鄒建棟

（中國石油新疆油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆克拉瑪依834000）

油藏產(chǎn)量遞減影響因素及其灰色關(guān)聯(lián)分析

鄒建棟

（中國石油新疆油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆克拉瑪依834000）

遞減率是衡量油田開發(fā)管理水平的主要指標(biāo)，是完成全年生產(chǎn)任務(wù)的關(guān)鍵。目前業(yè)內(nèi)對油田產(chǎn)量遞減規(guī)律的研究主要集中在遞減率的計(jì)算、遞減類型的判別、產(chǎn)量預(yù)測以及相關(guān)軟件的編著等方面，而結(jié)合油田產(chǎn)量遞減的滲流原理并通過數(shù)學(xué)方法分析影響遞減的因素及其相互關(guān)系尚為缺乏。本文將遞減率與采油速度結(jié)合起來，并利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對所建立的模型中所表達(dá)的影響遞減的因素進(jìn)行模糊數(shù)學(xué)分析，得到遞減率與各影響因素的關(guān)聯(lián)度排序，便于分清主要矛盾、提出相應(yīng)措施，為緩減產(chǎn)量遞減提供科學(xué)依據(jù)。

火燒山油田；產(chǎn)量遞減；影響因素；灰色關(guān)聯(lián)度

火燒山油田H42油藏為典型的裂縫性砂巖油藏，2014年底采出采出程度21.0%，目前采油速度0.5%，含水80.2%，近五年表觀遞減率保持在6.5%，遞減率保持在較低水平，為火燒山油田穩(wěn)產(chǎn)高產(chǎn)起到了重要的作用。油藏中裂縫的存在對產(chǎn)量遞減影響因素的分析帶來了一定的難度，一般按照經(jīng)驗(yàn)把影響因素歸為儲(chǔ)層特性因素、采油工藝技術(shù)和管理水平三大類。但是在開發(fā)過程中真正的存在哪些因素、哪些因素是主控因素并不很清楚，所以有必要從基礎(chǔ)理論的角度切入弄清楚其遞減規(guī)律、影響因素及因素間的關(guān)系，有的放矢地采取防止產(chǎn)量遞減的有效措施，以提高最終采收率。

1　產(chǎn)量遞減影響因素分析

油田的遞減率：

當(dāng)油井見水后按照兩相平面徑向流公式，其米采液指數(shù)為：

把式（4）代入式（3），得到采油速度可表示為：

把式（5）代入式（1）分類整理后，得遞減率的表達(dá)式：

從上式可以得出，構(gòu)成遞減率的變量有：井網(wǎng)密度、生產(chǎn)壓差、流動(dòng)系數(shù)、地質(zhì)綜合系數(shù)、相對流動(dòng)系數(shù)，含水率，表皮系數(shù)和生產(chǎn)時(shí)間，這8個(gè)變量的變化系數(shù)大小直接影響到遞減率的大小，也即為遞減率的影響因素。由此可知減緩產(chǎn)量遞減率的途徑即為增大λf、λΔp、λw、λα、λt、λkh/μ、λc，減小λS。針對各個(gè)影響因素，需要油藏工作人員分析造成產(chǎn)量遞減的主控因素，為油田開發(fā)與調(diào)整提供科學(xué)的依據(jù)。其中各λ的表達(dá)式（見表1）。

表1　遞減率影響因素變化系數(shù)表

2　灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)度的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密。曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小。

油藏作為一個(gè)抽象的系統(tǒng)，對其產(chǎn)量的遞減規(guī)律分析，首先要選準(zhǔn)反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列，可稱之為系統(tǒng)行為的映射量，用映射量來間接地表征系統(tǒng)行為。在第一部分已經(jīng)對與系統(tǒng)有關(guān)的映射量從理論上進(jìn)行了分析。以下簡要介紹一下灰色關(guān)聯(lián)度分析的步驟。

2.1確定分析序列

設(shè)一組離散序列：X0（t）是參考序列，Xi（t）是因素（比較）序列：

2.2序列數(shù)據(jù)初始化

由于序列中各因素的物理意義不同，為了保證各因素具有等級(jí)性和等權(quán)性，需對其進(jìn)行正向化和無量綱化。

每個(gè)序列用第一個(gè)變量去除其他所有的變量則構(gòu)成一組無量綱序列：

2.3關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算

關(guān)聯(lián)系數(shù)表示第i個(gè)比較序列與參考序列在k時(shí)刻的關(guān)聯(lián)程度：

其中，分辨系數(shù)ρ∈（0，1），通常取0.5。

2.4關(guān)聯(lián)度計(jì)算

參考序列與因素序列的關(guān)聯(lián)度為兩序列各個(gè)時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)之平均值，表示為：

關(guān)聯(lián)度數(shù)值為0～1，受參考序列、比較序列、參考點(diǎn)、序列長度和分辨系數(shù)的影響。

2.5依關(guān)聯(lián)度排序

γ（X0，Xi）的大小構(gòu)成關(guān)聯(lián)度序列γ1＞γ2＞γ3＞γm。這表明，影響遞減率的因素中，γ1最大，γ2次之，…。

3　實(shí)例分析

H42油藏1995年加密調(diào)整后，2002年產(chǎn)量出現(xiàn)遞減。通過整理，選取該油藏2007-2014年的遞減率作為參考序列，因素序列除了選擇年綜合含水率，生產(chǎn)時(shí)間，井網(wǎng)密度，平均生產(chǎn)壓差數(shù)據(jù)外，還選取了與流動(dòng)系數(shù)有關(guān)的水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度和油層射開厚度，以及采油速度的變化數(shù)據(jù)，進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，遞減率及影響因素?cái)?shù)據(jù)（見表2）。

表2　結(jié)果序列和因素序列數(shù)據(jù)表

以遞減率為參考序列，其他各參數(shù)為比較數(shù)列，將逆向指標(biāo)正向化處理，并利用均值法無量綱化，求得各比較序列在t時(shí)刻與參考序列的絕對差，并計(jì)算出max max為0.982 3，min min為 0。取分辨系數(shù)為0.5，由式（10）計(jì)算出各個(gè)比較序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，再由式（11）計(jì)算出各影響因素的關(guān)聯(lián)度。其余序列與遞減率序列的灰色關(guān)聯(lián)度分別為0.766 8，0.695 9，0.568 0，0.607 1，0.565 0，0.631 2，0.602 9。

從分析結(jié)果可知，H42油藏產(chǎn)量遞減的各影響因素與遞減率的關(guān)聯(lián)度從大到小依次為：采油速度＞綜合含水率＞生產(chǎn)時(shí)間＞油層射開厚度＞井網(wǎng)密度＞平均生產(chǎn)壓差＞儲(chǔ)量動(dòng)用程度。

4　結(jié)論與認(rèn)識(shí)

（1）通過理論推導(dǎo)的結(jié)果，選取了影響H42油藏產(chǎn)量遞減的7個(gè)因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，結(jié)果認(rèn)為采油速度和綜合含水率是油藏遞減的主要因素，這一結(jié)論與油藏實(shí)際相吻合，證明該方法是可行的。

（2）針對不同油藏的具體情況，還可以根據(jù)需要增減影響因素項(xiàng)，而且這些增減的因素項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果不會(huì)對已有因素項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，少量離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)就可進(jìn)行分析，這就是灰色關(guān)聯(lián)的優(yōu)點(diǎn)，也是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法所不具備的。

（3）H42油藏作為火燒山油田的主力開發(fā)層系之一，分析油田產(chǎn)量遞減率的影響因素及影響因素與遞減率的關(guān)聯(lián)性，便于油藏管理人員能抓住主要矛盾，有針對性地采取相應(yīng)措施減緩產(chǎn)量遞減，提高經(jīng)濟(jì)效益和開發(fā)管理水平。

符號(hào)注釋：

D-遞減率，f；fi-第i年的井網(wǎng)密度，口/平方千米；N-某油田或區(qū)塊的動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量，104t；Boi-原油體積系數(shù)，f；Voi-第i年的地質(zhì)儲(chǔ)量采油速度，%；ρo-原油密度，t/m3；Qoi-第i年的產(chǎn)量，104t；Jm-米采液指數(shù)，t/d· MPa；qo-單井平均日產(chǎn)油，t；pe-平均地層壓力，MPa；n-某油田或區(qū)塊生產(chǎn)井?dāng)?shù)，口；Pwf-井底流動(dòng)壓力，MPa；t-單井平均生產(chǎn)時(shí)間，d；K-滲透率，1×10-3μm2；h-平均有效厚度，m；μo-原油粘度，mPa·s；φ-平均有效孔隙度，f；So-平均含油飽和度，f；A-含油面積，km2；S-表皮參考文獻(xiàn)：

系數(shù)，f；Rw-井筒半徑，m；Re-供給半徑，m。

［1］陳元千，等.現(xiàn)代油藏工程［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2001.

［2］鄧聚龍.灰色預(yù)測與決策［M］.武漢：華中理工大學(xué)出版社，1988.

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［4］郎兆新.油藏工程基礎(chǔ)（第一版）［M］.山東：石油大學(xué)出版社，1991.

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［7］劉玉忠，尚明忠，等.灰色關(guān)聯(lián)分析法在產(chǎn)量遞減影響因素分析中的應(yīng)用［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2004，11（6）：48-50.

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［9］張雄君，程林松，李春蘭.灰色關(guān)聯(lián)分析法在產(chǎn)量遞減率影響因素中的應(yīng)用［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2004，11（6）：48-50.

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［11］姜漢橋，姚軍.油藏工程原理與方法［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2006.

［12］Bear，J.，Dynamics of Fluids in Porous Media［M］.American Elsevier Publishing Company，Inc.New York，1972.

Reservoir production decline influencing factors and its grey model analysis

ZOU Jiandong
（Research Institute of Exploration and Development，Xinjiang Oilfield Company，PetroChina，Karamay Xinjiang 834000，China）

Production decline rate is the main indicator to measure the management level of oil field development and is the key to complete the annual production tasks.In previous paper，main emphasis was laid on the law of different production decline patterns，decline rate calculation，yield prediction and related software compiling.This paper，however，is concentrated on affecting factors and derived relevant equations.Using the equation derived above，the approaches to relieving decline rate were put forward in accordance with actual situation.Finally，by the introduction of the gray correlation analysis the main factors affecting the decline rate can be obtained.This conclusion provides explicit directions and scientific basis for reservoir engineers and let them to get the work done more effectively.

HSS oil field；production decline rate；influencing factors；grey correlation degree

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.07.008

TE313.8

A

1673-5285（2015）07-0034-04

2015－04-07

鄒建棟，男（1986-），新疆油田公司勘探開發(fā)研究院，助理工程師，主要從事動(dòng)態(tài)法SEC油氣儲(chǔ)量評(píng)估工作，郵箱：464012141@qq.com。