程小勇　陳　果　劉明華　鄭其輝　羅　云　侯民利　蒲　柳

1.南京航空航天大學(xué),南京,210016　2.成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司,成都,610092

初始安裝應(yīng)力對(duì)管道固有頻率的影響分析及試驗(yàn)驗(yàn)證

程小勇1陳果1劉明華2鄭其輝2羅云2侯民利2蒲柳2

1.南京航空航天大學(xué),南京,2100162.成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司,成都,610092

研究了初始安裝應(yīng)力對(duì)管道固有頻率的影響。利用ANSYS對(duì)導(dǎo)管無(wú)安裝應(yīng)力、較小安裝應(yīng)力、較大安裝應(yīng)力的情況進(jìn)行仿真分析,研究了安裝應(yīng)力對(duì)管道固有頻率的影響;構(gòu)建液壓管道試驗(yàn)臺(tái),模擬了初始安裝應(yīng)力,利用錘擊法對(duì)導(dǎo)管進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn),驗(yàn)證了安裝應(yīng)力對(duì)管道固有頻率的影響規(guī)律;利用錘擊法對(duì)某型飛機(jī)液壓管道進(jìn)行了固有頻率測(cè)試,試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步表明,管道安裝應(yīng)力的存在對(duì)管道模態(tài)頻率有一定影響。研究結(jié)果為進(jìn)一步開發(fā)管道安裝應(yīng)力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)提供了方法和思路。

管道;安裝應(yīng)力;有限元分析；固有頻率;模態(tài)試驗(yàn)

0　引言

導(dǎo)管安裝中產(chǎn)生的應(yīng)力是影響導(dǎo)管安裝質(zhì)量的重要因素之一,適當(dāng)?shù)难b配應(yīng)力有利于管道與管接頭之間實(shí)現(xiàn)過盈配合,保證管路的密封性能,但是,裝配應(yīng)力過大卻是造成液壓導(dǎo)管滲漏的一個(gè)主要原因,導(dǎo)管帶應(yīng)力裝配造成滲漏主要是由于系統(tǒng)附件、支架等不能準(zhǔn)確定位裝配造成的[1]。導(dǎo)管安裝過程中容易產(chǎn)生的應(yīng)力主要有3種：強(qiáng)力對(duì)口應(yīng)力、焊接變形應(yīng)力和集中應(yīng)力[2]。導(dǎo)管安裝中產(chǎn)生的應(yīng)力,在導(dǎo)管設(shè)計(jì)時(shí)一般不予考慮,它的存在等于額外增加了導(dǎo)管的負(fù)荷,并對(duì)相連接的設(shè)備產(chǎn)生不良影響[3]。其主要危害有：縮短導(dǎo)管使用壽命、影響設(shè)備安全運(yùn)行、容易引起工藝性差的高合金鋼管焊口產(chǎn)生裂紋。例如,某型號(hào)飛機(jī)的液壓導(dǎo)管出現(xiàn)滲漏故障，嚴(yán)重影響飛機(jī)的正常使用，經(jīng)過對(duì)外場(chǎng)故障導(dǎo)管失效情況進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),飛機(jī)液壓系統(tǒng)工作環(huán)境振動(dòng)對(duì)導(dǎo)管密封性影響較大，安裝應(yīng)力會(huì)加大振動(dòng)對(duì)導(dǎo)管密封性的影響,從而加速導(dǎo)管失效[4]。因此有必要進(jìn)行飛機(jī)導(dǎo)管安裝應(yīng)力的監(jiān)測(cè)與控制技術(shù)的研究,探索安裝應(yīng)力引起故障的原因和機(jī)理。

裝配引起的裝配應(yīng)力在某些情況下甚至大于工作應(yīng)力,是當(dāng)前理論界和工程界共同關(guān)注的熱點(diǎn)問題。目前，初始安裝應(yīng)力仿真主要運(yùn)用強(qiáng)迫位移法[5]、軸對(duì)稱基礎(chǔ)單元法[6]以及三位接觸單元法[7]等,仿真技術(shù)的發(fā)展中,一些學(xué)者提出了更有針對(duì)性的仿真方法。但是在安裝應(yīng)力測(cè)試方面，檢測(cè)安裝應(yīng)力非常困難,傳統(tǒng)的應(yīng)力測(cè)試法需要利用應(yīng)變測(cè)試儀測(cè)試管道裝配前后的應(yīng)力,以獲取管道裝配過程中產(chǎn)生的初始應(yīng)力[8],檢測(cè)效率很低。本文針對(duì)飛機(jī)導(dǎo)管這一特殊模型，一方面對(duì)導(dǎo)管裝配應(yīng)力偏小或裝配應(yīng)力偏大情況下的裝配應(yīng)力進(jìn)行仿真分析,計(jì)算出裝配應(yīng)力所引起的導(dǎo)管模態(tài)頻率的變化;另一方面從試驗(yàn)的角度對(duì)導(dǎo)管的裝配應(yīng)力進(jìn)行模擬，并進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，驗(yàn)證裝配應(yīng)力對(duì)導(dǎo)管模態(tài)頻率的影響規(guī)律；最后在某型飛機(jī)上對(duì)具有不同裝配應(yīng)力的飛機(jī)管道進(jìn)行實(shí)測(cè)，通過模態(tài)分析，得出導(dǎo)管在不同安裝應(yīng)力情況下導(dǎo)管固有頻率變化情況,進(jìn)而驗(yàn)證本文研究結(jié)果。

1　導(dǎo)管有安裝應(yīng)力下的模態(tài)分析

根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論,裝配應(yīng)力的存在,結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生形變,結(jié)構(gòu)組合必然發(fā)生變化，同時(shí)會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性產(chǎn)生影響,使得各種結(jié)構(gòu)參數(shù)(模態(tài)參數(shù))發(fā)生變化,可通過與正常情況下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比來(lái)判別結(jié)構(gòu)的安裝狀態(tài)[9]。對(duì)于多自由度線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng),設(shè)M、C和K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，則系統(tǒng)第i階固有頻率ωi的表達(dá)式為

(1)

式中,φi為第i階固有振型，i=1,2,…，N。

式(1)即為無(wú)安裝應(yīng)力時(shí)第i階固有頻率ωi的表達(dá)式。

對(duì)于管道,結(jié)構(gòu)在裝配應(yīng)力下產(chǎn)生的變形常常影響結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，設(shè)對(duì)K產(chǎn)生的變化量為ΔK,此時(shí)第i階固有頻率ωi1的表達(dá)式為

(2)

其中,Δωi即為安裝應(yīng)力下的模態(tài)頻率變化。

2　導(dǎo)管裝配應(yīng)力仿真分析

為了說(shuō)明邊界條件的改變對(duì)剛度矩陣產(chǎn)生的影響,進(jìn)而改變結(jié)構(gòu)的固有頻率的過程，本文首先對(duì)一段S型普通結(jié)構(gòu)鋼管道進(jìn)行了三維建模，根據(jù)導(dǎo)管安裝的受力和變形情況，可以將導(dǎo)管的安裝應(yīng)力分為三種情況進(jìn)行模擬。第一種情況是沒有安裝應(yīng)力,導(dǎo)管處于正常狀態(tài);第二種情況是導(dǎo)管的安裝應(yīng)力偏小,此時(shí)管道的彈性模量及剛度矩陣幾乎沒有改變;第三種情況是導(dǎo)管安裝應(yīng)力偏大,導(dǎo)管變形處于彈性范圍內(nèi),管道的彈性模量基本不變,但是管道會(huì)產(chǎn)生微小的變形，結(jié)構(gòu)的剛度矩陣發(fā)生了變化。

2.1導(dǎo)管裝配應(yīng)力仿真分析預(yù)處理

利用CATIA軟件對(duì)S型導(dǎo)管進(jìn)行三維建模,然后將該模型導(dǎo)入ANSYS軟件中,仿真導(dǎo)管的不同安裝情況。導(dǎo)管的材料為Q235，密度為7850 kg/m3,彈性模量為206 GPa,泊松比為0.3；導(dǎo)管的外徑為20 mm，內(nèi)徑為14 mm。

在有限元軟件中，首先對(duì)導(dǎo)管使用自動(dòng)網(wǎng)格劃分的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分,其中平均單元邊大小設(shè)置為0.01 m。導(dǎo)管劃分為具有25 903個(gè)節(jié)點(diǎn)、12 907個(gè)六面體單元的有限元模型,如圖1所示。

圖1　導(dǎo)管的有限元模型

2.2導(dǎo)管無(wú)裝配應(yīng)力的情況

設(shè)置導(dǎo)管兩端為彈性支承,根據(jù)與試驗(yàn)臺(tái)上的S型管道對(duì)比校正,設(shè)置支承剛度為1.15×107N/m,如圖2所示。邊界條件設(shè)置完成后,接著對(duì)導(dǎo)管進(jìn)行模態(tài)分析,得到導(dǎo)管的各階固有頻率,如表1所示。

圖2　導(dǎo)管的邊界條件

一階頻率(Hz)二階頻率(Hz)三階頻率(Hz)應(yīng)力(MPa)正常安裝93.99196.38493.980安裝力(N)10093.99196.38493.98720093.90196.38493.981430093.81196.38493.982140093.72196.38493.982850093.62196.38493.9836位移(mm)0.196.76200.24494.130.597.50199.61494.921.097.93198.48495.681.598.33197.22496.282.0103.20196.08492.772.599.77193.79486.473.0100.36193.17484.32

2.3導(dǎo)管裝配應(yīng)力偏小的情況

通過在導(dǎo)管兩端施加載荷來(lái)模擬導(dǎo)管的初始安裝應(yīng)力,分別在導(dǎo)管右端三個(gè)方向上施加100 N、200 N、300 N、400 N和500 N的力，通過靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析計(jì)算導(dǎo)管加力處的安裝應(yīng)力并進(jìn)行模態(tài)分析,結(jié)果列于表1中。

從表1中可以看出,接頭處的應(yīng)力隨著載荷的增大而增大,導(dǎo)管的各階固有頻率在不同的載荷下的變化非常微小。

2.4導(dǎo)管裝配應(yīng)力偏大的情況

當(dāng)導(dǎo)管的裝配應(yīng)力不斷加大,但導(dǎo)管材料處于彈性變形內(nèi)時(shí),它的彈性模量基本不變,這時(shí),導(dǎo)管會(huì)產(chǎn)生很微小的變形,本文在其他邊界條件不變的情況下,通過改變導(dǎo)管第二個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(0,170,0)來(lái)模擬導(dǎo)管的微小變形。分別設(shè)置導(dǎo)管的第二個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)在三個(gè)方向上的偏移量s都為0.1 mm,0.5 mm,1 mm,1.5 mm,2 mm,2.5 mm和3 mm,通過模態(tài)分析計(jì)算導(dǎo)管固有頻率的變化,結(jié)果列于表1中。

(a)第一階固有頻率

(b)第二階固有頻率

(c)第三階固有頻率圖3　導(dǎo)管前三階固有頻率隨偏移量的變化

前三階固有頻率的變化趨勢(shì)如圖3所示,可以看出,導(dǎo)管的第二個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的偏移量為0.1 mm和2 mm時(shí),導(dǎo)管的各階固有頻率變化較大,其中,一階固有頻率f1變化了7 Hz,2階固有頻率f2變化了12 Hz,3階固有頻率f3變化了21 Hz;當(dāng)?shù)诙€(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的偏移量為1 mm到3 mm時(shí),導(dǎo)管的一階固有頻率變化較小,導(dǎo)管的二階、三階固有頻率變化較大。

3　液壓導(dǎo)管試驗(yàn)臺(tái)安裝應(yīng)力測(cè)試

為了模擬導(dǎo)管的安裝情況,設(shè)計(jì)制造了液壓管道試驗(yàn)臺(tái),如圖4所示。試驗(yàn)臺(tái)主要由液壓動(dòng)力源、管道試驗(yàn)臺(tái)、電氣控制柜、儀表操作臺(tái)等組成。其中管道試驗(yàn)臺(tái)部分能模擬管道安裝過程中出現(xiàn)的裝配問題，在進(jìn)行導(dǎo)管安裝時(shí),可人為地使被試導(dǎo)管憋勁安裝，即帶預(yù)應(yīng)力安裝，然后進(jìn)行各種振動(dòng)測(cè)試。試驗(yàn)臺(tái)如圖5所示,該試驗(yàn)臺(tái)主要由臺(tái)架、安裝座、導(dǎo)管組成,試驗(yàn)臺(tái)可更換不同的安裝座,臺(tái)架上有4條滑道,可以使安裝座沿4個(gè)方向滑動(dòng)，適合不同管型的安裝試驗(yàn)，同時(shí)也便于模擬產(chǎn)生安裝應(yīng)力。

圖4　液壓管道試驗(yàn)臺(tái)

圖5　導(dǎo)管安裝試驗(yàn)臺(tái)

3.1實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法

采用錘擊法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。錘擊激振是由帶力傳感器的敲擊錘敲擊結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，錘頭把寬頻脈沖加給被測(cè)結(jié)構(gòu),同時(shí)激出所有各階模態(tài)，通過力錘的激勵(lì)力和加速度傳感器獲得的加速度響應(yīng)來(lái)得出被測(cè)結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)。如果僅求結(jié)構(gòu)的固有頻率,只需測(cè)量任一點(diǎn)的頻響函數(shù)即可,但若要確定振型矢量,則需測(cè)量多點(diǎn)。

3.2基于錘擊法的導(dǎo)管模態(tài)試驗(yàn)

使用的設(shè)備主要包括美國(guó)ENDEVCO公司30927型力錘、B&K 4508型ICP加速度傳感器、NI USB9234數(shù)據(jù)采集器。在自由安裝狀態(tài)和預(yù)加安裝應(yīng)力下進(jìn)行試驗(yàn)，為了實(shí)現(xiàn)各種安裝應(yīng)力情況,制定了三個(gè)方案進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，并進(jìn)行了結(jié)果比較,方案如下:①在導(dǎo)管正常安裝情況下對(duì)它進(jìn)行錘擊法模態(tài)測(cè)試，測(cè)得導(dǎo)管的頻率響應(yīng)函數(shù);②導(dǎo)管有安裝應(yīng)力的第一種情況是在垂直方向(y向)上在安裝座下加墊片墊高,如圖6所示;③導(dǎo)管有安裝應(yīng)力的第二種情況是管道安裝后在z方向上強(qiáng)制移動(dòng)安裝座,圖7是示意圖。

如圖8所示,進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)時(shí),利用力錘敲擊彎管中間的點(diǎn)1,在點(diǎn)2安裝加速度傳感器，通過數(shù)據(jù)采集器，利用自行編制的模態(tài)分析軟件MAS2.0采集得到?jīng)_擊響應(yīng)信號(hào)和錘擊力信號(hào),試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)見圖9。

圖6　加墊片產(chǎn)生安裝應(yīng)力

圖7　強(qiáng)制移動(dòng)安裝座

圖8　導(dǎo)管模態(tài)試驗(yàn)示意圖

圖9　導(dǎo)管安裝試驗(yàn)

3.3試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.3.1不同測(cè)試方案之間的對(duì)比

圖10所示為導(dǎo)管在沒有安裝應(yīng)力情況下兩次敲擊同一點(diǎn)得出的導(dǎo)管頻率響應(yīng)函數(shù),可以看出導(dǎo)管頻響函數(shù)曲線基本一致,可見本試驗(yàn)的可靠性。圖11、圖12所示分別表示加墊片、沿z向強(qiáng)制移動(dòng)情況下的導(dǎo)管頻響函數(shù)曲線。

圖10　正常情況導(dǎo)管頻響函數(shù)

圖11　加墊片時(shí)導(dǎo)管頻響函數(shù)

圖12　z向強(qiáng)制移動(dòng)時(shí)導(dǎo)管頻響函數(shù)

(a) 頻響函數(shù)比較

(b)圖a的局部放大圖13　正常和加墊片時(shí)頻響函數(shù)比較

(a) 頻響函數(shù)比較

(b)圖a的局部放大圖14　正常和z向有應(yīng)力時(shí)頻響函數(shù)比較

將正常安裝和有安裝應(yīng)力情況進(jìn)行對(duì)比,與加墊片情況對(duì)比的頻響函數(shù)如圖13所示，與z向強(qiáng)制移動(dòng)情況對(duì)比的頻響函數(shù)如14所示?？梢钥闯?導(dǎo)管在正常安裝和帶預(yù)應(yīng)力安裝情況下，導(dǎo)管的各階固有頻率有偏差。加墊片時(shí),一階固有頻率相差2.6 Hz，二階固有頻率相差6.4 Hz,三階固有頻率相差3.7 Hz;z向加力時(shí)，一階固有頻率相差2.1 Hz,二階固有頻率相差3.1 Hz,三階固有頻率相差3.9 Hz,具體數(shù)值如表2所示。

表2　導(dǎo)管正常和有安裝應(yīng)力情況下的固有頻率比較　Hz

3.3.2試驗(yàn)值與計(jì)算值之間的對(duì)比

由表1與表2對(duì)比可知,有限元方法得到的計(jì)算固有頻率與測(cè)試試驗(yàn)得到的固有頻率值略有偏差,這是由于理論計(jì)算無(wú)法全面而精確地確定導(dǎo)管的約束，而且各種參數(shù)的取值也不完全與實(shí)際一致，但是兩種方法得到的固有頻率變化的趨勢(shì)還是基本一致的。

4　某型飛機(jī)導(dǎo)管安裝應(yīng)力測(cè)試

為了驗(yàn)證模態(tài)測(cè)試檢驗(yàn)安裝應(yīng)力方法對(duì)實(shí)際情況的適用性，對(duì)某型飛機(jī)在不充油狀態(tài)下進(jìn)行了模態(tài)測(cè)試。對(duì)兩架飛機(jī)牌號(hào)為170的導(dǎo)管進(jìn)行錘擊法模態(tài)測(cè)試，并進(jìn)行了結(jié)果比較。圖15所示為第一架飛機(jī)的導(dǎo)管在裝配情況下敲擊同一點(diǎn)得出的管道頻率響應(yīng)函數(shù)。圖16所示為不同架次飛機(jī)敲擊導(dǎo)管得到的管道頻率響應(yīng)函數(shù)，從圖16中可以很明顯地看出第二架飛機(jī)與第一架飛機(jī)固有頻率存在偏差,反映了兩架飛機(jī)裝配應(yīng)力的區(qū)別。

(a)頻率響應(yīng)函數(shù)

(b)圖a的局部放大圖15　第一架飛機(jī)170導(dǎo)管頻率響應(yīng)函數(shù)

(a)頻率響應(yīng)函數(shù)

(b)圖a的局部放大圖16　不同架次的飛機(jī)170導(dǎo)管頻率響應(yīng)函數(shù)對(duì)比

5　結(jié)論

(1)對(duì)試驗(yàn)導(dǎo)管建立了對(duì)應(yīng)的有限元模型，根據(jù)導(dǎo)管不同的安裝情況,分別對(duì)無(wú)安裝應(yīng)力、較小安裝應(yīng)力、較大安裝應(yīng)力進(jìn)行了仿真分析,結(jié)果表明安裝應(yīng)力對(duì)管道的模態(tài)頻率有較大的影響。

(2)針對(duì)實(shí)際導(dǎo)管,利用錘擊法進(jìn)行了模態(tài)測(cè)試試驗(yàn)，分別得到正常安裝和強(qiáng)制安裝應(yīng)力情況下的各階固有頻率,進(jìn)行了分析對(duì)比,結(jié)果表明,基于ANSYS_Workbench的計(jì)算模態(tài)和試驗(yàn)測(cè)試值達(dá)到了很好的一致性，仿真模型基本上能夠比較準(zhǔn)確地得到導(dǎo)管在各種安裝情況下的模態(tài)。

(3)對(duì)某型飛機(jī)不同架次同一導(dǎo)管進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果表明，試驗(yàn)的模態(tài)頻率變化反映了導(dǎo)管的裝配應(yīng)力的區(qū)別。

本文研究工作為進(jìn)一步研究導(dǎo)管安裝應(yīng)力及開發(fā)導(dǎo)管安裝應(yīng)力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)提供了重要方法和思路。

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(編輯蘇衛(wèi)國(guó))

Analysis and Experimental Verification to Effects of Pipe Initial Installation Stress on Pipe’s Natural Frequencies

Cheng Xiaoyong1Chen Guo1Liu Minghua2Zheng Qihui2Luo Yun2Hou Minli2Pu Liu2

1.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing,210016 2.Chengdu Aircraft Industrial (Group) Co., Ltd.,Chengdu,610092

This paper investigated the effects of the pipe initial installation stress on pipe’s natural frequencies.Simulation analyses on catheter-free assembling stress,smaller installation stress,larger installation stress were carried out by using ANSYS in order to find the effects of the pipe initial installation stress on pipe’s natural frequencies.Then a pipeline test-bed was constructed,which was simulated the initial installation stress.The experimental modal test analysis was conducted on the pipe through the hammer method,and the results were compared with those calculated by ANSYS.Finally,modal test on the aircraft pipe was completed,and the results show that initial installation stress have certain influence on pipe’s natural frequencies,which provides important methods and ideas for the future study of monitoring system for pipe installation stress.

pipe;installation stress;finite element analysis;natural frequency;modal test

2013-06-17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61179057);成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司資助項(xiàng)目

TH113DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.04.016

程小勇，男，1987年生。南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)楣艿澜Y(jié)構(gòu)動(dòng)力分析與減振技術(shù)、轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)與航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)。陳果(通信作者),男,1972年生。南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。劉明華，男，1964年生。成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司副總工程師、研究員級(jí)高級(jí)工程師。鄭其輝,男,1966年生。成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司副總工程師。羅云,男,1970年生。成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司副總工藝師、研究員級(jí)高級(jí)工程師。侯民利,男,1968年生。成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司高級(jí)工程師。蒲柳,男,1959年生。成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司高級(jí)工程師。