王　艷　謝建華　劉建國(guó)　張　省

上海理工大學(xué)，上海，200093

基于瑞利分布的平面磨削溫度場(chǎng)的仿真研究

王艷謝建華劉建國(guó)張省

上海理工大學(xué)，上海，200093

考慮磨粒在砂輪表面隨機(jī)分布對(duì)接觸區(qū)熱流密度分布的影響，基于未變形磨屑厚度的瑞利分布理論，假定流入工件的熱流密度呈瑞利分布，建立了瑞利分布熱源模型。采用基于有限元法的瑞利分布熱源模型對(duì)典型磨削工況進(jìn)行仿真計(jì)算,將計(jì)算結(jié)果與矩形分布及三角形分布仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，系統(tǒng)地分析了熱源模型、磨削液對(duì)溫度場(chǎng)的影響規(guī)律。結(jié)合磨削實(shí)驗(yàn)測(cè)量值，發(fā)現(xiàn)基于瑞利分布的熱源模型仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值吻合較好。

熱源模型；磨削溫度場(chǎng)；有限元仿真；磨削液

0　引言

相對(duì)于其他加工方法,磨削去除單位體積材料需要更高的能量輸入，進(jìn)而導(dǎo)致磨削區(qū)溫度急劇升高，高溫會(huì)對(duì)工件造成不同程度的損傷，如燒傷、相變[1]，因此為提高磨削加工質(zhì)量，有必要對(duì)工件磨削溫度分布進(jìn)行深入研究。

磨削工件表面溫度分布受熱源模型及佩克萊(Peclet)數(shù)的影響非常大[2]。針對(duì)磨削區(qū)的熱源模型，許多學(xué)者做了大量的研究工作。Fang等[3]基于三角形分布熱源模型分析了間歇砂輪平面磨削的溫度分布；毛聰?shù)萚4]考慮了未變形磨屑厚度的非均勻變化，研究了基于拋物線分布的熱源模型對(duì)平面磨削溫度場(chǎng)的影響；Jaeger[5]則考慮磨削區(qū)的熱源分布為矩形分布，計(jì)算研究了工件表面溫度的分布情況。未變形磨屑厚度影響著熱流密度在磨削區(qū)的分布情況，熱流密度三角形分布考慮了未變形磨屑厚度由零逐漸增至最大值的變化過(guò)程，將熱流密度近似為線性變化；熱流密度拋物線分布基于接觸區(qū)工件與砂輪的圓弧幾何接觸形態(tài)，考慮了未變形磨屑厚度的非線性變化過(guò)程,圓弧熱源模型即建立在熱流密度拋物線分布的基礎(chǔ)上。早期的矩形分布忽略了未變形磨屑厚度的非均勻性變化，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量值相差較大。

綜上所述，許多學(xué)者利用各種熱源模型對(duì)磨削工況進(jìn)行溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬仿真，并取得了一定的研究成果，但都是對(duì)磨削實(shí)況經(jīng)過(guò)不同程度簡(jiǎn)化后的結(jié)果，未考慮磨粒分布的隨機(jī)性對(duì)未變形磨屑厚度及熱流密度的影響，這與磨削實(shí)況相差較大。本文充分考慮磨粒分布的隨機(jī)性，基于接觸區(qū)未變形磨屑厚度的瑞利分布特性，建立了瑞利分布熱源模型。分析了熱源模型及磨削液對(duì)接觸區(qū)磨削溫度分布的影響，并結(jié)合磨削實(shí)驗(yàn)結(jié)果及理論公式分析了基于有限元法建立的瑞利分布熱源模型仿真結(jié)果的可靠性。

1　磨削區(qū)熱源模型的建立

1.1磨削溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

為了估計(jì)磨削區(qū)的溫度分布情況及討論有關(guān)磨削參數(shù)對(duì)磨削溫度影響的規(guī)律，必須建立一種可以用數(shù)學(xué)計(jì)算而又可以模擬磨削實(shí)況的理論模型[6]。磨削時(shí)，由于磨削深度較小，接觸弧長(zhǎng)相對(duì)工件尺寸也很小，因此可以將磨削的熱問(wèn)題視作帶狀熱源在半無(wú)限體表面上移動(dòng)的情況來(lái)考慮。

基于上述假設(shè)及傳熱學(xué)理論，采用有限元方法建立磨削溫度場(chǎng)的理論模型，且整個(gè)磨削溫度場(chǎng)遵守能量守恒定律，得到最終磨削溫度場(chǎng)的熱傳導(dǎo)方程[7](求解域Ω內(nèi))為

(1)

式中，Q為熱量；ρ為工件材料密度；c為材料的質(zhì)量熱容；t為時(shí)間；kx、ky、kz為材料沿x、y、z方向的熱導(dǎo)率；T為磨削工件溫度。

此外，在求解域Ω內(nèi)，應(yīng)滿足三類邊界條件。

(1)在Γ1邊界上:

(2)

(2)在Γ2邊界上:

(3)

(3)在Γ3邊界上:

(4)

求解域Ω的全部邊界條件滿足：Γ1+Γ2+Γ3=Γ。其中，Γ1為強(qiáng)制邊界條件，為給定的邊界溫度；Γ2、Γ3屬于自然邊界條件，分別表示邊界上的熱流密度條件及對(duì)流傳熱條件。

1.2磨削區(qū)能量分配比

要得到磨削區(qū)溫度場(chǎng)的分布情況，就必須確定流入工件的熱量。磨削熱來(lái)源于磨削功率，總的熱流密度可通過(guò)下式計(jì)算得到：

q=Ftvs/(lgb)

(5)

式中，F(xiàn)t為切向磨削力；vs為砂輪線速度；lg為磨削弧長(zhǎng)；b為磨削寬度。

磨削時(shí)磨削液很難進(jìn)入磨削區(qū)，因此忽略磨削液帶走的熱量；而磨屑帶走的熱量占總能量的比例也很小，本文假設(shè)磨屑帶走的熱流密度為零。因此有

q=qw+qs

(6)

基于Hahn模型[8]定義的熱量分配比Rws如下：

(7)

式中，βw為工件熱接觸系數(shù)；kg為磨粒的熱導(dǎo)率；kw為工件材料熱導(dǎo)率；γ0為磨粒的有效接觸半徑，本文取其典型計(jì)算值γ0=15 μm[9]。

1.3熱源模型的建立

磨削區(qū)未變形磨屑厚度并不均勻，而是沿著接觸弧長(zhǎng)方向由零逐漸增至最大值，如圖1所示?？紤]到磨粒在砂輪工作表面的隨機(jī)性分布，文獻(xiàn)[10-11]用瑞利概率密度函數(shù)描述未變形磨屑厚度的變化情況，如下式：

(8)

式中，β為待定參數(shù)，由磨削條件確定，如砂輪組織結(jié)構(gòu)、工件材料性質(zhì)等；h為未變形磨屑厚度。

圖1　未變形磨屑厚度三維幾何形貌

磨削深度較小時(shí)，通常假設(shè)流入工件的熱流密度在磨削區(qū)呈帶狀均勻分布，但用均布熱源模型計(jì)算所得溫度與實(shí)際測(cè)量結(jié)果相差較大，這是因?yàn)闊崃髅芏雀醋冃文バ己穸扔嘘P(guān)。三角形熱源模型將流入工件的熱流密度分布簡(jiǎn)化為線性變化；毛聰?shù)萚4]考慮了熱流密度在接觸區(qū)的非線性分布，建立了圓弧熱源模型；三角形熱源模型與圓弧熱源模型在考慮未變形磨屑厚度對(duì)熱流密度的影響時(shí)忽略了磨粒的隨機(jī)性分布對(duì)熱流密度的影響，這與磨削實(shí)況相差較大。因此本文充分考慮磨粒的隨機(jī)性分布，研究其對(duì)熱流密度的影響。由式(8)可知，未變形磨屑厚度在磨削區(qū)服從瑞利概率密度函數(shù)，因此本文假定磨削區(qū)內(nèi)的熱流密度分布呈現(xiàn)瑞利分布，即

（3）急性壞疽穿孔性闌尾炎：本組7例，表現(xiàn)為：闌尾腫大明顯，性狀不規(guī)則、位置較固定、輪廓模糊，邊界不清；闌尾壁可見(jiàn)連續(xù)性中斷回聲，壁增厚，各層次不清；闌尾腔擴(kuò)張無(wú)回聲或呈低回聲。超聲可見(jiàn)闌尾區(qū)混合性包塊，且存在實(shí)性低回聲，強(qiáng)弱不等、回聲雜亂，如可見(jiàn)強(qiáng)回聲光斑于闌尾腔內(nèi)，有結(jié)石，后方有聲影，有明顯腹腔腸間積液，且腸蠕動(dòng)減弱。

(9)

式中，l為磨削區(qū)內(nèi)距離磨削起點(diǎn)為l的長(zhǎng)度值，0≤l≤lg；lg為磨削弧長(zhǎng)。

由瑞利概率密度函數(shù)可知，當(dāng)l/β≥4時(shí)，其概率F(l/β)≈1；如前所述，磨削熱來(lái)源于磨削功率，因此無(wú)論采用何種熱源模型，流入工件的熱量應(yīng)該是相等的；得到瑞利分布函數(shù)F(l)應(yīng)滿足下述條件：

lg/β=4

(10)

(11)

式中，A為修正系數(shù)，A值由式(8)～式(11)聯(lián)立確定。

由瑞利分布特點(diǎn)可知，其自變量取值區(qū)間為0～+∞，而磨削區(qū)內(nèi)弧長(zhǎng)僅為lg，不能完整地描述其自變量的變化情況。本文借助待定系數(shù)β進(jìn)行修正，β由式(10)確定，令x=l/β，當(dāng)x≥4時(shí)，f(x)逼近1，如圖2所示，則相應(yīng)的概率密度函數(shù)在0≤x≤4范圍內(nèi)，其概率也為1，從而保證了自

圖2　熱流密度的瑞利分布函數(shù)

變量分布的完整性。圖3顯示了磨削過(guò)程中流入工件的熱流密度分布，圖中oxy為工件坐標(biāo)系，o為磨削起點(diǎn)，o′x′y′為移動(dòng)熱源動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系，o′為熱源中心，x′為動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系距離熱源中心的坐標(biāo)值;y′為相應(yīng)的熱流密度(J/m2·s);x為工件坐標(biāo)系距離磨削起點(diǎn)的坐標(biāo)值;y為相應(yīng)的熱流密度。最終建立磨削區(qū)熱流密度模型如下：

(12)

圖3　流入工件的熱流密度

1.4磨削區(qū)溫度場(chǎng)的解析解

文獻(xiàn)[12]根據(jù)移動(dòng)熱源理論，得出磨削區(qū)工件表面最高溫度如下：

(13)

其中，C為與Pe[2]有關(guān)的熱導(dǎo)率,其取值如表1所示；vw為工件進(jìn)給速度；Pe可由下式得到：

(14)

式中，K為工件材料的熱擴(kuò)散系數(shù)；l′為磨削弧長(zhǎng)的一半。

表1　不同Pe情況下的C值

由式(13)可知，在理論溫度值已知的情況下，可求得流入工件的熱流密度：

(15)

2　基于瑞利分布的算例

2.1磨削條件

本文對(duì)廣泛應(yīng)用于模具、量具中的GCr15軸承鋼進(jìn)行磨削溫度仿真，表2列出了GCr15工件不同溫度下的物理性能，工件尺寸為15mm×12.7mm×5mm。采用Al2O3砂輪，砂輪直徑ds為355.6mm，其熱物理性能參數(shù)見(jiàn)表3，具體磨削條件及相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表4。

表2　不同溫度下工件的物理性能[9]

表3　砂輪的物理性能參數(shù)[13]

表4　磨削條件及相關(guān)參數(shù)

2.2基于有限元法的數(shù)值模型

2.2.1有限元模型的建立

磨削過(guò)程中的熱傳導(dǎo)在空間上為三維傳熱，因此有限元模型采用體單元SOLID90。磨削過(guò)程中接觸區(qū)內(nèi)砂輪與工件的接觸時(shí)間極短，磨削熱往往來(lái)不及傳遞到工件底層而在工件表層聚集，導(dǎo)致工件表面溫度梯度大，故對(duì)工件表面網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，從而在保證計(jì)算精度的前提下縮短計(jì)算時(shí)間，幾何實(shí)體離散后即得到有限元模型。

2.2.2邊界條件的確定

如前所述，磨削溫度場(chǎng)的全部邊界條件滿足：Γ1+Γ2+Γ3=Γ，其中Γ1為強(qiáng)制邊界條件，用來(lái)給定環(huán)境溫度邊界條件；Γ2、Γ3分別用來(lái)給定熱流密度及對(duì)流傳熱邊界條件，即模擬接觸區(qū)內(nèi)的熱傳導(dǎo)過(guò)程及工件表面的冷卻液，Γ2、Γ3的加載由移動(dòng)熱源的位置決定，未定義的表面為絕熱邊界。干磨時(shí)，由于空氣的導(dǎo)熱性能差，一般情況下，忽略工件與空氣的對(duì)流換熱，即Γ3為零；濕磨時(shí)，由于冷卻液很難進(jìn)入接觸區(qū)，因此只在工件的側(cè)面及除接觸區(qū)之外的工件頂部施加熱導(dǎo)率，其中，水基乳化液的熱導(dǎo)率為82 000 W/(m2·K)，油基冷卻液的熱導(dǎo)率為32 800 W/(m2·K)[14]。

熱流密度加載的位置隨移動(dòng)熱源的位置變化，本文采用瑞利分布熱源模型確定接觸區(qū)的熱流密度的變化規(guī)律。磨削過(guò)程是個(gè)連續(xù)不斷的過(guò)程，即磨削溫度場(chǎng)的場(chǎng)函數(shù)是時(shí)間域與空間域的耦合函數(shù)，在仿真計(jì)算過(guò)程中，需要處理兩個(gè)問(wèn)題：一是對(duì)移動(dòng)熱源的連續(xù)變化過(guò)程進(jìn)行離散；二是由式(11)可知，描述熱流密度的瑞利分布函數(shù)不能進(jìn)行定積分運(yùn)算，因此需對(duì)瑞利分布函數(shù)進(jìn)行離散處理。熱源的移動(dòng)過(guò)程即是工件材料連續(xù)不斷的去除過(guò)程，因此將熱載荷的加載進(jìn)行離散，可以采用“載荷步-ITS”來(lái)處理，即每經(jīng)過(guò)一個(gè)載荷步，即去除工件上的一層材料，顯然時(shí)間取得越短，精度越高，但所需計(jì)算時(shí)間也越長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)多次計(jì)算，本文載荷步的時(shí)間步長(zhǎng)定為0.0024 s，每個(gè)載荷步分為6個(gè)子步；對(duì)于隨瑞利分布變化的熱流密度的加載仍可借助積分理論進(jìn)行離散，離散后的熱流密度分布如圖4所示。

x′為動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系距離熱源中心的坐標(biāo)值，y′為相應(yīng)的熱流密度(J/(m2·s))圖4　基于瑞利分布的熱流密度的離散加載

2.2.3仿真結(jié)果分析

圖5所示為第10個(gè)載荷步接觸區(qū)溫度場(chǎng)的分布情況，顯示了此時(shí)接觸區(qū)內(nèi)的最高溫度及其所在位置。由圖5可知，該載荷步接觸區(qū)內(nèi)最高溫度為633.85 ℃。圖6顯示的是不同載荷步接觸區(qū)的溫度場(chǎng):在磨削初期，磨削溫度較低，隨著磨削過(guò)程的進(jìn)行，磨削溫度逐漸升高，并在第5個(gè)載荷步時(shí)最高溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5　第10個(gè)載荷步的接觸區(qū)溫度分布圖

圖6　不同載荷步接觸區(qū)的溫度場(chǎng)

圖7顯示了第10個(gè)載荷步磨削接觸區(qū)的溫度分布曲線圖，o′為熱源中心所處位置，由圖7可知，接觸區(qū)最高溫度并未處于熱源中心位置。由圖5可讀出沿磨削方向接觸區(qū)內(nèi)任意位置的溫度值，得出最高溫度距離磨削起點(diǎn)5.9 mm，而此時(shí)熱源中心距磨削起點(diǎn)為6.5 mm，記移動(dòng)坐標(biāo)系內(nèi)最高溫度所處位置為x′，則磨削區(qū)最高溫度位于x′/lg=-0.2處。

圖7　接觸區(qū)溫度分布曲線圖

3　熱源模型對(duì)溫度場(chǎng)的影響

磨削區(qū)熱流密度分布狀況跟未變形磨屑厚度有關(guān)，不同的熱源模型，熱流密度分布不同。如圖8所示，采用矩形分布和三角形分布熱源模型計(jì)算得到的最高溫度分別為667.5 ℃和648.79 ℃，基于瑞利分布的熱源模型計(jì)算得到的最高溫度則為633.85 ℃。本文所用磨削條件及相關(guān)參數(shù)與文獻(xiàn)[9]中的實(shí)驗(yàn)條件一致，相關(guān)參數(shù)及磨削條件見(jiàn)表4，實(shí)驗(yàn)通過(guò)熱電偶測(cè)得工件表面最高溫度為606.15 ℃。各種熱源模型的計(jì)算誤差如表5所示，可見(jiàn)不同熱源模型得到的最高溫度相差不大。

圖8　不同熱源模型下接觸區(qū)溫度分布曲線圖

熱源模型矩形分布三角形分布瑞利分布計(jì)算溫度(℃)667.50648.79633.85實(shí)測(cè)溫度(℃)606.15606.15606.15誤差(%)10.174.6

如圖8所示，不同熱源模型其最高溫度所處位置不同，矩形熱源模型最高溫度處于A，靠近磨削區(qū)的出口，即x′/lg=-0.5；三角形分布最高溫度位置為C，靠近熱源中心；而瑞利分布熱源模型其最高溫度出現(xiàn)在B點(diǎn)，處于x′/lg=-0.2附近。

圖9為磨削區(qū)的“磨削溫度-時(shí)間”變化曲線。如前所述，熱源模型不同，磨削最高溫度出現(xiàn)的位置有差異，導(dǎo)致三者達(dá)到最高溫度的時(shí)間不同。如圖9所示，瑞利分布熱源模型溫升至最高溫度時(shí)間點(diǎn)介于矩形分布與三角形分布之間；此外，接觸區(qū)內(nèi)矩形分布熱源模型溫升相對(duì)比較緩慢，三角形分布溫升速度最快，而基于瑞利分布的熱源模型的溫升速度介于前兩者之間；在溫升至最高溫度之后，三種熱源模型冷卻速度也有差異。

圖9　不同熱源模型磨削溫度-時(shí)間變化曲線

可見(jiàn)，熱源模型對(duì)磨削區(qū)的溫度分布有重大影響。熱源模型影響磨削區(qū)溫度最高出現(xiàn)的位置；在磨削區(qū)溫升階段，熱源模型影響工件的溫升速度；在磨削溫度冷卻階段，熱源模型不同，冷卻速度也存在差異。此外，雖然不同的熱源模型其最高溫度相差不大，但由于瑞利分布熱源模型考慮了磨粒的隨機(jī)性分布，比較接近磨削實(shí)況，其計(jì)算誤差更小(表5)。

4　磨削液對(duì)溫度場(chǎng)的影響分析

本文用對(duì)流傳熱邊界條件來(lái)模擬磨削液對(duì)工件的冷卻作用，并采用瑞利分布熱源模型進(jìn)行了仿真計(jì)算，以此考察磨削液對(duì)接觸區(qū)溫度場(chǎng)的影響。圖10為濕磨環(huán)境下第10個(gè)載荷步接觸區(qū)內(nèi)磨削溫度分布，由于工件表面與磨削液的對(duì)流傳熱，磨削區(qū)沿著寬度方向存在著溫度梯度，工件兩側(cè)面的溫度較中心區(qū)溫度低150 ℃，而接觸區(qū)中心溫度受磨削液的冷卻作用不大，此時(shí)接觸區(qū)最高溫度為630.03 ℃，與干磨時(shí)最高溫度相差0.6%。

圖10　濕磨環(huán)境下第10個(gè)載荷步接觸區(qū)溫度分布圖

圖11顯示了不同熱源模型磨削區(qū)溫度沿寬度方向的變化曲線，圖中A、B部分為磨削液對(duì)工件兩側(cè)面的冷卻作用區(qū)域，其影響區(qū)域在寬度方向尺寸約為0.7 mm。由圖11可知，磨削液在寬度方向上的影響區(qū)域及中心區(qū)域磨削最高溫度值受熱源模型的影響不大。

圖11　濕磨下磨削表面寬度方向溫度分布

圖12、圖13是在濕磨及干磨兩種磨削環(huán)境下溫度對(duì)時(shí)間的響應(yīng)曲線。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，不同的熱源模型，在干磨及濕磨狀態(tài)下，磨削溫度的變化趨勢(shì)基本一致，都呈現(xiàn)出磨削溫度急速上升又迅速下降的變化趨勢(shì)。在磨削溫度上升階段，溫升速度基本一致；但在濕磨環(huán)境下，由于磨削液的冷卻作用，工件在冷卻階段其速度要大于干磨狀態(tài)下的冷卻速度。

圖12　不同磨削環(huán)境下基于瑞利分布的溫度-時(shí)間曲線圖

圖13　不同磨削環(huán)境下基于三角形分布的溫度-時(shí)間曲線圖

5　瑞利分布仿真結(jié)果的驗(yàn)證分析

圖14為文獻(xiàn)[9]的實(shí)驗(yàn)裝置圖，磨削條件及相關(guān)磨削參數(shù)見(jiàn)表4。實(shí)驗(yàn)通過(guò)測(cè)力儀獲得磨削過(guò)程中的切向磨削力Fx，并由式(5)、式(7)、式(13)、式(14)計(jì)算出磨削溫度理論值Tmax，Tmax取值見(jiàn)表6。磨削方式為逆磨，磨削行程為152.4 mm，而由仿真過(guò)程可知，在第5個(gè)載荷步時(shí)最高溫度已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，因此仿真所選用的工件長(zhǎng)度足夠；實(shí)驗(yàn)分別采用CBN砂輪及Al2O3砂輪對(duì)磨削深度分別為0.0254 mm、0.0381 mm、0.0305 mm、0.0127 mm時(shí)濕磨及干磨下的磨削溫度值進(jìn)行測(cè)量，得到共16組數(shù)據(jù)；其中，對(duì)磨削深度為0.0254 mm下的磨削溫度測(cè)量值與理論計(jì)算值進(jìn)行標(biāo)定，得到一個(gè)確定的標(biāo)定因子，其他的溫度測(cè)量值乘以這個(gè)確定的標(biāo)定因子，本文對(duì)采用Al2O3砂輪的磨削過(guò)程進(jìn)行研究。

圖14　實(shí)驗(yàn)裝置[9]

仿真值(℃)549.73633.85735.63865.77Tmax值(℃)526.64606.15777.71921.40實(shí)測(cè)值(℃)514.62606.15683.86777.12仿真值與實(shí)測(cè)值的誤差(%)6.84.67.611.4Tmax與仿真值的誤差(%)4.44.65.46.0

表7為文獻(xiàn)[9]與本文在相同磨削條件及相關(guān)參數(shù)下所做磨削實(shí)驗(yàn)的實(shí)測(cè)溫度值。圖15顯示了不同磨削條件下的實(shí)測(cè)磨削溫度值、瑞利分布仿真值以及Tmax解析解。由圖15可知，隨著磨削深度的增大，上述三者均呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢(shì)，而且實(shí)測(cè)磨削溫度值低于瑞利分布仿真值及Tmax解析解，這可能是因?yàn)椋孩賹?shí)驗(yàn)過(guò)程中的熱電偶的靈敏度不夠理想；②溫度標(biāo)定存在誤差；③瑞利分布仿真計(jì)算過(guò)程及Tmax解析解忽略了磨屑帶走的熱量；④測(cè)量本身存在誤差。

表7　不同磨削深度下工件表面的磨削溫度

圖15　干磨狀態(tài)下的磨削溫度

表6列出了上述三種溫度值之間的誤差分析數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，基于瑞利分布的磨削溫度仿真值與實(shí)測(cè)值最大誤差為11.4%，仿真值與Tmax解析解的最大誤差僅為6.0%，表明仿真結(jié)果真實(shí)可信。

6　結(jié)論

(1)熱源模型影響磨削區(qū)最高溫度值的位置，矩形分布熱源模型最高溫度位于磨削區(qū)出口附近，三角形分布熱源模型最高溫度位于熱源中心附近，而基于瑞利分布的熱源模型最高溫度出現(xiàn)在x′/lg=-0.2附近。

(2)熱源模型影響磨削區(qū)工件的溫升及冷卻速度，瑞利分布熱源模型溫升速度介于矩形分布及三角形分布之間，三角形分布溫升速度最快，此外在工件溫度冷卻階段，熱源模型不同，冷卻速度也有差異。

(3)熱源模型不同，磨削區(qū)最高溫度值相差不大。

(4)濕磨環(huán)境下，沿磨削寬度方向，磨削中心區(qū)域受磨削液影響不大，磨削液主要影響工件兩側(cè)的溫度。

(5)濕磨環(huán)境下，在磨削寬度方向上磨削液對(duì)工件兩側(cè)面的冷卻作用區(qū)域范圍受熱源模型的影響不大。

(6)考慮了磨粒的隨機(jī)性對(duì)熱流密度分布的影響，建立了瑞利分布熱源模型并進(jìn)行了仿真計(jì)算，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值及磨削溫度理論值相差不大，因此可為進(jìn)一步研究磨削溫度場(chǎng)提供理論依據(jù)。

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(編輯王艷麗)

Research on Finite Element Simulation of Temperature Field Based on Rayleigh Distribution in Surface Grinding

Wang YanXie JianhuaLiu JianguoZhang Sheng

University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai，200093

On the basis of Rayleigh’s probability density function of undeformed chip thickness and considering the influences of grain tips’randomness on the heat flux,the heat flux entering the workpiece was assumed to have a Rayleigh distribution,a Rayleigh distribution heat source model was developed to evaluate the temperature field in surface grinding. The FEM simulation for some typical grinding conditions were carried out by using the Rayleigh distribution heat source model,the simulation results were compared with those obtained from triangle heat source model and rectangle heat source model, the influences of heat source model and grinding fluid on the temperature field were investigated. By comparing with experimental results, a good agreement is found between the FEM results obtained from Rayleigh distribution heat source model and experimental results.

heat source model; grinding temperature field; finite element simulation; grinding fluid

2014-06-23

上海市研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(JWCXSL1402)

TG580.14DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.04.011

王艷，女，1969年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士。研究方向?yàn)榫芗庸づc特種加工。發(fā)表論文60余篇。謝建華(通信作者)，男，1990年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。劉建國(guó)，男，1962年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院高級(jí)工程師。張省，男，1988年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。