王　濤　張　尚　顧雪平　賈京華

（1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院　保定　071003

2. 河北電力調(diào)度通信中心　石家莊　050021）

電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的趨勢(shì)辨識(shí)

王濤1張尚1顧雪平1賈京華2

（1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院保定071003

2. 河北電力調(diào)度通信中心石家莊050021）

實(shí)時(shí)監(jiān)測電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的變化趨勢(shì)對(duì)預(yù)防大停電事故具有重要意義。依據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行的實(shí)時(shí)監(jiān)測信息，提出一種電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的趨勢(shì)辨識(shí)模型。該模型兼顧系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)距狀態(tài)邊界的距離及運(yùn)行狀態(tài)趨勢(shì)變化的方向和速率。通過模糊層次分析法對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并依據(jù)綜合評(píng)價(jià)值進(jìn)行系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的定性趨勢(shì)分析，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的綜合趨勢(shì)辨識(shí)。仿真結(jié)果表明，提出的方法能夠有效辨識(shí)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的變化趨勢(shì)，可用于系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的智能監(jiān)測與評(píng)估。

電力系統(tǒng)定性趨勢(shì)分析模糊層次分析趨勢(shì)辨識(shí)

0　引言

隨著電力系統(tǒng)的規(guī)模及容量逐漸增大，相應(yīng)的配套安全措施日益完善，但也使得電網(wǎng)的復(fù)雜程度不斷增加，局部故障甚至可能引發(fā)大范圍的停電事故，對(duì)社會(huì)造成巨大的影響[1-3]。因此，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測和準(zhǔn)確合理地評(píng)估系統(tǒng)的健康狀態(tài)對(duì)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

眾多專家學(xué)者在系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)領(lǐng)域取得了顯著成果[4-8]。從宏觀上建立了較為完備的評(píng)估指標(biāo)體系，通過采用多級(jí)模糊綜合評(píng)估法[4]、事故樹多因素分析方法[6]和模糊綜合評(píng)價(jià)法[7,8]等，對(duì)電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行整體評(píng)估。這些研究工作針對(duì)當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)或追蹤一系列運(yùn)行點(diǎn)來進(jìn)行安全評(píng)估，在評(píng)估指標(biāo)的完善、權(quán)重的求取方法以及綜合評(píng)價(jià)方法的改進(jìn)上取得了許多成果。文獻(xiàn)[9]考慮到電力系統(tǒng)運(yùn)行模式的特征指標(biāo)具有綜合性，建立了基于運(yùn)行模式的態(tài)勢(shì)分析模型。文獻(xiàn)[10-12]將電壓態(tài)勢(shì)等級(jí)分為六個(gè)顏色等級(jí)，從線路、負(fù)荷、電壓和環(huán)境四個(gè)方面建立了電壓態(tài)勢(shì)等級(jí)評(píng)估指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)模型，對(duì)電壓態(tài)勢(shì)預(yù)警等級(jí)進(jìn)行綜合評(píng)估。文獻(xiàn)[13]提出了基于戴維南等值參數(shù)和潮流解算的緊急態(tài)勢(shì)分析方法，通過計(jì)算危機(jī)相關(guān)量來輸出相應(yīng)的電網(wǎng)態(tài)勢(shì)預(yù)警信息。文獻(xiàn)[9-13]研究了某個(gè)時(shí)間斷面下的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)?！皯B(tài)勢(shì)”反映了運(yùn)行點(diǎn)距狀態(tài)邊界的距離，因此可對(duì)應(yīng)得到系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的嚴(yán)重度等級(jí)，同時(shí)運(yùn)行管理人員可通過監(jiān)控態(tài)勢(shì)指標(biāo)，人工分析得到系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的變化。

電力系統(tǒng)是不斷變化的系統(tǒng)，要對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，除考慮當(dāng)前安全狀態(tài)的優(yōu)劣，還應(yīng)同時(shí)兼顧其發(fā)展變化趨勢(shì)?，F(xiàn)有系統(tǒng)狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)能在一定程度上反應(yīng)系統(tǒng)的健康水平，因此辨識(shí)這些指標(biāo)的變化趨勢(shì)就可反映系統(tǒng)健康水平的發(fā)展趨勢(shì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的智能化監(jiān)測與預(yù)警，確定系統(tǒng)健康水平，最終不再依賴人工分析。這樣既可自動(dòng)辨識(shí)不同時(shí)刻下電力系統(tǒng)健康水平，又可自動(dòng)辨識(shí)系統(tǒng)健康水平的趨勢(shì)變化，即系統(tǒng)運(yùn)行究竟是在變“好”還是變“差”。

本文提出電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的趨勢(shì)辨識(shí)概念，該趨勢(shì)辨識(shí)兼顧運(yùn)行點(diǎn)距狀態(tài)邊界的距離和系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的變化趨勢(shì)兩方面，依據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行觀測量，建立基于定性趨勢(shì)分析技術(shù)的綜合趨勢(shì)辨識(shí)模型，辨識(shí)整個(gè)系統(tǒng)的當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)距“不安全狀態(tài)”邊界的距離、系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的趨勢(shì)及其變化速率，從而可用于實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)的運(yùn)行狀況發(fā)展趨勢(shì)，并對(duì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)健康狀況提供決策信息。

1　運(yùn)行狀態(tài)趨勢(shì)辨識(shí)的基本概念

假設(shè)系統(tǒng)在時(shí)刻t1、t2、t3和t4的運(yùn)行點(diǎn)分別位于圖1中所示的A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)和D點(diǎn)。可看出，在這四個(gè)時(shí)刻下系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)均為“安全狀態(tài)”。A點(diǎn)與B點(diǎn)對(duì)比可知，雖然均處于安全水平，但B點(diǎn)距“不安全狀態(tài)”邊界比A點(diǎn)更近，說明B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)要比A點(diǎn)差。然而，評(píng)價(jià)此刻系統(tǒng)的健康狀況，不能僅僅依靠距離不安全域的遠(yuǎn)近這一指標(biāo)，還應(yīng)考慮系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)展趨勢(shì)的方向和速率。由A、C兩點(diǎn)對(duì)比可得，雖然它們與“不安全狀態(tài)”邊界之間的距離相同，但系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)展的趨勢(shì)方向不同，C點(diǎn)的趨勢(shì)是向“不安全狀態(tài)”逼近，而A點(diǎn)是遠(yuǎn)離，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)比C好；C、D兩點(diǎn)同處于一個(gè)安全距離，且運(yùn)行點(diǎn)的趨勢(shì)方向都是趨向“不安全狀態(tài)”，但C點(diǎn)趨勢(shì)的發(fā)展速率比D點(diǎn)大，比D更快地向“不安全狀態(tài)”移動(dòng)，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)比D差。

圖1　系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)示意圖Fig.1　Illustration of operating state

由上述分析可知，系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)估結(jié)果應(yīng)包含三個(gè)因素：系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)距“不安全狀態(tài)”邊界的絕對(duì)距離，系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的趨勢(shì)方向以及移動(dòng)速率。本文首先通過系統(tǒng)運(yùn)行中的眾多狀態(tài)監(jiān)測量，辨識(shí)系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)距不安全狀態(tài)的絕對(duì)距離，即綜合評(píng)價(jià)值，然后通過對(duì)其進(jìn)行趨勢(shì)分析來辨識(shí)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的趨勢(shì)。

2　定性趨勢(shì)分析

定性趨勢(shì)分析是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的半定量分析技術(shù)，其基本思想是從定量過程數(shù)據(jù)中提取定性信息，并用符號(hào)語言加以表示[14,15]。近年來，定性趨勢(shì)分析技術(shù)得到了迅速發(fā)展，已成功應(yīng)用于過程狀態(tài)監(jiān)測、數(shù)據(jù)壓縮、故障檢測和診斷等領(lǐng)域。定性趨勢(shì)分析包括兩個(gè)基本步驟：趨勢(shì)提取和趨勢(shì)識(shí)別。

2.1趨勢(shì)提取

2.1.1趨勢(shì)提取原理

設(shè)觀測量為一時(shí)間序列函數(shù)y( t)，為獲取y( t)的變化趨勢(shì)，可采用多項(xiàng)式函數(shù)擬合數(shù)據(jù)，并根據(jù)擬合后獲得的多項(xiàng)式函數(shù)的系數(shù)獲取信號(hào)的變化趨勢(shì)，然后再把這種變化趨勢(shì)轉(zhuǎn)換成語義表示形式?？偪捎靡欢ù螖?shù)的多項(xiàng)式函數(shù)在任意準(zhǔn)確度上對(duì)y( t)進(jìn)行逼近，但在逼近光滑性要求一定時(shí)，用多個(gè)k次多項(xiàng)式對(duì)y( t)進(jìn)行分段逼近要比用一個(gè)k次多項(xiàng)式直接對(duì)y( t)進(jìn)行逼近的準(zhǔn)確度高。因此，為提高逼近的準(zhǔn)確度，需要使用一定的分割算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段。另外，考慮逼近時(shí)選用的多項(xiàng)式函數(shù)的次數(shù)越高，計(jì)算的復(fù)雜度越大，為滿足在線趨勢(shì)分析的需要，這里基于最小二乘法采用線性函數(shù)對(duì)y( t)進(jìn)行分段擬合。

設(shè)分段后的某個(gè)片段數(shù)據(jù)的線性擬合函數(shù)為

式中，t0為時(shí)間區(qū)間的起點(diǎn)；y0為時(shí)刻t0對(duì)應(yīng)的數(shù)值；p為斜率，反應(yīng)觀測量的變化趨勢(shì)，p＞0表示觀測量在該時(shí)間區(qū)間整體趨勢(shì)是上升，p＜0表示觀測量在該時(shí)間區(qū)間整體趨勢(shì)是下降，p=0表示觀測量在該時(shí)間區(qū)間整體趨勢(shì)保持不變。

假設(shè)現(xiàn)已計(jì)算出t1時(shí)刻對(duì)應(yīng)的線性近似值的特征t01、y01和p1，則k（k=1,2,3,…）個(gè)采樣時(shí)間以后，由式（1）模型外推可得，在t1+kΔ t時(shí)刻（Δt為步長）有

從而可得測量值與外推模型計(jì)算值的誤差為

對(duì)式（3）進(jìn)行積分，可用于檢驗(yàn)擬合曲線是否仍可被接受，以減少求取逼近參數(shù)的次數(shù)，保證算法的快速[16]。從t1時(shí)刻開始按式（4）計(jì)算差分的累積和。

若累積和的絕對(duì)值超出預(yù)先確定的閾值，則當(dāng)前建立的線性瞬時(shí)模型是不可接受的，需要等待新的數(shù)據(jù)，并重新計(jì)算新的線性逼近函數(shù)。

由以上分析可得趨勢(shì)提取的步驟：

（1）設(shè)定初始滑動(dòng)時(shí)間窗的寬度為m。

（2）等待觀測量數(shù)據(jù)到達(dá)。

（3）若數(shù)據(jù)數(shù)目達(dá)到m，則對(duì)這m個(gè)數(shù)據(jù)，用最小二乘法進(jìn)行逼近。

（4）用逼近后的線性函數(shù)，擬合后續(xù)到達(dá)數(shù)據(jù)，并計(jì)算累積和。

（5）若累積和未達(dá)到閾值，即|Cusum（t1+kΔ t）|＜ε，則擴(kuò)大窗口寬度，繼續(xù)擬合后續(xù)到達(dá)數(shù)據(jù)。否則停止擬合，置累積和為0，并轉(zhuǎn)步驟（2）。

（6）若剩余數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)小于m，則直接對(duì)剩余數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法逼近。所有數(shù)據(jù)擬合完畢后結(jié)束。

2.1.2累積和閾值的分級(jí)設(shè)定

累積和Cusum反映了外推模型計(jì)算值和真實(shí)值之間的積累誤差，如果積累誤差超出閾值ε，就要重新估計(jì)一個(gè)線性模型。顯然，閾值的選取直接影響模型的準(zhǔn)確度和結(jié)果的準(zhǔn)確度。若采用固定的累積和閾值，對(duì)趨勢(shì)數(shù)據(jù)波動(dòng)較小的數(shù)據(jù)到達(dá)閾值所需時(shí)間較長，趨勢(shì)提取的計(jì)算復(fù)雜度低；但對(duì)于數(shù)據(jù)波動(dòng)較大的趨勢(shì)信息則會(huì)很快到達(dá)閾值，此時(shí)需要重新擬合一個(gè)線性函數(shù)，造成計(jì)算復(fù)雜度的增加。因此，本文采用分級(jí)設(shè)定閾值的策略：對(duì)于變化相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)據(jù)片段，設(shè)定的閾值較??；對(duì)于變化較快的數(shù)據(jù)片段，設(shè)定的閾值較大。這種分級(jí)設(shè)定閾值的策略可使閾值能夠針對(duì)不同的情況動(dòng)態(tài)調(diào)整其敏感度，從而降低趨勢(shì)提取的計(jì)算復(fù)雜度，以適應(yīng)在線趨勢(shì)提取的需要。

2.2趨勢(shì)識(shí)別

2.2.1趨勢(shì)基元與趨勢(shì)形狀的定義

假設(shè)趨勢(shì)提取后得到n個(gè)片段，每個(gè)片段，考察其斜率p。p的大小決定趨勢(shì)基元的類型，p=0對(duì)應(yīng)基元A不變，p＞0對(duì)應(yīng)基元B上升，p＜0對(duì)應(yīng)基元C下降，如圖2所示。

圖2　趨勢(shì)基元Fig.2　Trend elements

趨勢(shì)基元表示的信息過于簡單，有時(shí)不能準(zhǔn)確反映觀測量的變化趨勢(shì)，因此還需定義更加精細(xì)的變化趨勢(shì)表示，本文將上述三個(gè)基元組合形成13種趨勢(shì)形狀，如圖3所示。

2.2.2趨勢(shì)識(shí)別與趨勢(shì)合并

趨勢(shì)識(shí)別是依據(jù)圖4所示的決策樹，將相鄰片段的斜率Pi與Pi+1兩兩對(duì)比，識(shí)別不同趨勢(shì)形狀的過程。首先計(jì)算得到首片段的趨勢(shì)，然后對(duì)后續(xù)的n-1個(gè)片段，將相鄰片段的斜率Pi與Pi+1兩兩對(duì)比，并查詢圖4的決策樹，即可將觀測量信息識(shí)別為上述13種趨勢(shì)形狀組合的趨勢(shì)變化序列。

趨勢(shì)識(shí)別后還需進(jìn)行趨勢(shì)合并。趨勢(shì)合并可將彼此形狀相同的片段依據(jù)一定的規(guī)則組合成更長的趨勢(shì)形狀。例如：If：前一片段是直線上升and下一個(gè)片段是直線上升，Then：合并后的趨勢(shì)片段是直線上升。If：前一片段是加速下降and下一個(gè)片段是加速下降，Then：合并后的片段是加速下降。經(jīng)趨勢(shì)識(shí)別和趨勢(shì)合并后，最終的趨勢(shì)識(shí)別結(jié)果可被合并為序列T，并賦以自然語言的特征表述，以更加直觀地反映趨勢(shì)形狀特征。

圖3　趨勢(shì)形狀Fig.3　Trend shapes

圖4　趨勢(shì)形狀識(shí)別的決策樹Fig.4　Decision tree of trend shapes identification

3　電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)及趨勢(shì)辨識(shí)

3.1電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)模型

采用模糊層次分析法對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，建立電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)的遞階層次模型，如圖5所示。設(shè)定運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)為總目標(biāo)層，準(zhǔn)則層由容量、功角、電壓和負(fù)荷四方面組成，指標(biāo)層由系統(tǒng)平均負(fù)載率、潮流熵[17]等13個(gè)指標(biāo)構(gòu)成。

3.2基于模糊層次分析法的運(yùn)行狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)

基于模糊層次分析法的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)包括以下步驟：

圖5　電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)的遞階層次模型Fig.5　Hierarchy model for comprehensive evaluation of operating state

（1）根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測信息計(jì)算遞階層次模型中指標(biāo)層的指標(biāo)，并對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

（2）對(duì)同一層次的各元素關(guān)于上一層次中的某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造模糊判斷矩陣。

（3）由判斷矩陣計(jì)算被比較元素對(duì)于該準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重。

（4）計(jì)算各層元素對(duì)系統(tǒng)總目標(biāo)的組合權(quán)重，并進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

3.2.1指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化過程

目前研究中常用的屬性類型有效益型、成本型、固定型、偏離型和偏離區(qū)間型[18]。其中，效益型是標(biāo)值越大越好，成本型指標(biāo)值越小越好。則可將上述13個(gè)指標(biāo)按屬性類型分為效益型和成本型指標(biāo)，其中，效益型指標(biāo)有x11和x12，成本型指標(biāo)有x21、x22、x31、x32、x33、x34、x35、x36、x41、x42和x43。這些指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化方法如下。

對(duì)于效益型指標(biāo)xij，其標(biāo)準(zhǔn)化值為

對(duì)于成本型指標(biāo)xij，其標(biāo)準(zhǔn)化值為

另外，若某成本型指標(biāo)xij=0，則令其標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果rij=1，其余成本型指標(biāo)再按式（6）計(jì)算。上述標(biāo)準(zhǔn)化過程使得每類屬性度量出來的指標(biāo)值嚴(yán)格從0到1變化，0表示最差的狀態(tài)，1表示最好的狀態(tài)。

表1　定性評(píng)價(jià)語與梯形模糊數(shù)對(duì)應(yīng)Tab.1　Corresponding chart of qualitative evaluation and trapezium fuzzy numbers

3.2.2模糊互補(bǔ)判斷矩陣及一致性檢驗(yàn)

用梯形模糊數(shù)（a, b, c, d）表示由決策者給出的模糊比較判斷比值，由此構(gòu)造模糊互補(bǔ)判斷矩陣。依據(jù)表1，將專家經(jīng)過對(duì)相關(guān)因素進(jìn)行兩兩比較后給出的定性評(píng)價(jià)語轉(zhuǎn)化為梯形模糊數(shù)[19]。

求出梯形模糊數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣的核矩陣，再通過計(jì)算核矩陣的一致性指標(biāo)值，對(duì)梯形模糊數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[19]。

判斷矩陣的一致性指標(biāo)為

設(shè)一致性指標(biāo)的閾值為ερ，當(dāng)ρ＜ερ時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可接受的；反之，當(dāng)ρ≥ερ時(shí)，應(yīng)該對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)修正，以保證一定程度的一致性。一般取ερ=0.2[19]。

若M位專家給出的判斷矩陣均滿足或經(jīng)過修正后滿足一致性，可證明[19]綜合各專家偏好信息得到的判斷矩陣也滿足一致性。綜合結(jié)果為

3.2.3權(quán)重的計(jì)算

對(duì)滿足一致性的判斷矩陣，計(jì)算模糊評(píng)價(jià)值及期望，歸一化處理后得到各層間的權(quán)重。

計(jì)算各屬性的模糊評(píng)價(jià)值

計(jì)算各屬性的模糊評(píng)價(jià)值的期望。假設(shè)決策者是風(fēng)險(xiǎn)中立的，得

對(duì)式（11）進(jìn)行歸一化，即可得各屬性的權(quán)重

3.2.4綜合評(píng)價(jià)

計(jì)算系統(tǒng)在當(dāng)前時(shí)刻下對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到矩陣Z。設(shè)準(zhǔn)則層各因素間的權(quán)重為WA，指標(biāo)層各因素間的權(quán)重為WB，則綜合評(píng)價(jià)值為F′=ZWBWA，F(xiàn)′∈［0,1］。其中，0對(duì)應(yīng)不安全狀態(tài)邊界，1對(duì)應(yīng)安全狀態(tài)邊界，F(xiàn)′越接近1表示系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)越好。為符合正常的邏輯習(xí)慣，在結(jié)果顯示時(shí)，取綜合評(píng)價(jià)值F=1-F′表示距離指標(biāo)，F(xiàn)越接近1，表示系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)越差。

3.3基于定性趨勢(shì)分析的運(yùn)行狀態(tài)趨勢(shì)辨識(shí)

由于趨勢(shì)變化方向是定性指標(biāo)，無法用數(shù)值大小來度量，故采用定性趨勢(shì)分析技術(shù)進(jìn)行方向辨識(shí)，其過程如圖6所示。

圖6　基于定性趨勢(shì)分析的趨勢(shì)辨識(shí)構(gòu)架Fig.6　The QTA-based framework for identification of trends

在線趨勢(shì)辨識(shí)時(shí)，首先依據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行的在線數(shù)據(jù)計(jì)算特征指標(biāo)并得到綜合評(píng)價(jià)值，然后對(duì)綜合評(píng)價(jià)值進(jìn)行定性趨勢(shì)分析，得到一組趨勢(shì)序列。然后等待新的數(shù)據(jù)，如此往復(fù)。趨勢(shì)序列反映了系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的趨勢(shì)方向，可借由實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)向調(diào)度員發(fā)出對(duì)應(yīng)的報(bào)警信息。

由前文可知，系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)估結(jié)果應(yīng)包含三個(gè)因素：絕對(duì)距離、趨勢(shì)方向以及移動(dòng)速率。本文取系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)值的大小及變化速率作為絕對(duì)距離及速率的度量值。系統(tǒng)運(yùn)行的趨勢(shì)發(fā)展方向則由本文上述方法計(jì)算得到。由此，本文設(shè)計(jì)電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)趨勢(shì)辨識(shí)的結(jié)果為：圖中各運(yùn)行點(diǎn)的縱坐標(biāo)位置由該時(shí)刻的系統(tǒng)運(yùn)行綜合評(píng)價(jià)值決定，體現(xiàn)該時(shí)段系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)距離安全邊界的距離，0對(duì)應(yīng)安全狀態(tài)邊界，1對(duì)應(yīng)不安全狀態(tài)邊界，距離越接近于0表示系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)越好；方向指標(biāo)表示為各點(diǎn)上、下的線段，將反映上升趨勢(shì)的趨勢(shì)形狀B、D、E、I和L表示成向上的線段，將反映下降趨勢(shì)的趨勢(shì)形狀C、F、G、H和M表示成向下的線段。向下的線段代表有向安全狀態(tài)發(fā)展的趨勢(shì)，向上的線段代表有向不安全狀態(tài)發(fā)展的趨勢(shì)。若方向指標(biāo)辨識(shí)結(jié)果為A、J或K這種“不變”的趨勢(shì)，則在圖中不顯示。線段的長度由綜合評(píng)價(jià)值的變化速率決定，以表征趨勢(shì)發(fā)展的速率。

4　算例研究

4.1算例1

按照前述模型和算法，對(duì)新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行N-1事故前后的趨勢(shì)辨識(shí)，并分析對(duì)應(yīng)結(jié)果。

新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)由10臺(tái)發(fā)電機(jī)、39條母線和46條線路組成，其中39號(hào)母線上的發(fā)電機(jī)是一個(gè)外網(wǎng)等值機(jī)，其單線結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7　新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.7　New England 39-bus system

初始狀態(tài)t=0時(shí)刻系統(tǒng)平均負(fù)載率為0.395，從初始狀態(tài)起以1%遞增負(fù)荷水平，每個(gè)負(fù)荷水平下隨機(jī)設(shè)置發(fā)電機(jī)的出力。在t=8至t=13時(shí)段系統(tǒng)負(fù)荷水平保持不變。t=14時(shí)刻發(fā)生N-1事故，線路2-3斷開。綜合評(píng)價(jià)值F的變化情況及其趨勢(shì)提取結(jié)果如圖8所示。經(jīng)趨勢(shì)識(shí)別與合并得綜合評(píng)價(jià)值的趨勢(shì)序列T為BDEABE，相應(yīng)的趨勢(shì)預(yù)警信息見表2。累積和閾值的分級(jí)設(shè)定見表3。

圖8　新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)值趨勢(shì)提取結(jié)果Fig.8　Extracted trends of integrated judgment for New England test system

表2　新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)趨勢(shì)辨識(shí)的預(yù)警結(jié)果Tab.2　Alert level of identification for New England test system

表3　綜合評(píng)價(jià)值閾值的分級(jí)設(shè)定Tab.3　Setting of grading threshold of F

系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的趨勢(shì)辨識(shí)結(jié)果如圖9所示。由圖9可見，隨著負(fù)荷水平的緩慢升高，系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的綜合評(píng)價(jià)值也不斷增大。此時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)有逐漸向不安全狀態(tài)運(yùn)行的趨勢(shì)。借助趨勢(shì)辨識(shí)結(jié)果，實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)分別在t=2、t=5和t=6時(shí)刻發(fā)出警告信息，提醒系統(tǒng)管理人員需提高警惕。在t=8至t=13時(shí)段系統(tǒng)狀態(tài)保持不變。t=14時(shí)刻系統(tǒng)線路2-3斷開，該時(shí)刻系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)值比t=13時(shí)刻的值有明顯增大，表明系統(tǒng)向更加危險(xiǎn)邊界靠近，系統(tǒng)健康狀態(tài)變差，趨勢(shì)辨識(shí)結(jié)果的速度分量反映了此時(shí)的系統(tǒng)健康狀況在急速變差，其程度遠(yuǎn)比增大負(fù)荷水平帶來的后果嚴(yán)重?？梢姡疚姆椒軌蜃R(shí)別電網(wǎng)故障下的系統(tǒng)健康狀況急速惡化趨勢(shì)。

圖9　新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)趨勢(shì)辨識(shí)結(jié)果Fig.9　The results of identification for New England test system

4.2算例2

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，按照上述電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的趨勢(shì)辨識(shí)模型，對(duì)河北南網(wǎng)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行趨勢(shì)辨識(shí)，得到了該電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測結(jié)果。

首先依據(jù)河北南網(wǎng)2012年9月23日00∶00～23∶55的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)本文所提出的趨勢(shì)辨識(shí)方法。河北南網(wǎng)負(fù)荷水平、平均負(fù)載率和潮流熵的變化情況分別如圖10和圖11所示。

圖10　河北南網(wǎng)系統(tǒng)負(fù)荷水平與平均負(fù)載率Fig.10　Load levels and average loading rates for the southern power system of Hebei

圖11　河北南網(wǎng)系統(tǒng)潮流熵Fig.11　Power flow entropies for the southern power system of Hebei

圖12　河北南網(wǎng)系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)值趨勢(shì)提取結(jié)果Fig.12　Extracted trends of integrated judgment for the southern power system of Hebei

綜合評(píng)價(jià)值F的變化情況如圖12中實(shí)線所示。取綜合評(píng)價(jià)值的初始時(shí)間窗寬度為10?？紤]電網(wǎng)指標(biāo)波動(dòng)的實(shí)際情況，分級(jí)設(shè)定了累積和閾值，見表4。

表4　綜合評(píng)價(jià)值閾值的分級(jí)設(shè)定Tab.4　Setting of grading threshold of F

依據(jù)上文方法對(duì)系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)值進(jìn)行趨勢(shì)提取，趨勢(shì)結(jié)果由圖12中虛線給出，再經(jīng)趨勢(shì)識(shí)別與合并得綜合評(píng)價(jià)值的趨勢(shì)序列T為CGFGIDEDEHIEHIHFGF，相應(yīng)的趨勢(shì)預(yù)警信息見表5。由圖12可知，本文提出的趨勢(shì)提取方法可較好地識(shí)別綜合評(píng)價(jià)值的趨勢(shì)變化。

表5　河北南網(wǎng)趨勢(shì)辨識(shí)的預(yù)警結(jié)果Tab.5　Alert level of identification for the southern Hebei power system

觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并結(jié)合圖10和圖11可得：電網(wǎng)負(fù)荷水平增大時(shí)，系統(tǒng)負(fù)荷分布更加不均勻。本身負(fù)載相對(duì)較重的線路，其負(fù)載率較系統(tǒng)負(fù)荷水平增加地更多。例如：500kV線路中負(fù)載率最大的潞辛線在系統(tǒng)低負(fù)荷水平時(shí)負(fù)載率約為32%，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入高負(fù)荷水平時(shí)負(fù)載率上升到約48%，而同時(shí)系統(tǒng)平均負(fù)荷率僅從約11%上升到約15%，分析系統(tǒng)中其他主干線路如保霸線、廉北線、北清線、廉集線、忻石線和彭廉線等負(fù)載率的變化也具有上述規(guī)律。以上趨勢(shì)分析結(jié)果表明，河北南網(wǎng)系統(tǒng)在負(fù)荷水平升高時(shí)系統(tǒng)健康狀況有變差的趨勢(shì)。

河北南網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的趨勢(shì)辨識(shí)結(jié)果如圖13所示。圖中各運(yùn)行點(diǎn)上、下的線段長度能夠明顯反映該時(shí)間片段內(nèi)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的發(fā)展趨勢(shì)。由圖13可知，河北南網(wǎng)系統(tǒng)健康水平較好，只是在系統(tǒng)高負(fù)荷水平時(shí)需調(diào)度員提高注意力監(jiān)控系統(tǒng)的運(yùn)行。對(duì)照?qǐng)D10分析，這是因?yàn)楹颖蹦暇W(wǎng)系統(tǒng)全天的平均負(fù)載率都維持在較低水平，系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)距離危險(xiǎn)邊界較遠(yuǎn)，僅在09∶50～11∶25、13∶50～15∶00和17∶30～18∶45三個(gè)時(shí)間段系統(tǒng)負(fù)荷水平不斷增加，系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)有向危險(xiǎn)邊界加速移動(dòng)的趨勢(shì)，但考慮到系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)值仍較小，因此雖然此時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行趨勢(shì)在變差，但綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)的健康狀態(tài)仍屬于健康。

圖13　河北南網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)趨勢(shì)辨識(shí)結(jié)果Fig.13　The results of identification for the southern power system of Hebei

將趨勢(shì)辨識(shí)結(jié)果與系統(tǒng)實(shí)際情況結(jié)合分析。在00∶00～06∶05時(shí)間段內(nèi)，趨勢(shì)變化雖有波動(dòng)，但電網(wǎng)整體運(yùn)行仍處于較高的健康水平，尤其是在03∶20～4∶45間處于最為安全的狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)平均負(fù)載率很低，幾乎沒有波動(dòng)。在04∶45～6∶05間，隨著負(fù)荷開始逐漸增大，系統(tǒng)雖仍處于安全運(yùn)行狀態(tài)，但相對(duì)之前有變差的趨勢(shì)。從06∶05～11∶20，系統(tǒng)平均負(fù)載率加速上升，這意味著該時(shí)段迎來了一波用電高峰，于11∶25時(shí)刻渡過峰值，以上趨勢(shì)辨識(shí)結(jié)果提醒調(diào)度員在后續(xù)時(shí)段特別注意系統(tǒng)的運(yùn)行監(jiān)控。時(shí)段11∶25～12∶35對(duì)應(yīng)的趨勢(shì)指標(biāo)表明系統(tǒng)健康狀態(tài)正迅速趨向變好。13∶50～16∶30系統(tǒng)迎來下午的一個(gè)小用電高峰。16∶30～17∶30系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)離危險(xiǎn)邊界的距離經(jīng)歷了先遠(yuǎn)后近的過程，表明系統(tǒng)健康狀態(tài)先變好后變差。此后系統(tǒng)平均負(fù)載率不斷上升進(jìn)入晚用電高峰，持續(xù)時(shí)間為17∶30～20∶10，此時(shí)段系統(tǒng)平均負(fù)荷水平先上升然后緩慢下降，主干線路的負(fù)載率是先快速上升而后緩慢下降，系統(tǒng)健康狀態(tài)先是有變差的趨勢(shì)而后逐步改善。晚高峰后，伴隨用電量持續(xù)降低，從20∶10之后系統(tǒng)又再次進(jìn)入更為安全的狀態(tài)。上述的運(yùn)行狀態(tài)辨識(shí)結(jié)果表明，該模型可正確反映系統(tǒng)運(yùn)行的健康狀況和發(fā)展趨勢(shì)?？梢姳疚奶岢龅内厔?shì)辨識(shí)模型能有效識(shí)別電網(wǎng)運(yùn)行的變化趨勢(shì)，給調(diào)度員直觀呈現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行及其發(fā)展趨勢(shì)的決策信息。

5　結(jié)論

本文將定性趨勢(shì)分析技術(shù)引入電力系統(tǒng)運(yùn)行趨勢(shì)的智能監(jiān)測領(lǐng)域，給出一個(gè)將趨勢(shì)辨識(shí)應(yīng)用在評(píng)估系統(tǒng)健康狀況和預(yù)防大停電事故中的可行方法。選取電網(wǎng)觀測量作為系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的特征指標(biāo)，由模糊層次分析法得到電網(wǎng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)的綜合評(píng)價(jià)值，建立基于定性趨勢(shì)分析技術(shù)的電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)趨勢(shì)辨識(shí)模型。仿真結(jié)果表明，該模型可從大量的在線數(shù)據(jù)中提取系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的趨勢(shì)序列，使用多指標(biāo)綜合趨勢(shì)辨識(shí)方法辨識(shí)系統(tǒng)運(yùn)行的趨勢(shì)變化和健康狀況。該方法計(jì)算復(fù)雜度低，能直觀、有效地對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行趨勢(shì)監(jiān)測和預(yù)警。提出的趨勢(shì)辨識(shí)方法可用于系統(tǒng)整體安全趨勢(shì)的監(jiān)測及大停電事故的預(yù)防。

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Trends Identification of Power System Operating States

Wang Tao1Zhang Shang1Gu Xueping1Jia Jinghua2
（1. North China Electric Power UniversityBaoding071003China
2. Hebei Power Dispatch and Communication CenterShijiazhuang050021China）

In order to prevent cascading failures and large-scale blackouts, it is important to monitor the operating state variations of power systems. Based on the real-time monitoring information, an identification model for moving trends of the power system operating states is proposed in this paper, which allows the system operators vividly identify the unsafe condition and continuously monitor the distance between the real state and unsafe state as well as the direction and speed of the operating state trends. Fuzzy analytic hierarchy process (FAHP) is employed to evaluate the operating state. The trends of the generated indicator are identified by qualitative trend analysis (QTA), from which dynamic trends of the whole system can be easily obtained. Simulation results show that the proposed model can effectively identify the moving trends of the power system operation states. It can be applied to monitor and assess the level of security operation of power system.

Power system, qualitative trend analysis, fuzzy analytic hierarchy process, trend identification

TM711

王濤男，1976年生，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全防御與恢復(fù)控制、智能技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。

張尚女，1991年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全防御與恢復(fù)控制。

國家自然科學(xué)基金（51077052）和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（13MS108）資助項(xiàng)目。

2013-11-10改稿日期 2014-04-01