鄭恩明　孫長瑜　陳新華　余華兵

（中國科學(xué)院聲學(xué)研究所北京100190）

基于主副瓣比加權(quán)的未知線譜目標檢測方法研究?

鄭恩明?孫長瑜陳新華余華兵

（中國科學(xué)院聲學(xué)研究所北京100190）

針對目標輻射線譜信號未知時的目標檢測問題，依據(jù)水下目標輻射噪聲含有高強度穩(wěn)定線譜這一特征，該文提出了一種基于波束形成主副瓣比加權(quán)的寬帶波束形成目標檢測方法。該方法首先用二階錐優(yōu)化各頻帶波束形成，得到低旁瓣高增益波束形成；其次利用各頻率單元波束形成主副瓣差異形成加權(quán)因子；然后利用加權(quán)因子對各頻率單元波束形成進行加權(quán)統(tǒng)計，可以抑制背景噪聲能量干擾，增強目標檢測信噪比增益，克服傳統(tǒng)線譜檢測四維顯示難點。理論分析和實驗結(jié)果表明：該方法可以較好地增強目標線譜單元能量、抑制噪聲、提高信噪比，改善能量累積檢測法在遠程目標檢測方面的性能。

信息處理技術(shù)，目標檢測，波束形成，二階錐優(yōu)化，主副瓣比加權(quán)

1　引言

由于被動聲納不對外輻射信號，隱蔽性較強，一直是對水下目標進行檢測、定位、跟蹤、識別重要手段之一。但隨著隱身技術(shù)的不斷提高，被動聲納接收數(shù)據(jù)的信噪比隨之在不斷降低，對被動聲納的性能需求也越來越嚴格。被動聲納常用的檢測技術(shù)——能量累積檢測方法，現(xiàn)已不能滿足遠程目標檢測需求。學(xué)者通過理論和實驗證明了：水下目標輻射噪聲中含有豐富的單頻分量，特別是在低頻段，螺旋槳轉(zhuǎn)動會切割水體產(chǎn)生低頻信號，一部分低頻分量直接以加性形式出現(xiàn)在目標輻射信號中，另有部分被船體自身的振動調(diào)制到較高頻帶［1-6］，線譜譜級通常比連續(xù)譜平均譜級高出10～25 dB。這為被動聲納實現(xiàn)水下目標遠程探測提供一種可能。

依據(jù)水下目標輻射噪聲含有高強度穩(wěn)定線譜這一特征，國內(nèi)外學(xué)者在不同方面進行了有效、有針對性研究，提高了被動聲納性能［7-17］。文獻［9—10］提出了一種基于瞬時頻率方差加權(quán)的陣列信號處理方法，文獻［11］提出了一種基于瞬時方位方差加權(quán)的陣列信號處理方法，它們均克服了傳統(tǒng)線譜檢測四維顯示難點，改善了能量累積檢測法在遠程目標檢測方面的性能。文獻［12］提出了一種基于瞬時頻率方差加權(quán)的時延估計方法，文獻［13—14］提出了一種基于瞬時時延差方差加權(quán)的時延估計方法，它們均提高了互相關(guān)法在遠程目標定位方面的性能。文獻［15］采用目標所處頻段局部Hilbert譜脊線計算平均帶寬，并將其作為檢測統(tǒng)計量實現(xiàn)了對微弱目標的檢測。文獻［16］利用線譜信號與背景噪聲間的時間相關(guān)半徑與相位起伏均勻性差異，提出了一種基于信號起伏相位差分對齊的相干檢測方法，抑制了背景噪聲能量干擾，提高了目標辨識能力。文獻［17］通過對窄帶信號自相關(guān)函數(shù)特性分析，實現(xiàn)了對水下聲環(huán)境自動識別。

受文獻［9—14］加權(quán)思想的啟發(fā)，本文依據(jù)水下目標輻射噪聲含有高強度穩(wěn)定線譜這一特征，利用目標線譜頻率單元BF主副瓣幅值差別比較大，且比較穩(wěn)定；而噪聲頻率單元BF主副瓣幅值差別比較小，且比較隨機的特點，提出一種基于波束形成主副瓣比加權(quán)的寬帶波束形成目標檢測方法。該方法可以有效抑制背景噪聲能量干擾，增強目標檢測信噪比增益，克服傳統(tǒng)線譜檢測四維顯示難點。并通過理論分析和實驗結(jié)果驗證了本文方法可以有效地增強目標線譜單元能量、抑制噪聲、提高信噪比，改善能量累積檢測法在遠程目標檢測方面的性能。

本文接下來將探討如何利用各頻率單元所得BF主副瓣比形成加權(quán)因子，實現(xiàn)對目標實時檢測。

2　信號模型

2.1目標輻射信號模型

水下目標輻射信號簡化形式可表示為［6］

式（1）中，An為線譜信號幅度，fn為線譜信號頻率，φn為線譜信號隨機相位，t為目標輻射信號時刻，bs（t）為寬帶信號；N為假定的獨立分量數(shù)，φn和bs（t）相互獨立，φn服從［0～2π］均勻分布。

令

以式（1）中第n個根線譜為例，其與寬帶信號平均譜級比（Spectrum level ratio，SLR）為

式（3）中，B為寬帶信號的帶寬。

2.2陣元接收信號模型

圖1為等間隔線陣接收信號示意圖。目標輻射信號經(jīng)水聲信道傳播后，陣元接收信號形式可表示為［

式（4）中，xm（t）為第m個陣元信號，x（t-τm（θ0））相對參考陣元1經(jīng)τm（θ0）=（1-m）dsinθ0/c延時后信號，d為陣間距，θ0為目標入射角，c為有效聲速，nm（t）為第m個陣元接收背景噪聲，1≤m≤M為陣元號。

圖1　等間隔線陣接收信號示意圖Fig.1The sketch map of line array receiving signal

令

式（1）中寬帶信號與式（4）中背景噪聲，第n個線譜信號分量與式（4）中背景噪聲的平均譜級比分別為()

3　一般寬帶波束形成目標檢測法

能量檢測器是從高斯背景噪聲中檢測寬帶信號的最佳檢測器［6］。而對于目標檢測的應(yīng)用中，基于能量累積法的目標檢測法即為寬帶波束形成。寬帶波束形成可從時域和頻域?qū)崿F(xiàn)，頻域?qū)拵Рㄊ纬煽赏ㄟ^以下步驟實現(xiàn)：首先對各陣元接收信號做FFT，然后對各頻率單元進行相移、累加、求和完成頻域窄帶波束形成，最后將各頻率單元空間譜等權(quán)值累加［18-22］。

各陣元接收信號xm（t），1≤m≤M經(jīng)波束形成處理后，輸出為

式（9）中，IFFT（·）為逆傅里葉變換，Yout（f）如式（10）所示。

式（10）中，f1與fk頻率單元上下限，Yout（f）|fk如式（11）所示。

當θ=θ0時，則有

由此可得寬帶波束形成的空間增益為

由于該方法是對各頻率單元BF結(jié)果進行了等價加權(quán)，所以系統(tǒng)輸出信號yout（t）是所有頻率單元BF平均和，對yout（t）進行目標檢測，相當于采取能量累積法進行目標檢測，可得

式（14）中，T樣本長度，式（14）輸出信噪比為

由式（8）和式（15）可得一般寬帶波束形成的時間增益為

4　基于主副瓣比加權(quán)的寬帶波束形成目標檢測法

4.1算法基本原理

當目標輻射線譜信號能夠穩(wěn)定地檢測到目標時，采用下述方法可實現(xiàn)在強背景干擾中檢測到弱線譜目標，且只須三維顯示，避免搜索不同頻率單元BF。克服傳統(tǒng)線譜檢測四維顯示難點、觀察費力的困擾。

首先對采集數(shù)據(jù)做FFT，得到K個頻率單元，記為fk，k=1，···，K。

然后對各頻率單元進行相位補償完成頻域BF，得到各頻率單元的空間譜R（fk，θj），k=1，···，K，j=1，···，L。如果采用一般寬帶波束形成，最終空間譜可按式（18）表示：

在濾波器帶寬B=f1～fK內(nèi)，當目標輻射信號只占據(jù)某一個或某幾個頻率單元時，如果采用式（18）求取空間譜，則會將所有頻率單元空間譜等價地加權(quán)到目標方位檢測中，由于噪聲所占用頻率單元較多，此時所得目標方位受噪聲影響較大。對此，本文在式（18）基礎(chǔ)上，采用相應(yīng)處理來改變信號頻率單元和噪聲頻率單元的加權(quán)值，以便削弱噪聲的影響，可將式（18）變換為

式（19）中，Wk為各頻率單元所需權(quán)值，具體數(shù)值由下面分析所得。

對每個頻率單元空間譜求取極大值，則第一極大值位置為該頻率單元的主瓣位置，其他極大值位置為該頻率單元的副瓣位置，分別記為θk，main與θk，side。Wk=（R（fk，θk，main）/R（fk，θk，side））α，其中，α為正常數(shù)。分析可得：目標輻射信號頻率單元主副瓣差別較大，權(quán)值Wk大；噪聲頻率單元，主副瓣差別較小，權(quán)值Wk小。對各頻率單元的空間譜按式（19）進行累計計算，可得到最終空間譜和目標方位估計值。

依據(jù)圖2所示流程圖，本算法實現(xiàn)過程可分為以下5個步驟：

步驟1對陣元拾取信號xm（t），1≤m≤M進行濾波放大，然后通過A/D電路以采樣率fs進行采樣得到離散信號xm（nTs），1≤m≤M，Ts為采樣周期，然后按式（20）做FFT。為了方便應(yīng)用，必要時需要在離散信號xm（nTs），1≤m≤M尾部進行補0，使兩段序列的長度為N′，這里N′所取的最小整數(shù)值應(yīng)滿足以下條件：（a）N′＞2M（d·fs/c）+1，其中，d為陣間距，c為有效聲速；（b）log2N′為整數(shù)。

式（20）中，ws=2π/N′Ts是FFT分析中的頻率采樣間隔。

步驟2對各頻率單元的各陣元信號進行基于二階錐優(yōu)化的最低旁瓣BF，得到K個空間譜R（k，θj），k=1，···，K；j=1，···，L。

基于二階錐優(yōu)化的最低旁瓣BF原理如下［23-24］：

在保證波束對目標方向的響應(yīng)為1的條件下，讓最大旁瓣值最小。同時對權(quán)向量的范數(shù)進行約束，以保證波束形成器對隨機誤差的穩(wěn)健性。因此可以寫成：

圖2　基于主副瓣比加權(quán)的寬帶波束形成目標檢測流程圖Fig.2 The flow of target detection based on main side lobe weighting

式（21）中，θMl表示目標方向，Δ為波束主瓣半寬度，ξ為各陣元加權(quán)向量w范數(shù)上限，加權(quán)向量范數(shù)越小，波束形成穩(wěn)健性越高。引入非負實變量ySl，令θSl（Sl=1，2，···，SL）表示旁瓣部分的離散化的SL個方向（可以讓這SL個方位均分旁瓣方位），則式（21）可以寫成：

令y=[ySl，wT]T，b=[-1，0T]T，ySl= -bTy，其中0為N×1的零向量，（·）T表示轉(zhuǎn)置。

按照文獻［23—24］所述求解過程，應(yīng)用己有的SeDuMi求解出y，進而得到優(yōu)化波束各陣元加權(quán)向量w，w為y的第2～N×1個分量。利用求取的各陣元加權(quán)向量w，可以得到最低旁瓣BF。

步驟3對每個頻率單元空間譜求取極大值，則極大值中最大值位置為該頻率單元的主瓣位置，次極大值位置為該頻率單元的副瓣位置，分別記為θk，main與θk，side，k=1，···，K，如圖3所示。

圖3　波束形成極大值及其位置示意圖Fig.3 The flow chart of beam-forming maximum &position

步驟4提取各頻率單元主副瓣幅值，然后按式（23）形成加權(quán)因子。

式（23）中，α為正常數(shù)，根據(jù)需要設(shè)定，信噪比低時，α設(shè)置值大，信噪比高時，α設(shè)置值小。

步驟5按式（19）對各頻率單元空間譜進行加權(quán)求和，得到最終空間譜和目標方位估計值。

4.2算法性能分析

假定各陣元接收信號所包含頻率為B=f1～fK，目標輻射線譜信號只占其中一個頻率單元fc，其他頻率單元為背景噪聲單元。則線譜信號頻率單元的BF結(jié)果為

當目標輻射線譜信號比較強時，該頻率單元的線譜信號為主要信號，式（24）可變?yōu)?/p>

根據(jù)參考文獻［19—22］可知，該頻率單元空間譜R（fc，θ）可近似表示為

式（26）為sinx/x形式的函數(shù)，則第一個次極大值為0.22，所以主副瓣比為1/0.22。經(jīng)過二階錐優(yōu)化后，波束形成旁瓣得到有效抑制，主副瓣比得到進一步擴大，最后的加權(quán)因子將遠大于

由圖4可以看出，一般波束形成其旁瓣級較高，約為-5 dB；而經(jīng)過二階錐優(yōu)化后的高增益低旁瓣波束形成，其旁瓣級為-10 dB；由于受噪聲影響，旁瓣級未達到進行二階錐優(yōu)化所設(shè)置的-15 dB。而其他頻率單元的BF結(jié)果為

圖4　線譜信號頻帶波束形成結(jié)果Fig.4 The results of line spectrum BF

由于這些頻率單元的背景噪聲為主要信號，式（27）可變?yōu)?/p>

由圖5可以看出，一般波束形成與經(jīng)過二階錐優(yōu)化后的低旁瓣波束形成相似，旁瓣級與主瓣相似，無差別。通過求取各頻率單元主副瓣比形成加權(quán)因子，可將式（10）變?yōu)?/p>

圖5　噪聲頻帶波束形成結(jié)果Fig.5 The results of noise BF

窄帶濾波是寬帶背景噪聲下檢測線譜信號的一種較好方法［6］。當線譜信號頻率為fc，如果窄帶濾波器的中心頻率為fc，則該濾波器可讓信號無衰減地通過，且同時把大部分噪聲濾除。

由式（5）可得背景噪聲在［0～B］內(nèi)的功率譜密度為σn2/2B。設(shè)濾波器的帶寬為Δf/2，可表示為

由此可得該濾波器輸出信噪比為

則系統(tǒng)時間增益為

由此可知，本文方法的時間增益比一般寬帶波束形成法的時間增益要大得多。

當目標輻射信號具有穩(wěn)定線譜信號時，本文方法相比一般寬帶波束形成對目標檢測的信噪比增益在理論上提高了近（10lg2BT-5lgBT）dB。

由圖6可以看出，一般寬帶波束形成已經(jīng)無法實現(xiàn)對目標方位的有效估計，而經(jīng)過主副瓣比加權(quán)的寬帶波束形成可以很好實現(xiàn)對目標方位的有效估計，且方位估計效果與窄帶波束形成相近。

圖6　穩(wěn)定線譜下，所有頻帶波束形成累加結(jié)果Fig.6 The BF results as stabile line spectrum

圖4至圖6的仿真條件為：線譜信號中心頻率為fc=100 Hz，寬帶信號與背景噪聲帶寬均為f=60～300 Hz，目標相對線陣方位角為θ=60°。線譜信號和寬帶信號平均譜級比為SLR=20 dB，目標輻射信號與背景噪聲信噪比為SNR=-18 dB；線陣相鄰陣元間距為d=8 m，陣元數(shù)為M=32，有效聲速為c=1500 m/s，采樣率為fs=2500 Hz，采樣長度為T=1 s，有效樣本數(shù)為100%，對采集數(shù)據(jù)分240個頻率單元進行BF，然后按一般寬帶波束形成法、基于主副瓣比加權(quán)法得到的結(jié)果；基于主副瓣比加權(quán)法在求取Wk時，α=5。

5　實驗分析

5.1數(shù)值仿真

MATLAB數(shù)值仿真條件為：線譜信號中心頻率為fc=100 Hz，寬帶信號與背景噪聲帶寬均為f=60～300 Hz，1 s～150 s目標相對線陣方位角為θ=60°：0.2°：90°，151 s～200 s目標相對線陣方位角為θ=90°：-0.2°：80°。線譜信號和寬帶信號平均譜級比為SLR，目標輻射信號與背景噪聲信噪比為SNR；線陣相鄰陣元間距為d=8 m，陣元數(shù)為M=32，有效聲速為c=1500 m/s，采樣率為fs=2500 Hz，一次采樣長度為T=1 s，有效樣本數(shù)為100%。不同SLR下，對一次采集數(shù)據(jù)分240個頻率單元進行BF，然后按一般寬帶波束形成法、本文方法得到目標檢測概率隨信噪比的變化；本文方法在求取Wk時，α=5。

（1）只有線譜信號的情況下，兩種方法的檢測概率如圖7所示。

（2）線譜信號與寬帶信號平均譜級比為SLR= 20 dB，兩種方法的檢測概率如圖8所示。

（3）線譜信號與寬帶信號平均譜級比為SLR= 5 dB，兩種方法的檢測概率如圖9所示。

由圖7可知：目標輻射信號只有線譜信號情況時，一般寬帶波束形成法在SNR≥-13 dB時，對目標的檢測概率在50%以上；而本文方法在SNR≥-28 dB時，對目標的檢測概率在50%以上；本文方法相比一般寬帶波束形成法對目標檢測的信噪比增益提高了15 dB，理論分析值為10lg2BT-5lgBT=15 dB，數(shù)值仿真表明實驗結(jié)果與理論分析相符合。

圖7　只有線譜信號，兩種方法的目標檢測概率Fig.7The detection probability of the two methods（Only line spectrum）

對比圖8～9可知：當SLR較大時，本文方法比一般寬帶波束形成法對目標檢測的信噪比增益高，原因在于線譜信號頻率單元的BF主副瓣比較大，該頻率單元Wk較大，其他頻率單元的主副瓣差較小，Wk較小，此時用Wk對各頻率單元BF進行加權(quán)可以突出線譜信號頻率單元的BF結(jié)果；本文方法的時間增益遠大于一般寬帶波束形成的時間增益，時間增益的提高同樣可使對目標檢測的信噪比增益提高。

當SLR較小時，一般寬帶波束形成法與本文方法效果基本一樣，原因在于各頻率單元BF主副瓣比差別較小，Wk近似相等，所以此時用Wk對各頻率單元BF進行加權(quán)效果不是很好；說明SLR較小時，目標輻射的寬帶信號比線譜所起作用大。仿真結(jié)果與3.2節(jié)理論分析一致。

圖8　SLR=20 dB，兩種方法的目標檢測概率Fig.8The detection probability of the two methods（SLR=20 dB）

圖9　SLR=5 dB，兩種方法的目標檢測概率Fig.9The detection probability of the two methods（SLR=5 dB）

5.2海試數(shù)據(jù)處理

本次海試數(shù)據(jù)在南海進行目標檢測試驗所得。實驗線陣及目?標運動示意圖如圖10所示，實驗采用32元水平等間隔線陣接收信號，陣端向方位設(shè)為0°。

圖10　實驗線陣及目標運動示意圖Fig.10 The sketch map of line array and target moving

本次處理實驗數(shù)據(jù)長度為700 s，所用采樣率為fs=20 kHz，濾波器帶寬為40～200 Hz，圖11是為一般寬帶波束形成法所得目標方位歷程圖，圖12是根據(jù)本文方法所得目標方位歷程圖，在求取Wk時，α=2。

圖11　一般寬帶波束形成法Fig.11 The conventional beam-forming method

由圖11和圖12可知，圖12能夠在110°處很好地檢測到目標，而圖11卻不能夠較好地實現(xiàn)對110°處目標的檢測。其原因在一般寬帶波束形成法是將所有頻帶波束形成結(jié)果均等地加權(quán)到目標方位估計中，致使圖11不能夠較好地實現(xiàn)對110°處目標的檢測。而本文方法通過對各頻帶波束形成結(jié)果求取加權(quán)值，利用加權(quán)值對不同頻帶波束形成結(jié)果進行加權(quán)，以便突出輻射有穩(wěn)定線譜信號頻率單元所得目標方位估計結(jié)果，使圖12能夠在110°處很好地檢測到目標。

圖12　本文方法Fig.12 The proposed method of this paper

6　結(jié)論

本文依據(jù)水下目標輻射噪聲含有高強度穩(wěn)定線譜這一特征，利用目標線譜頻率單元BF主副瓣幅值差別比較大，且比較穩(wěn)定；而噪聲頻率單元BF主副瓣幅值差別比較小，且比較隨機的特點，提出一種基于波束形成主副瓣比加權(quán)的寬帶波束形成目標檢測方法。該方法可以有效抑制背景噪聲能量干擾，增強目標檢測信噪比增益，實現(xiàn)在強背景干擾中檢測到弱線譜目標，且只須三維顯示，克服傳統(tǒng)線譜檢測四維顯示難點、觀察費力的困擾。并通過理論分析和實驗結(jié)果驗證了本文方法可以有效地增強目標線譜單元能量、抑制噪聲、提高信噪比，改善能量累積檢測法在遠程目標檢測方面的性能。在目標輻射信號具有穩(wěn)定線譜情況下，相比一般寬帶波束形成法，本文方法對目標方位估計的信噪比增益得到了有效提高，可遠程探測線譜目標。

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Unknown target detection weighted method based on the main side lobe ratio

ZHENG EnmingSUN ChangyuCHEN XinhuaYU Huabing
（Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

According to the feature that the underwater target radiated noise contains high intensive and stable line spectrum，a weighted broad beam-forming method based on main side lobe ratio of beam-forming is proposed with regard to the problem of unknown target detection in this paper.The proposed method first utilizes second-order cone to program the beam-forming of each frequency units，and get low side lobe and high-gain beam-forming，next utilizes main lobe and side lobe differences of each frequency unit beam-forming to form weight value，then utilizes the weight value weight the results of beam-forming for each frequency units.It can restrain the background noise energy disturbances，enhance the signal to noise ratio（SNR）gain of the target detection and overcome the difficulty of four-dimensional display of the traditional line spectrum detection method.The theoretical analysis and experimental results both show that this method can well enhance target line spectrum unit energy，restrain background noise energy，improve SNR and the performance of the energy accumulation detection method in the remote target detection.

Information processing technology，Target detection，Beam-forming，Second-order cone programming，Main side lobe ratio weighting

TB565

A

1000-310X（2015）04-0311-09

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.04.005

2014-08-26收稿；2014-11-05定稿

?國家自然科學(xué)基金項目（61372180），中國科學(xué)院聲學(xué)研究所青年人才領(lǐng)域前沿項目資助課題

鄭恩明（1985-），男，河南人，博士，研究方向：水聲信號與信息處理，水下目標定位。?

E-mail：zhengenmingioa@163.com