王云靜, 王玉田, 曲正偉
(燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院,河北 秦皇島 066004)
數(shù)字微差補(bǔ)償器及其在電流比較儀電橋中的應(yīng)用
王云靜, 王玉田, 曲正偉
(燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院,河北 秦皇島 066004)
設(shè)計(jì)一種能夠在四象限內(nèi)對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行調(diào)節(jié)的數(shù)字微差補(bǔ)償器,核心器件為16位串行輸入乘法型數(shù)模轉(zhuǎn)換器,以正弦電壓信號(hào)作為參考,可根據(jù)接收的數(shù)字編碼分別調(diào)節(jié)輸出補(bǔ)償信號(hào)的同相分量和正交分量。提出一款計(jì)算機(jī)控制的電流比較儀電橋線路,應(yīng)用數(shù)字微差補(bǔ)償器和牛頓迭代算法實(shí)現(xiàn)電流比較儀磁勢(shì)的自動(dòng)平衡。利用研制的電橋?qū)﹄p螺線型計(jì)算電阻進(jìn)行測(cè)量,結(jié)果表明,該電橋在1592Hz頻率范圍內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度為2×10-7,能夠滿足交流電阻量值傳遞要求。
計(jì)量學(xué);電磁計(jì)量;微差補(bǔ)償器;電流比較儀;量值傳遞
當(dāng)前,我國(guó)正在嘗試建立交流電阻標(biāo)準(zhǔn),一種方案是以“雙螺線”型交、直流差可計(jì)算電阻[1~3]為過(guò)渡,將交流電阻量值間接地溯源至量子計(jì)量基準(zhǔn)[4~6]。為了完成交流電阻標(biāo)準(zhǔn)的量值傳遞工作,需要研制與之相對(duì)應(yīng)的精密測(cè)量裝置。
在電磁測(cè)量技術(shù)中,為了得到準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果,常采用將被測(cè)元件和標(biāo)準(zhǔn)元件相比較的方法,即比較法。電橋法是比較法的一種。所謂電橋法,就是將被測(cè)元件與標(biāo)準(zhǔn)元件接入橋式電路進(jìn)行比較。用電橋法比較兩個(gè)阻抗,一般有兩種途徑:一種是使被測(cè)元件和標(biāo)準(zhǔn)元件通過(guò)同一電流,測(cè)量二者的電壓比例,如開(kāi)爾文電橋[7,8]和變壓器電橋[9];另一種是對(duì)被測(cè)元件和標(biāo)準(zhǔn)元件施加同一電壓,測(cè)量二者的電流比例,如電流比較儀電橋[10]。電流比較儀電橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使得其在測(cè)量四端鈕阻抗元件時(shí)更具優(yōu)勢(shì)。
文獻(xiàn)[11]報(bào)道了能夠在1592Hz范圍內(nèi)滿足交流標(biāo)準(zhǔn)電阻量值傳遞需要的電流比較儀電橋線路,設(shè)計(jì)了由運(yùn)算放大電路構(gòu)成的模擬式前饋和反饋微差補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò),但需要經(jīng)驗(yàn)豐富的操作人員反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)電流比較儀磁勢(shì)平衡。本文提出一種基于乘法型數(shù)模轉(zhuǎn)換器的數(shù)字微差補(bǔ)償器,在此基礎(chǔ)上對(duì)上述電流比較儀電橋線路進(jìn)行改進(jìn),使其能夠在計(jì)算機(jī)控制下自動(dòng)完成交流電阻的比較測(cè)量。
微差補(bǔ)償器能夠提供同相分量和正交分量的大小及方向均可獨(dú)立調(diào)節(jié)的誤差補(bǔ)償信號(hào),在配合指零儀調(diào)節(jié)電橋平衡方面發(fā)揮著十分重要的作用。傳統(tǒng)的微差補(bǔ)償器一般利用感應(yīng)分壓原理或運(yùn)算放大電路制成,需要操作人員手動(dòng)完成調(diào)節(jié)過(guò)程。本文提出一種基于乘法型數(shù)模轉(zhuǎn)換器的數(shù)字微差補(bǔ)償器,其輸出的補(bǔ)償信號(hào)能夠在程序控制下自動(dòng)完成同相分量和正交分量的調(diào)節(jié)。
2.1乘法型數(shù)模轉(zhuǎn)換器
本質(zhì)上講,數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)就是提供與數(shù)字設(shè)置增益和所施加基準(zhǔn)電壓之積成比例的輸出。但乘法型數(shù)模轉(zhuǎn)換器(M-DAC)與固定基準(zhǔn)電壓DAC不同,它可以將高分辨率數(shù)字設(shè)置增益施加到可變帶寬模擬信號(hào)上。因此,M-DAC非常適合在較寬的頻帶范圍內(nèi)為電橋提供補(bǔ)償信號(hào)。
M-DAC采用一個(gè)具有適當(dāng)帶寬的運(yùn)算放大器,利用一個(gè)可切換式電阻網(wǎng)絡(luò)和一個(gè)片內(nèi)反饋電阻提供與數(shù)字輸入編碼成比例的增益,實(shí)現(xiàn)了對(duì)基準(zhǔn)電壓信號(hào)的調(diào)整,從而取代了典型反相運(yùn)算放大電路的輸入和反饋電阻,見(jiàn)圖1。圖中可切換式電阻網(wǎng)絡(luò)等效表示為RDAC,相當(dāng)于一個(gè)阻值受數(shù)字編碼控制的輸入電阻;反饋電阻為RFB;uREF為參考電壓。
圖1 乘法型數(shù)模轉(zhuǎn)換器基本原理
則輸出電壓信號(hào)為
圖2為M-DAC內(nèi)部由數(shù)字編碼控制切換的R-2R電阻網(wǎng)絡(luò)。
參考電壓端uREF接有恒定的對(duì)地電阻R,一半的源電流由此電阻流過(guò);另外一半源電流根據(jù)開(kāi)關(guān)S1狀態(tài)的不同可連接至運(yùn)算放大器的反相輸入端“虛地”或直接接地,剩余電流的一半繼續(xù)由開(kāi)關(guān)S2導(dǎo)引,以此類推,各開(kāi)關(guān)的連接狀態(tài)受數(shù)字編碼D控制,則流經(jīng)反饋電阻RFB的電流為
圖2 乘法型數(shù)模轉(zhuǎn)換器電阻網(wǎng)絡(luò)
式中,n為數(shù)模轉(zhuǎn)換器位數(shù)。實(shí)際電路中,反饋電阻的取值也為R,這樣M-DAC的輸出電壓為
通過(guò)調(diào)整數(shù)字編碼D,就可以控制輸出信號(hào)。
2.2基于DAC8811的微差補(bǔ)償器
本文提出一種基于乘法型數(shù)模轉(zhuǎn)換器的數(shù)字微差補(bǔ)償器,其結(jié)構(gòu)框圖見(jiàn)圖3。該數(shù)字微差補(bǔ)償器包含2個(gè)M-DAC模塊,M-DAC1的輸出經(jīng)雙象限調(diào)理后作為補(bǔ)償信號(hào)的同相分量,其大小和方向由MDAC1接收的數(shù)字編碼Dx決定;M-DAC2的輸出經(jīng)雙象限調(diào)理后再移相90°作為補(bǔ)償信號(hào)的正交分量,其大小和方向由M-DAC2接收的數(shù)字編碼Dy決定。由此可見(jiàn),輸出補(bǔ)償信號(hào)的同相分量和正交分量的大小及方向均可獨(dú)立調(diào)節(jié),從某種意義上說(shuō),本文提出的數(shù)字位差補(bǔ)償器也是一個(gè)四象限矢量信號(hào)發(fā)生器。
圖3 數(shù)字微差補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)框圖
數(shù)字式微差補(bǔ)償器的具體電路見(jiàn)圖4,核心器件為16位串行輸入乘法型數(shù)模轉(zhuǎn)換器DAC8811,其輸入?yún)⒖夹盘?hào)范圍為±10 V,帶寬達(dá)10 MHz。信號(hào)的調(diào)理、移相及合成功能由對(duì)應(yīng)的運(yùn)算放大器電路完成。
圖4虛線框內(nèi)為補(bǔ)償信號(hào)同相分量的雙象限調(diào)理電路,DAC8811的電流輸出端iOUT接運(yùn)算放大器A1的反相輸入端,反饋電阻RFB接運(yùn)算放大器A1的輸出端,則A1輸出端電壓u1為
圖4 基于DAC8811的數(shù)字微差補(bǔ)償器
式中,Dx為DAC8811接收的數(shù)字編碼;uREF為交流參考信號(hào);n=16,為數(shù)模轉(zhuǎn)換器位數(shù)。
由于DAC8811輸出電容隨著數(shù)字編碼而變化,外部運(yùn)算電路的噪聲增益也會(huì)隨之改變。如果外接運(yùn)算放大器A1的失調(diào)電壓過(guò)大,則在轉(zhuǎn)換過(guò)程中會(huì)引入積分非線性誤差。因此,希望外接運(yùn)算放大器的失調(diào)電壓越低越好。為了使電路獲得較為理想的線性特性,本文選擇使用美國(guó)TI公司生產(chǎn)的運(yùn)算放大器OPA277,其失調(diào)電壓僅為10 μV,開(kāi)環(huán)增益134 dB。
運(yùn)算放大器A2實(shí)現(xiàn)的是反相加法運(yùn)算功能,其輸出u2為
改變16位二進(jìn)制數(shù)字編碼,使得Dx在0~216之間變化,即可使u2在-uREF和uREF之間變化,相對(duì)參考信號(hào)uREF而言,最小變化步長(zhǎng)約為3×10-5。
正交分量的雙象限調(diào)理電路與同相分量相同,故運(yùn)算放大器A4的輸出為
u2作為補(bǔ)償信號(hào)的同相分量,u4經(jīng)微分運(yùn)算電路移相90°后作為補(bǔ)償信號(hào)的正交分量,二者疊加后即為微差補(bǔ)償器輸出的補(bǔ)償信號(hào)
設(shè)uREF=Asin( ωt+φ),若選擇C3=10 nF,R3= 10 kΩ,則當(dāng)ω=104rad/s(頻率約為1592 Hz)時(shí)有ωC3R3=1,式(8)變?yōu)?/p>
由此可以看出,數(shù)字微差補(bǔ)償器的輸出隨著給定數(shù)字編碼Dx和Dy而得以改變。
3.1整體結(jié)構(gòu)
本文提出的電流比較儀電橋線路見(jiàn)圖5,主要由信號(hào)源、電流比較儀、數(shù)字微差補(bǔ)償器、注入變壓器、鎖相放大器和計(jì)算機(jī)等組成。
圖5 電流比較儀阻抗電橋的基本結(jié)構(gòu)
信號(hào)源和電流比較儀仍沿用原有方案[11]。信號(hào)源為主、從回路提供兩路隔離的同步電壓信號(hào),以及一路數(shù)字微差補(bǔ)償器用和兩路鎖相放大器用正弦交流參考信號(hào)。電流比較儀設(shè)計(jì)匝數(shù)比為1∶1。數(shù)字微差補(bǔ)償器通過(guò)USB6501與計(jì)算機(jī)進(jìn)行通訊,根據(jù)接收到的數(shù)字編碼調(diào)節(jié)補(bǔ)償電壓信號(hào)。補(bǔ)償電壓信號(hào)經(jīng)注入變壓器串入電橋從回路,即可用于調(diào)節(jié)電橋磁勢(shì)平衡。注入變壓器使用的是一臺(tái)多盤感應(yīng)分壓器,將其輸出盤位固定在1×10-4即可滿足分辨率要求。LIA1和LIA2為2臺(tái)型號(hào)為SR850的數(shù)字鎖相放大器,分別用于測(cè)量檢測(cè)繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和阻抗元件間的不平衡電壓,并將數(shù)據(jù)發(fā)送給計(jì)算機(jī)。計(jì)算機(jī)讀取LIA1的測(cè)量數(shù)據(jù)并向數(shù)字微差補(bǔ)償器發(fā)送數(shù)字編碼,待電流比較儀磁勢(shì)平衡后,讀取LIA2的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和結(jié)果存儲(chǔ)。
3.2 工作原理
該電橋的工作原理為:
(1)當(dāng)主、從回路電流在檢測(cè)鐵芯TD中產(chǎn)生的總磁勢(shì)不為零時(shí),檢測(cè)繞組會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);
(2)LIA1測(cè)量檢測(cè)繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),并將測(cè)量數(shù)據(jù)傳遞給計(jì)算機(jī);
(3)計(jì)算機(jī)按照自動(dòng)平衡算法計(jì)算控制編碼并將其發(fā)送給數(shù)字微差補(bǔ)償器;
(4)數(shù)字微差補(bǔ)償器接收計(jì)算機(jī)發(fā)送的控制編碼并據(jù)此調(diào)節(jié)輸出補(bǔ)償電壓信號(hào);
(5)LIA1指零時(shí)有如下關(guān)系成立
采用鎖相放大器作為測(cè)量指示儀器,能夠直接獲取被測(cè)信號(hào)的同相分量和正交分量。由于ΔU在微伏量級(jí),故用鎖相放大器進(jìn)行測(cè)量完全可以滿足準(zhǔn)確度要求。此外,UZS為伏特量級(jí),調(diào)節(jié)UZS時(shí)的誤差以及測(cè)量過(guò)程中的微小變動(dòng),對(duì)于計(jì)算結(jié)果的影響均可忽略。
3.3自動(dòng)平衡算法
一般而言,電橋中有n個(gè)指零儀需要調(diào)零,則需要對(duì)應(yīng)具備n個(gè)微差補(bǔ)償器。若將n個(gè)指零儀的讀數(shù)記為y=[y(1),…,y(n)]T,n個(gè)微差補(bǔ)償器的調(diào)節(jié)量記為x=[x(1),…,x(n)]T,則電橋可以看作一個(gè)特定的n輸入n輸出函數(shù)F,即y=F(x)。這樣,電橋的平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋找一個(gè)輸入復(fù)向量x~使得F(x~)=0。對(duì)于交流阻抗電橋而言,F(xiàn)(x)=0有且只有唯一的解,故本文考慮采用牛頓法求解[12]。
對(duì)于給定的步長(zhǎng)k,輸入xk一定的情況下,輸出yk=F(xk)是確定的,則在第k+1步時(shí)有
在本文設(shè)計(jì)的電流比較儀電橋中,F(xiàn)(x)為電流比較儀檢測(cè)繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),其值可以通過(guò)鎖相放大器SR850測(cè)量得到;xk為微差補(bǔ)償器輸出的補(bǔ)償電壓,其值可以通過(guò)調(diào)節(jié)數(shù)字編碼實(shí)現(xiàn)。
4.1數(shù)字微差補(bǔ)償器測(cè)試
本文以性能優(yōu)異的多功能校準(zhǔn)器Fluke 5720A作為標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源,向數(shù)字微差補(bǔ)償器給定正弦參考信號(hào),使用八位半數(shù)字萬(wàn)用表Fluke 8508A對(duì)數(shù)字微差補(bǔ)償器的輸出進(jìn)行測(cè)量。表1為微差補(bǔ)償器輸出信號(hào)的正交分量為零時(shí),同相分量隨數(shù)字編碼變化的部分測(cè)量數(shù)據(jù),參考信號(hào)頻率為1592 Hz,有效值為2 V,實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度20.0±0.5℃,相對(duì)濕度40%。
表1 數(shù)字微差補(bǔ)償器輸出測(cè)試結(jié)果
表中輸出電壓為負(fù)時(shí)代表其與參考信號(hào)反相。對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合后得到
由式(15)迭代計(jì)算出補(bǔ)償電壓后再按比例折算到注入變壓器原邊,最終通過(guò)式(16)即可得到同相分量的數(shù)字編碼。正交分量也按照同樣的方法進(jìn)行處理,擬合后結(jié)果為
4.2電流比較儀電橋測(cè)試結(jié)果
先以八位半數(shù)字多用表1281以真歐姆、(A-B)通道的形式測(cè)量2只名義值均為1 kΩ雙螺線型計(jì)算電阻的直流阻值相對(duì)差,1281表經(jīng)直流量子化霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn),其測(cè)量不確定度小于1×10-7。然后利用圖5所示電橋線路,以替代法[11]測(cè)量2只電阻的交流阻值相對(duì)差。最后以交流阻值相對(duì)差減去直流阻值相對(duì)差,即為2只電阻間的交、直流阻值相對(duì)差。表2為1592 Hz下連續(xù)10次的測(cè)量結(jié)果,2只電阻之間的交、直流相對(duì)差的平均值為-1.19 ×10-7,測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為1.71×10-7,這與原有電橋線路的測(cè)量結(jié)果在不確定度范圍內(nèi)保持一致。
表2 1592 Hz下交流電阻相對(duì)差測(cè)量結(jié)果
同樣實(shí)驗(yàn)條件下,改變信號(hào)頻率后再次測(cè)量上述2只雙螺線型計(jì)算電阻的交、直流相對(duì)差,結(jié)果見(jiàn)表3??梢?jiàn),隨著頻率的降低,雙螺線型計(jì)算電阻的交、直流相對(duì)差也逐漸變小,這與理論分析的結(jié)果是相吻合的。
表3 其它頻率時(shí)交、直流相對(duì)差測(cè)量結(jié)果
本文設(shè)計(jì)了基于乘法型數(shù)模轉(zhuǎn)換器的數(shù)字微差補(bǔ)償器,在此基礎(chǔ)上提出一種計(jì)算機(jī)控制的電流比較儀電橋線路,利用牛頓法實(shí)現(xiàn)了電流比較儀磁勢(shì)自動(dòng)平衡。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,微差補(bǔ)償器具有良好的線性特性,電流比較儀電橋能夠滿足交流電阻量值傳遞要求。本文研制的數(shù)字微差補(bǔ)償器能夠?qū)崿F(xiàn)電流比較儀電橋的自動(dòng)測(cè)量,在很大程度上簡(jiǎn)化了操作過(guò)程,提高了工作效率。該數(shù)字微差補(bǔ)償器也可推廣應(yīng)用至其他電橋線路。
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A Digital Compensator and Its Application in Current-comparator Bridge
WANG Yun-jing, WANG Yu-tian, QU Zheng-wei
(School of Electrical Engineering,Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei 066004,China)
A digital compensator is designed to output regulated signal in four-quadrant and its core component is two 16-bit serial input multiplying digital-to-analog converters.With sinusoidal
ignal,the in-phase and the quadrature component of the output can be adjusted in accordance with the given code.A computer controlled currentcomparator bridge is developed and magnetic potential self-balance can be got by applying the digital compensator and Newton iteration algorithm.The AC/DC relative difference of bifilar helix resistors are measured below 1592Hz through the proposed bridge using substitution method,and the standard measurement uncertainty is 2×10-7that can meet the requirement for quantity value dissemination of AC resistance.
metrology;electromagnetic metrology;error compensator;current comparator;quantity value dissemination
TB971
A
1000-1158(2015)05-0530-05
10.3969/j.issn.1000-1158.2015.05.18
2015-04-22;
2015-06-26
國(guó)家自然科學(xué)基金(51107109);河北省自然科學(xué)基金(E2013203195)
王云靜(1977-),女,河北邢臺(tái)人,燕山大學(xué)講師,博士研究生,主要從事電磁測(cè)量技術(shù)及儀器的研究。ysuwyj@163.com