何 團周紹華

（1.天地科技股份有限公司開采設計事業(yè)部，北京市朝陽區(qū)，100013；2.煤炭科學研究總院開采設計分院，北京市朝陽區(qū)，100013；3.河南大有能源股份有限公司常村煤礦，河南省義馬市，472300）

綜放工作面支架工作阻力影響因素分析及預計*

何 團1，2周紹華3

（1.天地科技股份有限公司開采設計事業(yè)部，北京市朝陽區(qū)，100013；2.煤炭科學研究總院開采設計分院，北京市朝陽區(qū)，100013；3.河南大有能源股份有限公司常村煤礦，河南省義馬市，472300）

以21例綜放工作面液壓支架工作阻力實測數(shù)據為基礎，采用單因素回歸，分析了支架工作阻力與煤層埋深、煤體硬度和頂煤厚度的關系；利用多元線性和非線性回歸分析，分析支架工作阻力與煤層埋深、煤體硬度和頂煤厚度之間的統(tǒng)計關系式，最后結合現(xiàn)場監(jiān)測對統(tǒng)計公式進行了驗證。結果表明線性和非線性統(tǒng)計公式均能預測支架最大工作阻力，但線性統(tǒng)計公式具有較高的預測能力。

綜放工作面 液壓支架 工作阻力 影響因素 回歸分析

放頂煤支架是放頂煤采煤法的核心裝備。如何確定支架的工作阻力為液壓支架選型、設計提供參考具有重要意義。有較多文獻研究了支架的工作阻力，提出了確定支架工作阻力的方法及綜放工作面支架阻力的計算公式。范邵剛等人運用理論分析和多元非線性回歸相結合的方法，得到了支架工作阻力的估算公式。隨著對綜放開采的深入研究，對綜放工作面的阻力有了進一步的認識，因此有必要運用最新監(jiān)測結果對支架工作面進行回歸計算。

1　綜放工作面支架工作阻力的回歸分析

1.1回歸因素分析

相關文獻研究表明，支架工作阻力與頂煤厚度、煤體硬度密切相關。與采深并不相關，但是統(tǒng)計實測表明，放頂煤支架工作阻力與煤層埋深相關。由于老頂斷裂步距、老頂厚度、煤體側向應力、巖塊間摩擦系數(shù)等難以在工作面開采前確定，不利于初步估算支架的工作阻力。本文在已有研究成果基礎上，分別運用線性回歸和多元非線性回歸方法確定關于支架工作阻力計算方法的經驗公式。依據國內部分綜放工作面支架工作阻力實測數(shù)據為例進行統(tǒng)計研究。

在對支架工作阻力進行回歸計算時，需要事先確定支架工作阻力與單個影響因素的關系，從而最終確定支架工作阻力的回歸方程表達式。對支架工作阻力與煤層采深、煤層硬度和頂煤厚度3個因素作為進行單因素回歸分析的因子，以表1為數(shù)據源，從中選出工作面煤層地質賦存條件相似的礦井，分別研究其3因素與支架工作阻力的關系。

當煤層硬度和頂煤厚度為不變量時，采深與支架工作阻力的關系見圖1（a）。很多學者的研究結果表明，綜放工作面支架工作阻力與煤層埋深無直接關系，很多關于支架工作阻力的計算公式不含有關于煤層埋深的參數(shù)，但從圖1（a）可以看出，煤層埋深與支架工作阻力確實存在一定的線性關系，隨著埋深的增加，支架工作阻力有逐漸增加的趨勢，盡管增加趨勢不是很明顯。

當采深和頂煤厚度為不變量時，煤層硬度與支架工作阻力的關系見圖1（b）。煤體硬度與支架工作阻力存在明顯的線性關系?，F(xiàn)場觀測和理論分析也表明，煤體硬度與支架工作阻力呈正比例關系，這是因為煤體越硬，頂煤在承受荷載的情況下，其垂直位移較小，形變能力小，造成很多上部荷載傳遞到支架上，從而引起支架工作阻力增加。

當采深和煤層硬度為不變量時，頂煤厚度與支架工作阻力的關系見圖1（c）。大量研究表明，頂煤厚度與支架工作阻力呈負相關，同樣條件下，隨著頂煤厚度的增加，支架工作阻力相對減小，這主要由于頂煤厚度的增加，極大地緩和了上覆巖層與支架之間的關系。頂煤越厚，其發(fā)生形變的能力越強，緩和支架與圍巖的能力越強。但是傳統(tǒng)的統(tǒng)計數(shù)據并沒有明確說明負線性相關函數(shù)和負指數(shù)相關函數(shù)二者哪個更能準確表征支架工作阻力與頂煤厚度的關系。本文將對頂煤厚度與支架工作阻力呈負指數(shù)函數(shù)關系和負線性關系兩種情況，分別進行分析驗證。

圖1　煤層埋深、煤體硬度、頂煤厚度與支架最大工作阻力的相關關系

1.2多元回歸分析

設影響因變量y的主要因素有m個，則多元線性回歸模型的一般形式為

式中：β0——常數(shù)項，又稱為截距；

β1，β2，βm——偏回歸系數(shù)，在其他自變量保持不變時，xi（i=1，2，…，m）為自變量，每改變其中任意參數(shù)，因變量y將隨之發(fā)生變化；

ε——殘差，也是去除m個自變量對y的影響后的隨機誤差。

判斷所求的回歸方程中變量之間線性關系的密切程度時，需要借助一個量指標即相關系數(shù)，相關系數(shù)越大，證明所配的回歸方程越準確。

綜合上述分析，在表1樣本基礎上，采用數(shù)據統(tǒng)計分析和回歸軟件對樣本回歸值進行計算，以支架最大載荷為因變量，煤層硬度系數(shù)、采深以及頂煤厚度為自變量進行回歸計算 ，得到基于負線性關系的回歸公式。

式中：Pmax1——負線性關系條件下，支架最大工作阻力；

f——煤層硬度系數(shù)；

H——采深；

M——頂煤厚度。

其中迭代16步達到收斂判斷標準，均方差（RMSE）為1732.70，殘差平方和（SSE）為69051343，相關系數(shù)（R）為0.6373。

同理，可以得到基于負指數(shù)關系的回歸公式。

式中：Pmax2——為負指數(shù)關系條件下，支架最大工作阻力。

其中迭代16步達到收斂判斷標準均方差（RMSE）為1896.60，殘差平方和（SSE）為82732815，相關系數(shù)（R）為0.5371，決定系數(shù)（DC）為0.2885，卡方系數(shù)（Chi-Square）為6092.30。

負線性回歸和負指數(shù)回歸的相關系數(shù)均與1不是很接近，但相比之下，負線性相關條件下回歸公式所得相關系數(shù)更大，根據判定原則，負線性回歸公式相較負指數(shù)回歸公式更準確。

分別根據負線性與負指數(shù)回歸公式對支架最大工作阻力進行回歸計算，得到支架最大工作阻力回歸值，見表1。由表1可知，負線性回歸公式得到的綜放面支架最大工作阻力回歸值與現(xiàn)場支架工作阻力實測值更為接近，因此可以利用該回歸公式確定綜放面支架工作阻力。鑒于該回歸公式有一定的誤差，工作阻力回歸值比實測值小的情況占到33%，結合工作面地質情況的復雜性，參考回歸值比實測值小的相對誤差，需要通過安全系數(shù)進行校正，則支架額定支護阻力為：

式中：P——為綜放面支架工作阻力修正值，k N；

K——安全系數(shù)，取1.2～1.4。

表1　非線性回歸與線性回歸預測值及誤差對比

2　統(tǒng)計公式的檢驗

將所得到的綜放工作面支架額定阻力與煤層埋深、煤體硬度和頂煤厚度的關系式用于預測工作面支架的額定工作阻力。

結合興隆莊煤礦4326綜放工作面情況，工作面長300 m，煤厚8.16 m，頂煤厚5.16 m，工作面傾角0°～11°，平均6°，循環(huán)進尺110 m，工作面最大埋深約400 m，煤層普氏硬度2.3。

（1）按負線性回歸公式計算。將頂煤厚度5.16 m、煤層埋深400 m和煤體普氏硬度系數(shù)2.3帶入支架工作阻力回歸式（2），可得最大工作阻力最大值為5103.29 k N。

取安全系數(shù)K為1.2，根據式（4）計算，則支架額定工作阻力為6123.95 k N；取安全系數(shù)K為1.3，則支架額定工作阻力為6634.28 k N。

（2）按負指數(shù)回歸公式計算。將頂煤厚度5.16 m、煤層埋深400 m和煤體普氏硬度2.3帶入支架工作阻力回歸公式（3），得最大工作阻力最大值為4427.98 k N。

取安全系數(shù)為1.2，根據式（4）計算，則支架額定工作阻力為5313.57 k N；取安全系數(shù)為1.3，則支架額定工作阻力為5756.37 k N。

根據上述計算，可確定興隆莊煤礦4326綜放工作面支架額定工作阻力不小于6634.28 k N。根據相關文獻得知，該工作面選擇的是ZFS6800/18/ 35型綜放支架，生產過程中對3#，46#，50#，98#，102#，152#，156#，202#共8架支架進行了阻力觀測，其中支架最大工作阻力為6527 k N，而按照本文回歸公式（2）和（4）所確定的支架最大工作阻力為6634.28 k N，預測值和實測值相差107.28 k N，相對誤差為1.6%。由此可知，如果按照公式（2）對興隆莊煤礦4326工作面選型，可以滿足工作面的需求，負線性回歸公式較為正確。

3　結論

（1）運用單因素回歸分析，確定了煤層埋深與綜放支架工作阻力一定程度上呈線性關系，與煤體硬度呈正線性關系，與頂煤厚度呈負相關。

（2）在單因素回歸分析的基礎上，運用多元回歸分析，得出了支架工作阻力的線性和非線性統(tǒng)計公式，線性統(tǒng)計公式預測誤差比線性統(tǒng)計公式預測誤差小，預測結果更可靠。興隆莊煤礦4326工作面的現(xiàn)場監(jiān)測的支架工作阻力大小證明統(tǒng)計公式較為正確、可靠，為綜放工作面支架工作阻力確定、支架選型提供了科學依據。

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Analysis and prediction on influencing factors of working resistance of support in fully mechanized caving face

He Tuan1，2，Zhou Shaohua3
（1.Coal Mining&Designing Department，Tiandi Science&Technology Co.，Ltd.，Chaoyang，Beijing 100013，China；2.Coal Mining and Design Branch，China Coal Research Institue，Chaoyang，Beijing 100013，China；3.Changcun Coal Mine of Henan Dayou Energy Co.，Ltd.，Yima，Henan 472300，China）

Based on 21 sets of measured data of working resistance of hydraulic support in fully mechanized caving face，the relationship between working resistance of support and mining depth，pillar strength，thickness of top coal were respectively analyzed by single factor regression，and the statistical relations were analyzed by multivariable linear and non-linear regression analysis，finally the relations were tested by field monitoring.The results showed that the linear and non-linear relations could both predict the maximum working resistance of support，but the linear one had a greater ability.

fully mechanized caving face，hydraulic support，working resistance，influencing factor，regression analysis

TD355

A

何團（1987-），男，河北保定人，在讀博士研究生，主要研究方向為礦山壓力及巖層控制。

（責任編輯 張毅玲）

國家科技支撐計劃資助項目（51304118），天地科技公司研發(fā)項目（KJ-2013-TDKC -031）