曾國(guó)毅，于鳳江，楊帆，趙榮泳

（1.上海飛機(jī)制造有限公司安全保障部，上?！?00436；2.同濟(jì)大學(xué)CIMS研究中心，上?！?01804）

基于灰色理論GM（1，1）模型的企業(yè)能耗預(yù)測(cè)方法與實(shí)例研究

曾國(guó)毅1，于鳳江1，楊帆1，趙榮泳2

（1.上海飛機(jī)制造有限公司安全保障部，上海200436；2.同濟(jì)大學(xué)CIMS研究中心，上海201804）

企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中影響能源消耗量的因素繁多、影響關(guān)系復(fù)雜，導(dǎo)致能源預(yù)測(cè)較為困難。論文引入灰色理論，提出了基于GM（1，1）模型的企業(yè)能源消耗預(yù)測(cè)方法。以某企業(yè)歷史能耗樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用GM（1，1）模型，對(duì)2014-2020年的企業(yè)能耗總量進(jìn)行了預(yù)測(cè)和分析。通過(guò)對(duì)其真實(shí)值與預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差等指標(biāo)的分析驗(yàn)證，得到2014-2020年的能源需求量。論文提出的能源預(yù)測(cè)方法可作為評(píng)估項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的依據(jù)，為企業(yè)生產(chǎn)的有序用能安排提供了較為實(shí)用的技術(shù)手段。

能源消耗；能源預(yù)測(cè)；灰色理論；GM（1，1）

0　引言

我國(guó)是世界能耗大國(guó)，而工業(yè)企業(yè)能耗占我國(guó)企業(yè)能耗的主要部分，正確了解企業(yè)能耗的需求情況，對(duì)穩(wěn)定企業(yè)節(jié)能減排，履行企業(yè)社會(huì)責(zé)任會(huì)起基礎(chǔ)性服務(wù)作用。

國(guó)內(nèi)外能源消耗量預(yù)測(cè)的方法主要有主觀推斷法、GDP單能耗預(yù)測(cè)法、彈性系數(shù)法、趨勢(shì)外推法、因果分析法、指數(shù)平滑法、時(shí)間回歸法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法及灰色預(yù)測(cè)方法［1-3］等。由于C企業(yè)每年迅速發(fā)展，為提升制造能力，生產(chǎn)能力和人員每年都急劇發(fā)展，因此相應(yīng)的能耗也飛速增加，并且沒(méi)有明顯的規(guī)律，如何預(yù)測(cè)今后的能耗成為一個(gè)難題，灰色理論可以實(shí)現(xiàn)利用較少的數(shù)據(jù)進(jìn)行能耗預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果將作為項(xiàng)目需求和可行性研究的重要依據(jù)。

1　灰色理論

灰色系統(tǒng)的概念是由鄧聚龍教授于1982年提出的，它用于描述和研究部分信息己知，部分未知的系統(tǒng)。如果某一系統(tǒng)的全部信息已知為白色系統(tǒng)，全部信息未知為黑箱系統(tǒng)，部分信息已知、部分信息未知，那么這一系統(tǒng)就是灰色系統(tǒng)。灰色系統(tǒng)是介于白色系統(tǒng)和黑箱系統(tǒng)之間的過(guò)渡系統(tǒng)。

一般地說(shuō)，社會(huì)系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)都是灰色系統(tǒng)。盡管過(guò)程中所顯示的現(xiàn)象是隨機(jī)的、雜亂無(wú)章的，但畢竟是有序的、有界的，因此這一數(shù)據(jù)集合具備潛在的規(guī)律。而灰色預(yù)測(cè)理論認(rèn)為對(duì)既含有已知信息又含有未知或非確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，就是對(duì)在一定方位內(nèi)變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過(guò)程的預(yù)測(cè)?；疑A(yù)測(cè)就是利用這種規(guī)律建立灰色模型對(duì)灰色系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)［1～4］。

1.1GM（1，1）模型簡(jiǎn)介

GM（1，1）模型是應(yīng)用范圍較為廣泛并取得了顯著成效的一種灰色動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型。其基本原理是：一般認(rèn)為原始數(shù)列是逐步增長(zhǎng)或減少的，通過(guò)對(duì)原始數(shù)列運(yùn)用累加生成等數(shù)據(jù)處理方法，可以得到一條具有指數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律的上升形狀數(shù)列。由于一階微分方程的解即是指數(shù)增長(zhǎng)形式，因此通過(guò)建立一階微分方程模型和累減生成還原就可以得到預(yù)測(cè)數(shù)列［1，5～10］。

由于本文對(duì)原始數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)和數(shù)據(jù)完整性的要求不嚴(yán)格，且對(duì)短期預(yù)測(cè)精度較高，因此采用GM（1，1）模型對(duì)能源需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.2GM（1，1）模型的建立

第一步，設(shè)能源需求量的時(shí)間序列為：

稱其為一階灰色微分方程，記為GM（1，1），其中a，u為待辨識(shí)參數(shù)。

第二步：求參計(jì)算，結(jié)合相關(guān)軟件可計(jì)算a^為參數(shù)向量，B為灰色矩陣，其中矩陣B的表達(dá)式為：

將參數(shù)求出帶入式（1）整理得到模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)：

最后經(jīng)過(guò)一次累減即可獲得符合原數(shù)列規(guī)律的預(yù)測(cè)值：

第三步：利用得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與真實(shí)值之間的殘差進(jìn)行比較，若誤差較大不能滿足需求時(shí)刻加入一個(gè)修正模型再次進(jìn)行預(yù)測(cè)以減小誤差，其中殘差，（i=1，2，···，n）?？芍A(yù)測(cè)數(shù)列殘差的均值與方差為：

2　能源需求量預(yù)測(cè)

本論文選取某企業(yè)制造中心2009-2013年能耗樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)借助GM（1，1）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后通過(guò)其真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差及殘差等指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行分析檢驗(yàn)，最后利用模型預(yù)測(cè)2014-2020年的能源需求量。根據(jù)能源消耗量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立一組數(shù)列：

x（0）=（6444，6519，6799，8045，8117）。經(jīng)灰色系統(tǒng)軟件測(cè)算得模型參數(shù)有：

a=-0.081588；u=5702.177239。得到預(yù)測(cè)模型為：

X（k+1）=76334.326841exp（0.081588*k）-69890.32684（9）

表1　2009-2013年能耗總量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）Tab.1 Predictions of the gross consumption of 2009 to 2013（tons of coal）

圖1　真實(shí)值與預(yù)測(cè)值柱狀圖Fig.1 Graph of the true and prediction

繪制真實(shí)值與預(yù)測(cè)值柱狀圖如圖1所示。從總體上看，GM（1，1）模型預(yù)測(cè)較為精確，其預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的相對(duì)誤差基本在-5%與4%間波動(dòng)，總體的平均誤差為2.77%，可知GM（1，1）模型達(dá)到了很好的擬合效果，可以很好的預(yù)測(cè)能源需求量。因此，利用GM（1，1）模型對(duì)2014-2018年的能源需求量見(jiàn)表2。以上能源需求量表明，能源需求總體處于穩(wěn)定增長(zhǎng)狀態(tài)。

表2　2014-2018年能源需求量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）Tab.2 Predictions of the consumptions demanded between 2014-2018（tons of coal）

圖2　2014-2018年能源需求量Fig.2 Consumption demanded between 2014-2018

3　結(jié)論

企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中影響能源消耗量的預(yù)測(cè)是困擾企業(yè)填報(bào)用能需求數(shù)據(jù)的難題之一。采用灰色理論，提出了基于GM（1，1）模型的企業(yè)能源消耗預(yù)測(cè)方法。采用企業(yè)實(shí)際能耗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，對(duì)企業(yè)未來(lái)能耗總量進(jìn)行了預(yù)測(cè)和分析，得到能源需求數(shù)據(jù)。GM（1，1）模型運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，真實(shí)值與預(yù)測(cè)值擬合度較優(yōu)，預(yù)測(cè)結(jié)果高度可靠，能夠反映能源需求量的客觀存在和發(fā)展態(tài)勢(shì)，且與其他數(shù)學(xué)模型相比該數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單、對(duì)數(shù)據(jù)的規(guī)律性和完整性要求不高且易于建立。

通過(guò)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，某企業(yè)制造中心能源需求量逐年提高，相應(yīng)的能耗成本相應(yīng)提升，通過(guò)能源綜合管理系統(tǒng)和相關(guān)節(jié)能技術(shù)可以提高能源使用效率，有效降低能耗成本，提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

［1］劉思峰，黨耀國(guó)，方志耕，等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用（第三版）［M］.北京:科學(xué)出版社，2004.

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A Novel Method Based on GM（1，1）Model for Enterprise Energy Consumption Prediction and Case Study

ZENG Guo-Yi1，YU Feng-Jiang1，YANG Fan1，ZHAO Rong-Yong2
（1.Safety Department of Shanghai Aircraft Manufacturing Co.，Ltd.，Shanghai 200436，China；2.CIMS Research Center，Tongji University，Shanghai 201804，China）

In the enterprise production process，there exist diverse factors affecting the total energy consumption.The influence relations between the factors are complicated further.Thereby the energy forecasting is a big difficult issue in current enterprises.This paper introduces the grey theory to solve this difficulty.A novel method based on GM（1，1）model for enterprise energy consumption prediction is put forward. The sample data is selected from the historic enterprise energy consumption and then input into the energy consumption prediction model. With this method based on GM（1，1）model，the total energy consumption of enterprises in the duration of 2014-2020 is analyzed and predicted.Further，with the validation of relative error between the real historic energy consumption value and prediction value，the final energy demand is calculated.This novel method for energy consumption prediction proposed in this paper can be used to evaluate the economic benefit for other planned projects in enterprises；simultaneously can act a new technical means for the energy orderly consumption arrangement.

energy consumption；energy forecast；grey theory；GM（1，1）

TE0

A

10.3969/j.issn.1002-6673.2015.01.001

1002-6673（2015）01-001-03

2014-11-21

本文研究得到國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（71373178）和上海市自然基金面上項(xiàng)目資助（13ZR1444700）

曾國(guó)毅（1983-），男，工程師，碩士研究生。主要研究方向：安全生產(chǎn)、節(jié)能環(huán)保綜合管理；于鳳江（1983-），男，助理工程師。研究方向：節(jié)能減排管理。