文星，歐陽傳湘，劉波，韋家煜

（中國石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249）

低滲透油藏水平井壓裂參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析

文星，歐陽傳湘，劉波，韋家煜

（中國石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249）

以新疆油田外圍某低滲透油藏為研究對(duì)象，根據(jù)實(shí)際油藏的地質(zhì)特征建立數(shù)值模型，利用數(shù)值模擬方法對(duì)水平井壓裂開發(fā)方式進(jìn)行研究。研究表明，水平井壓裂開發(fā)方式可有效提高油田采收率，獲得較好的經(jīng)濟(jì)效益。采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，以采出程度和內(nèi)部收益率為評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到影響開發(fā)效果的主要壓裂參數(shù)依次為裂縫條數(shù)、裂縫半長、裂縫導(dǎo)流能力、裂縫間距和裂縫角度；確定了該油藏最優(yōu)水平井壓裂參數(shù)組合方案：裂縫條數(shù)為3條，裂縫半長為100 m，裂縫導(dǎo)流能力35，200 m的裂縫間距，裂縫角度90°，為現(xiàn)場(chǎng)水平井壓裂開發(fā)方案制定提供理論指導(dǎo)和技術(shù)支持。

低滲透油藏；水平井壓裂；正交設(shè)計(jì)分析；壓裂參數(shù)優(yōu)化；數(shù)值模擬

我國低滲透油藏資源十分豐富，國內(nèi)現(xiàn)已探明的低滲透油藏原油儲(chǔ)量為63.2億t，但目前其動(dòng)用率不足50%［1-2］。加快低滲儲(chǔ)量的動(dòng)用和改善低滲油田的開發(fā)效果，對(duì)于老油田低滲區(qū)塊挖潛和新發(fā)現(xiàn)低滲透油藏的高效開發(fā)都具有十分重要的意義，而水平井壓裂技術(shù)在低滲透油藏開發(fā)中具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

低滲透油藏天然物性差，開發(fā)難度大，開采程度低，經(jīng)濟(jì)效益差。水平井壓裂參數(shù)是影響油藏開發(fā)效果的重要因素，合理的壓裂參數(shù)組合可有效改善低滲透油藏的開發(fā)效果。此前關(guān)于水平井壓裂參數(shù)的研究大部分局限于傳統(tǒng)的單一參數(shù)分析方法，然而各個(gè)壓裂參數(shù)之間相互關(guān)聯(lián)與干擾，傳統(tǒng)方法難以定量描述水平井壓裂參數(shù)對(duì)開發(fā)效果影響的主次順序和顯著程度［3-4］，因此筆者引入正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。本文以新疆油田某低滲透油藏為研究對(duì)象，應(yīng)用數(shù)值模擬軟件黑油模擬器，結(jié)合正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，定量研究水平井壓裂參數(shù)對(duì)開發(fā)效果影響的主次順序和顯著程度，進(jìn)而確定了最優(yōu)水平井壓裂參數(shù)組合方案。

1　建立數(shù)學(xué)模型

1.1油層滲流模型

假設(shè)條件：油藏中不存在自由氣，只有油水兩相，油藏中流體滲流遵循達(dá)西定律；矩形油藏，地層巖石及流體微可壓縮，不考慮井筒本身對(duì)產(chǎn)量的影響，僅依賴于射孔孔眼或裂縫生產(chǎn)；考慮重力和毛管壓力的影響［5］。

數(shù)學(xué)模型：將運(yùn)動(dòng)方程代入連續(xù)性方程得到黑油模型滲流控制方程。

式中：k-基質(zhì)滲透率，μm2；kro-油相相對(duì)滲透率；ρo-地層原油密度，g/cm3；μo-地層原油粘度，mPa·s；po-油相壓力，MPa；ro-地層原油重度，kg/（m2s2）；D-地層深度，m；qo-產(chǎn)油量，m3/d；Φ-孔隙度；So-含油飽和度；t-生產(chǎn)時(shí)間，d；krw-水相相對(duì)滲透率；ρw-地層水密度，g/cm3；μw-地層水粘度，mPa·s；pw-水相壓力，MPa；rw-地層水重度，kg/（m2s2）；qw-注入水體積，m3/d； Sw-含水飽和度。

1.2裂縫滲流模型

假設(shè)條件：對(duì)于壓裂裂縫系統(tǒng)，由于裂縫寬度很小，在研究水力裂縫時(shí)建立二維兩相模型；裂縫是垂直裂縫，形狀為長方體，只考慮裂縫面方向上流體的流動(dòng)，忽略縫寬方向的流動(dòng)［6］。

數(shù)學(xué)模型：油相和水相的連續(xù)性方程。

式中：x-沿縫長方向距井底的距離，m；pr-地層壓力，MPa；z-沿縫高方向距井軸的距離，m。

1.3邊界條件和初始條件

油藏外邊界封閉，水平井筒定壓生產(chǎn)；油層和裂縫初始?jí)毫鶠樵嫉貙訅毫Α?/p>

2　油藏概況

新疆油田X油藏平均物性參數(shù)：中部埋深4 240 m，原始地層壓力41.5 MPa，飽和壓力37.6 MPa，油層平均厚度8.7 m，平均滲透率5.05×10-3μm2，平均孔隙度13.1%，束縛水飽和度35%，屬于具有正常壓力系統(tǒng)的中孔低滲透油藏。地層綜合壓縮系數(shù)0.000 78 MPa-1，地層平均溫度103℃，原油密度0.85 g/cm3，地層原油粘度0.53 mPa·s，地層水密度1.0 g/cm3。根據(jù)油藏地質(zhì)特征建立能夠代表油藏滲流特征的典型模型，該模型采用1 200 m×800 m矩形井網(wǎng)，以一個(gè)單砂層為注采單元，厚度為8.7 m，網(wǎng)格劃分采用平面61×41×10的塊狀網(wǎng)格系統(tǒng)。水平井段長度1 000 m，射孔完井。

3　壓裂參數(shù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了合理評(píng)價(jià)低滲透油藏水平井壓裂開發(fā)效果，引入采出程度和內(nèi)部收益率IRR作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。采出程度是指低滲透油藏經(jīng)過水平井壓裂后生產(chǎn)10年的累計(jì)產(chǎn)油量與地質(zhì)儲(chǔ)量的比值；內(nèi)部收益率是指凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率，反映了水平井壓裂項(xiàng)目投資可以達(dá)到的報(bào)酬率。結(jié)合國內(nèi)外水平井壓裂參數(shù)研究現(xiàn)狀和現(xiàn)場(chǎng)壓裂工藝技術(shù)［7-8］，確定優(yōu)化參數(shù)分別為裂縫半長、裂縫條數(shù)、裂縫間距、裂縫導(dǎo)流能力和裂縫角度。每個(gè)參數(shù)設(shè)計(jì)4個(gè)水平值，根據(jù)正交設(shè)計(jì)原理［9-11］，設(shè)計(jì)出5因素4水平值的優(yōu)化方案。應(yīng)用ECLIPSE黑油模擬器E100對(duì)上述正交設(shè)計(jì)方案進(jìn)行模擬計(jì)算，計(jì)算得到各個(gè)方案的采出程度和內(nèi)部收益率IRR（見表1）。

表1　水平井壓裂參數(shù)方案設(shè)計(jì)及模擬計(jì)算結(jié)果

4　正交試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1壓裂參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)表1結(jié)果，分別以各參數(shù)的4個(gè)水平值為橫坐標(biāo)，以油藏采出程度和內(nèi)部收益率IRR為縱坐標(biāo)，作單因素雙指標(biāo)評(píng)價(jià)曲線圖（見圖1）。

圖1　單因素雙指標(biāo)評(píng)價(jià)曲線圖

（1）隨著裂縫半長的增大，采出程度幾乎呈線性增加，裂縫半長超過100 m后，增加的趨勢(shì)變緩。而裂縫越長，壓裂成本越高，內(nèi)部收益率IRR不斷降低，經(jīng)濟(jì)效益變差。因此，優(yōu)選裂縫半長為100 m。

（2）采出程度隨裂縫條數(shù)的增加而增加，但增長的幅度在逐步下降。內(nèi)部收益率IRR先增大后減小，在3條裂縫時(shí)達(dá)到最大值；而裂縫條數(shù)超過3條后，增加的產(chǎn)油量帶來的收益比不上壓裂裂縫成本的增加，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)效益變差。確定最佳裂縫條數(shù)為3條。

（3）隨著裂縫間距的增大，不僅增加了泄油區(qū)域面積，而且減小了縫間干擾，這兩方面因素均有助于提高采出程度，內(nèi)部收益率IRR也相應(yīng)增大。故可以采用200 m的裂縫間距。

（4）裂縫導(dǎo)流能力和裂縫角度對(duì)開發(fā)效果的影響規(guī)律相同，即采出程度隨著參數(shù)的增大有所提高，內(nèi)部收益率IRR變化不大，最終確定裂縫導(dǎo)流能力和裂縫角度分別為35和90°。

綜上所述，在給定參數(shù)水平中，最優(yōu)水平井壓裂參數(shù)組合方案應(yīng)為：裂縫半長為100 m，裂縫條數(shù)為3條，200 m的裂縫間距，裂縫導(dǎo)流能力35，裂縫角度90°。針對(duì)該方案進(jìn)行模擬計(jì)算，得到采出程度和內(nèi)部收益率分別為45.96%和25.18%，其采出程度和內(nèi)部收益率比不壓裂開發(fā)分別提高了18.64%和13.35%。4.2直觀分析法

利用正交試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各壓裂參數(shù)不同水平的綜合指標(biāo)均值及各指標(biāo)均值極差，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析（見表2）。根據(jù)表2的極差值大小可評(píng)價(jià)各壓裂參數(shù)影響評(píng)價(jià)參數(shù)的主次順序。各參數(shù)對(duì)采出程度和內(nèi)部收益率IRR的影響由大到小的順序均為：裂縫條數(shù)＞裂縫半長＞裂縫導(dǎo)流能力＞裂縫間距＞裂縫角度。由此看出，裂縫條數(shù)對(duì)開發(fā)效果的影響最大，其次是裂縫半長，其它3個(gè)因素影響不明顯。

表2　壓裂參數(shù)計(jì)算結(jié)果直觀分析

表3　壓裂參數(shù)計(jì)算結(jié)果方差分析

4.3方差分析法

方差分析是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中F檢驗(yàn)法［12］判斷各因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的顯著程度和可信程度。利用F分布表確定F的臨界值，通過比較各因素F值與臨界F值大小關(guān)系，判定各因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響是否顯著：大于臨界值時(shí)影響顯著，小于臨界值時(shí)影響不顯著，進(jìn)而確定影響評(píng)價(jià)指標(biāo)的主次順序，最終優(yōu)選出最佳方案［13］。利用方差分析法對(duì)正交數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，其中臨界值F0.05（2，7）=4.74，方差分析結(jié)果（見表3）。表3可再次驗(yàn)證：裂縫條數(shù)和裂縫半長對(duì)采出程度和內(nèi)部收益率IRR的影響最為顯著。

5　結(jié)論與建議

（1）數(shù)值模擬研究結(jié)果表明，采用水平井壓裂開發(fā)方式可有效提高油田采收率，獲得較好的經(jīng)濟(jì)效益。

（2）采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)可在相對(duì)較少方案基礎(chǔ)上得到可靠的水平井壓裂參數(shù)組合方案，而且可以定量描述水平井壓裂參數(shù)對(duì)開發(fā)效果影響的主次順序和顯著程度。

（3）確定了該油藏最優(yōu)水平井壓裂參數(shù)組合方案：裂縫條數(shù)為3條，裂縫半長為100 m，裂縫導(dǎo)流能力35，200 m的裂縫間距，裂縫角度90°。

（4）正交試驗(yàn)直觀分析法和方差分析法均可驗(yàn)證，壓裂參數(shù)對(duì)開發(fā)效果影響由大到小的順序均為：裂縫條數(shù)＞裂縫半長＞裂縫導(dǎo)流能力＞裂縫間距＞裂縫角度。建議制定水平井壓裂開發(fā)方案時(shí)優(yōu)先考慮裂縫條數(shù)和裂縫半長。

［1］Li Daopin.Main problems in developing low-permeability reservoir and its improvement ways［C］.SPE 50921，1998.

［2］郭平，李士倫，杜志敏，等.低滲透油藏注氣提高采收率評(píng)價(jià)［J］.西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，24（5）：46-50.

［3］田冷，何永宏，王石頭，等.超低滲透油藏水平井參數(shù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析［J］.石油天然氣學(xué)報(bào)，2012，34（7）：106-108.

［4］孫良田，孫宜建，黃志文，等.低滲透油氣藏水平井壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，24（3）：45-48.

［5］焦紅巖.水平井壓裂參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究［J］.石油化工高等學(xué)校學(xué)報(bào)，2014，27（1）：35-41.

［6］曲占慶，趙英杰，溫慶志，等.水平井整體壓裂裂縫參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2012，19（4）：106-110.

［7］張士誠，溫慶志，王鳳和，等.水平縫四點(diǎn)井網(wǎng)整體壓裂裂縫參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.石油學(xué)報(bào)，2004，25（1）：74-78.

［8］陳民鋒，姜漢橋，周琦.低滲透砂巖油藏水井壓裂參數(shù)優(yōu)化數(shù)值模擬研究［J］.石油鉆采工藝，2007，29（1）：54-57.

［9］韓興剛，徐文，劉海鋒.“正交試驗(yàn)法”在油氣田開發(fā)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.天然氣工業(yè)，2005，25（4）：116-118.

［10］白新桂.數(shù)值分析與試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1989：45-57.

［11］文華，文竹青，婁濤.試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理［M］.長沙：國防科技大學(xué)出版社，2002：62-101.

［12］周德民，賀翠敏.社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論［M］.長沙：中南大學(xué)出版社，2004：303-311.

［13］白素，宋考平，楊二龍，等.CO2驅(qū)水氣交替注入?yún)?shù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)模擬［J］.特種油氣藏，2011，18（1）：105-108.

Design and analysis of horizontal well fracture parameters optimization in low permeability reservoir

WEN Xing，OUYANG Chuanxiang，LIU Bo，WEI Jiayu
（MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

According to the geological characteristics of the reservoir，horizontal well fracturing development mode has been studied for a special peripheral low permeability reservoir of Xinjiang oilfield by using numerical simulation methods.Research shows that horizontal well fracturing can enhanced oil recovery effectively and obtain good economic effect.On the basis of orthogonal experimental design，the importance order of the influence of fracture parameters on recovery percent and internal rate of return is as follows，the number of fractures，fracture half-length，fracture conductivity，fracture spacing and fracture angle，meanwhile the best combination of fracture parameters has been optimized，3 fractures，fracture half-length of 100 m，fracture conductivity of 35，fracture spacing of 200 m，fracture angle of 90°，thus providing theoretical instruction and technical support for mine program development.

low permeability reservoir；horizontal well fracturing；orthogonal design and analysis；fracture parameters optimization；numerical simulation

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.06.008

TE357.11

A

1673-5285（2015）06-0026-05

2015－03-09

2015－04-09

文星，男（1989－），2012年畢業(yè)于長江大學(xué)石油工程專業(yè)，中國石油大學(xué)（北京）油氣田開發(fā)工程在讀碩士研究生，研究方向?yàn)橛筒財(cái)?shù)值模擬，郵箱：cupwenxing@163.com。