莊廣膠，王 彪，吳 超，陳 強(qiáng)，葛 彤

(1. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；2. 徐州徐工隨車起重機(jī)有限公司，江蘇 徐州 221000)

深海ROV多層臍帶纜絞車卷筒力學(xué)分析

莊廣膠1，王 彪1，吳 超1，陳 強(qiáng)2，葛 彤1

(1. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；2. 徐州徐工隨車起重機(jī)有限公司，江蘇 徐州 221000)

通過對深海ROV臍帶纜微元段受力情況的分析，基于簡化理論模型的假設(shè)，建立了能夠模擬臍帶纜絞車卷筒受力情況的理論模型。對比某絞車的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了本力學(xué)模型的正確性。通過對實(shí)例的計(jì)算分析，能夠?yàn)樯詈OV臍帶纜絞車的設(shè)計(jì)工作提供理論支持。

深海ROV；卷筒；絞車；力學(xué)分析；臍帶纜；穩(wěn)定性；強(qiáng)度分析

水下機(jī)器人已成為海洋開發(fā)尤其是深海開發(fā)的重要工具[1]，而有纜遙控ROV(remotely operated underwater vehicle) 具有功率大、控制延時(shí)短、安全可靠等優(yōu)點(diǎn)，尤其是帶有光纖臍帶纜的ROV還有信號傳輸速率快可以實(shí)時(shí)觀察海底高清畫面的凸出優(yōu)點(diǎn)，因此ROV在現(xiàn)有水下機(jī)器人領(lǐng)域中占有很大比例。由于深海ROV的工作水深大，其配套臍帶纜長度很長。通常作業(yè)深度3 500 m以深的ROV所配備的臍帶纜需要達(dá)到4 000 m以上，對于工作水深6 000 m的ROV，臍帶纜甚至需要達(dá)到7 000 m。由于深海ROV都是電動(dòng)的大功率設(shè)備，長距離輸電會有電壓降，為了減少臍帶纜的壓降，臍帶電纜的導(dǎo)線都較粗，另一方面為了保證如此長的臍帶纜有良好的抗拉強(qiáng)度，臍帶纜外部一般都有兩層鎧裝鋼絲。以上兩方面原因?qū)е履殠Ю|的線密度非常大，當(dāng)臍帶電纜從母船下放到海水中后，懸垂的臍帶纜會由于重力作用對絞車的卷筒形成很大的擠壓力，這就對與之配套的臍帶纜絞車提出了更高的要求。首先，深海ROV配套的臍帶纜絞車由于需要纏繞數(shù)千米的臍帶纜，通常纏繞臍帶纜多達(dá)九至十層，臍帶纜對卷筒擠壓力非常大；第二，臍帶絞車在回收ROV至出水面時(shí)(即在浪濺區(qū))，會附加較大的動(dòng)載荷，動(dòng)載系數(shù)甚至超過兩倍ROV重量；第三，深海ROV絞車一般需要升沉補(bǔ)償功能，電機(jī)會驅(qū)動(dòng)卷筒隨著波浪升沉正反轉(zhuǎn)，要求卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小(壁厚薄)，可以降低驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率，減小能耗。基于上述三個(gè)方面，相比傳統(tǒng)工程機(jī)械領(lǐng)域的絞車，該類絞車對強(qiáng)度和穩(wěn)定性要求都要更高，目前國內(nèi)尚無此類絞車的產(chǎn)品。

現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方法和力學(xué)模型多針對工程機(jī)械領(lǐng)域的絞車，許多學(xué)者對卷筒的強(qiáng)度和穩(wěn)定性進(jìn)行了分析和計(jì)算[2-5]，也對絞車亂繩現(xiàn)象等細(xì)節(jié)問題進(jìn)行了研究[6]，關(guān)于有纜遙控ROV配套的絞車研究多數(shù)集中在控制系統(tǒng)的問題上[7-9]，而對于絞車卷筒的強(qiáng)度分析研究還不深入。盧其進(jìn)等[10]研究了母船垂蕩導(dǎo)致ROV臍帶纜參量共振的現(xiàn)象，以穩(wěn)定性圖為基準(zhǔn)分析臍帶纜在多種典型工況下的動(dòng)力響應(yīng)，著重討論了系統(tǒng)阻尼對于臍帶纜穩(wěn)定性的影響；康守權(quán)等[11]通過對臍帶纜張力和牽引力的分析對自動(dòng)排纜的問題進(jìn)行了研究；陳育喜等[12]提出了儲存和牽引機(jī)構(gòu)分離的雙絞車結(jié)構(gòu)方案，并對各個(gè)絞車受力狀態(tài)和功率分配進(jìn)行了分析。但是這些研究工作都沒有涉及絞車的強(qiáng)度問題分析。Popa[13]提出了一種建立多層臍帶纜纏繞絞車的力學(xué)模型，并通過對比Dietz[14]對某絞車的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了所提出的理論。該模型用臍帶纜拉力連續(xù)模擬升繩區(qū)的過渡，但是不能滿足卷筒的力矩平衡條件。本文提出了基于受力平衡的絞車力學(xué)模型，能夠更準(zhǔn)確的模擬多層臍帶纜絞車的力學(xué)特性。

1 臍帶纜絞車力學(xué)模型

基于簡化理論模型的考慮，對絞車的建模中遵循以下假設(shè)：

圖1 第i層臍帶纜微元段受力簡圖 Fig. 1 Mechanical sketch of umbilical cable’s differential element on i layer

1)臍帶纜纏繞在卷揚(yáng)機(jī)卷筒上時(shí)有一定的入射角α(通常入射角取α∈[0.5°，2°])，由于入射角一般較小，在計(jì)算中不考慮入射角的影響；

2)假設(shè)在升繩階段，臍帶纜的軸向拉力滿足力矩平衡條件；

3)不考慮臍帶纜徑向擠壓變形引起每層臍帶纜彎曲半徑的變化；

4)假設(shè)臍帶纜纏繞N層，每一層共有zmax匝，每匝(纏繞一周)纏繞角度為2π。

建立廣義坐標(biāo)系(i，z，θ)用來確定臍帶纜的任意位置。第i層臍帶纜的微元段(纏繞角為dθ)受力情況如圖1所示。

在微元段中臍帶纜受到軸向拉力、上下臍帶纜層(或卷筒)的正壓力及摩擦力，在卷筒徑向方向滿足受力平衡條件：

其中，pi=pi(z,θ)為第i層臍帶纜對下層臍帶纜或卷筒的壓力密度，Ti=Ti(z,θ)為第i層第z匝上纏繞角度θ處的臍帶纜軸向拉力，Ai為第i層臍帶纜微元段投影面積，滿足dAi=bridθ，b為微元段投影寬度，近似為臍帶纜的直徑，ri為第i層臍帶纜軸線的曲率半徑。將式(1)中的高階項(xiàng)約去，得到：

在卷筒切向方向滿足受力平衡條件：

考慮fi=μpi(μ為臍帶纜層與層之間的摩擦系數(shù))，整理式(3)得到：

綜合式(2)和式(4)，得到臍帶纜第i層軸向拉力Ti關(guān)于纏繞角θ的微分方程：

臍帶纜在第i層、第z匝、纏繞角度θ處的軸向拉力：

其中，θ0=2πzmax為單層臍帶纜總的纏繞角度，T為臍帶纜末端受到ROV的拉力。

臍帶纜起始端受到卷筒的拉力T0為：

由式(2)得到奇數(shù)層、偶數(shù)層臍帶纜的內(nèi)外徑處壓力密度關(guān)系：

其中，j為整數(shù)。式(8a)為奇數(shù)層臍帶纜的內(nèi)外徑處壓力密度關(guān)系，式(8b)為偶數(shù)層臍帶纜的內(nèi)外徑處壓力密度關(guān)系。

最后一層(第N層)臍帶纜外徑壓力密度為零，內(nèi)徑壓力密度：

由式(8)、(9)得到每層臍帶纜內(nèi)外徑處壓力密度關(guān)系，并將各式的等號左右兩邊各項(xiàng)相加，得到卷筒受到第1層臍帶纜的壓力密度：

其中，式(10a)為奇數(shù)層臍帶纜作用下卷筒受到的壓力密度，式(10b)為偶數(shù)層臍帶纜作用下卷筒受到的壓力密度。

卷筒受到臍帶纜的摩擦力密度：

將卷筒作為薄壁圓筒進(jìn)行校核，分別計(jì)算卷筒徑向、周向和軸向應(yīng)力：

其中，υ是卷筒材料的泊松比。

通過第四強(qiáng)度理論校核絞車卷筒在臍帶纜纏繞下的強(qiáng)度：

2 數(shù)值算例

2.1力學(xué)模型的驗(yàn)證

Dietz[14]在恒定拉力作用下，通過黏貼在卷筒表面的應(yīng)變片測量不同卷繞卷數(shù)下卷筒的應(yīng)力，對五層臍帶纜的絞車進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

圖2 卷筒在1～5層臍帶纜卷繞下的最大周向正應(yīng)力σθ對比Fig. 2 Maximum stress σθcomparison of multi-layer drum

卷筒的基本參數(shù)：內(nèi)徑D=560 mm，壁厚t=10 mm，材料為高強(qiáng)度鋼。

臍帶纜的參數(shù)：直徑d=23 mm，線密度ρA=7.85 kg/m，末端拉力T∞=20 kN。

為了驗(yàn)證本文建立的理論模型，對Dietz[6]實(shí)驗(yàn)用的絞車進(jìn)行了分析，由式(12b)計(jì)算1～5層臍帶纜卷繞下卷筒的周向正應(yīng)力σθ計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比，如圖2所示。

從圖2可以看出，取μ=0.001 0時(shí)，建立的理論模型計(jì)算結(jié)果與機(jī)械設(shè)計(jì)手冊的計(jì)算結(jié)果最為接近。Popa[13]在研究工作中參照Dietz[14]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了臍帶纜的摩擦系數(shù)μ取0.000 9～0.000 13時(shí)，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠較好地吻合。提出的理論模型在建模時(shí)，考慮了卷筒的力矩平衡，更接近絞車的實(shí)際工作狀態(tài)，建議取摩擦系數(shù)μ=0.001 0。

2.2實(shí)例分析

以“大洋一號”科學(xué)考察船配備的深海ROV絞車設(shè)計(jì)為例，通過所建立的力學(xué)模型對該絞車的強(qiáng)度進(jìn)行分析，并對絞車的設(shè)計(jì)提供理論支持。

卷筒的基本參數(shù)：內(nèi)徑D=1 400 mm，壁厚t=25 mm，有效寬度2 728 mm，每層纏繞76匝臍帶纜。

臍帶纜的參數(shù)： RS340鋼絲鎧裝纜，直徑d=34.4 mm，海水中單位長度重量ρA=3.2 kg/m(考慮浮力影響)，纏繞層數(shù)n=9。

載荷：系統(tǒng)重量(包括ROV本體和中繼器)8 000 kg，浪濺區(qū)(臍帶纜纏繞9層)安全系數(shù)2.07，安全系數(shù)從挪威船級社標(biāo)準(zhǔn)中獲得。

圖3 第i層臍帶纜內(nèi)徑中間位置的壓力密度Fig. 3 Pressure density of umbilical cable’s ith layer at the center of internal diameter

鄭剛等[5]在對HW50型液壓絞車卷筒進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算的工作中得出了以下結(jié)論：卷筒承受的應(yīng)力從中部往兩邊逐漸減小，且內(nèi)表面的應(yīng)力大于外表面。因此，文中以臍帶纜在卷筒中間位置(第38匝的末端，即廣義坐標(biāo)z=38，θ=2π)的受力情況作為校核卷筒強(qiáng)度的依據(jù)。

圖3給出了第i層臍帶纜在卷筒中間位置的壓力密度pi(38,2π)的變化趨勢。

從圖3可以看出，最外層臍帶纜對內(nèi)層臍帶纜(或卷筒)的壓力隨著層數(shù)的增加不斷減小，最外層臍帶纜外徑受到的壓力為0 MPa，但是這種變化趨勢并不是線性的。最靠近卷筒的4層臍帶纜對內(nèi)層臍帶纜(或卷筒)的壓力相差很小，而第5層之后的臍帶纜對內(nèi)層的壓力變化較大。

ROV處于浪濺區(qū)的工況計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 ROV處于浪濺區(qū)工況的計(jì)算結(jié)果Tab. 1 Computing results in wave splashing working condition

根據(jù)理論模型的分析結(jié)果，采用Q690鋼板焊接的絞車卷筒安全系數(shù)為1.4，滿足使用要求。

該型號ROV最大工作深度在4 000 m左右，由于海浪的濺射，絞車受到的最大載荷在浪濺區(qū)，而對于工作深度更大的ROV，臍帶纜水中重量大于潛水器空氣中重量時(shí)，“浪濺區(qū)”可能已不是絞車卷筒受力最苛刻點(diǎn)，需要根據(jù)實(shí)際情況確定ROV絞車的載荷。

3 結(jié) 語

針對現(xiàn)階段對深海ROV臍帶纜絞車研究工作的不足，通過分析臍帶纜微元段的受力情況，建立了臍帶纜軸向拉力關(guān)于纏繞角度的微分方程，通過求解該方程，推導(dǎo)了軸向拉力的函數(shù)，進(jìn)而提出了分析絞車卷筒強(qiáng)度的理論方法。通過與文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比，本文所建立的力學(xué)模型得到了驗(yàn)證，通過對實(shí)例的計(jì)算分析，對某深海ROV臍帶纜絞車進(jìn)行了分析，為設(shè)計(jì)工作提供了理論支持。

[1] 陳宗恒, 盛堰, 胡波. ROV在海洋科學(xué)科考中的發(fā)展現(xiàn)狀及應(yīng)用[J]. 科技創(chuàng)新, 2014, 32(21): 3-4.(CHEN Zongheng, SHENG Yan, HU Bo. The developing status and application of ROV in marine scientific research [J]. Technology Innovation and Application, 2014, 32(21): 3-4. (in Chinese))

[2] 程賢福, 吳國棟. 絞車卷筒的強(qiáng)度與穩(wěn)定性校核準(zhǔn)則分析[J]. 煤炭科學(xué)技術(shù), 2006, 34(2): 66-68.(CHENG Xianfu, WU Guodong. Analysis on inspection criterion of strength and stability for winch drum [J]. Coal Science and Technology, 2006, 34(2): 66-68. (in Chinese))

[3] 史錫強(qiáng). 卷取機(jī)卷筒受力變形分析及結(jié)構(gòu)改進(jìn)研究[D]. 長春：東北大學(xué), 2007.(SHI Xiqiang. Stress strain analysis and structure improvement of mandrel of tension reel [D]. Changqun: Northeastern University, 2007. (in Chinese))

[4] 肖漢斌, 程賢福, 陶德馨, 等. 焊接卷筒穩(wěn)定性計(jì)算方法研究[J]. 機(jī)械強(qiáng)度, 2000, 22(2): 156-158.(XIAO Hanbin, CHENG Xianfu, TAO Dexin, et al. Calculation method on the stability of welded drums [J]. Journal of Mechanical Strength, 2000, 22(2): 156-158. (in Chinese))

[5] 鄭剛, 謝方偉, 王書蒙, 等. HW50型液壓絞車卷筒力學(xué)特性研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2013, 22(5): 15-17.(ZHENG Gang, XIE Fangwei, WANG Shumeng, et al. Mechanical properties of a roller of the HW50 hydraulic winch [J]. Machinery Design & Manufacture, 2013, 22(5): 15-17. (in Chinese))

[6] 高加索, 范吉祥, 劉文娟. 絞車滾筒亂繩原因分析及解決方法[J]. 石油礦場機(jī)械, 2010, 39(2): 82-86.(GAO Jiasuo, FAN Jixiang, LIU Wenjuan. Analysis and solution for disorders of wire rope on drawwork drum [J]. Oil Field Equipment, 2010, 39(2): 82-86. (in Chinese))

[7] 陳小星, 趙錦園, 王成. 基于擾動(dòng)觀測器的海洋絞車速度控制研究[J]. 機(jī)床與液壓, 2012, 40(9): 66-68.(CHEN Xiaoxing, ZHAO Jinyuan, WANG Cheng. Research on speed control of marine winch based on disturbance observer [J]. Machine Tool & Hydraulics, 2012, 40(9): 66-68. (in Chinese))

[8] 江峰, 陳愷愷. 淺析船用被動(dòng)式恒張力控制液壓絞車[J]. 液壓氣動(dòng)與密封, 2013, 40(11): 38-40.(JIANG Feng, CHEN Kaikai. Analysis of marine passive constant tension winch [J]. Hydraulics Pneumatics & Seals, 2013, 40(11): 38-40. (in Chinese))

[9] 李明婕, 段夢蘭, 葉茂, 等. 深水絞車半主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真 [J]. 液壓與氣動(dòng), 2014, 32(4): 25-30, 35.(LI Mingjie, DUAN Menglan, YE Mao, et al. Modeling and simulation of integrated heave compensation system for underwater lowering system[J]. Chinese Hydraulics & Pneumatics, 2014, 32(4): 25-30, 35. (in Chinese))

[10] 盧其進(jìn), 楊和振. 母船垂蕩導(dǎo)致ROV臍帶纜參量共振的研究[J]. 海洋技術(shù), 2011, 30(3): 77-81.(LU Qijin,YANG Hezhen. Study on parametric resonances of ROV umbilical under ship heave excitation [J]. Ocean Technology, 2011, 30(3): 77-81. (in Chinese))

[11] 康守權(quán), 張奇峰. 遙控水下機(jī)器人臍帶纜收放絞車設(shè)計(jì)及牽引力分析 [J]. 海洋工程, 2010, 28(1): 117-120.(KANG Shouquan,ZHANG Qifeng. Remotely operated vehicle’s cable deploying and retracting winch design and cable traction analyses [J]. The Ocean Engineering, 2010, 28(1): 117-120. (in Chinese))

[12] 陳育喜, 張?bào)糜? 深海ROV臍帶纜絞車設(shè)計(jì)研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2010, 32(4): 39-41.(CHEN Yuxi, ZHANG Zhuying. Research on the design of deep-sea ROV umbilical winch [J]. Machinery Design & Manufacture, 2010, 32(4): 39-41. (in Chinese))

[13] POPA M. Forces experienced by winch drums and reels systems as a function of rope characteristics and varying line pull-a theoretical study[C]//Proceedings of 18thNorth Sea Offshore Crane and Lifting Conference. 2013.

[14] DIETZ P, LOHRENGEL A, SCHWARZER T, et al. Problems related to the design of multi layer drums for synthetic and hybrid ropes[C]//Proceedings of OIPEEC Conference/ 3rdInternational Ropedays. 2009.

Mechanical analysis on the multi-layer drum of deep-sea ROV winch

ZHUANG Guangjiao1, WANG Biao1, WU Chao1, CHEN Qiang2, GE Tong1

(1. School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. Xuzhou Truck-Mounted Crane Co., Ltd., Xuzhou 221000, China)

According to the mechanical scheme of the multi-layer drum of deep-sea ROV, the theory which can simulate the mechanical characteristics of deep-sea ROV winch is established based on certain assumption. The theory is validated by comparing the experimental data in literature, and can provide theoretical support for the design of the deep-sea ROV’s winch.

deep-sea ROV； multi-layer drum； winch； mechanical analysis; umbilical cable; stabilily; strength analysis

U664.4; TP242.3

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2015.06.013

王 彪。E-mail:biaowang@sjtu.edu.cn

1005-9865(2015)06-095-05

2014-09-13

莊廣膠(1986-)，男,江蘇贛榆人,助理工程師,從事水下機(jī)器人技術(shù)、深海作業(yè)裝備技術(shù)工作。

E-mail:zhuangguangjiao@126.com