王鵬 張季謙 丁中俊

摘 ?要： 本文以“探究速度隨時間變化的規(guī)律實(shí)驗(yàn)”為例，介紹了Origin8.0軟件在中學(xué)物理運(yùn)動學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用，并與傳統(tǒng)的逐差法進(jìn)行了對比分析。Origin8.0軟件不僅可以定性地判斷出物體的運(yùn)動性質(zhì)，還可定量地計(jì)算出物體的初速度與加速度，充分顯示了Origin8.0軟件處理數(shù)據(jù)的直觀、準(zhǔn)確與高效等特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理與現(xiàn)代信息化技術(shù)的結(jié)合。

關(guān)鍵詞：Origin8.0軟件;逐差法;加速度;實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ?文章編號：1003-6148（2015）9-0031-3

1 ? ?引 ? 言

運(yùn)動性質(zhì)的判斷與加速度的計(jì)算是高中運(yùn)動學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的重要內(nèi)容。 近年來，一些基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作者已經(jīng)對此進(jìn)行了大量深入的研究，包括實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新與設(shè)計(jì)，誤差分析，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法的探討、改進(jìn)與總結(jié)等。而應(yīng)用Origin8.0軟件判斷物體的運(yùn)動性質(zhì)，計(jì)算出物體的初速度與加速度的研究未見報道。

隨著現(xiàn)代教育的發(fā)展，大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以通過計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件進(jìn)行分析和處理。Origin8.0軟件是美國Origin Lab公司研發(fā)的一款圖像繪制和數(shù)據(jù)分析軟件，可以對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，總結(jié)實(shí)驗(yàn)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)本質(zhì)。既可以避免繁雜的手工數(shù)學(xué)計(jì)算，提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，又能激發(fā)學(xué)生對物理實(shí)驗(yàn)的興趣，提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。

2 ? ?基于DIS的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

將位移傳感接收器接入數(shù)據(jù)采集器，并固定在力學(xué)軌道的高端。在將位移傳感發(fā)射器與軌道小車固定在一起，調(diào)節(jié)軌道一端的高度，使小車在軌道可以自由運(yùn)動。調(diào)整位移接收、發(fā)射器的位置，使其基本正對，打開位移傳感發(fā)射器的電源開關(guān)，讓小車自軌道的高端自由下滑，數(shù)據(jù)采集器就可收集到小車的位移與時間數(shù)據(jù)。

閉合電源開關(guān)，調(diào)節(jié)力學(xué)軌道高端的高度h，讓小車多次自軌道的高端以不同初速度v0釋放，數(shù)據(jù)采集器即可獲得小車在不同運(yùn)動狀態(tài)時相對應(yīng)的位移與時間（x-t）數(shù)據(jù)，如表1所示（本實(shí)驗(yàn)的時間步長取Δt=100 ms）。

3 ? ?應(yīng)用軟件對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖與擬合

3.1 ? ?用Origin8.0軟件繪制x-t圖像

雙擊打開Origin8.0軟件，在Workbook工作表中輸入并選中表1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊“Plot/Symbol/ Scatter”[1]，就繪出了如圖1所示的位移與時間的x-t散點(diǎn)圖。

從圖1（a）中可以看出，小車運(yùn)動的位移與時間圖像幾乎為一條直線，呈線性變化關(guān)系，可以判斷出小車是做勻速直線運(yùn)動，直線的斜率K為小車的速度。另一方面，圖1（b）中小車的位移與時間圖像為一條曲線，可以得出小車相應(yīng)的運(yùn)動狀態(tài)為非勻速，而是否為勻變速直線運(yùn)動，需要對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做作進(jìn)一步的分析與處理。

3.2 ? ?應(yīng)用Origin8.0對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合

3.2.1 ? ?對x-t散點(diǎn)圖進(jìn)行線性擬合

在圖1（a）的基礎(chǔ)上，選擇Analysis菜單下“Fitting/ Fit Linear+ Open Dialogue”， Origin8.0就自動對x-t散點(diǎn)圖進(jìn)行線性擬合[2]。在擬合出直線的同時，軟件也會自動給出線性擬合方程的截距和斜率的數(shù)值，以及其誤差，相干系數(shù)等數(shù)據(jù)，如圖2所示。

由圖2可知，直線的截距a=0.00181，斜率b=0.79577，而斜率和截距的物理意義分別為小車的運(yùn)動速度v與初始位移x0，即v=b=0.79577 m/s，x0=a=0.00181 m。

3.2.2 ? ?對x-t散點(diǎn)圖進(jìn)行非線性（多項(xiàng)式）擬合

結(jié)合圖1（b）中的所示的x-t散點(diǎn)圖，點(diǎn)擊“Analysis/ Fitting/ Fit Polynomial + Open Dialogue”， Origin8.0軟件就會自動繪制出如圖3所示的小車的時間位移曲線，并擬合出該曲線的多項(xiàng)式方程及系數(shù)等參數(shù)[3]。

由圖3可知，擬合曲線的解析方程為x=2.7×10-4+0.10282t+0.25161t2。對應(yīng)運(yùn)動學(xué)公式x=x0+v0t+at2，即可知道小車的初始位移x0=2.7×10-4≈0，初速度v0=0.10282 m/s，加速度a=0.50322 m/s2。同時，相關(guān)系數(shù)R（Adj. R-Square）的數(shù)值近似為1，表明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相關(guān)度較好，擬合出的曲線及動力學(xué)方程準(zhǔn)確可靠。因此，在前面的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步定量地得出小車的運(yùn)動狀態(tài)：做初速度v0=0.10282 m/s，加速度a=0.50322 m/s2的勻加速直線運(yùn)動。

4 ? ?Origin8.0軟件與逐差法求解加速度的數(shù)據(jù)處理比較

沿直線運(yùn)動的物體在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移分別為x1，x2，x3，x4…，若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3，則說明物體在做勻變速直線運(yùn)動，且Δx=aT2。根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論，加速度a的擬合公式是[4]：

a=（xm+i-xi）（1）

根據(jù)表1（b）數(shù)據(jù)，m=3，T=0.1，由公式（1）計(jì)算得到a=0.5 m/s2。

通過比較我們發(fā)現(xiàn)，基于PC利用Origin8.0軟件計(jì)算加速度，與逐差法手工計(jì)算求解，二者都可以準(zhǔn)確地計(jì)算出物體的加速度。然而，應(yīng)用Origin8.0軟件對運(yùn)動學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，不僅可以快速、準(zhǔn)確地繪制出物體的參數(shù)圖像，定性地判斷出物體的運(yùn)動性質(zhì)，而且可以定量地求解物體的初速度和加速度，避免手工計(jì)算引入的人為誤差，減少工作量。

5 ? ?結(jié)果與討論

本文應(yīng)用Origin8.0軟件，對“探究速度隨時間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像繪制，以及線性與非線性的擬合處理。不僅定性地判斷出物體的運(yùn)動性質(zhì)，還定量地計(jì)算出物體的初速度與加速度，展示了Origin8.0軟件在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的圖像繪制和數(shù)據(jù)分析方面直觀高效的性能。避免了如坐標(biāo)紙作圖、人工計(jì)算器計(jì)算數(shù)據(jù)等傳統(tǒng)的手工數(shù)據(jù)處理方式存在耗時多，易引入人為誤差，線性及曲線擬合粗糙等不足，有利于提高基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的圖像繪制和數(shù)據(jù)分析信息化。當(dāng)然，Origin8.0軟件的全英文的操作界面對使用者的外語水平也提出了一定的要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]王鵬. 最小二乘法在測定電源的電動勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J]. 物理通報， 2014（8）： 64—66.

[2]王鵬. Origin8.0軟件在測定電源的電動勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J]. 物理通報， 2014（12）：79—81.

[3]王鵬. Origin8.0軟件在中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]. 安慶師范學(xué)院學(xué)報（ 自然科學(xué)版）， 2014， 20（2）：139—142.

[4]高永祥. 對逐差法擬合直線的討論[J].大學(xué)物理，2010， 29（11）：31—34.

（欄目編輯 ? ?李富強(qiáng)）