靳 聰，史亦韋，盧 超，梁 菁，王 曉，趙 莉

（1.北京航空材料研究院 航空材料檢測(cè)與評(píng)價(jià)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095；2.南昌航空大學(xué) 無損檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330063）

鋁合金具有密度小、比強(qiáng)度高、耐蝕性良好、熱處理強(qiáng)化效果好和成本低等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)零件的制造中，在航空航天、汽車、船舶、核工業(yè)及兵器工業(yè)等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。尤其在航空領(lǐng)域，鋁合金是飛機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)的主要金屬用材。殘余應(yīng)力也被稱為內(nèi)部應(yīng)力，經(jīng)常產(chǎn)生于材料的熱處理和不均勻的塑性變形過程中。殘余應(yīng)力的存在會(huì)降低材料的疲勞強(qiáng)度和耐蝕性，在大型航空鋁合金的生產(chǎn)中，殘余應(yīng)力使鋁合金在加工時(shí)產(chǎn)生變形甚至開裂，嚴(yán)重影響零件裝配，因此有必要對(duì)鋁合金結(jié)構(gòu)件內(nèi)部殘余應(yīng)力進(jìn)行測(cè)量與評(píng)價(jià)［1］。

目前公認(rèn)的殘余應(yīng)力測(cè)量方法多為利用殘余應(yīng)力釋放后的應(yīng)變反推殘余應(yīng)力，如鉆孔法、切條法、輪廓法、裂紋柔度法等，但是這些方法使得對(duì)殘余應(yīng)力的測(cè)量存在著不可逆性，限制了它們?cè)谝恍╊I(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用［2－3］。非破壞性應(yīng)力測(cè)量方法是人們多年來努力探索的課題［4－6］。目前主要的無損應(yīng)力測(cè)量方法包括巴克豪森噪聲法［7］、X射線法、磁彈性法和超聲波法［8］。其中X射線法的測(cè)量深度只有表面幾或十幾微米，中子衍射雖然能測(cè)量幾十毫米深的內(nèi)部應(yīng)力，但設(shè)備過于復(fù)雜，難以進(jìn)行工程應(yīng)用［9－10］。超聲波應(yīng)力測(cè)量的基礎(chǔ)是聲彈性效應(yīng)，通過超聲波速度的變化反應(yīng)出超聲傳播路徑上平均應(yīng)力的大小。該方法具有檢測(cè)成本低，測(cè)量范圍大等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究等方面均有良好且十分廣闊的發(fā)展前景，是一種分析非透明材料應(yīng)力的新方法［11－14］。

利用超聲波測(cè)量材料應(yīng)力的方法主要有縱波法、橫波法、臨界折射縱波法、表面波法等。相對(duì)于其他的波形，沿著材料表面或近表面區(qū)域傳播的臨界折射縱波對(duì)材料內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)具有較大的敏感性，而對(duì)材料的結(jié)構(gòu)具有較小的敏感性，因此臨界折射縱波成為一種測(cè)量材料近表面殘余應(yīng)力的理想波形。但是目前缺少對(duì)該波形測(cè)得的殘余應(yīng)力的方向和測(cè)量準(zhǔn)確性的研究。因此，筆者分析了應(yīng)力對(duì)沿不同方向傳播的臨界折射縱波傳播時(shí)間和聲速的影響，并利用廣泛采用的鉆孔應(yīng)變釋放法對(duì)同一試樣的殘余應(yīng)力測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，提高了對(duì)臨界折射縱波應(yīng)力測(cè)量方法的認(rèn)識(shí)。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

1.1 試樣制備

圖1 拉伸試樣和臨界折射縱波探頭安放位置

如圖1所示，在固溶后的7075鋁合金預(yù)拉伸板中沿軋制方向截取標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣，試樣的長(zhǎng)度為300mm。使用臨界折射縱波換能器，萬能拉伸機(jī)和數(shù)字熒光示波器等試驗(yàn)設(shè)備，對(duì)截面為58mm×10mm的7075鋁合金預(yù)拉伸板試樣施加逐漸增加的拉伸載荷，分別測(cè)量與加載方向呈不同角度傳播的臨界折射縱波傳播時(shí)間與應(yīng)力的關(guān)系。

利用鉆孔法驗(yàn)證時(shí)，鋁合金預(yù)拉伸板上殘余應(yīng)力測(cè)量位置如圖2所示。該鋁合金預(yù)拉伸板厚度為160mm，寬度為200mm。

圖2 預(yù)拉伸鋁塊測(cè)試點(diǎn)的分布情況

1.2 試驗(yàn)理論與方法

超聲法測(cè)量應(yīng)力的原理是超聲波的“聲彈性效應(yīng)”，即超聲波的速度會(huì)隨其傳播路徑上應(yīng)力的大小而發(fā)生變化。根據(jù)BENSON以及RAELSON的經(jīng)典聲彈性理論，臨界折射縱波的傳播速度與外加應(yīng)力的關(guān)系可以表示為［15－16］：

式中：l和m是材料的Murnahan常數(shù)；λ和μ是材料的Lame常數(shù)；ρ0和σ分別為材料在無外加應(yīng)力時(shí)的密度和應(yīng)力。

速度v和應(yīng)力σ的方向一致。對(duì)同一材料而言，其他常數(shù)不變。因此，在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力大小和超聲波速度呈線性關(guān)系，如式（2）所示。

由于發(fā)射和接收換能器之間采用剛性連接，臨界折射縱波的傳播距離固定，因此利用傳播時(shí)間隨應(yīng)力的變化能直接反映出聲速隨應(yīng)力的變化。所以，采用固定傳播距離的方法，將傳播速度的測(cè)量轉(zhuǎn)化為傳播時(shí)間的測(cè)量，應(yīng)力大小與超聲傳播時(shí)間存在如下關(guān)系：

式中：t0和v0分別是在無應(yīng)力材料中聲波的傳播時(shí)間和聲速；t是在含有應(yīng)力材料中聲波傳播相同距離所需要的時(shí)間；σ為外加應(yīng)力或殘余應(yīng)力；K0和K均為聲彈性系數(shù)［17］，表示應(yīng)力分別對(duì)聲波速度和聲傳播時(shí)間的影響。

由于傳播時(shí)間和聲速的變化趨勢(shì)必然相反，所以K和K0為一正一負(fù)，即K0K＜0。則一旦能確定某一材料在無應(yīng)力狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的超聲傳播時(shí)間，以此作為依據(jù)，可以通過超聲傳播時(shí)間的差異確定出同一材料制作的其他零件內(nèi)部殘余應(yīng)力的大小。

臨界折射縱波是超聲縱波在接近第一臨界角入射時(shí)產(chǎn)生的一種沿材料近表面?zhèn)鞑サ牟ㄐ汀Ｅc表面波不同，其本質(zhì)上仍屬于縱波，并按照一般的縱波速度傳播。根據(jù)Shell定律，第一臨界角α可表示為：

式中：V楔塊和V材料分別為在楔塊和待測(cè)材料中超聲縱波的傳播速度。

按照（4）式確定的臨界角制作試驗(yàn)專用的臨界折射縱波探頭。試驗(yàn)系統(tǒng)裝置采用“一發(fā)一收”模式，如圖3所示。

圖3 臨界折射縱波應(yīng)力測(cè)量試驗(yàn)系統(tǒng)示意

該試驗(yàn)分別使用5MHz的臨界折射縱波探頭，采用信號(hào)發(fā)生器激勵(lì)發(fā)射探頭。探頭發(fā)出的縱波經(jīng)過楔塊與試樣之間的界面折射在試樣中形成臨界折射縱波，由一個(gè)與發(fā)射探頭完全一致的接收探頭接收臨界折射縱波信號(hào)并輸入示波器。信號(hào)發(fā)生器的輸出信號(hào)接入示波器的另一個(gè)通道內(nèi)，信號(hào)發(fā)生器與示波器通過同軸電纜進(jìn)行時(shí)間同步。利用示波器測(cè)量發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)之間的時(shí)間間隔，該試驗(yàn)系統(tǒng)所能測(cè)量的最小時(shí)間變化為1ns。由于產(chǎn)生的其他波型在示波器上明顯滯后于臨界折射縱波信號(hào)，因此臨界折射縱波信號(hào)很容易區(qū)分出來。

試驗(yàn)使用萬能拉伸試驗(yàn)機(jī)（圖4）和Tektronix 3054數(shù)字熒光示波器。因?yàn)闇囟葘?duì)材料中聲速的影響很大，一般固體材料中的聲速隨其溫度升高而降低，因此進(jìn)行應(yīng)力測(cè)量時(shí)不能忽略溫度的影響。試驗(yàn)過程中需要盡量保持臨界折射縱波換能器及拉伸試樣等試驗(yàn)材料與設(shè)備的溫度恒定。試驗(yàn)均在20℃室溫下進(jìn)行。

圖4 萬能拉伸試驗(yàn)機(jī)

在進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)，根據(jù)中國(guó)船舶行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)CB 3395－92《殘余應(yīng)力測(cè)試方法 鉆孔應(yīng)變釋放法》，殘余應(yīng)力計(jì)算公式是（根據(jù)通孔的Kirsch理論推導(dǎo)出的，計(jì)算時(shí)的釋放應(yīng)變僅考慮應(yīng)變計(jì)中心一點(diǎn)處的應(yīng)變）：

式中：A、B稱為應(yīng)變釋放系數(shù)。

殘余應(yīng)力計(jì)算公式：

式中：ε1、ε2、ε3分別為0°、45°和90°位置測(cè)得的釋放應(yīng)變；σ1和σ2為鉆孔前材料內(nèi)部殘余應(yīng)力的主應(yīng)力，N·mm－2；A和B分別為標(biāo)定試驗(yàn)得到的應(yīng)變釋放系數(shù)，10－7mm2·N－1；β 為最大主應(yīng)力方向與水平X軸的夾角。εx、εy為X和Y方向的釋放應(yīng)變；σx和σy為X和Y方向的內(nèi)部殘余應(yīng)力，N·mm－2。采用式（5）～（10）可以計(jì)算殘余應(yīng)力值。

其中彈性模量：E＝71.5GPa；泊松比μ＝0.33；孔徑2R＝2mm；應(yīng)變片靈敏度系數(shù)為2.23。A、B值分別 為：A＝－1.276×10－7MPa－1；B＝ －3.332×10－7MPa－1。試驗(yàn)采用的測(cè)試儀器及應(yīng)變儀如圖5所示。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 不同方向應(yīng)力對(duì)臨界折射縱波的影響

圖5 測(cè)試儀器及應(yīng)變儀

對(duì)鋁合金預(yù)拉伸板試樣施加逐漸增加的單軸載荷，載荷范圍為0～174kN，共13組測(cè)量數(shù)據(jù)。利用頻率為5MHz的臨界折射縱波換能器，測(cè)量當(dāng)臨界折射縱波沿著與應(yīng)力方向呈0°和90°傳播時(shí)，臨界折射縱波的傳播時(shí)間和外加應(yīng)力的關(guān)系規(guī)律，如圖6所示。

圖6 5MHz臨界折射縱波傳播時(shí)間隨外加應(yīng)力的變化關(guān)系

可以看到，在無應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，沿著兩個(gè)方向傳播的臨界折射縱波傳播時(shí)間略有不同，說明鋁合金預(yù)拉伸板的各向異性對(duì)臨界折射縱波的聲速有一定程度的影響。

當(dāng)試件受到逐漸增加的軸向拉伸載荷作用時(shí)，沿著與載荷方向呈0°傳播的臨界折射縱波傳播時(shí)間呈上升趨勢(shì)，沿著與載荷方向呈90°傳播的臨界折射縱波傳播時(shí)間隨應(yīng)力的增加而略微減小，其變化程度與前者相比可忽略不計(jì)。經(jīng)過線性擬合后，從上圖中獲得的直線斜率分別為0.138ns·MPa和－0.007ns·MPa，即聲彈性系數(shù)分別為7.245MPa·ns和－137.931MPa·ns。

臨界折射縱波沿試樣軸向傳播，其帶來的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向?yàn)檩S向。由于應(yīng)力對(duì)聲傳播時(shí)間或聲速的影響是通過對(duì)材料原子間距的影響而發(fā)生作用的，在單軸拉應(yīng)力作用下，質(zhì)點(diǎn)間距在軸向上的變化很大，即隨著其間距擴(kuò)大，臨界折射縱波的傳播時(shí)間增加。由于發(fā)射和接收換能器之間采用剛性連接，臨界折射縱波的傳播距離固定一致。因此通過應(yīng)力對(duì)傳播時(shí)間的影響可以獲得應(yīng)力對(duì)傳播速度的影響，所以沿著與應(yīng)力方向呈0°傳播的臨界折射縱波傳播速度減小。而在垂直于軸向上的原子間距變化很小，因此，沿著與應(yīng)力方向呈90°傳播的臨界折射縱波傳播時(shí)間基本沒有變化，即傳播速度無明顯變化，這說明與臨界折射縱波傳播方向相垂直的應(yīng)力分量對(duì)該臨界折射縱波的速度影響不大。由此可推斷：利用臨界折射縱波可測(cè)量與之傳播方向相同的應(yīng)力分量的大小。

2.2 超聲殘余應(yīng)力測(cè)量

利用同一組頻率為5MHz的臨界折射縱波探頭對(duì)預(yù)拉伸鋁合金板殘余應(yīng)力進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量位置如圖2所示。測(cè)量過程中臨界折射縱波沿試樣寬展方向傳播。按照上述2.1的試驗(yàn)標(biāo)定，選取沿著超聲傳播方向的聲彈性系數(shù)，將傳播時(shí)間轉(zhuǎn)化為沿聲傳播方向上的應(yīng)力分量，如圖7所示。

圖7 超聲波法測(cè)量各位置的預(yù)拉伸鋁塊殘余應(yīng)力曲線

可以看到，從位置1到位置7測(cè)得的應(yīng)力呈現(xiàn)兩端高中間低的趨勢(shì)，說明鋁合金預(yù)拉伸板表面受拉應(yīng)力，心部受壓應(yīng)力。

2.3 鉆孔法驗(yàn)證

利用鉆孔法對(duì)相同測(cè)量位置的殘余應(yīng)力再次進(jìn)行測(cè)量，以便驗(yàn)證超聲測(cè)量結(jié)果。二者對(duì)比如圖8和9所示。其中σ1和σx分別為第一主應(yīng)力和沿寬展方向的應(yīng)力分量。

圖8 超聲波法和鉆孔法測(cè)量各位置的預(yù)拉伸鋁塊殘余應(yīng)力σ1值

圖9 超聲波法和鉆孔法測(cè)量各位置的預(yù)拉伸鋁塊殘余應(yīng)力σx值

從圖8，9中可以看到，從位置1到位置7，由鉆孔法和超聲法測(cè)得的應(yīng)力分布趨勢(shì)相同。但是超聲法和鉆孔法均分別在位置3和位置4有最小的應(yīng)力值，并且利用兩種方法測(cè)量的殘余應(yīng)力絕對(duì)值存在較大差異，這是由于兩種測(cè)量方法的測(cè)量范圍不同所造成的。超聲法通過測(cè)量聲速反映殘余應(yīng)力，測(cè)量的是超聲傳播路徑上的平均應(yīng)力，而鉆孔法利用鉆孔后應(yīng)變的釋放反推應(yīng)力，測(cè)量的僅是小孔附近的應(yīng)力，因此，兩種測(cè)量方法出現(xiàn)一定的偏差是正常的，并且這種偏差很難被消除。但二者在應(yīng)力分布趨勢(shì)方面的測(cè)量結(jié)果是一致的。從圖8與圖9可以看到，超聲法測(cè)量的應(yīng)力分布趨勢(shì)與鉆孔法獲得的σx更加接近，這進(jìn)一步說明了超聲法測(cè)量的是沿其傳播方向上的應(yīng)力分量。

3 結(jié)論

（1）單向拉伸時(shí)，沿著應(yīng)力方向傳播的臨界折射縱波傳播速度隨應(yīng)力升高而降低，垂直應(yīng)力方向傳播的臨界折射縱波的傳播速度隨應(yīng)力升高而基本不變。因此利用臨界折射縱波可測(cè)量沿其傳播方向上的應(yīng)力分量。

（2）超聲法測(cè)得的鋁合金預(yù)拉伸板中的殘余應(yīng)力呈現(xiàn)表面受拉，心部受壓的趨勢(shì)。這與預(yù)拉伸板中殘余應(yīng)力分布的一般規(guī)律相吻合，說明超聲法能夠反映應(yīng)力的分布狀態(tài)。

（3）超聲法和鉆孔法給出的殘余應(yīng)力分布趨勢(shì)一致，二者殘余應(yīng)力測(cè)量的絕對(duì)值存在較大差異，這是由于兩種方法的測(cè)量范圍不同所造成的。

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