呂傳超*，崔振科，王樂(lè)

（1-上海貝洱熱系統(tǒng)有限公司，上海 201206；2-上海三電汽車(chē)空調(diào)有限公司，上海 201206）

冰箱冷藏室溫度場(chǎng)和流場(chǎng)的數(shù)值模擬與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

呂傳超*1，崔振科2，王樂(lè)1

（1-上海貝洱熱系統(tǒng)有限公司，上海 201206；2-上海三電汽車(chē)空調(diào)有限公司，上海 201206）

采用CFD數(shù)值模擬計(jì)算的方法，對(duì)現(xiàn)有冰箱冷藏室的溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，并借助實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所采用的數(shù)值計(jì)算模型的適用性。在此基礎(chǔ)上提出了不同壁面溫度分布的其他3種方案。當(dāng)采用冷藏室整個(gè)后壁溫度分布從上到下逐漸變大的方案時(shí)，與現(xiàn)有的市場(chǎng)上采用的主流方案相比，較大的改善了冷藏箱內(nèi)溫度場(chǎng)的均勻性，為冰箱冷藏室蒸發(fā)器的設(shè)計(jì)提供了參考。

冰箱；冷藏室；數(shù)值模擬；優(yōu)化

0　引言

隨著生活水平的提高，冰箱已成為生活中必不可少的家用電器［1-3］。冰箱中食物的保存質(zhì)量直接依賴(lài)箱內(nèi)的空氣流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布，耗電量也同其內(nèi)部溫度場(chǎng)的分布場(chǎng)密切相關(guān)。若箱內(nèi)溫差太大，就會(huì)造成放在高溫部分的食物過(guò)早變質(zhì)，而低溫處的食物可能被凍壞。在耗能方面，箱內(nèi)溫差過(guò)大會(huì)使得開(kāi)停機(jī)間隔時(shí)間縮短，加劇開(kāi)停機(jī)損失，耗能因而增大［4］。隨著冰箱容量的大型化發(fā)展，這種因箱內(nèi)溫差過(guò)大造成的問(wèn)題將會(huì)更加突出。因此對(duì)冰箱內(nèi)溫度場(chǎng)和流場(chǎng)研究變得非常重要，許多學(xué)者對(duì)此做了研究。

吳小華等［5］通過(guò)對(duì)上冷藏室下冷凍室結(jié)構(gòu)冰箱和上冷凍室下冷藏室結(jié)構(gòu)冰箱室內(nèi)溫度場(chǎng)和流場(chǎng)的數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)相對(duì)于上冷藏室下冷凍室冰箱而言，上冷凍室下冷藏室結(jié)構(gòu)冰箱冷凍、冷藏室內(nèi)溫度分布更均勻合理；之后吳小華等［6］用FLUENT軟件對(duì)網(wǎng)狀和平板狀擱物架的冰箱冷藏室內(nèi)的溫度場(chǎng)和流場(chǎng)分別進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用平板式擱物架，并使其與蒸發(fā)器所在后壁面之間保持2 cm～3 cm間距的形式，既能減小各層內(nèi)部的溫度又能增強(qiáng)換熱,是一種比較合理的結(jié)構(gòu)。傅烈虎等［7］用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法得到了箱體內(nèi)溫度場(chǎng)和流場(chǎng)的實(shí)際分布及其影響因素。孟祥兆等［8］用粒子圖像速度場(chǎng)儀系統(tǒng)結(jié)合數(shù)值模擬的方法對(duì)間冷式冰箱冷凍室的速度場(chǎng)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)頂層間室送風(fēng)射流有利于阻隔環(huán)境傳入的熱量；中間層左右對(duì)稱(chēng)的送風(fēng)口中心流速的差別約為 28%，將造成間室內(nèi)溫度分布嚴(yán)重不均勻；底層送風(fēng)口存在明顯的射流短路現(xiàn)象。孟祥麒等［9］對(duì)斯特林超低溫冰箱的溫度場(chǎng)和漏熱量進(jìn)行分析，提出了減少漏熱的措施。李成祥等［10］分別模擬了冷藏箱開(kāi)機(jī)15 min強(qiáng)制對(duì)流和停機(jī)3 min自然對(duì)流時(shí)箱體內(nèi)流場(chǎng)與溫度場(chǎng)的分布情況，為改進(jìn)箱體風(fēng)道結(jié)構(gòu)以及送回風(fēng)方式做出初步探索。

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算模型的正確性的基礎(chǔ)上，對(duì)不同壁面溫度分布的溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，提出了一個(gè)優(yōu)化方案。

1　冷藏室物理模型的建立

本文研究的冰箱冷藏室為直冷式，蒸發(fā)器嵌入在冷藏室后壁內(nèi)部夾層中，位于后壁的上半部。冷藏室內(nèi)部由兩層金屬網(wǎng)分為3部分。冷藏室內(nèi)部空間尺寸為：左右寬 50 cm，前后深度為 40 cm，高為68 cm，如圖1所示。

圖1　冰箱冷藏室三維模型示意圖

當(dāng)冰箱開(kāi)機(jī)運(yùn)行時(shí)，后壁內(nèi)置式蒸發(fā)器散發(fā)的冷量使冷藏室后壁降溫，致使壁面附近的空氣溫度降低。考慮到溫度對(duì)空氣密度的影響，被冷卻的空氣密度增大，在重力作用下，相對(duì)于原來(lái)的平衡位置向下運(yùn)動(dòng)。未被冷卻的空氣相對(duì)于平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。這就構(gòu)成了冷藏室內(nèi)部冷量的傳遞，這種熱量傳遞方式稱(chēng)為自然對(duì)流，流動(dòng)方式為浮升力驅(qū)動(dòng)的流動(dòng)。

2　數(shù)學(xué)模型

2.1基本假設(shè)

為建立數(shù)學(xué)模型，減小數(shù)值計(jì)算的計(jì)算量，對(duì)此物理問(wèn)題做以下假設(shè)。

1）冷藏箱內(nèi)空氣為牛頓流體。

2）冷藏箱持續(xù)運(yùn)行處于正常工作狀態(tài)下，整體的流動(dòng)及換熱為穩(wěn)態(tài)。

3）三維立體模型簡(jiǎn)化為二維幾何模型，幾何模型如圖2（a）所示。冷藏箱內(nèi)的三個(gè)隔室是用金屬網(wǎng)構(gòu)成的，考慮到對(duì)冷藏箱內(nèi)自然對(duì)流換熱影響較小，故對(duì)其忽略不計(jì)。簡(jiǎn)化后的冷藏箱幾何模型如圖2（b）。

圖2　冷藏室?guī)缀文Ｐ?/p>

4）由于冷藏箱各表面間溫度溫度差值相對(duì)較小，因此，忽略?xún)?nèi)部各表面之間的輻射換熱。

5）門(mén)封處不漏熱。底部為絕熱面，這是由于冷藏室底部隔層與冷凍室相連，無(wú)熱源，故可視為底部為絕熱。

6）冷藏室內(nèi)空氣在固體內(nèi)壁面上滿(mǎn)足無(wú)滑移條件。

7）冷藏室內(nèi)空氣流動(dòng)形式為穩(wěn)定層流。

8）忽略冷藏室內(nèi)空氣的相變過(guò)程。

9）對(duì)冷藏室內(nèi)空氣流動(dòng)與換熱采用Boussinesq假設(shè)，即忽略流體中的粘性耗散項(xiàng)。除密度外，其他物性均為常數(shù)。對(duì)于密度僅考慮動(dòng)量方程中與體積力有關(guān)的項(xiàng)，其余各項(xiàng)中的密度也作為常數(shù)處理。

在自然對(duì)流的物理模型中，浮力引起的流動(dòng)強(qiáng)度可通過(guò)瑞利數(shù)來(lái)判定。

式中：

g ——重力加速度；

β ——熱膨脹系數(shù)；

ΔT ——對(duì)流換熱溫差；

L——特征長(zhǎng)度；

ρ——密度；

μ ——?jiǎng)恿φ扯龋?/p>

α ——熱擴(kuò)散率。

在本物理模型中，由于溫度變化范圍較小，上式可以近似表示為：

以上方程組聯(lián)立可得β=0.003628，Ra=6.6×108＜1010，空氣并未達(dá)到湍流。

與體積力有關(guān)項(xiàng)的密度為：

式中：

0ρ——參考密度；

T0——參考溫度。

2.2控制方程

1）連續(xù)方程

2）動(dòng)量方程

X方向上：

Y方向上：

3）能量方程

式中：

η——空氣的粘度；

cp——為空氣定壓比熱容；

λ——為空氣導(dǎo)熱系數(shù)；

pe——為有效壓力（又稱(chēng)折算壓力）。

P為絕對(duì)壓力。

3　數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1網(wǎng)格劃分

本CFD數(shù)值模擬采用ANSYS軟件中的ICEM劃分網(wǎng)絡(luò)。ICEM具有強(qiáng)大的網(wǎng)格劃分功能，可輸出100多種求解器所支持的文件格式，處理好的網(wǎng)格文件可直接導(dǎo)入到FLUENT軟件中進(jìn)行計(jì)算。網(wǎng)格如下圖3，它的長(zhǎng)度L=0.4 m，高度H=0.68 m。

圖3　冷藏室二維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

3.2邊界條件

1）流動(dòng)邊界條件：取壁面處速度無(wú)滑移邊界條件，即所有固體表面上流體的速度等于固體表面的速度，因此有在各個(gè)壁面處：u=v=0。

2）熱邊界條件：結(jié)合實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值，冷藏室各壁面可分為兩種類(lèi)型溫度邊界條件，分別為第一類(lèi)邊界條件和第二類(lèi)邊界條件。冷藏室后壁上半部、頂部及門(mén)為第一類(lèi)邊界條件，溫度分別為-8 ℃、5 ℃、3 ℃。后壁下部和底部為絕熱邊界條件，即q=0。

3.3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的正確性，測(cè)出了垂直于底部中點(diǎn)（x=0.2 m）豎直方向上（y坐標(biāo)方向）的8個(gè)點(diǎn)的溫度，用于和數(shù)值計(jì)算的結(jié)果作對(duì)比。其對(duì)比結(jié)果如圖4。

就所測(cè)8個(gè)點(diǎn)而言，除去上壁面的邊界條件上的1點(diǎn)外，其他7點(diǎn)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的溫度差值最小為0.8 ℃，最大為2.5 ℃，平均差別為1.5 ℃。這種差別的來(lái)源可能有以下幾點(diǎn)。

1）本模型認(rèn)為冷藏室內(nèi)的空氣為透明體，不吸收輻射的能量，各壁面之間的輻射換熱也忽略不計(jì)。

2）忽略了門(mén)封處的漏熱。這一點(diǎn)從圖中的數(shù)據(jù)也可以看出：在豎直高度上，數(shù)值計(jì)算值在冷藏室的底部和接近頂部位置的與實(shí)驗(yàn)值差別稍大，而在冷藏室的中間位置差值較小些。

3）三維模型簡(jiǎn)化為二維模型，因此不可避免的忽略了冷藏室左右壁面對(duì)室內(nèi)溫度的影響。同時(shí)，在數(shù)值計(jì)算時(shí)也忽略了冷藏室內(nèi)中間金屬網(wǎng)隔層的影響。

4）數(shù)值模擬自身的近似性與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值自身的誤差。

所有以上因素（除第 4點(diǎn)外）都是造成 CFD數(shù)值模擬溫度偏低的原因，從理論上推算，數(shù)值模擬的值要比實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值小。從圖4中可以看出理論計(jì)算值始終位于實(shí)驗(yàn)測(cè)試值得下方，在一定程度上也說(shuō)明了以上分析的正確性。

對(duì)于工程上來(lái)說(shuō) 1.5 ℃以下的溫差值已在可接受范圍內(nèi)。況且，在整體趨勢(shì)上數(shù)值計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值是保持一致的，這就更驗(yàn)證了本模型在工程設(shè)計(jì)中的適用性。

從結(jié)果中可以看出，無(wú)論是實(shí)驗(yàn)值還是數(shù)值計(jì)算值多數(shù)都在0 ℃以下，而相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定冷藏箱中的溫度需在0 ℃～10 ℃之間，這樣就超出了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定，這主要是因?yàn)樵跈C(jī)組運(yùn)行時(shí)選擇最高位擋的緣故，數(shù)值模擬的邊界條件也是按此工況下來(lái)設(shè)置的。

4　冷藏室的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1不同方案介紹

在驗(yàn)證了本研究所提出的CFD數(shù)值計(jì)算模型適用性的基礎(chǔ)上，模擬了不同后壁溫度分布對(duì)冷藏室內(nèi)部溫度場(chǎng)、流場(chǎng)分布的影響，以期獲得最優(yōu)方案。

由于冰箱的蒸發(fā)盤(pán)管置于后壁夾層中，直接影響后壁溫度的分布，故本研究的目的也可視為是探討不同蒸發(fā)盤(pán)管分布對(duì)冷藏室溫度的影響。

通過(guò)實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)用冰箱的后壁發(fā)現(xiàn)其溫度分布為：后壁上半部分在整個(gè)測(cè)試時(shí)間內(nèi)的平均溫度為-8 ℃，后壁下半部分溫度與冷藏室內(nèi)水平方向上空氣溫度一致，故認(rèn)為后壁下半部分為絕熱壁面。此方案為市場(chǎng)上的采用的主流方案，本文中稱(chēng)為方案1。其溫度分布示意圖如圖5（a）。圖示中箭頭的長(zhǎng)短表示溫度絕對(duì)值的大小，箭頭方向朝右表示溫度為零下。圖中后壁上半部溫度分布恒為-8 ℃。

本文另外提出的三種方案分別如下。

方案 2：整個(gè)后壁溫度分布不隨高度變化，恒為-8 ℃。

方案 3：整個(gè)后壁從上到下溫度逐漸變大，呈線性分布。分布函數(shù)為 T=-11.75y。最高處溫度為-8 ℃，最低處溫度為0 ℃。

方案 4：整個(gè)后壁溫度為二級(jí)分布。后壁上半部的溫度分布稱(chēng)為第一級(jí)溫度分布，從上到下溫度由-8 ℃逐漸升高至0 ℃，呈線性分布，分布函數(shù)為：T=-23.529y；后壁下半部的溫度分布稱(chēng)為第二級(jí)溫度分布，第二級(jí)的溫度仍然是從上到下由-8 ℃逐漸升高到 0 ℃，呈線性分布，分布函數(shù)為：T=-23.529y+8。

以上各方案的溫度分布都是以蒸發(fā)溫度為一定的情況下進(jìn)行擬設(shè)的，因此蒸發(fā)溫度反映到不同方案中各個(gè)壁面上時(shí)均為-8 ℃。所有溫度分布函數(shù)中，y的單位為m，T的單位為℃。

此3種方案的溫度分布示意圖見(jiàn)圖5（b）～（d）。

圖5　4種方案中冷藏室后壁溫度分布示意圖

4.2數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

本研究提出的3種方案中，方案2為定壁溫溫度邊界條件，方案3和方案4為變壁溫的溫度邊界條件，在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)對(duì)于變壁溫的溫度邊界條件要按照溫度分布函數(shù)編制 UDF程序，然后導(dǎo)入到FLUENT中進(jìn)行計(jì)算。其他邊界條件及假設(shè)與主流方案中CFD數(shù)值計(jì)算采用的相同。

4.2.1溫度場(chǎng)分布

經(jīng)計(jì)算，其溫度場(chǎng)分布如圖6所示。圖6（a）為市場(chǎng)上采用的主流方案的溫度場(chǎng)分布（方案 1）。冷藏室底層部分為-4 ℃左右，中部大部分溫度處于-3 ℃與0 ℃之間，1 ℃至5 ℃的溫度主要集中在冷藏室頂層，這個(gè)溫度區(qū)間內(nèi)空氣層的平均高度約為5 cm。除壁面空氣薄層外，整個(gè)冷藏室中最低溫度為-4 ℃，位于底部。頂部與底部最大溫差為9 ℃，主體溫差為4 ℃（除頂部高溫集中層外）。

圖6（b）圖中的方案2其底部溫度為-6 ℃左右，從下到上溫度逐漸升高至4 ℃，溫度分層十分顯著，整體溫差為 10 ℃，這種溫度分布在冷藏室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中是應(yīng)該避免出現(xiàn)的。這種溫度分布下冷藏箱保鮮性能不好，且在使用當(dāng)中耗能較多。

圖6（c）圖中方案3的溫度場(chǎng)從底部至接近頂部處溫度一直處在-1 ℃，只有距頂部大約10 cm處才出現(xiàn)1 ℃的溫度層。這種壁面溫度分布方式幾乎使整個(gè)冷藏室呈現(xiàn)出均勻分布的溫度場(chǎng)，80%以上的冷藏空間的溫差在1 ℃以?xún)?nèi)，只有在靠近頂部時(shí)出現(xiàn)了2 ℃的溫差，溫度場(chǎng)分布均勻性較之市場(chǎng)上采用的主流方案（方案1）有了很大提高。

圖6（d）中的方案4下半部分溫度在-2 ℃左右，上半部分在3 ℃左右，這兩個(gè)溫度區(qū)域的中間部分出現(xiàn)了大約 5 cm厚度的溫度梯較大的溫度帶。主體溫差在5 ℃，其溫度分布均勻性不及現(xiàn)今市場(chǎng)上廣泛采用的方案1。

圖6　四種方案在不同后壁溫度條件下的溫度場(chǎng)分布

為了更清楚的顯示各方案溫度在豎直方向的分布情況，比較了x=0.2 m處不同方案的豎直方向上的溫度值，其數(shù)值模擬值曲線分布圖如圖7所示。

圖7　各方案x=0.2 m處豎直方向上的溫度分布曲線

圖中可以清楚地看到，方案 3的溫度曲線在（0～0.52）m的高度之間是最為水平的，整條曲線在（0～0.65）m 的高度之間始終在（-2～1）℃的范圍內(nèi)（271 K～274 K），溫差為 3℃。而現(xiàn)今的主流方案在（0～0.65）m的高度之間溫度范圍為（-4～1）℃，溫差為5 ℃。方案2和方案4在溫度場(chǎng)分布上與方案1和方案3相比，不占優(yōu)勢(shì)。

4.2.2速度場(chǎng)分布

速度場(chǎng)分布主要影響冷藏箱內(nèi)所放物品降溫速率，當(dāng)冷藏箱內(nèi)空氣流速較大時(shí)可以提高冷空氣與物品的換熱系數(shù)，若所放物品能夠叫較快達(dá)到與箱內(nèi)的平衡溫度，就可以減少冷藏箱壓縮機(jī)的運(yùn)行時(shí)間，從而節(jié)約耗電。

對(duì)比圖8四種方案下的速度場(chǎng)可以發(fā)現(xiàn)，方案2和方案4中0.03 m/s～0.14 m/s的空氣流分布面積顯然較方案1和方案3的少，再加上從上面對(duì)溫度場(chǎng)的分析可知，此兩種方案在冷藏箱的設(shè)計(jì)當(dāng)中不可取。

對(duì)于市場(chǎng)上廣泛采用的方案1，除壁面處的空氣流速外（物品不能靠壁面放置，因?yàn)楸诿鏈囟容^低，物品靠近壁面極易凍壞），0.03 m/s～0.14 m/s的空氣流速占到了整個(gè)冷藏室的1/2。在方案3中0.03 m/s～0.14 m/s的空氣流速所占空間與主流方案接近，主要分布在底部。二者相比并無(wú)明顯優(yōu)劣之分。

圖8　4種方案在不同后壁溫度條件下的速度場(chǎng)分布

綜合以上溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)分析，可以發(fā)現(xiàn)方案3要優(yōu)于其他3種方案。

5　結(jié)論

本文采用 CFD數(shù)值模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)冰箱冷藏室的溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)進(jìn)行了研究分析，得到結(jié)論如下。

1）數(shù)值模擬值與實(shí)驗(yàn)值溫度差值最小0.8 ℃，最大為 2.5 ℃，平均差別為 1.5 ℃。在數(shù)值高度方向上，數(shù)值計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值整體趨勢(shì)保持一致。驗(yàn)證了所選模型在工程設(shè)計(jì)中的適用性。

2）冷藏室后壁上半部分為-8 ℃，下半部分為絕熱的方案中主體溫差為 4 ℃；空氣流速為0.03 m/s～0.14 m/s的流場(chǎng)占到了整個(gè)冷藏室的1/2。

3）冷藏室整個(gè)后壁溫度分布為-8 ℃的方案的主體溫差為 10 ℃?？諝饬魉贋?0.03 m/s～0.13 m/s的流場(chǎng)占整個(gè)流場(chǎng)空間的1/5。

4）冷藏室后壁溫度分布為 T=-11.75y的方案的主體溫差 1 ℃，溫度場(chǎng)最均勻?？諝饬魉贋?.03 m/s～0.14 m/s的流場(chǎng)占到了整個(gè)冷藏室的1/2。此方案整體上優(yōu)于當(dāng)前市場(chǎng)上廣泛采用的方案。

5）后壁溫度分布為T(mén)=-23.529y和T=-23.529y+8的方案的主體溫差為5 ℃。速度場(chǎng)分布均勻性不及當(dāng)前市場(chǎng)上的主流方案。

為實(shí)現(xiàn)冷藏室后壁溫度分布為T(mén)=-11.75y的方案，在冷藏室內(nèi)壁盤(pán)管的設(shè)計(jì)時(shí)，可考慮把盤(pán)管設(shè)計(jì)成由下到上逐漸變密的形式。

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Numerical Simulation of Temperature and Velocity Fields in Fresh Food Storage Compartment and Structure Optimization for Refrigerator

Lü Chuan-chao*1, CUI Zhen-ke2,WANG Le1
（1-Behr Thermal Systems Co., Ltd., Shanghai 201206, China；2-Sanden（Shanghai）Automotive Air-Conditioning Co., Ltd., Shanghai 201206, China）

The temperature and velocity fields in the fresh food storage compartment of a refrigerator were conducted with numerical method of computational fluid dynamics（CFD）, and the correctness of the numerical calculation model used in this paper was verified by experiment. Based on the numerical model, the other three schemes with different wall temperature distributions were proposed. The equality of the temperature field was greatly improved compared to the existing commercial solutions when the scheme that wall temperature increasing from the top to the bottom was adopted, which provides reference for the evaporator design of the fresh food storage compartment of the refrigerator.

Refrigerator； Fresh food storage compartment； Numerical simulation； Structure optimization

10.3969/j.issn.2095-4468.2015.05.204

*呂傳超（1988- ），男，助理工程師，碩士。研究方向?yàn)椋褐评湎到y(tǒng)測(cè)試及優(yōu)化。聯(lián)系地址：上海市浦東新區(qū)隴橋路355號(hào)。郵編：201206。聯(lián)系電話(huà)：18818252941。E-mail：lvccusst@163.com。