徐凱++潘攀++曹雅晴

摘要：針對(duì)金融市場(chǎng)普遍存在異方差、波動(dòng)聚集性、尖峰和厚尾等典型事實(shí)，應(yīng)用GARCH-t模型對(duì)邊緣分布進(jìn)行建模，得到“干凈”蘊(yùn)含波動(dòng)率本源動(dòng)力學(xué)特征的標(biāo)準(zhǔn)殘差；考慮到不同市場(chǎng)間存在非對(duì)稱(chēng)的傳染效應(yīng)，運(yùn)用由Gumbel、Frank、Clayton構(gòu)成的時(shí)變混合Copula分析大中華區(qū)中國(guó)內(nèi)地、香港、臺(tái)灣股票市場(chǎng)之間的傳染效應(yīng)，尤其關(guān)注代表不同市場(chǎng)同時(shí)急劇上漲和急劇下跌的尾部傳染關(guān)系。實(shí)證結(jié)果表明，內(nèi)地股市與香港股市之間表現(xiàn)出與以往研究截然相反的傳染特征，即上尾相關(guān)性大于其下尾相關(guān)性；內(nèi)地股市與臺(tái)灣股市之間發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)傳染的可能性不大，但同時(shí)也說(shuō)明應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)兩岸之間經(jīng)濟(jì)交流與合作；內(nèi)地與臺(tái)灣之間呈現(xiàn)出特有的周期性傳染關(guān)系，其周期時(shí)間約為兩年。

關(guān)鍵詞：金融市場(chǎng)；傳染效應(yīng)；時(shí)變混合Copula；尾部相關(guān)性

中圖分類(lèi)號(hào)：F832.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

Research on Contagion Effect of Financial Markets Based on Time-varying Mixed Copula Model

XU Kai1， PAN Pan2， CAO Ya-qing3

（1.School of Economics & Management， Chengdu University， Chengdu 610106；

2.School of Business， Chengdu University of Technology， Chengdu 610059， China； 3.School of Management， Cranfield University， Bedfordshire MK43 0AL， England）

Abstract： In this paper， GARCH-t model is used to capture the stylized facts of financial returns， such as heteroskedasticity， clustering， leptokurtosis and fat tail. And considering the asymmetric character of risk infection， we employed the time-varying mixed Copula model， which combine the Gumbel， Frank and Clayton Copula， to analysis the contagion effects between Hong Kong， Taiwan and China mainland stock markets. The most energy is focus on the tail risk infection， which represents the extreme risk. The empirical results show that， the contagion characters between China mainland stock market and Hong Kong stock market are different from previous studies. That is to say， the upper-tail dependence level is higher than its lower-tail dependence level. The risk contagion effect between Taiwan and China mainland market is slight. It indicates the risk cannot spread from Taiwan stock market to China mainland stock market. There is a cycle risk contagion effect between China mainland and Taiwan stock markets， and the cycle time is about two years.

Key words： financial market； contagion effect； time-varying mixed Copula； tail dependence

引言

在過(guò)去的十多年間，全球金融市場(chǎng)爆發(fā)了幾次重大的金融危機(jī)，這些金融危機(jī)事件由始發(fā)國(guó)通過(guò)不同渠道傳染至其他國(guó)家或地區(qū)，最終誘發(fā)了全球性金融海嘯，如2007年美國(guó)次貸危機(jī)、2009年迪拜危機(jī)和希臘債務(wù)危機(jī)。這表明，金融風(fēng)險(xiǎn)傳染廣泛存在金融市場(chǎng)之中，并迅速向其他國(guó)家或地區(qū)蔓延、擴(kuò)大，最終衍化成全球性金融危機(jī)。因此，研究金融市場(chǎng)之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染對(duì)于防范金融危機(jī)，對(duì)于維護(hù)金融市場(chǎng)平穩(wěn)運(yùn)行有著極其重要的現(xiàn)實(shí)意義。

眾所周知，股票市場(chǎng)是一國(guó)經(jīng)濟(jì)狀況的“晴雨表”，如果一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)生劇烈波動(dòng)，將迅速反應(yīng)在該國(guó)股票市場(chǎng)上，并以“多米諾骨牌”方式向其他股票市場(chǎng)傳染，造成全球經(jīng)濟(jì)動(dòng)蕩。要維護(hù)中國(guó)金融市場(chǎng)安全與穩(wěn)定就必須重點(diǎn)監(jiān)控股市波動(dòng)，尤其要關(guān)注周邊股市對(duì)中國(guó)股市的風(fēng)險(xiǎn)傳染特征[1]。香港、臺(tái)灣地區(qū)的金融市場(chǎng)是國(guó)際化程度最高的幾個(gè)市場(chǎng)之一，與中國(guó)金融市場(chǎng)有著密切的聯(lián)系，同時(shí)其他國(guó)家爆發(fā)的金融危機(jī)極有可能通過(guò)香港、臺(tái)灣傳染至內(nèi)地股市。近年來(lái)，隨著自由貿(mào)易協(xié)議（CEPA）的簽署，合格的境外機(jī)構(gòu)投資者（QFII）、合格境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者（QDII）機(jī)制的引入等，使得內(nèi)地金融市場(chǎng)與香港金融市場(chǎng)之間的金融聯(lián)系更為緊密。同時(shí)，內(nèi)陸與臺(tái)灣地區(qū)的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系上，不僅貿(mào)易規(guī)模不斷擴(kuò)大，而且貿(mào)易依存度急劇上升，特別是隨著兩岸經(jīng)濟(jì)協(xié)議（ECFA）的簽署等，更是使得內(nèi)地金融市場(chǎng)與臺(tái)灣金融市場(chǎng)之間的金融聯(lián)系進(jìn)一步加深。因此，研究香港地區(qū)、臺(tái)灣地區(qū)與內(nèi)地股市之間的傳染效應(yīng)對(duì)于我國(guó)防范金融風(fēng)險(xiǎn)有著重要的意義。

與金融市場(chǎng)發(fā)生的小波動(dòng)相比，急劇上漲或急劇下跌等極端事件將導(dǎo)致投資者的收益巨幅增長(zhǎng)或巨幅下降，所以在研究金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)傳染時(shí)，學(xué)者們通常更加關(guān)注于不同金融市場(chǎng)間極端風(fēng)險(xiǎn)傳染關(guān)系。而收益率的尾部相關(guān)系數(shù)則表示當(dāng)收益率發(fā)生極端風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，它對(duì)其他金融市場(chǎng)收益率波動(dòng)的影響程度，即它可以反映一個(gè)股票市場(chǎng)的大波動(dòng)是否會(huì)引起其他金融市場(chǎng)的大波動(dòng)。因此，本文將主要研究?jī)?nèi)地、香港、臺(tái)灣股票市場(chǎng)之間的尾部風(fēng)險(xiǎn)傳染關(guān)系。

目前，已有大量方法被應(yīng)用于金融風(fēng)險(xiǎn)傳染實(shí)證研究之中，比較流行的研究方法主要包括相關(guān)系數(shù)法、以VAR方法為基礎(chǔ)的協(xié)整、格蘭杰因果檢驗(yàn)等傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，盡管這些方法取得了較好的實(shí)證結(jié)果，但這些方法均是從線性視角研究不同金融市場(chǎng)間風(fēng)險(xiǎn)傳染關(guān)系，因而也就無(wú)法對(duì)非線性的金融風(fēng)險(xiǎn)傳染進(jìn)行準(zhǔn)確描述。相比上述方法，Copula模型不僅能有效解決上述問(wèn)題，還尤其善于刻畫(huà)不同金融市場(chǎng)之間的極端風(fēng)險(xiǎn)傳染[2]。

Copula函數(shù)主要包括對(duì)稱(chēng)性的橢圓型Copula函數(shù)和非對(duì)稱(chēng)的阿基米德Copula函數(shù)兩種類(lèi)型，而金融風(fēng)險(xiǎn)傳染常常呈現(xiàn)出非對(duì)稱(chēng)特征，所以阿基米德Copula函數(shù)受到了學(xué)者們的普遍青睞。阿基米德Copula函數(shù)包括Gumbel-Copula函數(shù)，Clayton-Copula函數(shù)和Frank-Copula函數(shù)。雖然Gumbel-Copula函數(shù)能夠捕捉上尾相依關(guān)系，卻無(wú)法捕捉下尾相依關(guān)系；Clayton-Copula函數(shù)能夠捕捉下尾相依關(guān)系，卻難以捕捉到上尾相依關(guān)系；而Frank-Copula函數(shù)只能刻畫(huà)對(duì)稱(chēng)兩尾的相依關(guān)系。如果單單使用一種Copula函數(shù)，很難準(zhǔn)確描述金融市場(chǎng)之間的尾部相依關(guān)系?；旌螩opula函數(shù)雖然能夠準(zhǔn)確地描述金融市場(chǎng)之間非對(duì)稱(chēng)的上下尾相依性，但目前的絕大多數(shù)實(shí)證研究都是假設(shè)金融風(fēng)險(xiǎn)傳染關(guān)系在研究樣本范圍內(nèi)保持不變 [3]。事實(shí)上，金融市場(chǎng)之間的傳染關(guān)系更應(yīng)該被描述為隨著外部環(huán)境的變化而產(chǎn)生波動(dòng) [4-7]。因此，本文在構(gòu)造由Gumbel，Clayton，F(xiàn)rank構(gòu)成的混合Copula的基礎(chǔ)上，加入時(shí)變相關(guān)特征，力求對(duì)金融市場(chǎng)之間動(dòng)態(tài)的尾部相依關(guān)系進(jìn)行更為準(zhǔn)確的描述。

需要指出的是，對(duì)金融市場(chǎng)間傳染關(guān)系研究通常建立在金融收益時(shí)間序列上。金融收益時(shí)間序列又常常存在尖峰、厚尾、條件異方差等典型事實(shí)[8]，因此運(yùn)用Copula模型對(duì)金融市場(chǎng)傳染分析之前，必須消除上述典型事實(shí)對(duì)隨機(jī)變量本身動(dòng)力學(xué)特征的影響。同時(shí)考慮到學(xué)生t分布相比正態(tài)分布能更好擬合厚尾特征，因此本文運(yùn)用GARCH-t模型對(duì)金融收益時(shí)間序列進(jìn)行處理。

綜上所述，針對(duì)金融市場(chǎng)普遍存在非正態(tài)性、尖峰、厚尾和條件異方差等典型事實(shí)，應(yīng)用GARCH-t模型對(duì)邊緣分布進(jìn)行建模，得到“干凈”蘊(yùn)含波動(dòng)率本源動(dòng)力學(xué)特征的標(biāo)準(zhǔn)殘差；再運(yùn)用由Gumbel、Frank、Clayton構(gòu)成的時(shí)變混合Copula分析香港、臺(tái)灣和內(nèi)地股票市場(chǎng)之間的傳染效應(yīng)，并著重分析代表不同市場(chǎng)同時(shí)急劇上漲和急劇下跌的尾部傳染關(guān)系。

迄今為止，已有一些國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對(duì)金融市場(chǎng)之間的尾部相關(guān)結(jié)構(gòu)和風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)進(jìn)行了研究。吳恒煜等使用四種不同Copula對(duì)組合信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了度量 [9]；韋艷華、齊樹(shù)天以?xún)?nèi)地、香港、日本、泰國(guó)等亞洲幾個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)體為研究對(duì)象，將Copula理論應(yīng)用于它們之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染分析之中[2]；閆海梅和王波運(yùn)用三種Copula函數(shù)，分別對(duì)我國(guó)證券市場(chǎng)三種最主要的股票指數(shù)之間的尾部相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了分析[10]。易文德將關(guān)注點(diǎn)放在股票指數(shù)和日交易量之間的相關(guān)關(guān)系，結(jié)合ARMA、GARCH和Copula模型對(duì)尾部進(jìn)行了分析[11]。雖然以上研究已經(jīng)取得了較好研究成果，但大多僅僅只是進(jìn)行了靜態(tài)研究，并未對(duì)金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)傳染時(shí)變特征展開(kāi)分析，也較少有文獻(xiàn)運(yùn)用時(shí)變混合Copula進(jìn)行研究，尤其是極少有文獻(xiàn)對(duì)股市極端風(fēng)險(xiǎn)尾部傳染關(guān)系進(jìn)行深入細(xì)致分析。

最后，與已有的研究相比，本文的創(chuàng)新性在于：（1）應(yīng)用由三種不同阿基米德Copula函數(shù)組成的混合Copula函數(shù)對(duì)金融市場(chǎng)間非對(duì)稱(chēng)傳染結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述，不僅如此，還構(gòu)建了具有時(shí)變特征的時(shí)變混合Copula模型，使刻畫(huà)的金融市場(chǎng)間傳染關(guān)系更加準(zhǔn)確和更加符合實(shí)際運(yùn)行情況；（2）金融市場(chǎng)間同時(shí)急劇上漲和急劇下跌會(huì)造成經(jīng)濟(jì)的劇烈震蕩，因此，本文著重分析了代表股票市場(chǎng)之間極端風(fēng)險(xiǎn)傳染的尾部相關(guān)關(guān)系。（3）以大中華區(qū)內(nèi)香港、臺(tái)灣、內(nèi)地股票市場(chǎng)為研究對(duì)象，對(duì)他們之間的尾部風(fēng)險(xiǎn)傳染關(guān)系進(jìn)行了深入分析，這對(duì)于加強(qiáng)大中華區(qū)內(nèi)區(qū)域間經(jīng)濟(jì)合作、防范區(qū)域間金融風(fēng)險(xiǎn)傳染具有極大的參考價(jià)值。

1 研究方法

1.1 典型事實(shí)約束條件下不同金融市場(chǎng)邊緣分布建模方法

由于金融收益序列通常呈現(xiàn)出非正態(tài)性、尖峰、厚尾、條件異方差等典型事實(shí)特征，它們不僅不能被有效市場(chǎng)理論所解釋?zhuān)覐V泛存在不同金融市場(chǎng)之中。Cont指出，對(duì)金融收益進(jìn)行建模時(shí)，將典型事實(shí)納入到研究框架下的波動(dòng)率動(dòng)力學(xué)特征刻畫(huà)才是準(zhǔn)確、有效的[12]。

由于金融資產(chǎn)收益率的波動(dòng)具有明顯的異方差性，因此，本文使用相比ARCH所需階數(shù)更小的GARCH模型對(duì)動(dòng)態(tài)方差進(jìn)行建模分析。GARCH（p，q）模型如下：

（1）

其中， 為條件方差。

在早期的研究中，金融收益序列的刻畫(huà)大多以正態(tài)分布為基礎(chǔ)而展開(kāi)的。但在實(shí)踐中，金融收益序列的經(jīng)驗(yàn)分布常常呈現(xiàn)尖峰、厚尾等特征，如果運(yùn)用高斯正態(tài)分布假設(shè)的GARCH模型來(lái)刻畫(huà)金融收益序列的條件邊緣分布，勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)偏差，得到的實(shí)證結(jié)果也將值得懷疑。大量實(shí)證研究結(jié)果表明，與正態(tài)分布相比，學(xué)生t分布能夠更好對(duì)金融收益序列的厚尾特征進(jìn)行刻畫(huà)。因此，本文采用GARCH-t模型對(duì)金融收益序列進(jìn)行建模，消除尖峰、厚尾等典型事實(shí)特征的影響。

1.2 基于典型事實(shí)的時(shí)變混合Copula函數(shù)的構(gòu)造

Copula相關(guān)理論最早由Sklar提出[13]。1959年，Sklar將一個(gè)聯(lián)合分布拆分為n個(gè)邊緣分布和一個(gè)描述邊緣分布之間相關(guān)結(jié)構(gòu)的Copula函數(shù)。運(yùn)用Copula函數(shù)，能夠在不考慮單個(gè)金融市場(chǎng)邊緣分布的情況下，研究各個(gè)資產(chǎn)間的相關(guān)結(jié)構(gòu)或相關(guān)模式，為準(zhǔn)確刻畫(huà)金融市場(chǎng)間傳染關(guān)系的多元分布函數(shù)提供了解決辦法。

正如引言中所述，Copula函數(shù)主要包括兩種類(lèi)型，橢圓Copula函數(shù)族和阿基米德Copula函數(shù)族。橢圓Copula函數(shù)族包含高斯Copula函數(shù)、t-Copula函數(shù)，阿基米德Copula函數(shù)族包含Gumbel-Copula函數(shù)、Clayton-Copula函數(shù)和Frank-Copula函數(shù)。由于橢圓Copula函數(shù)族只能刻畫(huà)金融市場(chǎng)之間對(duì)稱(chēng)的相依關(guān)系，而阿基米德Copula函數(shù)族既能夠刻畫(huà)金融市場(chǎng)對(duì)稱(chēng)又能夠刻畫(huà)不對(duì)稱(chēng)的相依關(guān)系，因此，這里主要介紹阿基米德Copula函數(shù)模型。它們的特點(diǎn)如下：

（1）Gumbel-Copula函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為

（2）

Gumbel函數(shù)具有不對(duì)稱(chēng)性，且上尾高于下尾，即Gumbel能夠刻畫(huà)金融市場(chǎng)間的上尾相關(guān)關(guān)系，但較難刻畫(huà)市場(chǎng)間的下尾相關(guān)關(guān)系。也就是說(shuō)，在金融市場(chǎng)急劇上漲的情況下，Gumbel能較好地刻畫(huà)相關(guān)關(guān)系，但在急劇下跌的情況下，它不能準(zhǔn)確地刻畫(huà)相關(guān)關(guān)系。

（2）Clayton-Copula函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為

（3）

Clayton函數(shù)也具有不對(duì)稱(chēng)性，但其下尾高于上尾，即Clayton能夠刻畫(huà)金融市場(chǎng)間的下尾相關(guān)關(guān)系，而較難刻畫(huà)市場(chǎng)間的上尾相關(guān)關(guān)系，這恰好與Gumbel函數(shù)的分布相反。也就是說(shuō)，在金融市場(chǎng)急劇下跌的情況下，Clayton能較好地刻畫(huà)相關(guān)關(guān)系，但在急劇上漲的情況下，它不能準(zhǔn)確地刻畫(huà)相關(guān)關(guān)系。

（3）Frank-Copula函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為

（4）

Frank函數(shù)具有對(duì)稱(chēng)性，即Frank能夠刻畫(huà)金融市場(chǎng)間對(duì)稱(chēng)的兩尾相關(guān)關(guān)系，但較難刻畫(huà)市場(chǎng)間的非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)。

以上三種阿基米德Copula函數(shù)各有優(yōu)劣，為了更加全面、準(zhǔn)確地刻畫(huà)金融市場(chǎng)間的相關(guān)關(guān)系，本文運(yùn)用阿基米德Copula函數(shù)中Gumbel-Copula函數(shù)、Clayton-Copula函數(shù)與Frank-Copula函數(shù)組成混合Copula函數(shù)，對(duì)金融市場(chǎng)間的傳染效應(yīng)進(jìn)行擬合?；旌螩opula函數(shù)的表達(dá)式為：

（5）

其中， 表示Gumbel-Copula函數(shù)， 表示Clayton-Copula函數(shù)， 表示Frank-Copula函數(shù)， 表示三種Copula函數(shù)的權(quán)重， ，相依性參數(shù) 。

金融市場(chǎng)的相依關(guān)系并非是靜止的，它可能會(huì)隨著外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境的改變而呈現(xiàn)出不同的狀態(tài)，因而需要建立動(dòng)態(tài)的Copula函數(shù)來(lái)刻畫(huà)金融市場(chǎng)間的相依關(guān)系。Patton最早提出了時(shí)變Copula函數(shù)的概念[14]，也就是在Copula函數(shù)中引入時(shí)間參數(shù)。隨后，Patton將時(shí)變Copula函數(shù)概念進(jìn)一步完善[15]，令參數(shù)隨著時(shí)間作動(dòng)態(tài)變化，其函數(shù)表達(dá)式為：

（6）

其中，函數(shù) 是邏輯轉(zhuǎn)換函數(shù)，其目的是為了確保相依性參數(shù) 一直在（-1，1）區(qū)間內(nèi)。 ， 是由原序列進(jìn)行概率積分變換后得到的標(biāo)準(zhǔn)收益序列。

1.3 金融市場(chǎng)極端風(fēng)險(xiǎn)傳染測(cè)度方法

金融市場(chǎng)的極端風(fēng)險(xiǎn)（急劇上漲或急劇下跌）發(fā)生的概率很小，一旦發(fā)生投資者將承擔(dān)過(guò)大的風(fēng)險(xiǎn)，甚至面臨滅頂之災(zāi)。因此，與股票市場(chǎng)上平時(shí)的波動(dòng)相比，投資者更關(guān)注股票市場(chǎng)極端風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生。在金融分析中，尾部系數(shù)通常用來(lái)描述金融市場(chǎng)極端風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率，因此本文將利用尾部相關(guān)系數(shù)分析股票市場(chǎng)間的尾部傳染關(guān)系。

這里引入條件概率 ，它反映了當(dāng) 時(shí)， 的概率，即一種資產(chǎn)價(jià)格高漲后，另一種資產(chǎn)價(jià)格高漲的概率。

設(shè)X，Y為兩個(gè)隨機(jī)變量，其分布函數(shù)的形式分別為F和G，則X和Y的上尾相關(guān)性和下尾相關(guān)性可分別定義為： ， 。其中 ， 。如果 或 存在且 或 ，那么X與Y具有上尾或下尾相關(guān)性，如果 或 ，那么X與Y在上或下尾獨(dú)立。結(jié)合尾部相關(guān)系數(shù)的定義和Copula函數(shù)的定義，得到尾部相關(guān)系數(shù)的Copula表示形式：

（7）

（8）

2 實(shí)證分析

2.1 樣本選取與說(shuō)明

本文取恒生指數(shù)、臺(tái)灣50指數(shù)、滬深300指數(shù)每日的收盤(pán)價(jià)為樣本數(shù)據(jù)，分別代表香港地區(qū)、臺(tái)灣地區(qū)和中國(guó)內(nèi)地股市狀況。選取樣本時(shí)間段為2003年1月1日至2014年5月1日，恒生指數(shù)共3537個(gè)收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，臺(tái)灣50指數(shù)共2859個(gè)收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，滬深300指數(shù)共2987個(gè)收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)。由于三個(gè)股票市場(chǎng)的休市日期不同，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)作簡(jiǎn)單的匹配處理。在剔除不匹配數(shù)據(jù)后，得到2609組收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)樣本。

2.2 描述性統(tǒng)計(jì)分析

用 表示第t日的收盤(pán)價(jià)，通過(guò) 得到對(duì)數(shù)收益率，并對(duì)收益率進(jìn)行波動(dòng)狀況分析和描述性統(tǒng)計(jì)分析，分析結(jié)果如表1所示。從表中可以看出，在樣本觀察期內(nèi)，恒生指數(shù)，臺(tái)灣50指數(shù)，滬深300指數(shù)的收益序列呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特點(diǎn)，且具有非正態(tài)性和異方差性。

2.3 邊緣分布參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)

由于收益率有自相關(guān)性、異方差性等典型事實(shí)的存在，因此在運(yùn)用Copula模型對(duì)收益序列建模之前，需要運(yùn)用模型對(duì)金融收益序列進(jìn)行處理，消除上述典型事實(shí)的影響，得到標(biāo)準(zhǔn)收益序列。本文運(yùn)用GARCH-t模型對(duì)恒生指數(shù)、臺(tái)灣50指數(shù)和滬深300指數(shù)收益率分別建模，并對(duì)積分轉(zhuǎn)換后的標(biāo)準(zhǔn)殘差進(jìn)行K-S檢驗(yàn)。模型的參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

注：括號(hào)內(nèi)為邊緣分布模型參數(shù)υ、ω、α、β的p值。

如上表所示，表中K-S統(tǒng)計(jì)量值均大于K-S判斷值，表明變換后的各收益序列均服從（0，1）的均勻分布。這說(shuō)明GARCH-t模型的應(yīng)用，能夠充分地刻畫(huà)以上各序列。

2.4 尾部相關(guān)性分析

通過(guò)運(yùn)用GARCH模型對(duì)邊緣分布進(jìn)行建模，得到了消除典型事實(shí)影響后的標(biāo)準(zhǔn)收益序列。因此，我們可以運(yùn)用由Gumbel、Frank、Clayton構(gòu)成的時(shí)變混合Copula模型來(lái)描述大中華區(qū)內(nèi)香港、臺(tái)灣、內(nèi)地股票市場(chǎng)之間的尾部相依關(guān)系。

與股票市場(chǎng)平時(shí)的波動(dòng)相比，投資者通常更加關(guān)注當(dāng)極端風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí)，股票市場(chǎng)之間的相關(guān)程度。因此我們利用上尾相關(guān)系數(shù)和下尾相關(guān)系數(shù)刻畫(huà)香港、臺(tái)灣、內(nèi)地股票市場(chǎng)兩兩之間的尾部相關(guān)性。上、下尾相關(guān)系數(shù)的變化情況如圖1、圖2、圖3所示。

（a）HSI-CSI300上尾

（b）HSI-CSI300下尾

圖1 香港股市與內(nèi)地股市的尾部相關(guān)系數(shù)

圖1為香港股市與內(nèi)地股市的尾部相關(guān)系數(shù)圖，可以看出，香港股市與內(nèi)地股市的上尾相關(guān)系數(shù)在0.35左右波動(dòng)，且沒(méi)有呈現(xiàn)出明顯上升或下降的趨勢(shì)。我們驚訝發(fā)現(xiàn)，下尾相關(guān)系數(shù)較上尾相關(guān)系數(shù)低，大多在0.18-0.24之間波動(dòng)，這與以往國(guó)際股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)傳染的特性不相符。另外，在樣本1000-1800期間內(nèi)，兩地股市間的下尾相關(guān)系數(shù)穩(wěn)定在一個(gè)較高的值，這恰好與2007年7月次貸危機(jī)爆發(fā)、2009年12月歐債危機(jī)爆發(fā)的時(shí)點(diǎn)相吻合，這說(shuō)明在危機(jī)期間，香港股市與內(nèi)地股市之間的相關(guān)性增強(qiáng)，出現(xiàn)同時(shí)急劇下跌的可能性較大，對(duì)于內(nèi)地投資者來(lái)說(shuō)，應(yīng)尤其注意在危機(jī)時(shí)期來(lái)自香港股市的風(fēng)險(xiǎn)傳染。

（a）HSI-TW50上尾

（b）HSI-TW50下尾

圖2 香港股市與臺(tái)灣股市的尾部相關(guān)系數(shù)圖

圖2為香港股市與臺(tái)灣股市的尾部相關(guān)系數(shù)圖，可以看出，香港股市與臺(tái)灣股市間的上尾相關(guān)系數(shù)在0.15到0.25之間波動(dòng)，波動(dòng)幅度劇烈。下尾相關(guān)系數(shù)較上尾相關(guān)系數(shù)小，在0.1到0.2之間波動(dòng)，趨勢(shì)變化較大，時(shí)變性強(qiáng)。另外，從樣本1000開(kāi)始，兩地股市的下尾相關(guān)性在逐漸增強(qiáng)，這恰好與2007年次貸危機(jī)爆發(fā)的時(shí)點(diǎn)相吻合，這說(shuō)明，國(guó)際金融危機(jī)的爆發(fā)會(huì)使香港股市與臺(tái)灣股市之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染的可能性增大。從整體上來(lái)說(shuō)，隨著時(shí)間的變化，兩地股市的尾部相關(guān)系數(shù)有著一定程度的上升。因此，我們可以認(rèn)為，香港股市與臺(tái)灣股市的相關(guān)性在逐漸增強(qiáng)。

（a）CSI300-TW50上尾

（b）CSI300-TW50下尾

圖3 內(nèi)地股市與臺(tái)灣股市的尾部相關(guān)系數(shù)圖

圖3為內(nèi)地股市與臺(tái)灣股市的尾部相關(guān)系數(shù)圖，可以看出，內(nèi)地股市與臺(tái)灣股市的上尾相關(guān)系數(shù)大多在0.06到0.16之間波動(dòng)，較前兩組市場(chǎng)的上尾相關(guān)系數(shù)小。下尾相關(guān)系數(shù)與上尾相關(guān)系數(shù)的數(shù)值差異不大，在0.05到0.15之間波動(dòng)。我們可以認(rèn)為內(nèi)地股市與臺(tái)灣股市的風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)系較弱。

值得注意的是，內(nèi)地股市與臺(tái)灣股市的尾部相關(guān)性呈現(xiàn)出周期性變化。每隔400個(gè)樣本，也就是每隔2年左右的時(shí)間，兩地股市的尾部相關(guān)系數(shù)會(huì)出現(xiàn)一次周期性波動(dòng)，且上尾相關(guān)系數(shù)與下尾相關(guān)系數(shù)的周期性波動(dòng)大致相同。在樣本2003年1月至2014年5月期間內(nèi)，共發(fā)生了7次周期性波動(dòng)。

從上述分析中我們可以看到，除內(nèi)地股市與臺(tái)灣股市之間的上下尾系數(shù)基本一致外，另外兩個(gè)股票市場(chǎng)兩兩之間的尾部相關(guān)結(jié)構(gòu)均呈不對(duì)稱(chēng)，其上尾相關(guān)性均高于其下尾相關(guān)性，這與以往國(guó)際股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)傳染的特性不相符。原因可能是中國(guó)內(nèi)地股票市場(chǎng)尚處于發(fā)展的進(jìn)程中，資本開(kāi)放的深度較小，因此利好消息對(duì)股市的影響略大于利空消息對(duì)股市的影響。

3 結(jié)論

本文針對(duì)金融市場(chǎng)普遍存在異方差、波動(dòng)聚集性、尖峰和厚尾等典型事實(shí)，應(yīng)用GARCH-t模型對(duì)邊緣分布進(jìn)行建模，得到“干凈”蘊(yùn)含波動(dòng)率本源動(dòng)力學(xué)特征的標(biāo)準(zhǔn)殘差；考慮到不同市場(chǎng)間存在非對(duì)稱(chēng)的傳染效應(yīng)，運(yùn)用由Gumbel、Frank、Clayton構(gòu)成的時(shí)變混合Copula分析大中華區(qū)中內(nèi)地、香港、臺(tái)灣股票市場(chǎng)之間的傳染效應(yīng)，尤其關(guān)注代表不同市場(chǎng)同時(shí)急劇上漲和急劇下跌的尾部傳染關(guān)系。通過(guò)實(shí)證研究分析，得到以下一些有價(jià)值的研究結(jié)論：

（1）香港股市與內(nèi)地股市之間的尾部相關(guān)系數(shù)較大，尾部相關(guān)性強(qiáng)，表明兩地股市之間風(fēng)險(xiǎn)傳染的可能性較大。但我們驚訝發(fā)現(xiàn)，香港股市與內(nèi)地股市之間的上尾相關(guān)性高于下尾相關(guān)性，即兩地股市同時(shí)上漲的概率高于同時(shí)下跌的概率，這與國(guó)際股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)傳染的特性不相符。并且在次貸危機(jī)和歐債危機(jī)期間，香港股市與內(nèi)地股市之間的的下尾相關(guān)性較大，說(shuō)明在危機(jī)期間，兩地股市風(fēng)險(xiǎn)傳染的可能性增大，對(duì)于內(nèi)地投資者來(lái)說(shuō)，應(yīng)尤其注意在危機(jī)時(shí)期來(lái)自香港股市的風(fēng)險(xiǎn)傳染。（2）香港股市與臺(tái)灣股市之間的尾部相關(guān)性隨著時(shí)間的變化，呈現(xiàn)出上漲的趨勢(shì)，說(shuō)明兩地股市之間風(fēng)險(xiǎn)傳染的可能性在逐漸增大。因此在作投資決策時(shí)，投資者應(yīng)注意優(yōu)化資產(chǎn)配置，調(diào)整資產(chǎn)組合中所持香港股票和臺(tái)灣股票的比例，以達(dá)到控制風(fēng)險(xiǎn)的目的。（3）內(nèi)地股市與臺(tái)灣股市之間的尾部相關(guān)性較小，盡管表明兩地股市之間發(fā)生金融傳染的可能性不大，但也說(shuō)明內(nèi)地與臺(tái)灣之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系有待于進(jìn)一步加強(qiáng)，應(yīng)更大力度推進(jìn)兩岸間經(jīng)濟(jì)交流與融合。值得注意的是，內(nèi)地股市與臺(tái)灣股市之間的尾部相關(guān)性呈現(xiàn)出周期性波動(dòng)，其波動(dòng)周期大約兩年。這種情況在以前的研究中未曾出現(xiàn)過(guò)，值得在以后的研究中進(jìn)行深入分析原因以及周期特征。

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