董忠文 趙海濤

（中國人民解放軍66440部隊(duì)，河北石家莊 050081）

基于Simulink下的Boost DC-DC變換器的混沌仿真

董忠文 趙海濤

（中國人民解放軍66440部隊(duì)，河北石家莊 050081）

流控型Boost變換器中的非線性現(xiàn)象非常豐富，可以通過計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)很直觀的表達(dá)出來，而Simulink是Matlab中一個(gè)進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成軟件包，在對(duì)非線性系統(tǒng)的研究中，有著廣泛的應(yīng)用。利用Simulink對(duì)Boost變換器中的混沌現(xiàn)象進(jìn)行仿真，可以更清晰準(zhǔn)確的進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

DC-DC Buck變換器 分叉 混沌

本文首先給出了Boost的電路結(jié)構(gòu)和工作原理，并確定了Simulink仿真模型［1］，給出了仿真模型的各個(gè)參數(shù)，通過仿真結(jié)果揭示了電路參數(shù)變化分叉圖［2］以及周期窗和周期窗內(nèi)共存吸引子等現(xiàn)象［3］，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了簡單的分析。

1 電路結(jié)構(gòu)和工作原理

Boost變換器的電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，根據(jù)開關(guān)管S的狀態(tài)的不同，電路拓?fù)湟舶l(fā)生變化，假定變換器工作于連續(xù)導(dǎo)通模式，則有2種電路拓?fù)浞謩e對(duì)應(yīng)開關(guān)管S的2個(gè)狀態(tài)，其微分方程描述為

式中x為狀態(tài)矢量，即x=［iL，Vo］T，系數(shù)矩陣分別為：

2 Boost變換器仿真模型

下面從變換器的兩個(gè)工作拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（S閉合時(shí)、S關(guān)斷時(shí)），合并式（1）中的兩個(gè)狀態(tài)方程，推導(dǎo)出電流控制Boost DC-DC變換器的精確離散數(shù)學(xué)模型。

圖1 流控Boost變換器

圖2 流控Boost變換器的simulink模型

圖3 Boost變換器分岔圖

由式（3）來構(gòu)造Boost變換器Simulink下的分段開關(guān)模型，如圖2所示，圖中a值是開關(guān)S導(dǎo)通斷開時(shí)的值，1對(duì)應(yīng)導(dǎo)通，0對(duì)應(yīng)斷開，out1為輸出電壓Vo，out2輸出為電感電流的值，仿真步長設(shè)的要盡量小，觸發(fā)脈沖的寬度設(shè)為時(shí)鐘周期寬度的百分之1e-7，采用ode45龍格-庫塔算法。電路參數(shù)取為Vin=10V；L=1mH；C=12μF；R=20Ω；Iref=0.5A-5.5A，驅(qū)動(dòng)時(shí)鐘是頻率f為10kHz的脈沖波。

3 仿真結(jié)果與分析

以分岔參數(shù)Iref為橫坐標(biāo)、龐加萊截面上的電感電流為縱坐標(biāo)，可以畫出Boost變換器在峰值參考電流Iref的變化區(qū)間上的分岔圖，如圖3所示，當(dāng)Iref=4.7919時(shí)，出現(xiàn)周期三窗口，變換器由混沌狀態(tài)直接轉(zhuǎn)入穩(wěn)定的3周期狀態(tài)，從中可以看到在Iref=4.972～4.997區(qū)間有吸引子共存。

4 結(jié)語

本文通過分析Boost變換器的電路結(jié)構(gòu)和原理，利用Simulink對(duì)其中的混沌現(xiàn)象進(jìn)行了仿真，從中可以直觀的看出電路在參數(shù)的變換下的種種現(xiàn)象，更便于設(shè)計(jì)者對(duì)電路的分析以及下一步的混沌控制或利用。

［1］張德豐，楊文茵.MATLAB工程應(yīng)用仿真［M］，清華大學(xué)出版社.

［2］J.H.B. Deane. Chaos in a current-mode controlled dc-dc converter ［J］.IEEE Trans， Circuits and Systems-I， 1992， 39（88）：680-683.

［3］周宇飛，陳軍寧.電流模式控制Boost變換器中的切分岔及陣發(fā)混沌現(xiàn)象［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（l）：23-26.