm)，同時履帶接地段的長度(約694 mm)大于其寬度(約142 mm)，所以當路面不平度達到一定等級時，更容易對橫向運動的平順性產(chǎn)生不利影響。

3　試驗驗證

鑒于試驗路面所限，選取一段土路進行了平臺的平順性試驗，如圖14所示。該路面相當于C級路面，并利用CA-YD-193A壓電型加速度傳感器和WS-59260型數(shù)據(jù)采集儀進行平臺車身垂直向加速度的測量與采集。

圖14　履帶式全方位移動平臺不平路面平順性試驗

其中，CA-YD-193A壓電型加速度傳感器的靈敏度為10 mV/g，g≈9.8 m/s2。利用平臺以最高速度8 km/h完成在該土路上的縱向和橫向運動，從而測得平臺縱向運動及橫向運動的車身垂直向加速度(電壓值)，如圖15、圖16所示。

圖15　縱向運動車身垂直向加速度(電壓值)

圖16　橫向運動車身垂直向加速度(電壓值)

基于前文所述分析方法，可計算出平臺在該路面的加權(quán)加速度均方根值：①縱向運動。aw≈0.455 m/s2，Leq≈113.160 dB；②橫向運動。aw≈0.553 m/s2，Leq≈114.855 dB。

由此可知，平臺在該路面的縱向運動的平順性表現(xiàn)為“有一些不舒適”，而橫向運動的平順性表現(xiàn)為“相當不舒適”，這與仿真結(jié)果相接近。

4　結(jié)論

(1)相同條件下，履帶式全方位移動平臺的運動平順性優(yōu)于Mecanum輪式平臺，路面不平度等級越高，優(yōu)勢越明顯。

(2)履帶式全方位移動平臺在B級及以下不平路面，其橫向運動平順性優(yōu)于縱向運動平順性；而在C級及以上路面，縱向運動平順性則優(yōu)于橫向運動平順性。

(3)受全方位移動履帶橫向越障能力及其寬度所限，履帶式全方位移動平臺在D級及以上不平路面對Mecanum輪式平臺縱向運動平順性的改善效果優(yōu)于橫向運動平順性。

(4)履帶式全方位移動平臺不僅可以改善輪式全方位移動平臺的路面適應(yīng)性，而且可以提高傳統(tǒng)履帶車輛運動的靈活性。

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(編輯陳勇)

Ride Comfort Analysis of a Tracked Omnidirectional Mobile Platform

Zhang Yunan1Huang Tao1Zhang Fang2Tian Peng3

1.Academy of Armored Forces Engineering,Beijing,100072 2.Technology Institute of Armored Force,Beijing,100072 3.Troop No.63729 of PLA,Taiyuan,030027

For the existing problems of a Mecanum wheeled omnidirectional mobile platform such as bad road adaptability, the structure of the omnidirectional mobile track was proposed, and a tracked omnidirectional mobile platform was developed.The ride comfort of the platform was studied, the virtual prototypes of the tracked and Mecanum-wheeled platforms were established respectively, and simulations of the longitudinal and lateral motions of the both prototypes were mainly accomplished on the grade B～F uneven roads; the ride comfort of the longitudinal and lateral motions of the both prototypes was analysed, and the influence law among the ride comfort of the longitudinal and lateral motions of the platform and the grade of the uneven roads was obtained. The ride comfort tests were accomplished on a dirt road that was equivalent to a grade C road, and the test results can validate the correctness of the simulation results. Therefore, the tracked omnidirectional mobile platform can improve the road adaptability of the Mecanum-wheeled platform.

omni-track; Mecanum wheel;track; omnidirectional mobile platform; ride comfort

2014-09-11

TP24DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.07.023

張豫南，男，1961年生。裝甲兵工程學院控制工程系教授、博士研究生導師。主要研究方向為車輛電傳動控制、綜合電子系統(tǒng)控制。獲國家科技進步二等獎1項，軍隊科技進步二等獎1項、三等獎2項。黃濤，男，1989年生。裝甲兵工程學院控制工程系博士研究生。張芳，女，1976年生。裝甲兵技術(shù)研究所工程師。田鵬，男，1984年生。中國人民解放軍63729部隊技術(shù)部工程師。