徐凱++潘攀++曹雅晴

摘要：針對金融市場普遍存在異方差、波動聚集性、尖峰和厚尾等典型事實，應用GARCH-t模型對邊緣分布進行建模，得到“干凈”蘊含波動率本源動力學特征的標準殘差；考慮到不同市場間存在非對稱的傳染效應，運用由Gumbel、Frank、Clayton構成的時變混合Copula分析大中華區(qū)中國內(nèi)地、香港、臺灣股票市場之間的傳染效應，尤其關注代表不同市場同時急劇上漲和急劇下跌的尾部傳染關系。實證結果表明，內(nèi)地股市與香港股市之間表現(xiàn)出與以往研究截然相反的傳染特征，即上尾相關性大于其下尾相關性；內(nèi)地股市與臺灣股市之間發(fā)生風險傳染的可能性不大，但同時也說明應進一步加強兩岸之間經(jīng)濟交流與合作；內(nèi)地與臺灣之間呈現(xiàn)出特有的周期性傳染關系，其周期時間約為兩年。

關鍵詞：金融市場；傳染效應；時變混合Copula；尾部相關性

中圖分類號：F832.5 文獻標識碼：A 文章編號：

Research on Contagion Effect of Financial Markets Based on Time-varying Mixed Copula Model

XU Kai1， PAN Pan2， CAO Ya-qing3

（1.School of Economics & Management， Chengdu University， Chengdu 610106；

2.School of Business， Chengdu University of Technology， Chengdu 610059， China； 3.School of Management， Cranfield University， Bedfordshire MK43 0AL， England）

Abstract： In this paper， GARCH-t model is used to capture the stylized facts of financial returns， such as heteroskedasticity， clustering， leptokurtosis and fat tail. And considering the asymmetric character of risk infection， we employed the time-varying mixed Copula model， which combine the Gumbel， Frank and Clayton Copula， to analysis the contagion effects between Hong Kong， Taiwan and China mainland stock markets. The most energy is focus on the tail risk infection， which represents the extreme risk. The empirical results show that， the contagion characters between China mainland stock market and Hong Kong stock market are different from previous studies. That is to say， the upper-tail dependence level is higher than its lower-tail dependence level. The risk contagion effect between Taiwan and China mainland market is slight. It indicates the risk cannot spread from Taiwan stock market to China mainland stock market. There is a cycle risk contagion effect between China mainland and Taiwan stock markets， and the cycle time is about two years.

Key words： financial market； contagion effect； time-varying mixed Copula； tail dependence

引言

在過去的十多年間，全球金融市場爆發(fā)了幾次重大的金融危機，這些金融危機事件由始發(fā)國通過不同渠道傳染至其他國家或地區(qū)，最終誘發(fā)了全球性金融海嘯，如2007年美國次貸危機、2009年迪拜危機和希臘債務危機。這表明，金融風險傳染廣泛存在金融市場之中，并迅速向其他國家或地區(qū)蔓延、擴大，最終衍化成全球性金融危機。因此，研究金融市場之間的風險傳染對于防范金融危機，對于維護金融市場平穩(wěn)運行有著極其重要的現(xiàn)實意義。

眾所周知，股票市場是一國經(jīng)濟狀況的“晴雨表”，如果一個國家的經(jīng)濟發(fā)生劇烈波動，將迅速反應在該國股票市場上，并以“多米諾骨牌”方式向其他股票市場傳染，造成全球經(jīng)濟動蕩。要維護中國金融市場安全與穩(wěn)定就必須重點監(jiān)控股市波動，尤其要關注周邊股市對中國股市的風險傳染特征[1]。香港、臺灣地區(qū)的金融市場是國際化程度最高的幾個市場之一，與中國金融市場有著密切的聯(lián)系，同時其他國家爆發(fā)的金融危機極有可能通過香港、臺灣傳染至內(nèi)地股市。近年來，隨著自由貿(mào)易協(xié)議（CEPA）的簽署，合格的境外機構投資者（QFII）、合格境內(nèi)機構投資者（QDII）機制的引入等，使得內(nèi)地金融市場與香港金融市場之間的金融聯(lián)系更為緊密。同時，內(nèi)陸與臺灣地區(qū)的經(jīng)濟聯(lián)系上，不僅貿(mào)易規(guī)模不斷擴大，而且貿(mào)易依存度急劇上升，特別是隨著兩岸經(jīng)濟協(xié)議（ECFA）的簽署等，更是使得內(nèi)地金融市場與臺灣金融市場之間的金融聯(lián)系進一步加深。因此，研究香港地區(qū)、臺灣地區(qū)與內(nèi)地股市之間的傳染效應對于我國防范金融風險有著重要的意義。

與金融市場發(fā)生的小波動相比，急劇上漲或急劇下跌等極端事件將導致投資者的收益巨幅增長或巨幅下降，所以在研究金融市場的風險傳染時，學者們通常更加關注于不同金融市場間極端風險傳染關系。而收益率的尾部相關系數(shù)則表示當收益率發(fā)生極端風險時，它對其他金融市場收益率波動的影響程度，即它可以反映一個股票市場的大波動是否會引起其他金融市場的大波動。因此，本文將主要研究內(nèi)地、香港、臺灣股票市場之間的尾部風險傳染關系。

目前，已有大量方法被應用于金融風險傳染實證研究之中，比較流行的研究方法主要包括相關系數(shù)法、以VAR方法為基礎的協(xié)整、格蘭杰因果檢驗等傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計方法，盡管這些方法取得了較好的實證結果，但這些方法均是從線性視角研究不同金融市場間風險傳染關系，因而也就無法對非線性的金融風險傳染進行準確描述。相比上述方法，Copula模型不僅能有效解決上述問題，還尤其善于刻畫不同金融市場之間的極端風險傳染[2]。

Copula函數(shù)主要包括對稱性的橢圓型Copula函數(shù)和非對稱的阿基米德Copula函數(shù)兩種類型，而金融風險傳染常常呈現(xiàn)出非對稱特征，所以阿基米德Copula函數(shù)受到了學者們的普遍青睞。阿基米德Copula函數(shù)包括Gumbel-Copula函數(shù)，Clayton-Copula函數(shù)和Frank-Copula函數(shù)。雖然Gumbel-Copula函數(shù)能夠捕捉上尾相依關系，卻無法捕捉下尾相依關系；Clayton-Copula函數(shù)能夠捕捉下尾相依關系，卻難以捕捉到上尾相依關系；而Frank-Copula函數(shù)只能刻畫對稱兩尾的相依關系。如果單單使用一種Copula函數(shù)，很難準確描述金融市場之間的尾部相依關系?；旌螩opula函數(shù)雖然能夠準確地描述金融市場之間非對稱的上下尾相依性，但目前的絕大多數(shù)實證研究都是假設金融風險傳染關系在研究樣本范圍內(nèi)保持不變 [3]。事實上，金融市場之間的傳染關系更應該被描述為隨著外部環(huán)境的變化而產(chǎn)生波動 [4-7]。因此，本文在構造由Gumbel，Clayton，F(xiàn)rank構成的混合Copula的基礎上，加入時變相關特征，力求對金融市場之間動態(tài)的尾部相依關系進行更為準確的描述。

需要指出的是，對金融市場間傳染關系研究通常建立在金融收益時間序列上。金融收益時間序列又常常存在尖峰、厚尾、條件異方差等典型事實[8]，因此運用Copula模型對金融市場傳染分析之前，必須消除上述典型事實對隨機變量本身動力學特征的影響。同時考慮到學生t分布相比正態(tài)分布能更好擬合厚尾特征，因此本文運用GARCH-t模型對金融收益時間序列進行處理。

綜上所述，針對金融市場普遍存在非正態(tài)性、尖峰、厚尾和條件異方差等典型事實，應用GARCH-t模型對邊緣分布進行建模，得到“干凈”蘊含波動率本源動力學特征的標準殘差；再運用由Gumbel、Frank、Clayton構成的時變混合Copula分析香港、臺灣和內(nèi)地股票市場之間的傳染效應，并著重分析代表不同市場同時急劇上漲和急劇下跌的尾部傳染關系。

迄今為止，已有一些國內(nèi)外相關學者對金融市場之間的尾部相關結構和風險傳染效應進行了研究。吳恒煜等使用四種不同Copula對組合信用風險進行了度量 [9]；韋艷華、齊樹天以內(nèi)地、香港、日本、泰國等亞洲幾個重要的經(jīng)濟體為研究對象，將Copula理論應用于它們之間的風險傳染分析之中[2]；閆海梅和王波運用三種Copula函數(shù)，分別對我國證券市場三種最主要的股票指數(shù)之間的尾部相關關系進行了分析[10]。易文德將關注點放在股票指數(shù)和日交易量之間的相關關系，結合ARMA、GARCH和Copula模型對尾部進行了分析[11]。雖然以上研究已經(jīng)取得了較好研究成果，但大多僅僅只是進行了靜態(tài)研究，并未對金融市場風險傳染時變特征展開分析，也較少有文獻運用時變混合Copula進行研究，尤其是極少有文獻對股市極端風險尾部傳染關系進行深入細致分析。

最后，與已有的研究相比，本文的創(chuàng)新性在于：（1）應用由三種不同阿基米德Copula函數(shù)組成的混合Copula函數(shù)對金融市場間非對稱傳染結構進行描述，不僅如此，還構建了具有時變特征的時變混合Copula模型，使刻畫的金融市場間傳染關系更加準確和更加符合實際運行情況；（2）金融市場間同時急劇上漲和急劇下跌會造成經(jīng)濟的劇烈震蕩，因此，本文著重分析了代表股票市場之間極端風險傳染的尾部相關關系。（3）以大中華區(qū)內(nèi)香港、臺灣、內(nèi)地股票市場為研究對象，對他們之間的尾部風險傳染關系進行了深入分析，這對于加強大中華區(qū)內(nèi)區(qū)域間經(jīng)濟合作、防范區(qū)域間金融風險傳染具有極大的參考價值。

1 研究方法

1.1 典型事實約束條件下不同金融市場邊緣分布建模方法

由于金融收益序列通常呈現(xiàn)出非正態(tài)性、尖峰、厚尾、條件異方差等典型事實特征，它們不僅不能被有效市場理論所解釋，而且廣泛存在不同金融市場之中。Cont指出，對金融收益進行建模時，將典型事實納入到研究框架下的波動率動力學特征刻畫才是準確、有效的[12]。

由于金融資產(chǎn)收益率的波動具有明顯的異方差性，因此，本文使用相比ARCH所需階數(shù)更小的GARCH模型對動態(tài)方差進行建模分析。GARCH（p，q）模型如下：

（1）

其中， 為條件方差。

在早期的研究中，金融收益序列的刻畫大多以正態(tài)分布為基礎而展開的。但在實踐中，金融收益序列的經(jīng)驗分布常常呈現(xiàn)尖峰、厚尾等特征，如果運用高斯正態(tài)分布假設的GARCH模型來刻畫金融收益序列的條件邊緣分布，勢必會出現(xiàn)偏差，得到的實證結果也將值得懷疑。大量實證研究結果表明，與正態(tài)分布相比，學生t分布能夠更好對金融收益序列的厚尾特征進行刻畫。因此，本文采用GARCH-t模型對金融收益序列進行建模，消除尖峰、厚尾等典型事實特征的影響。

1.2 基于典型事實的時變混合Copula函數(shù)的構造

Copula相關理論最早由Sklar提出[13]。1959年，Sklar將一個聯(lián)合分布拆分為n個邊緣分布和一個描述邊緣分布之間相關結構的Copula函數(shù)。運用Copula函數(shù)，能夠在不考慮單個金融市場邊緣分布的情況下，研究各個資產(chǎn)間的相關結構或相關模式，為準確刻畫金融市場間傳染關系的多元分布函數(shù)提供了解決辦法。

正如引言中所述，Copula函數(shù)主要包括兩種類型，橢圓Copula函數(shù)族和阿基米德Copula函數(shù)族。橢圓Copula函數(shù)族包含高斯Copula函數(shù)、t-Copula函數(shù)，阿基米德Copula函數(shù)族包含Gumbel-Copula函數(shù)、Clayton-Copula函數(shù)和Frank-Copula函數(shù)。由于橢圓Copula函數(shù)族只能刻畫金融市場之間對稱的相依關系，而阿基米德Copula函數(shù)族既能夠刻畫金融市場對稱又能夠刻畫不對稱的相依關系，因此，這里主要介紹阿基米德Copula函數(shù)模型。它們的特點如下：

（1）Gumbel-Copula函數(shù)的函數(shù)表達式為

（2）

Gumbel函數(shù)具有不對稱性，且上尾高于下尾，即Gumbel能夠刻畫金融市場間的上尾相關關系，但較難刻畫市場間的下尾相關關系。也就是說，在金融市場急劇上漲的情況下，Gumbel能較好地刻畫相關關系，但在急劇下跌的情況下，它不能準確地刻畫相關關系。

（2）Clayton-Copula函數(shù)的函數(shù)表達式為

（3）

Clayton函數(shù)也具有不對稱性，但其下尾高于上尾，即Clayton能夠刻畫金融市場間的下尾相關關系，而較難刻畫市場間的上尾相關關系，這恰好與Gumbel函數(shù)的分布相反。也就是說，在金融市場急劇下跌的情況下，Clayton能較好地刻畫相關關系，但在急劇上漲的情況下，它不能準確地刻畫相關關系。

（3）Frank-Copula函數(shù)的函數(shù)表達式為

（4）

Frank函數(shù)具有對稱性，即Frank能夠刻畫金融市場間對稱的兩尾相關關系，但較難刻畫市場間的非對稱結構。

以上三種阿基米德Copula函數(shù)各有優(yōu)劣，為了更加全面、準確地刻畫金融市場間的相關關系，本文運用阿基米德Copula函數(shù)中Gumbel-Copula函數(shù)、Clayton-Copula函數(shù)與Frank-Copula函數(shù)組成混合Copula函數(shù)，對金融市場間的傳染效應進行擬合?；旌螩opula函數(shù)的表達式為：

（5）

其中， 表示Gumbel-Copula函數(shù)， 表示Clayton-Copula函數(shù)， 表示Frank-Copula函數(shù)， 表示三種Copula函數(shù)的權重， ，相依性參數(shù) 。

金融市場的相依關系并非是靜止的，它可能會隨著外部經(jīng)濟環(huán)境的改變而呈現(xiàn)出不同的狀態(tài)，因而需要建立動態(tài)的Copula函數(shù)來刻畫金融市場間的相依關系。Patton最早提出了時變Copula函數(shù)的概念[14]，也就是在Copula函數(shù)中引入時間參數(shù)。隨后，Patton將時變Copula函數(shù)概念進一步完善[15]，令參數(shù)隨著時間作動態(tài)變化，其函數(shù)表達式為：

（6）

其中，函數(shù) 是邏輯轉換函數(shù)，其目的是為了確保相依性參數(shù) 一直在（-1，1）區(qū)間內(nèi)。 ， 是由原序列進行概率積分變換后得到的標準收益序列。

1.3 金融市場極端風險傳染測度方法

金融市場的極端風險（急劇上漲或急劇下跌）發(fā)生的概率很小，一旦發(fā)生投資者將承擔過大的風險，甚至面臨滅頂之災。因此，與股票市場上平時的波動相比，投資者更關注股票市場極端風險的發(fā)生。在金融分析中，尾部系數(shù)通常用來描述金融市場極端風險發(fā)生的概率，因此本文將利用尾部相關系數(shù)分析股票市場間的尾部傳染關系。

這里引入條件概率 ，它反映了當 時， 的概率，即一種資產(chǎn)價格高漲后，另一種資產(chǎn)價格高漲的概率。

設X，Y為兩個隨機變量，其分布函數(shù)的形式分別為F和G，則X和Y的上尾相關性和下尾相關性可分別定義為： ， 。其中 ， 。如果 或 存在且 或 ，那么X與Y具有上尾或下尾相關性，如果 或 ，那么X與Y在上或下尾獨立。結合尾部相關系數(shù)的定義和Copula函數(shù)的定義，得到尾部相關系數(shù)的Copula表示形式：

（7）

（8）

2 實證分析

2.1 樣本選取與說明

本文取恒生指數(shù)、臺灣50指數(shù)、滬深300指數(shù)每日的收盤價為樣本數(shù)據(jù)，分別代表香港地區(qū)、臺灣地區(qū)和中國內(nèi)地股市狀況。選取樣本時間段為2003年1月1日至2014年5月1日，恒生指數(shù)共3537個收盤價數(shù)據(jù)，臺灣50指數(shù)共2859個收盤價數(shù)據(jù)，滬深300指數(shù)共2987個收盤價數(shù)據(jù)。由于三個股票市場的休市日期不同，因此需要對數(shù)據(jù)作簡單的匹配處理。在剔除不匹配數(shù)據(jù)后，得到2609組收盤價數(shù)據(jù)樣本。

2.2 描述性統(tǒng)計分析

用 表示第t日的收盤價，通過 得到對數(shù)收益率，并對收益率進行波動狀況分析和描述性統(tǒng)計分析，分析結果如表1所示。從表中可以看出，在樣本觀察期內(nèi)，恒生指數(shù)，臺灣50指數(shù)，滬深300指數(shù)的收益序列呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特點，且具有非正態(tài)性和異方差性。

2.3 邊緣分布參數(shù)估計與檢驗

由于收益率有自相關性、異方差性等典型事實的存在，因此在運用Copula模型對收益序列建模之前，需要運用模型對金融收益序列進行處理，消除上述典型事實的影響，得到標準收益序列。本文運用GARCH-t模型對恒生指數(shù)、臺灣50指數(shù)和滬深300指數(shù)收益率分別建模，并對積分轉換后的標準殘差進行K-S檢驗。模型的參數(shù)估計及檢驗結果如表2所示。

注：括號內(nèi)為邊緣分布模型參數(shù)υ、ω、α、β的p值。

如上表所示，表中K-S統(tǒng)計量值均大于K-S判斷值，表明變換后的各收益序列均服從（0，1）的均勻分布。這說明GARCH-t模型的應用，能夠充分地刻畫以上各序列。

2.4 尾部相關性分析

通過運用GARCH模型對邊緣分布進行建模，得到了消除典型事實影響后的標準收益序列。因此，我們可以運用由Gumbel、Frank、Clayton構成的時變混合Copula模型來描述大中華區(qū)內(nèi)香港、臺灣、內(nèi)地股票市場之間的尾部相依關系。

與股票市場平時的波動相比，投資者通常更加關注當極端風險發(fā)生時，股票市場之間的相關程度。因此我們利用上尾相關系數(shù)和下尾相關系數(shù)刻畫香港、臺灣、內(nèi)地股票市場兩兩之間的尾部相關性。上、下尾相關系數(shù)的變化情況如圖1、圖2、圖3所示。

（a）HSI-CSI300上尾

（b）HSI-CSI300下尾

圖1 香港股市與內(nèi)地股市的尾部相關系數(shù)

圖1為香港股市與內(nèi)地股市的尾部相關系數(shù)圖，可以看出，香港股市與內(nèi)地股市的上尾相關系數(shù)在0.35左右波動，且沒有呈現(xiàn)出明顯上升或下降的趨勢。我們驚訝發(fā)現(xiàn)，下尾相關系數(shù)較上尾相關系數(shù)低，大多在0.18-0.24之間波動，這與以往國際股票市場風險傳染的特性不相符。另外，在樣本1000-1800期間內(nèi)，兩地股市間的下尾相關系數(shù)穩(wěn)定在一個較高的值，這恰好與2007年7月次貸危機爆發(fā)、2009年12月歐債危機爆發(fā)的時點相吻合，這說明在危機期間，香港股市與內(nèi)地股市之間的相關性增強，出現(xiàn)同時急劇下跌的可能性較大，對于內(nèi)地投資者來說，應尤其注意在危機時期來自香港股市的風險傳染。

（a）HSI-TW50上尾

（b）HSI-TW50下尾

圖2 香港股市與臺灣股市的尾部相關系數(shù)圖

圖2為香港股市與臺灣股市的尾部相關系數(shù)圖，可以看出，香港股市與臺灣股市間的上尾相關系數(shù)在0.15到0.25之間波動，波動幅度劇烈。下尾相關系數(shù)較上尾相關系數(shù)小，在0.1到0.2之間波動，趨勢變化較大，時變性強。另外，從樣本1000開始，兩地股市的下尾相關性在逐漸增強，這恰好與2007年次貸危機爆發(fā)的時點相吻合，這說明，國際金融危機的爆發(fā)會使香港股市與臺灣股市之間的風險傳染的可能性增大。從整體上來說，隨著時間的變化，兩地股市的尾部相關系數(shù)有著一定程度的上升。因此，我們可以認為，香港股市與臺灣股市的相關性在逐漸增強。

（a）CSI300-TW50上尾

（b）CSI300-TW50下尾

圖3 內(nèi)地股市與臺灣股市的尾部相關系數(shù)圖

圖3為內(nèi)地股市與臺灣股市的尾部相關系數(shù)圖，可以看出，內(nèi)地股市與臺灣股市的上尾相關系數(shù)大多在0.06到0.16之間波動，較前兩組市場的上尾相關系數(shù)小。下尾相關系數(shù)與上尾相關系數(shù)的數(shù)值差異不大，在0.05到0.15之間波動。我們可以認為內(nèi)地股市與臺灣股市的風險聯(lián)系較弱。

值得注意的是，內(nèi)地股市與臺灣股市的尾部相關性呈現(xiàn)出周期性變化。每隔400個樣本，也就是每隔2年左右的時間，兩地股市的尾部相關系數(shù)會出現(xiàn)一次周期性波動，且上尾相關系數(shù)與下尾相關系數(shù)的周期性波動大致相同。在樣本2003年1月至2014年5月期間內(nèi)，共發(fā)生了7次周期性波動。

從上述分析中我們可以看到，除內(nèi)地股市與臺灣股市之間的上下尾系數(shù)基本一致外，另外兩個股票市場兩兩之間的尾部相關結構均呈不對稱，其上尾相關性均高于其下尾相關性，這與以往國際股票市場風險傳染的特性不相符。原因可能是中國內(nèi)地股票市場尚處于發(fā)展的進程中，資本開放的深度較小，因此利好消息對股市的影響略大于利空消息對股市的影響。

3 結論

本文針對金融市場普遍存在異方差、波動聚集性、尖峰和厚尾等典型事實，應用GARCH-t模型對邊緣分布進行建模，得到“干凈”蘊含波動率本源動力學特征的標準殘差；考慮到不同市場間存在非對稱的傳染效應，運用由Gumbel、Frank、Clayton構成的時變混合Copula分析大中華區(qū)中內(nèi)地、香港、臺灣股票市場之間的傳染效應，尤其關注代表不同市場同時急劇上漲和急劇下跌的尾部傳染關系。通過實證研究分析，得到以下一些有價值的研究結論：

（1）香港股市與內(nèi)地股市之間的尾部相關系數(shù)較大，尾部相關性強，表明兩地股市之間風險傳染的可能性較大。但我們驚訝發(fā)現(xiàn)，香港股市與內(nèi)地股市之間的上尾相關性高于下尾相關性，即兩地股市同時上漲的概率高于同時下跌的概率，這與國際股票市場風險傳染的特性不相符。并且在次貸危機和歐債危機期間，香港股市與內(nèi)地股市之間的的下尾相關性較大，說明在危機期間，兩地股市風險傳染的可能性增大，對于內(nèi)地投資者來說，應尤其注意在危機時期來自香港股市的風險傳染。（2）香港股市與臺灣股市之間的尾部相關性隨著時間的變化，呈現(xiàn)出上漲的趨勢，說明兩地股市之間風險傳染的可能性在逐漸增大。因此在作投資決策時，投資者應注意優(yōu)化資產(chǎn)配置，調整資產(chǎn)組合中所持香港股票和臺灣股票的比例，以達到控制風險的目的。（3）內(nèi)地股市與臺灣股市之間的尾部相關性較小，盡管表明兩地股市之間發(fā)生金融傳染的可能性不大，但也說明內(nèi)地與臺灣之間的經(jīng)濟聯(lián)系有待于進一步加強，應更大力度推進兩岸間經(jīng)濟交流與融合。值得注意的是，內(nèi)地股市與臺灣股市之間的尾部相關性呈現(xiàn)出周期性波動，其波動周期大約兩年。這種情況在以前的研究中未曾出現(xiàn)過，值得在以后的研究中進行深入分析原因以及周期特征。

參考文獻

[1]楊竹清，劉少波.境外股東持股對中國股市風險的影響研究[J].軟科學，2013，27（5）：75-79.

[2]韋艷華，齊樹天.亞洲新興市場金融危機傳染問題研究—基于Copula理論的檢驗方法[J].國際金融研究，2008：22-29.

[3]Muns S.Measuring and Explaining Systemic Risk with Stock Prices[R].Working Paper， Erasmus University Rotterdam，2011.

[4]Bartram S， Taylor S， Wang Y. The Euro and European Financial Market Dependence[J].Journal of Banking&Finance，2007，31（5）：1461-1481.

[5]Rodriguez J C. Measuring Financial Contagion： A Copula Approach[J].Journal of Empirical Finance，2007，14（3）：401-423.

[6]Hafner C M， Manner H. Dynamic Stochastic Copula Models： Estimation， Inference and Applications[J]. Journal of Applied Econometrics，2012，27（2）：269-295.

[7]王永巧，劉詩文. 基于時變Copula的金融開放與風險傳染[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2011，31（4）：778-784.

[8]林宇.典型事實—極值理論與金融市場動態(tài)風險測度研究[J].投資研究.2012：41-56.

[9]吳恒煜，李冰，嚴武.投資組合信用風險的測度和優(yōu)化——基于Copula理論 [J].軟科學，2010，24（10）：128-133.

[10]閆海梅，王波.滬深300指數(shù)與滬深股市尾部相關性分析[J].數(shù)學的實踐與認識，2010，40（22）：50-55.

[11]易文德.基于ARMA-GARCH-COPULA模型的交易量與股價波動相依關系[J].系統(tǒng)管理學報.2012，21（5）：696-703.

[12]Cont. Empirical properties of assets returns： Stylized facts and statistical issues[J]. Quantitative Finance， 2001，（1）：223-236.

[13]Sklar， A. Fonctions de repartition à n dimensions et leurs marges [J]. Publ. Inst. Statistique Univ. Paris， 1959， 8： 229-231.

[14]Patton A J. Modeling time-varying exchange rate dependence using the conditional copula[Z]. Department of Economics， University of California， San Diego，2001.

[15]Patton A J.Modeling Asymmetric Exchange Rate Dependence[J].International Economic Review.2006.47（2）：527-556.