張曉瑞　程龍　王振波

摘要對城市脆弱性的動態(tài)演變進(jìn)行模擬預(yù)測可以得到城市脆弱性的未來發(fā)展趨勢和水平，由此為調(diào)控城市脆弱性、為制定城市可持續(xù)發(fā)展政策提供科學(xué)的決策依據(jù)。遵循“測度、降維、預(yù)測”的總體技術(shù)路線，首先從城市經(jīng)濟(jì)、社會和環(huán)境3個方面定量測度城市脆弱性指數(shù)（UVI），其次利用相關(guān)系數(shù)分析法提取影響UVI的主導(dǎo)指標(biāo)因素，最后構(gòu)建預(yù)測模型并優(yōu)選出精度最高的模型用于預(yù)測。以合肥市為實證，對其城市脆弱性動態(tài)演變進(jìn)行了模擬預(yù)測，研究表明：1998-2012年，合肥UVI總體上呈下降趨勢，但在2011年發(fā)生突變反彈，從2010年的0.276 8增加到2011年的0.506 6，增加了83.02%；影響合肥UVI的主要有6個指標(biāo)因素；以這6個主導(dǎo)指標(biāo)為基礎(chǔ)，分別構(gòu)建SLR、MLR和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，SLR、MLR和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測相對誤差分別為6.61%、4.64%和1.89%，綜合對比分析表明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度最高；利用RBF預(yù)測模型得到合肥2013-2017年的UVI，結(jié)果顯示合肥2015年的UVI為0.284 3，和2010年的UVI（0.276 8）基本持平，由此表明，只要6個主導(dǎo)指標(biāo)能保持目前的發(fā)展趨勢，合肥UVI將重新回到2011年發(fā)生突變反彈前的水平和狀態(tài)。研究顯示，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能為城市脆弱性動態(tài)演變的模擬預(yù)測提供一種新思路和新方法，進(jìn)而為完善城市脆弱性研究體系和類似城市的相關(guān)研究提供參考借鑒。

關(guān)鍵詞城市脆弱性；動態(tài)演變；模擬預(yù)測；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；合肥

中圖分類號F119.9文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

文章編號1002-2104（2015）10-0095-08

doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2015.10.013

城市脆弱性來源于傳統(tǒng)的自然災(zāi)害研究領(lǐng)域中的脆弱性概念[1]，是傳統(tǒng)脆弱性研究在城市領(lǐng)域中的自然延伸。隨著全球城市問題、城市病的日益嚴(yán)重，城市脆弱性研究正得到越來越多的重視，已經(jīng)成為城市可持續(xù)發(fā)展研究的熱點問題。近年來，城市脆弱性研究取得了較豐富的成果，主要包括：有關(guān)城市脆弱性的概念內(nèi)涵、分析框架等基礎(chǔ)理論研究[2-3]；一些城市問題如地形[4]、遺產(chǎn)[5]和疾病[6]等領(lǐng)域的脆弱性研究；特殊類型的城市如資源型城市[7]、旅游城市[8]、沿海城市[9]的脆弱性研究等。另一方面，城市脆弱性的定量測度研究也得到積極開展，如城市環(huán)境系統(tǒng)[10]、經(jīng)濟(jì)社會系統(tǒng)[11]的脆弱性測度。在測度方法上，代表性的方法有綜合指數(shù)法[12]、集對分析法[13]、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法[14]以及景觀格局法[15]等。

通過對已有研究的分析梳理，可以發(fā)現(xiàn)目前有關(guān)城市脆弱性動態(tài)演變的研究較少[16]，特別是有關(guān)城市脆弱性的未來發(fā)展預(yù)測仍是研究盲點。因此，展開城市脆弱性的動態(tài)預(yù)測研究具有重要意義，其目的就在于通過構(gòu)建城市脆弱性的動態(tài)預(yù)測模型，分析城市脆弱性動態(tài)演變的特點和主要影響因素，進(jìn)而對未來城市脆弱性的大小進(jìn)行模擬預(yù)測，從而得到城市脆弱性的未來發(fā)展趨勢和水平，由此為全面調(diào)控城市脆弱性提供科學(xué)的決策依據(jù)。鑒于此，本研究旨在探索構(gòu)建城市脆弱性動態(tài)演變模擬預(yù)測的技術(shù)方法體系，首先對城市脆弱性進(jìn)行定量測度，再以此為基礎(chǔ)構(gòu)建城市脆弱性動態(tài)預(yù)測的多種模型，進(jìn)而優(yōu)選出精度最高的模型對未來脆弱性變化進(jìn)行預(yù)測。研究以合肥市為實證對象，以期深化對合肥近年來城市脆弱性歷史變化和未來趨勢的認(rèn)識，為合肥城市脆弱性調(diào)控提供更精確的科學(xué)依據(jù)。同時，研究可為完善城市脆弱性研究的理論、方法和應(yīng)用提供參考，為類似城市的脆弱性研究提供借鑒。

1研究方法

根據(jù)脆弱性的內(nèi)涵，其是如“敏感性、適應(yīng)性、應(yīng)對力、恢復(fù)力”等多種概念的集合[17]，同時，城市是一個由經(jīng)濟(jì)、社會、環(huán)境3個子系統(tǒng)耦合而成的復(fù)合系統(tǒng)。基于此，本文把城市脆弱性界定為城市復(fù)合系統(tǒng)及其子系統(tǒng)對干擾的敏感性與應(yīng)對能力。其中，敏感性反映了城市系統(tǒng)遇到干擾時出現(xiàn)問題的概率大小，即面對干擾的不穩(wěn)定性，敏感性越大，城市系統(tǒng)面對干擾越容易發(fā)生變化，脆弱性也就越大。應(yīng)對能力反映了城市系統(tǒng)的主觀能動性，即主動采取措施抵抗干擾影響而保持系統(tǒng)穩(wěn)定的能力。應(yīng)對能力越大，城市系統(tǒng)進(jìn)行主動調(diào)節(jié)以降低干擾影響而保持系統(tǒng)穩(wěn)定的能力越大，相應(yīng)的城市脆弱性也就越小。在上述城市脆弱性概念內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，本研究的總體思路可總結(jié)為“先測度，后降維，再預(yù)測”，具體的技術(shù)方法流程如圖1所示。

（1）測度。從城市是一個由經(jīng)濟(jì)、社會、環(huán)境耦合而成的復(fù)合系統(tǒng)出發(fā)，遵循“指標(biāo)體系—指標(biāo)分值—指標(biāo)權(quán)重—指標(biāo)綜合”的技術(shù)路線，對近m年的城市脆弱性進(jìn)行綜合測度，得到每年的城市脆弱性指數(shù)（urban vulnerability index，UVI）。UVI是城市經(jīng)濟(jì)脆弱性指數(shù)（economic vulnerability index，ECVI）、社會脆弱性指數(shù)（society vulnerability index，SOVI）和環(huán)境脆弱性指數(shù)（environment vulnerability index，ENVI）的線性加權(quán)求和（WLC），即有下式：

UVI=WECV×ECVI+

WSOV×SOVI+

WENV×ENVI（1）

式中，W為經(jīng)濟(jì)脆弱性、社會脆弱性和環(huán)境脆弱性的權(quán)重。而ECVI、SOVI和ENVI又分別是一組測度指標(biāo)進(jìn)行線性加權(quán)求和后得到的新的測度值，以ECVI為例，即有：

ECVI=∑n[]i=1wixi（2）

式中，wi為用于計算ECVI的一組測度指標(biāo)的權(quán)重，xi為該組指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值。為了消除指標(biāo)量綱差異以及使指標(biāo)數(shù)據(jù)保持邏輯一致性，研究用極差標(biāo)準(zhǔn)化法對指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。指標(biāo)權(quán)重計算綜合采用層次分析法（AHP）和熵權(quán)法。

（2）降維。從城市脆弱性指數(shù)UVI的發(fā)展變化特點出發(fā)，以抓住主要矛盾為原則，利用相關(guān)系數(shù)分析法從城市脆弱性測度指標(biāo)體系中找出影響城市脆弱性指數(shù)的n個主導(dǎo)因素xi，i=1，2，3，...，n。

（3）模擬預(yù)測。利用探索性數(shù)據(jù)挖掘與分析技術(shù)構(gòu)建n個主導(dǎo)因素和城市脆弱性指數(shù)UVI的定量關(guān)系模型，通過構(gòu)建線性和非線性等多個關(guān)系模型，再從中選擇出擬合精度最高的模型作為最終的預(yù)測模型。再對主導(dǎo)因素指標(biāo)進(jìn)行時間序列分析而得到預(yù)測模型所需的預(yù)測變量值，由此實現(xiàn)對城市脆弱性的未來發(fā)展趨勢進(jìn)行定量預(yù)測，從而獲得更全面、更精確的對城市脆弱性動態(tài)演變特點和規(guī)律的認(rèn)識。

在擬合預(yù)測模型中，目前常用的是一元線性擬合和多元線性擬合。線性擬合預(yù)測模型建立在各個變量之間是線性關(guān)系的基礎(chǔ)之上，但由于擬合因素之間通常不僅僅是線性關(guān)系，同時還存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系，因此，線性預(yù)測模型在精度、全面性、逼真性上仍需要進(jìn)一步提高，這需要采用更先進(jìn)的模型和算法。本研究采用當(dāng)前最新的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）進(jìn)行模擬預(yù)測分析。在ANN網(wǎng)絡(luò)中，徑向基函數(shù)（radial basis function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是較新的一種，其可以處理系統(tǒng)內(nèi)在的難以解析的規(guī)律性，具有很強的處理復(fù)雜非線性及不確定性系統(tǒng)的能力。具體的，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種3層前向網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層和輸出層。隱含層含有若干個隱單元節(jié)點，隱單元的變換函數(shù)是徑向基函數(shù)，最常用的徑向基函數(shù)是高斯函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過反復(fù)迭代計算直至網(wǎng)絡(luò)的輸出均方誤差達(dá)到預(yù)設(shè)的精度要求時，網(wǎng)絡(luò)終止計算并輸出預(yù)測值。具體的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理可參見文獻(xiàn)[18]，此處不再贅述。作為一次探索，本研究將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入城市脆弱性預(yù)測研究中，通過構(gòu)建城市脆弱性預(yù)測的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行實證研究。

2實證研究

2.1研究區(qū)概況

本文以合肥市為實證研究區(qū)。合肥市總面積1.14×106 hm2，是安徽省的省會和第一大城市，也是“中部崛起”國家發(fā)展戰(zhàn)略的核心城市?？傮w上，合肥是中國快速城鎮(zhèn)化區(qū)域的一個典型城市，經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展同資源環(huán)境之間的矛盾正處于劇烈變化之中。目前，中國有很多區(qū)域性中心城市與合肥市的發(fā)展情況相類似。因此，以合肥為案例，不僅能為合肥城市脆弱性研究提供決策支持，還可為其他類似城市的脆弱性研究提供理論方法參考和實踐借鑒。

2.2合肥城市脆弱性測度

2.2.1測度指標(biāo)體系

遵循目標(biāo)性、科學(xué)性、統(tǒng)一性和數(shù)據(jù)可獲得性的原則，構(gòu)建合肥城市脆弱性測度的指標(biāo)體系，詳見表1所示。根

據(jù)公式（1），UVI是3個子系統(tǒng)脆弱性的綜合集成，為了使指標(biāo)體系層次更清晰分明而增加1個約束層，包括經(jīng)濟(jì)、社會和環(huán)境3個子系統(tǒng)的脆弱性指數(shù)。準(zhǔn)則層是對約束層的進(jìn)一步細(xì)化，根據(jù)前述城市脆弱性的內(nèi)涵要求，對每個子系統(tǒng)脆弱性指數(shù)分別從敏感性和應(yīng)對能力兩方面進(jìn)行指標(biāo)的選擇確立，具體包括10個指標(biāo)，其中敏感性包括經(jīng)濟(jì)規(guī)模、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、社會生活、社會服務(wù)、人類壓力和污染壓力等6類指標(biāo)，應(yīng)對能力包括經(jīng)濟(jì)效率、經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新、社會進(jìn)步和應(yīng)對措施等4類指標(biāo)。指標(biāo)層則是代表敏感性和應(yīng)對能力的具體測度指標(biāo)，根據(jù)合肥市特點及數(shù)據(jù)可得性進(jìn)行選擇確立，包括33個測度指標(biāo)。

2.2.2測度結(jié)果分析

根據(jù)表1收集合肥市1998-2012年共計15年的相關(guān)數(shù)據(jù)，主要包括各年度的合肥市統(tǒng)計年鑒、安徽省統(tǒng)計年鑒和中國城市統(tǒng)計年鑒，部分?jǐn)?shù)據(jù)來自有關(guān)年度的合肥市經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展統(tǒng)計公報、合肥市環(huán)境公報、安徽省環(huán)境公報等。利用前述測度方法，得到合肥市1998-2012年各年度的城市脆弱性指數(shù)UVI，結(jié)果如表2和圖2所示。

根據(jù)表2和圖2，近15年的合肥市UVI在總體上呈下降趨勢，但在1999、2001和2011年上出現(xiàn)反復(fù)，UVI均比上一年有所增加，特別是2011年，UVI（0.5066）比2010年（0.276 8）猛增了83.02%。據(jù)此，可以把近15年合肥城市脆弱性動態(tài)演變過程分為4個階段：①1998-2001年的小幅波動階段，該階段的UVI先增加（1999年）后下降（2000年），然后再增加（2001年），UVI的年均變化率為1.53%，總體上呈現(xiàn)小幅度的上下波動階段。②2002-2006年的緩慢下降階段，該階段的UVI一直處于緩慢且較均勻的下降狀態(tài)，從2002年的0.518 2逐年穩(wěn)步下降到2006年的0.432 4，UVI的年均變化率為4.60%，總體上呈現(xiàn)緩慢下降階段。③2007-2010年的快速下降階段，該階段UVI處于一個較快的下降狀態(tài)，從2007年的0.384 7快速下降到2010年的0.276 8，年均變化率為10.43%，總體上呈現(xiàn)快速下降階段。④2011-2012年的突變反彈階段，該階段中，合肥市UVI沒有保持前面的下降勢頭，從2010年的0.276 8猛增到2011年的0.506 6，增加了83.02%，由此實現(xiàn)一次突變反彈。但是，和2011年相比，2012年的UVI（0.443 8）又有較大下降，下降率為12.39%，略大于快速下降階段10.43%的變化率。

對于2010年及其以前的UVI下降階段，說明合肥市在經(jīng)濟(jì)、社會、環(huán)境建設(shè)上取得了顯著進(jìn)步，城市綜合脆弱性逐步下降，城市可持續(xù)發(fā)展的能力則逐漸提高。但是，這一理想發(fā)展進(jìn)程在2011年被打破，合肥城市脆弱性出現(xiàn)了重大突變，UVI逆勢劇烈增加，致使其動態(tài)演變進(jìn)程發(fā)生劇烈反彈。

2.3合肥城市脆弱性的主要影響因素

理論上表1的所有指標(biāo)都應(yīng)作為脆弱性模擬預(yù)測的落腳點。但是，由于現(xiàn)有方法的局限和城市脆弱性模擬預(yù)測的復(fù)雜性，不可能面面俱到，只能抓住影響合肥城市脆弱性的關(guān)鍵核心指標(biāo)，以關(guān)鍵指標(biāo)的剖析來帶動全局，從而盡可能精確地進(jìn)行合肥城市脆弱性的模擬預(yù)測。在表1中，33個具體指標(biāo)與脆弱性指數(shù)具有不同的相關(guān)性，顯然，當(dāng)相關(guān)系數(shù)r值為0.8<|r|≤1時即變量之間具有高度相關(guān)性時，指標(biāo)將能對脆弱性指數(shù)產(chǎn)生更大影響，這些指標(biāo)也就成為脆弱性模擬預(yù)測的關(guān)鍵指標(biāo)。為此，分別計算合肥城市脆弱性指數(shù)UVI和33個具體測度指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)，其中有6個指標(biāo)和UVI的相關(guān)系數(shù)絕對值均大于0.8，即有單位工業(yè)產(chǎn)值能耗（0.837 6）、人均城市道路面積（-0.824 7）、萬人大學(xué)生數(shù)（-0.871 2）、人口密度（-0.860 0）、人口城市化率（-0.851 7）和工業(yè)廢水排放（0.928 8）等6個指標(biāo)和UVI呈高度相關(guān)狀態(tài)。這6個指標(biāo)是影響合肥城市脆弱性動態(tài)演變的主要驅(qū)動因素，也為進(jìn)行合肥城市脆弱性的模擬預(yù)測提供了核心影響指標(biāo)。

2.4合肥城市脆弱性的預(yù)測模型構(gòu)建與優(yōu)選

首先構(gòu)建基于6個主要測度指標(biāo)的城市脆弱性指數(shù)的動態(tài)演變預(yù)測模型，包括線性預(yù)測模型和非線性預(yù)測模型，并對其進(jìn)行優(yōu)選。在具體的模擬預(yù)測過程中，對各個線性擬合方程的取舍優(yōu)選主要依據(jù)判定系數(shù)R2和顯著性檢驗的概率p值。其中，R2的值越接近于1，說明自變量對因變量的解釋越充分，模型對觀測值的擬合效果越好，反之則越差。當(dāng)進(jìn)行多元線性擬合時，要使用調(diào)整的R2作為方程擬合優(yōu)度的檢驗指標(biāo)，同時，p值達(dá)到顯著水平（<0.05）的方程才有意義。

2.4.1線性預(yù)測模型構(gòu)建

（1）一元線性預(yù)測模型。首先構(gòu)建脆弱性指數(shù)和6個主要影響指標(biāo)的一元線性回歸（SLR）預(yù)測方程，結(jié)果見表3所示。

合肥市1998-2012年的脆弱性指數(shù)進(jìn)行擬合，結(jié)果如表4所示。進(jìn)一步，對該預(yù)測方程進(jìn)行檢驗，其中，擬合殘差KS檢驗的概率p值為0.942 1，說明殘差和正態(tài)分布不存在顯著差異，滿足線性模型建立的前提要求；殘差和擬合值的Spearman等級相關(guān)系數(shù)僅為0.039 3，相關(guān)性非常微弱，并且p值為0.889 4，說明變量與殘差之間不存在顯著的相關(guān)關(guān)系，即沒有明顯的異方差現(xiàn)象。上述預(yù)測方程的R2、KS檢驗、Spearman相關(guān)分析結(jié)果表明，該預(yù)測方程擬合優(yōu)度較好，可以很好地解釋因變量的變化特征和規(guī)律，因此，能夠作為合肥城市脆弱性動態(tài)預(yù)測的備選方程。

（2）多元線性預(yù)測模型。以城市脆弱性指數(shù)為因變量y，以6個主要測度指標(biāo)x1-x6為自變量進(jìn)行多元線性回歸分析（MLR），得到最終的擬合方程為：

y=0.216 3+0.072 1 x1+0.003 2 x6

上式表明，最終進(jìn)入方程的是單位工業(yè)產(chǎn)值能耗和工業(yè)廢水排放2個測度指標(biāo)。方程的R2為0.921 7，調(diào)整的R2為0.908 6，顯著性檢驗的p值和回歸系數(shù)顯著性檢驗的p值均小于0.05，共線性診斷的容忍度、方差膨脹因子和條件指數(shù)等指標(biāo)均表明方程的多重共線性較弱。非參數(shù)KS檢驗的p值為0.692 2，說明殘差和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布不存在顯著差異，滿足線性模型建立的前提要求。因此，該模型的整體線性關(guān)系顯著，擬合效果理想，2個變量對模型的貢獻(xiàn)顯著，可以很好地解釋因變量的變化特征和規(guī)律，能夠作為合肥城市脆弱性動態(tài)預(yù)測的備選方程。利用該模型對合肥市1998-2012年的城市脆弱性指數(shù)進(jìn)行擬合，結(jié)果如表4所示。

2.4.2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型構(gòu)建

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理和方法，在Matlab7.5環(huán)境下構(gòu)建合肥城市脆弱性指數(shù)預(yù)測的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以x1-x6等6個主要測度指標(biāo)為輸入層神經(jīng)元，以脆弱性指數(shù)y為輸出層神經(jīng)元，調(diào)用函數(shù)newrb對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，newrb函數(shù)格式為：

net = newrb（P， T， GOAL， SPREAD）

式中，P為輸入向量，T為輸出向量，GOAL為均方誤差，SPREAD為RBF函數(shù)的分布密度，值越大，函數(shù)輸出越平滑，泛化能力也越強，默認(rèn)取1。newrb可自動生成增加RBF網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元，直到均方誤差滿足精度要求（小于0.001）為止。以1998-2010年的數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，用newrb函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，訓(xùn)練好的RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出值和目標(biāo)值的均方誤差為0.000 116，滿足小于0.001

的總體精度要求。再用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對1998-2012年的合肥城市脆弱性指數(shù)進(jìn)行仿真擬合，結(jié)果見表4。

2.4.3預(yù)測模型對比優(yōu)選

上述3種模型擬合結(jié)果平均值的對比分析（見表4）表明，RBF網(wǎng)絡(luò)擬合的殘差平均值和相對誤差平均值最小，僅為0.006 9和1.89%。SLR和MLR的殘差平均值和相對誤差平均值明顯高于RBF網(wǎng)絡(luò)，其中，SLR的擬合精度最差。此外，殘差能更直觀、更具體地反映模型擬合預(yù)測的精度和能力，圖3為3種模型擬合殘差的對比分析圖?？傮w上，SLR的殘差在各個年度（2003和2009年除外）均最大。MLR的擬合殘差則處于SLR和RBF的殘差之間，除了2003、2006、2009和2011年以外，其余各年度都優(yōu)于SLR。RBF網(wǎng)絡(luò)的擬合殘差在各年度（2004、2009、2012年除外）均最小，特別是在1998-2003年間，RBF網(wǎng)絡(luò)的擬合殘差基本為0，表現(xiàn)了較高的擬合預(yù)測精度。除了總體精度和殘差外，對模型預(yù)測能力進(jìn)行對比的另一個關(guān)鍵點是看模型在突變值上的預(yù)測精度。前述分析可知，合肥城市脆弱性指數(shù)在近15年的動態(tài)演變過程中，2011年是一個關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點。因此，2011年的擬合結(jié)果是模型預(yù)測能力的一個重要檢驗點。2011年的RBF網(wǎng)絡(luò)殘差為0.020 1，相對誤差為3.96%，而同時期SLR和MLR的殘差和相對誤差分別為0.047 3、9.33%和 0.058 5、11.55%。顯然，在2011年這一關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點上，RBF網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出了明顯的預(yù)測精度優(yōu)勢。進(jìn)一步分析，合肥城市脆弱性指數(shù)在2011年發(fā)生突變，這說明合肥城市脆弱性的動態(tài)演變是經(jīng)濟(jì)社會、環(huán)境多因素約束下的非線變化。此時，傳統(tǒng)的線性預(yù)測模型和方法的不足就充分顯現(xiàn)出來，這也直接證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理非線性問題上具有明顯的優(yōu)勢。而基于對殘差、相對誤差以及關(guān)鍵節(jié)點擬合結(jié)果的分析可知，在模型預(yù)測精度上，RBF網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)，MLR次之，SLR最差。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的根本原因在于模型本身在技術(shù)方法上具有差異性，SLR和MLR由于建立在線性假設(shè)的基礎(chǔ)上，在預(yù)測復(fù)雜非線性系統(tǒng)時明顯不足；而RBF網(wǎng)絡(luò)由于其特有的處理復(fù)雜非線性系統(tǒng)的優(yōu)點，因此相對于線性回歸而言能夠獲得更為滿意的預(yù)測結(jié)果。此外，在自變量選取上，SLR僅選取1個指標(biāo)作為自變量，MLR選取2個指標(biāo)作為自變量，其余指標(biāo)被舍棄；而RBF網(wǎng)絡(luò)則以全部高度相關(guān)的6個指標(biāo)作為自變量，顯然，RBF網(wǎng)絡(luò)對指標(biāo)信息的處理最全面，因此也就可能獲得更為精確的結(jié)果。

綜上，通過對3種預(yù)測模型的對比分析可知，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)作為合肥城市脆弱性動態(tài)演變模擬預(yù)測的最終優(yōu)選模型，這不僅具有科學(xué)的理論基礎(chǔ)，同時在技術(shù)方法上也具有堅實的可行性。

2.5合肥城市脆弱性的動態(tài)演變預(yù)測

首先，利用近15年的時間序列數(shù)據(jù)，對6個主要影響指標(biāo)在未來5年的數(shù)值進(jìn)行預(yù)測，從而得到用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測時的輸入變量值。對6個單一指標(biāo)的預(yù)測采用時間序列分析中的指數(shù)平滑法，具體的，分別對每個指標(biāo)進(jìn)行基于線性趨勢、指數(shù)趨勢和衰減趨勢的指數(shù)平滑預(yù)測建模，再從中優(yōu)選出用于預(yù)測的模型。選取標(biāo)準(zhǔn)是殘差平方和（SSE）盡可能小，同時預(yù)測結(jié)果要符合邏輯。最終的預(yù)測模型要同時滿足這兩個條件，由此獲得該指標(biāo)在未來5年的預(yù)測值。

其次，利用上述訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以6個主要測度指標(biāo)在未來5年的預(yù)測值作為網(wǎng)絡(luò)輸入變量值，由此得到未來5年合肥城市脆弱性指數(shù)的預(yù)測結(jié)果，即2013年為0.453 3，2014年為0.379 7，2015年為0.284 3，2016年為0.171 0，2017年為0.043 9。同時，1998-2017年的合肥城市脆弱性指數(shù)的動態(tài)演變態(tài)勢如圖4所示。

根據(jù)預(yù)測結(jié)果和圖4可知，2013年的城市脆弱性指數(shù)預(yù)測值為0.453 3，比2012年的實測值0.443 8略有增加。2014-2017年的預(yù)測值逐年減小。其中，2015年的預(yù)測值為0.284 3，其和1998-2012年實測值中的最小值0.276 8（2010年）相差0.007 5，呈基本持平狀態(tài)，此即意味著：盡管2011年合肥城市脆弱性指數(shù)突變增大，但只要6個主要測度指標(biāo)能保持目前的發(fā)展趨勢，那么合肥城市脆弱性指數(shù)將在2015年重回到2011年前的水平和狀態(tài)。

需說明的是，指數(shù)平滑法盡管是預(yù)測研究領(lǐng)域中應(yīng)用最多的一種方法，但也有技術(shù)方法上的不足。指數(shù)平滑法兼容了全期平均和移動平均兩種預(yù)測方法的優(yōu)勢，其進(jìn)行短期、近期（如常用的1-3年）預(yù)測時的精度較高，而對于中長期的預(yù)測精度則存在一定的不確定之處。因此，對于合肥城市脆弱性指數(shù)預(yù)測來說，2013-2015年的預(yù)測值具有更大的可信度，而2016和2017年的預(yù)測值則可作為一個中長期的參考。

3結(jié)論與討論

針對目前較為缺乏城市脆弱性預(yù)測研究的現(xiàn)狀，本文旨在探索構(gòu)建城市脆弱性動態(tài)演變預(yù)測的模型及方法體系，在“測度、降維、預(yù)測”的總體思路下，初步給出了主導(dǎo)因素指標(biāo)框架下的、基于“指標(biāo)體系—綜合測度—數(shù)據(jù)降維—預(yù)測模型構(gòu)建與優(yōu)選—預(yù)測模型應(yīng)用”的城市脆弱性動態(tài)演變預(yù)測的技術(shù)流程。合肥市的實證研究表明：合肥城市脆弱性指數(shù)在1998-2010年逐年下降，而在2011年則發(fā)生突變反彈，動態(tài)演變過程可分為小幅波動、緩慢下降、快速下降以及劇烈反彈等4個階段；利用優(yōu)選出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算得到了合肥城市脆弱性指數(shù)在2013-2017年的預(yù)測值，結(jié)果顯示只要6個主要測度指標(biāo)能保持目前的發(fā)展趨勢，那么合肥城市脆弱性指數(shù)將在2015年重新回到2010年的水平和狀態(tài)。

研究在一些方面仍需探討。首先，如果把那些非主導(dǎo)因素指標(biāo)也納入考慮，從理論上看應(yīng)能得到具有更高精度的預(yù)測模型，從更準(zhǔn)確、更全面地模擬出未來城市脆弱性動態(tài)演變趨勢的角度看，這將是進(jìn)一步研究中極富挑戰(zhàn)性的一個任務(wù)。其次，指標(biāo)權(quán)重計算是多指標(biāo)綜合評價中的關(guān)鍵問題，其核心在于，即使脆弱性指標(biāo)體系、分值與合并規(guī)則完全一致時，體現(xiàn)研究者認(rèn)識和預(yù)期的權(quán)重發(fā)生改變，也將會得到不同的測度結(jié)果，因此尋找更為科學(xué)的權(quán)重計算方法仍將是一個重要任務(wù)。最后，本文僅探討了近15年的合肥城市脆弱性的動態(tài)演化特點和規(guī)律，未來仍需進(jìn)一步從更長的時段內(nèi)展開研究，由此更充分地揭示和挖掘合肥城市脆弱性動態(tài)演化的特點和規(guī)律。此外，研究在其他一些方面也需探討，如測度指標(biāo)體系可能存在疏漏，在計算脆弱性指數(shù)上可能存在更科學(xué)的方法如模糊綜合評價法、投影尋蹤法等。盡管存在諸多不足，但應(yīng)看到本文是城市脆弱性動態(tài)演變預(yù)測研究進(jìn)程中的一次探索和嘗試。相信隨著研究的深入，城市脆弱性動態(tài)演變預(yù)測研究的理論方法體系將會進(jìn)一步完善，由此將能更精確地預(yù)測城市脆弱性的發(fā)展變化，進(jìn)而為實現(xiàn)城市全面協(xié)調(diào)的可持續(xù)發(fā)展提供更加科學(xué)的決策依據(jù)。

（編輯：田紅）

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AbstractThe future trends and levels of urban vulnerability can be obtained by simulation and prediction on the dynamic evolution of urban vulnerability， which will provide a scientific basis for the regulation of urban vulnerability and the policies of urban sustainable development. Following the overall technology roadmap including measurement， dimension reduction and prediction， this study firstly measures urban vulnerability index （UVI） from three aspects of urban economy， society and environment. Secondly， the key indicators associated with UVI are extracted by using the correlation coefficient analysis method. Finally， the study builds predictive models and selects the most accurate model for prediction. Taking the city of Hefei Province in China as the empirical research site， this study simulates and predicts the dynamic evolution of urban vulnerability in Hefei. The results show： the UVI of Hefei has the overall downward trend from 1998 to 2012. However， the mutation of UVI occurred in 2011. The UVI increased from 0.276 8 in 2010 to 0.506 6 in 2011， incieased by 83.02%. The UVI of Hefei is mainly affected by six key indicators. Then， the prediction models of SLR， MLR and RBF neural network are built based on the six key indicators. The means of prediction relative errors of SLR model， MLR model and RBF neural network are 6.61%， 4.64% and 1.89% respectively. Moreover， the comprehensive comparative analysis indicates that the model with the highest prediction accuracy is RBF neural network. Lastly， the UVI of Hefei from 2013 to 2017 is predicted through the application of RBF neural network. The prediction result of UVI in 2015 is 0.284 3， which is in a close line with the UVI in 2010. Furthermore， the prediction results indicate that the UVI of Hefei will return to the level when the mutation occurred in 2011 as long as the six key indicators can maintain the current trends. The study shows that RBF neural network can provide a new idea and method for the predication of urban vulnerability， and then it also can provide references for improving urban vulnerability research system and relevant research of other similar cities.

Key wordsurban vulnerability； dynamic evolution； simulation and prediction； RBF neural network； Hefei