韓　飛

（國核工程有限公司，上?！?00233）

差分法在核島大體積混凝土溫度場模擬中的應(yīng)用

韓飛

（國核工程有限公司，上海200233）

在研究一維及二維差分法的基礎(chǔ)上，文章以三門核電站1號核島反應(yīng)堆廠房基礎(chǔ)大體積混凝土澆注為例，編制出一維及二維差分法計算程序，對基礎(chǔ)底板混凝土溫度場進行模擬研究，進而運用差分法程序?qū)θT核電站1號核島B層混凝土溫度場進行了預(yù)測。通過對比分析表明，差分法在模擬混凝土溫升方面具有較好的準確性和良好的工程實用性。

水化溫度；差分法；溫度場

隨著大型建筑結(jié)構(gòu)越來越多，本著優(yōu)化工期、節(jié)約成本考慮，大體積混凝土連續(xù)澆注的方式越來越多地被采用。大體積混凝土連續(xù)澆注最大的潛在風(fēng)險就是由于水化熱所產(chǎn)生的溫度裂縫，裂縫將對結(jié)構(gòu)的各種長期使用性能產(chǎn)生嚴重的危害，影響建筑物的使用壽命。因此，施工前對大體積混凝土內(nèi)部水化溫度進行預(yù)測，制訂相應(yīng)的預(yù)防及養(yǎng)護措施顯得尤為重要。大體積混凝土溫度預(yù)測的重點在于最高溫度以及最高溫度出現(xiàn)的時間，最高溫度出現(xiàn)的時間決定了養(yǎng)護措施的引入時機。

目前，關(guān)于大體積混凝土溫度場的求解方法主要有：理論解法、差分解法、有限單元法。其中差分法及有限單元法應(yīng)用比較廣泛。文章重在探討差分法在大體積混凝土溫度預(yù)測中的應(yīng)用。首先針對三門核電1號核島大體積混凝土筏板基礎(chǔ)，用一維及二維差分法進行分析，并與實測結(jié)果進行對比分析，以校核差分法的有效性及準確性，進而對三門核電1號核島B層混凝土溫度進行了預(yù)測。

1　計算溫度場的差分法

1.1溫度場基本方程［1］

一般條件下，如果某一點（x，y，z），在時刻t的溫度是T（x，y，z，t），那么，結(jié)構(gòu)的溫度T由下列偏微分方程式（1）來描述：

1.2一維差分法［2］

若將混凝土沿厚度方向分成許多有限段x△，時間分為許多有限段t△。當(dāng)x△足夠小時，可假定W0=0。則相鄰三點的編號為n-1，n，n+1，在第k個時間里，三點的溫度，經(jīng)過時間t△后，中間點的溫度，1nkT+，則有式（2）：）

式中：α為導(dǎo)溫系數(shù)，取0.0035 m3/h，。

混凝土下表面的散熱溫升可假定取混凝土內(nèi)部散熱溫升的一半。其中，m的取值見參考文獻［3-4］。

1.3二維差分法［3-4］

建立單元格，假定x方向格距為h，y方向格距為l，用差商代替微商可得式（4）：

（1）內(nèi)部溫度計算

（2）邊界處溫度計算

x、y方向邊界點溫度如式（5）、式（6）所示：

x方向邊界點溫度：

y方向邊界點溫度：

式中：β表示表面放熱系數(shù)，也稱對流系數(shù)；T內(nèi)，τ+Δτ為內(nèi)點溫度；Ta，τ+Δτ為大氣溫度。

（3）角點處溫度計算，見式（7）

式中：T角為角點溫度；1β、2β為兩邊界的表面放熱系數(shù)；λ為混凝土導(dǎo)熱系數(shù)；1l h、2l h分別為邊界上的網(wǎng)格間距；1T、2T為角點相鄰兩節(jié)點溫度；Ta為大氣溫度。

2　差分法模擬三門核電1號核島大體積混凝土底板溫度場

2.1工程概況［5］

三門核電1號核島筏板基礎(chǔ)混凝土方量為5 000多立方米，采用一次性整體澆注?；炷亮芽p控制問題較為突出。

筏板基礎(chǔ)形狀如圖1所示。基礎(chǔ)長78.03 m，最寬處49.1 m，最窄處27.7 m，基礎(chǔ)厚1.83 m。其中，反應(yīng)堆中心處正十六邊形區(qū)域內(nèi)切半徑為11.582 m，厚度為1.22 m。

2.2差分法計算結(jié)果

以三門核電1號核島大體積混凝土底板混凝土表面實測溫度為輸入，運用差分法對大體積混凝土底板溫度場進行模擬。

差分法計算結(jié)果與實測溫度最大點位置溫度發(fā)展曲線對比如圖2所示。

由圖2可以看出，計算所得最高溫度與實測值比較接近，出現(xiàn)時間一致。一維差分法誤差為4.6%，二維差分法誤差為2.2%，均滿足工程誤差要求。一維差分法有計算簡單、運算量小等優(yōu)點，文章將采用一維差分法對三門核電1號核島B層混凝土溫度場進行預(yù)測。

圖1　核島底板示意圖Fig.1　Sketch of nuclear island basmat

圖2　一維及二維差分法計算結(jié)果與實測結(jié)果對比Fig.2　Contrast between the simulating results and measured results by 1D and 2D finite difference method

3　差分法對三門核電1號核島B層混凝土溫度場的預(yù)測

3.1工程概述

三門核電1號核島B層混凝土標(biāo)高范圍為E L 6 6'6"～E L 7 4'6"，半徑范圍9 754 mm＜R＜22 098 mm，位于反應(yīng)堆廠房筏基上方，如圖3所示。

3.2差分法預(yù)測結(jié)果

以一致環(huán)境溫度為邊界條件輸入，取施工前大氣平均溫度9 ℃，運用開發(fā)的一維差分法計算程序，對1號核島反應(yīng)堆廠房B層混凝土溫度場進行了預(yù)測，如圖4所示。

由圖4可以看出，一維差分法預(yù)測的最高溫度為49.5 ℃，工程實測最高溫度為48.6 ℃，誤差為1.8%，具有較高的精度，且溫度發(fā)展趨勢比較一致。證明差分法在大體積混凝土溫度場預(yù)測上具有較高的精度。

圖3　B層混凝土示意圖Fig.3　Sketch of layer B

圖4　一維差分法預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果對比Fig.4　Contrast between the one-dimensional method forecast result and measured result

4　結(jié)論

差分法在預(yù)測混凝土溫升時具有較高的準確度，滿足工程誤差要求。具體在對1號核島大體積混凝土底板溫度場進行分析時，一維差分法在降溫階段跟實測結(jié)果差別較大，用以預(yù)測溫度應(yīng)力發(fā)展時結(jié)果偏保守；二維差分法計算結(jié)果與實測結(jié)果吻合度良好，溫度發(fā)展趨勢與實測時程較為一致。

本課題編制形成了一維及二維差分法混凝土溫度場模擬程序，可以用來方便地進行大體積混凝土溫度場的預(yù)測；同時為大體積混凝土溫度應(yīng)力場的分析打下堅實的基礎(chǔ)。

［1］ 王鐵夢.工程結(jié)構(gòu)裂縫控制［M］，第二版. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2007.（WANG Tie-meng. Control of Cracking in Engineering Structure［M］， revision 2. Beijing： China Architecture & Building Press， 2007.）

［2］ 趙英菊，王社良，等.Ansys模擬大體積混凝土澆筑過程的參數(shù)分析［J］. 科技信息，2007，14：96-97.（ZHAO Ying-ju， WANG She-liang， et al. The parameter analysis in Ansys simulation of large volume concrete pouring process［J］， Science and technology information， 2007， 14： 96-97.）

［3］ 李東，潘育耕. 混凝土水化熱瞬態(tài)溫度場數(shù)值計算過程中的水化放熱規(guī)律及水化速率問題［J］. 西安建筑科技大學(xué)學(xué)報，1999，31（3）：277-279.（LI Dong， PAN Yu-geng. Law and Velocity of Hydro-Thermo Dissipation in the Calculation of Concrete Transient Temperature Field ［J］. J. Xi'an Univ. of Arch. & Tech.， 1999， 31（3）：277-279.）

［4］ 俞靜，朱平華. 論高層建筑基礎(chǔ)大體積混凝土水化放熱規(guī)律［J］. 國外建材科技，2004，25（3）：75-76.（YU Jing， ZHU Ping-hua. The Hydration Heat evolution law of The TallBuilding Foundation Mass Concrete ［J］. Foreign Building Materials Science and Technology， 2004， 25（3）：75-76.）

［5］ 江慶祝，韓飛. 三門核電1號核島底板混凝土澆注溫度場分析方法研究［J］. 中國核電，2011，4（4）：318-324.（JIANG Qing-zhu， HAN Fei. Sanmen 1# NI Basmat Concrete Hydration Heat Analysis methods study［J］. China Nuclear Power， 2011，4（4）： 318-324.）

Finite Difference Method in Mass Concrete Temperature Field Simulation

HAN Fei
（State Nuclear Power Engineering Company，Shanghai200233，China）

Based on the simulation ofthe temperature field of NI basmat of Sanmen Unit 1 by 1D and 2D finite difference method， 2D finite difference method computational procedures are generated. And according to the contrastive analysis of the temperature field of NI basmat and layer B concrete of Sanmen Unit 1， it finds that the finite difference method has good accuracy and good practicability in simulating concrete temperature.

hydration heat；finite difference method；temperature field

TM623Article character：AArticle ID：1674-1617（2015）02-0133-04

TM623

A

1674-1617（2015）02-0133-04

2014-12-23

韓 飛（1980—），男，河南南陽人，工程師，碩士，目前主要從事技術(shù)開發(fā)工作。