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        思維的廣度、梯度和深度

        2015-10-27 12:16:40陳信余
        物理教學探討 2015年9期
        關鍵詞:廣度梯度深度

        陳信余

        摘 ? 要:本文以一道具體的測試題為例,在分析試題特點的基礎上,結合部分學生的答題情況,對思維的廣度、梯度和深度與學生的能力層次做了簡要的分析,強調(diào)在物理教學中要重視思維層次、培養(yǎng)思維能力,提出思維能力培養(yǎng)可以通過“討論與判斷”問題的方式來實現(xiàn)。

        關鍵詞:思維;廣度;梯度;深度

        中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A ? ?文章編號:1003-6148(2015)9-0028-3

        分析、綜合、比較以及抽象、概括等既是思維活動的基本過程,又是思維活動的基本方法??疾閷W生解決或處理物理問題能力的試題,其著力點往往會落在思維的過程和方法上。而思維的廣度、梯度和深度則是這個過程和方法的具體表現(xiàn)?,F(xiàn)以2015廣州市理科綜合(物理)測試第36題為例,在分析試題特點的基礎上,結合部分學生的答題情況,對思維的廣度、梯度和深度與學生的能力層次做簡要分析,為思維能力培養(yǎng)的方法和途徑提供參考。

        案例1 ?如圖1,軌道固定在豎直平面內(nèi),水平段DE光滑、EF粗糙,EF上有一豎直擋板, ABCD光滑并與水平段平滑連接,ABC是以O為圓心的圓弧,B為圓弧最高點。物塊P2靜止于E處,滑塊P1從D點開始水平向右運動并與P2發(fā)生碰撞,且碰撞時間極短。

        已知:P1的質(zhì)量m1=0.5 kg,與P2碰撞前后的位移圖像如圖2。P2的質(zhì)量m2=1.8 kg,與EF軌道之間的動摩擦因數(shù)μ=,與擋板碰撞時無機械能損失。圓弧半徑R=?m,P1、P2可視為質(zhì)點且運動緊貼軌道。(取g=10 m/s2)

        求:(1)P2被碰后獲得的速度大?。?/p>

        (2)P1經(jīng)過B時受到的支持力大?。?/p>

        (3)用L表示擋板與E的水平距離。若P2最終停在了EF段距離E為X的某處,試通過分析與計算,在圖3中作出X-L圖線。

        1 ? ?試題特點的分析

        1.試題設置了一個較真實的情境,物體在水平面內(nèi)和豎直面內(nèi)運動,涉及直線運動和曲線運動。2.涉及較多的知識點,主要包括s-t圖像、勻速直線運動、勻變速直線運動、動量守恒定律、圓周運動、機械能守恒定律、牛頓運動定律。3.信息量大,有文字信息、圖片信息、圖像信息。4.過程往復,P1向右運動,與P2碰撞后向左運動,沖上圓弧后離開。P2被P1碰撞后向右運動,碰擋板后又向左運動,沖上圓弧后返回水平面又向右運動。5.思維周密、嚴謹,而且有層次、有梯度和深度。P2最終停在EF段的情況有多種可能性,一種是直接減速到停下來;第二種是與擋板碰撞后返彈減速到停下來;第三種是返彈經(jīng)過E處后進入DE段再沖上圓弧又返回到水平段向右減速到停下來,其中這里面還要判斷與擋板是否有多次碰撞,思維深度要求很高。6.數(shù)學要求比較全面,主要涉及基本的運算和推斷、識圖、用圖和作圖、分段函數(shù)的表達與作圖。

        2 ? ?思維層面的考查

        試題的第(1)(2)問考查的是比較基本的、常規(guī)的物理知識,對思維能力要求不高。下面結合學生答題重點就第(3)問做簡要的評析。

        2.1 ? ?思維的廣度

        思維廣度是指在同一思維層面上,對影響、制約問題的各種可能因素有一個大致的認識。各因素之間沒有遞進和深淺的并列關系,講究思維的發(fā)散度,如簡單的分類和事實羅列之類。此類思維層次學生的答題情況如圖4。

        對學生來說,解答物理問題就是一種認識過程。從該類學生的答題來看,學生沒有從具體的現(xiàn)象、條件出發(fā),運用相關知識,由此及彼、由表及里地揭示該題中存在的物理現(xiàn)象及內(nèi)在聯(lián)系,實現(xiàn)從認識表面現(xiàn)象到認識內(nèi)在本質(zhì)及其聯(lián)系的轉(zhuǎn)變。學生只認識到擋板距E的距離L≥1.5 m和L<1.5 m時,P2停在EF段的兩種可能情況,至于為什么要0.75≤L這個條件,沒有在這個解題中留下思維痕跡,反映出學生條件意識的缺乏。由于沒有從已有條件出發(fā),對P2停在EF段有兩種可能情況的確立,在思維層面上屬于同一層次的,沒有梯度。而且思維廣度也不夠,因為第三種停在EF段的可能情況沒有反映出來。

        2.2 ? ?思維的梯度

        思維梯度是在思維廣度的基礎上,不僅能找出影響、制約問題的各種因素,而且還能將各種因素的邏輯關系理順,各因素之間有層層遞進的關系,講究的是思維的周密性。在具體處理問題時,往往表現(xiàn)為有條件意識,能充分考慮到已知條件的作用與限制,在已有的條件下分析與討論問題。這類思維層次學生的答題情況如圖5。

        可以看出,該類學生的思維層次比上一類學生明顯有提高。對P2能停在EF段的各種可能情況做了全面的考慮,并對其中幾種可能情況的相應條件也做了比較清楚的表述。但思維的深度仍有欠缺。學生分析論證了當L<0.75 m時,P2總能返回到EF上來。但對L<0.5 m時P2有可能沖出軌道的情況沒有考慮周全,反映出學生思維的嚴謹性不夠。從思維方法上來看,學生采用的是分析法而不是綜合法,即把事物的整體分解成若干個部分來考慮,而不是把事物的各個部分、各種特性聯(lián)系起來從整體上考慮。本試題中P2與擋板碰后能停在EF段的條件是:P2不會從彎曲軌道飛出。設此時擋板距E的距離為L1,即:m2v-μm2g·2L1

        2.3 ? ?思維的深度

        思維的深度是指在縱橫兩個緯度對問題的全面思考,講究的是思維的嚴謹性。在處理具體問題時,往往表現(xiàn)為不僅僅能充分應用已有的條件,而且還能挖掘隱含條件,在分析、比較的基礎上,還會對一些特殊情況做出必要的判斷。這類思維層次學生的答題情況如圖6。

        從答題情況來看,這類學生的思維嚴謹程度顯然比前面兩類學生要高,反映出該類學生具備一定的思維深度。對控制P2最終能停在EF段的因素有清楚的認識:擋板到E的距離L、曲面的高度和P2向左運動經(jīng)過E的速度大小。在這個大前提下又對各種情況做了比較詳細的分析,對每一種情況都有邏輯推理和分析,層層遞進,且每一種可能情況也都有對應的條件,思維比較周密、嚴謹。對L<0.5 m時,P2會從B點沖出這一隱含條件挖掘出來了,并做了判斷和說明,顯然思維的廣度、梯度和深度很明顯地展現(xiàn)出來了。但該類學生的思維深度也沒有達到最高狀態(tài),對P2返回EF后,是否與擋板存在多次碰撞的問題,沒有留下任何思維痕跡(雖然作圖沒有問題,但分析與計算中沒有反映這一點),也許學生根本就沒有考慮或發(fā)現(xiàn)這個問題,或者想當然地認為只發(fā)生了一次碰撞。而這個問題必須做出判斷,否則,L在0.5~0.7 m之間還有其他可能情況出現(xiàn)。判斷是對思維對象是否存在、是否具有某種屬性以及事物之間是否具有某種關系的肯定或否定。判斷是思維活動中最基本的過程,也是最基本的方法,往往要結合具體的情境,充分利用已有的條件,進行分析、綜合和比較。本題在確定P2最終停在EF段的條件是L≥0.5 m后,可以通過假設或比較判斷來確定P2與擋板發(fā)生碰撞的次數(shù)。設擋板距E的距離為L1≥0.5時,P2與擋板能碰N次,此時滿足:mv>μmg·(2N-1)L,求出N的具體值。或者通過能量比較:mv≤3μmg·L來確定碰撞的次數(shù)。該問題可以考查學生思維的周密、細致和嚴謹,把學生的能力層次區(qū)分出來。

        3 ? ?思維層次與能力

        從以上的分析可以看出,學生處理或解決物理問題的能力,往往可以通過思維層次來體現(xiàn)。因此,在物理教學中重視思維層次,培養(yǎng)思維能力就顯得尤為重要。

        培養(yǎng)思維能力的方法和途徑多種多樣,其中通過“討論與判斷”問題的訓練是一種不錯的選擇。“討論”涉及到分類,可以保證思維廣度這個層面的訓練;“討論”容易誘發(fā)新的問題,這可以讓思維的梯度得到訓練;“判斷”是推理的最基本的思維形式。推理就是根據(jù)一個或幾個已有的判斷得出一個新判斷的思維形式。因此,“判斷”可以確保思維深度的訓練。

        討論與判斷問題對學生獨立分析問題的能力和思維周密性、嚴謹性要求較高,因為任何物理問題都是由物理情境和條件組成的,物理情境和條件發(fā)生變化,必然會使物理現(xiàn)象和相應結果發(fā)生變化。對在什么條件下遵循什么樣的物理規(guī)律、在什么情境下發(fā)生什么樣的物理現(xiàn)象,必須全面考慮。另外經(jīng)數(shù)學處理后得到的結果,在物理上是否合理、是否合乎實際以及所得結果的物理意義如何,都需要進行討論和判斷,這既是一種能力,也是一種科學態(tài)度。

        參考文獻:

        [1]袁守華.物理解題思維的理論和方法[M].北京:北京師范大學出版社,2011.(欄目編輯 ? ?李富強)

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