張君

（中國煤炭科工集團太原研究院，山西　太原　030006）

異構(gòu)雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)鉸點布置研究及優(yōu)化

張君

（中國煤炭科工集團太原研究院，山西太原030006）

論文研究了一種相似三角形異構(gòu)雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)，發(fā)現(xiàn)當被動調(diào)平油缸與主動調(diào)平油缸缸徑比的平方等于相似比時，調(diào)平誤差和調(diào)平油缸受力滿足設(shè)計要求。最后，將此機構(gòu)鉸點布置概括為有約束非線性多目標數(shù)學規(guī)劃問題，以調(diào)平誤差和調(diào)平油缸受力為目標函數(shù)建立數(shù)學模型，應(yīng)用Matlab優(yōu)化工具箱中fgoalattain函數(shù)進行多目標優(yōu)化設(shè)計。

調(diào)平機構(gòu)；調(diào)平誤差；多目標優(yōu)化；相似三角形

0　引言

調(diào)平機構(gòu)是高空作業(yè)平臺、叉裝車以及消防車、錨桿鉆車等設(shè)備的重要組成部分，其調(diào)平效果直接影響著整機的工作性能。調(diào)平機構(gòu)包括自重調(diào)平機構(gòu)、平行四連桿調(diào)平機構(gòu)、鏈條鏈輪調(diào)平機構(gòu)、靜液壓調(diào)平機構(gòu)和電液調(diào)平機構(gòu)［1］。雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)是一種靜液壓調(diào)平機構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡單，動作平穩(wěn)連續(xù)，在不大于30m的設(shè)備上有著廣闊的應(yīng)用市場［2］。

目前，國內(nèi)對雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)的研究主要集中在同構(gòu)雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)，研究的主要方向包括調(diào)平鉸點布置規(guī)律的研究、調(diào)平誤差分析［3］、調(diào)平鉸點布置優(yōu)化［4］。但是關(guān)于異構(gòu)雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)，幾乎沒有相關(guān)文獻涉及。國外，異構(gòu)雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)已有廣泛的應(yīng)用，但相關(guān)的文獻很少涉及。本文提出了一種相似三角形異構(gòu)雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)，研究了其鉸點布置規(guī)律，并通過分析將其抽象成一個以調(diào)平誤差和調(diào)平油缸受力為目標函數(shù)的有約束非線性多目標數(shù)學規(guī)劃問題，并得到優(yōu)化結(jié)果，用以指導工程實際。

1　異構(gòu)雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)簡介

如圖1所示，本文研究的是一種相似三角形異構(gòu)雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)。

該調(diào)平機構(gòu)的主體部分是兩只缸徑和桿徑完全不相同的調(diào)平液壓缸，即主動調(diào)平油缸1和被動調(diào)平油缸3。主動調(diào)平油缸連接在轉(zhuǎn)臺和臂架之間，被動調(diào)平油缸連接在臂架與工作平臺之間。兩根液壓缸有桿腔與有桿腔相連，無桿腔與無桿腔相連。根據(jù)流量相同原理，這樣就能保證一根油缸伸長（縮短）一定長度，另一根油缸也縮短（伸長）一定長度。

圖1　異構(gòu)雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)安裝示意圖Fig.1 Heterogeneous duplex serial leveling mechanism installation schematic diagram

如圖1所示，當臂架向上變幅時，主動調(diào)平油缸伸長，∠B1A1C1增加；被動調(diào)平縮短，∠B2A2C2減少。合理布置調(diào)平各鉸點位置，使∠B1A1C1增加的角度等于∠B2A2C2減少的角度，這樣平臺就可以保持水平。對于相似三角形異構(gòu)雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)，要求△A1B1C1∽△A2B2C2'，△A1B1C1'∽△A2B2C2，即A1B1/A2B2=A1C1/A2C2'。

2　機構(gòu)運動模型簡化及分析

異構(gòu)雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)鉸點的布置，需要在結(jié)構(gòu)不發(fā)生干涉的情況下盡量減小調(diào)平誤差和調(diào)平油缸的受力，同時充分考慮到油缸的可制造性，滿足油缸伸縮比的要求。

2.1設(shè)計參數(shù)確定

相似三角形異構(gòu)雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)的主動缸、被動缸運動簡圖如圖2、圖3所示。A1為臂尾鉸點，B1為主動調(diào)平油缸后鉸點，C1和C1'為主動調(diào)平油缸的初狀態(tài)和末狀態(tài)；A2為臂頭鉸點，B2為被動調(diào)平油缸后鉸點，C2和C2'為被動調(diào)平油缸的初狀態(tài)和末狀態(tài)。

圖2　主動油缸運動分析簡圖Fig.2 Actuating cylinder motion analysis diagram

圖3　被動油缸運動分析簡圖Fig.3 Passive cylinder motion analysis diagram

2.2調(diào)平誤差分析

設(shè)臂架仰角為β（β∈［0，θ］），此時主動缸伸長量為l1，缸筒內(nèi)徑為D1；被動缸的縮短量為l2，缸筒內(nèi)徑為D2。根據(jù)流量相同原則，得：

2.3油缸受力計算

異構(gòu)雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)的受力可以簡化為：F=m/l，其中，M是調(diào)平油缸所受力矩，與工作平臺和載荷有關(guān)。本文研究的是調(diào)平油缸受力的變化規(guī)律，與M的具體值無關(guān)，令M=1，l是調(diào)平油缸對A2點的力臂。

故調(diào)平油缸受力：

2.4油缸伸縮比計算

為了滿足油缸的可制造性和工程實際需要，應(yīng)保證1.6＜n＜1.8。

2.5鉸點布置規(guī)律

從上述運動模型分析可知，主動調(diào)平油缸和被動調(diào)平油缸的伸縮比相等。根據(jù)余弦定理可知伸縮比為：

通過上述分析可知，相似三角形異構(gòu)雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)在滿足結(jié)構(gòu)不干涉和油缸伸縮比要求的前提下，當被動調(diào)平油缸與主動調(diào)平油缸缸徑比的平方等于相似比，即D22/D12=m時，就能得到滿足調(diào)平誤差和調(diào)平油缸受力要求的鉸點位置。

下面通過實例進行說明：令調(diào)平初始角α=32°，臂架變幅角度θ=88°，k=3.102，相似比m=3，D22/D12=m，應(yīng)用Matlab繪制調(diào)平誤差和調(diào)平油缸受力的曲線，如圖4所示。由圖4可知，當D22/D12=m時，調(diào)平誤差較小，在設(shè)計允許范圍之內(nèi)，調(diào)平油缸受力較小，變化平緩，也滿足工程實際要求。

圖4　異構(gòu)雙缸串聯(lián)機構(gòu)調(diào)平誤差和調(diào)平油缸受力曲線Fig.4 Heterogeneous duplex serial mechanism error of leveling and leveling oil cylinder force curve

3　鉸點位置優(yōu)化設(shè)計

3.1優(yōu)化設(shè)計變量

選取對調(diào)平誤差和調(diào)平油缸受力影響較大的參數(shù)調(diào)平初始角α、相似比m和k為優(yōu)化設(shè)計變量：

3.2目標函數(shù)

當臂架變幅角度θ在0°～88°范圍內(nèi)變化時，以調(diào)平誤差和調(diào)平油缸受力最小為目標函數(shù)。由式（6）和式（7）得：△（x）=minf1（x）；F（x）=minf2（x）；其中，x＝［x1，x2，x3］T。

3.3邊界條件及性能約束條件

（1）考慮到變幅角度限制，要求0＜α＜92，即0＜x1＜92。

（2）考慮到調(diào)平鉸點布置空間限制，要求1＜m＜10，1＜k＜10，即1＜x2＜10，1＜x3＜10。

（3）由式（8）可知油缸伸縮比1.6＜n＜1.8。因此：

3.4分目標函數(shù)及其權(quán)重

根據(jù)分目標的量綱不同及各分目標函數(shù)值的變化范圍，取分目標goal=［0.35，1］，按照一般規(guī)律，各分目標的權(quán)重為各分目標的絕對值，即w=abs（goal）。因此，按照加權(quán)方法建立統(tǒng)一的目標函數(shù)為：f=w1f1（x）+w2f2（x）

3.5優(yōu)化結(jié)果

以x=［α，m，k］T＝［x1，x2，x3］T為設(shè)計變量，△（x）、F（x）為目標函數(shù)構(gòu)成非線性多目標數(shù)學規(guī)劃模型，應(yīng)用Matlab優(yōu)化工具箱中fgoalattain函數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化前后結(jié)果對比如表1、圖5所示。

4　結(jié)論

當相似三角形異構(gòu)雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)的被動調(diào)平油缸與主動調(diào)平油缸缸徑比的平方等于相似比時，調(diào)平誤差和調(diào)平油缸受力滿足設(shè)計要求。以調(diào)平誤差和調(diào)平油缸受力最小為目標函數(shù)對機構(gòu)進行多目標優(yōu)化。經(jīng)過優(yōu)化，調(diào)平誤差從1.167°降到0.3183°，降低73%，調(diào)平油缸受力從1.462 kN降為1.409 kN，降低了4%，優(yōu)化使調(diào)平誤差顯著降低，并改善了調(diào)平油缸受力特性。

表1　異構(gòu)雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)初始值和優(yōu)化值比較Tab.1 Initial value and optimal value comparison of series leveling mechanism with heterogeneous double cylinder

圖5　優(yōu)化前后調(diào)平誤差和調(diào)平油缸受力對比曲線Fig.5 Leveling error before and after optimization and leveling oil cylinder force contrast curve

［1］胡元.高空作業(yè)車工作平臺調(diào)平機構(gòu)［J］.工程機械，2006，12.

［2］杜祥寧，潘志毅，王鑫，高順德.一種同構(gòu)雙缸串聯(lián)調(diào)平機構(gòu)的鉸點布置研究［J］.建筑機械化，2011，4.

［3］馬振書，穆希輝，羅磊.伸縮臂叉車貨叉調(diào)平設(shè)計及誤差分析［J］.起重運輸機械，2004，8.

［4］谷德軍.高空作業(yè)車調(diào)平裝置動力學仿真［D］.大連：大連理工大學，2008.

Heterogeneous Duplex Serial Leveling Mechanism Hinge Point Layout Research and Optimization

ZHANG Jun
（Taiyuan Institute of China Coal Technology Engineering Group，Taiyuan Shanxi 030006，China）

In this paper，we study a kind of similar triangles heterogeneous duplex serial leveling mechanism，found that when leveling leveling oil cylinder and active，passive，cylinder bore ratio of square than，equal to similar error of leveling and leveling oil cylinder force meet the design requirements.Finally，will the agency hinge point layout summarized as a constrained nonlinear multi-objective mathematical programming problem，the error of leveling and leveling oil cylinder force as objective function to establish mathematical model，the application of Matlab optimization toolbox fgoalattain function for multi-objective optimization design.

leveling mechanism；leveling error；multi objective optimization；similar triangles

TH122

A

10.3969/j.issn.1002-6673.2015.01.009

1002-6673（2015）01-026-03

2014-08-26

張君（1986-），女，山西太原人，助理工程師。2012年畢業(yè)于太原科技大學，獲得工學碩士學位。