張宏亮，樊文欣

（中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，山西太原030051）

某V形柴油機(jī)平衡分析和平衡設(shè)計(jì)

張宏亮，樊文欣

（中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，山西太原030051）

利用MATLAB對(duì)某V形柴油機(jī)進(jìn)行了平衡分析，針對(duì)不平衡力（矩）進(jìn)行了平衡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，并借助數(shù)學(xué)建模軟件Lingo對(duì)平衡軸設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了100%平衡二次往復(fù)慣性力的目標(biāo)，并部分衰減了傾覆力矩，達(dá)到了較為滿意的平衡效果。

發(fā)動(dòng)機(jī)；平衡分析；平衡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

0　引言

發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)主要是由于發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行中不平衡的慣性力（矩）及傾覆力矩造成的，因此安裝平衡機(jī)構(gòu)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行平衡設(shè)計(jì)就是利用平衡機(jī)構(gòu)產(chǎn)生力（矩）抵消發(fā)動(dòng)機(jī)自身產(chǎn)生的不平衡力（矩），從而達(dá)到發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)平衡的目的。

1　某V形柴油機(jī)的平衡分析

某柴油機(jī)V型夾角為60°，有8個(gè)汽缸。采用平面四曲拐的鏡面對(duì)稱曲軸和并列連桿機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)發(fā)火順序?yàn)椋?-8-3-6-4-5-2-7（即：L1-R4-L3-R2-L4-R1-L2-R3），則該機(jī)發(fā)火間隔為60°～120°相間發(fā)火，柴油機(jī)曲柄夾角θ=180°，汽缸夾角γ=60°，可以把它看作是2臺(tái)直列式四缸機(jī)按60°夾角的組合來分析其平衡性。

首先要分析慣性力系。有結(jié)論：對(duì)于等缸間距發(fā)動(dòng)機(jī)，若各曲拐在曲軸的軸向視圖上成星形對(duì)稱，則有各缸一階往復(fù)慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力矢量和為0；若各曲拐分布相對(duì)于中央主軸頸成鏡像對(duì)稱，則各缸一階往復(fù)慣性力矩和旋轉(zhuǎn)慣性力矩的合力矩為0。因此，首先對(duì)柴油機(jī)的曲拐分布進(jìn)行分析，如圖1所示，可見該曲軸滿足曲柄圖星形對(duì)稱的條件，故該發(fā)動(dòng)機(jī)一階往復(fù)慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力為0，旋轉(zhuǎn)慣性力和力矩都能實(shí)現(xiàn)自平衡。

應(yīng)用MATLAB編制程序，得到該發(fā)動(dòng)機(jī)單缸和整機(jī)的平衡分析結(jié)果，如圖2所示，可知：該發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)存在不平衡激勵(lì)二次往復(fù)慣性力，其值為一常數(shù)，矢端軌跡為一圓，初始相位滯后曲軸轉(zhuǎn)角30°，以2倍曲軸角速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變化，且旋向與曲軸相同；傾覆力矩最大值為4 956.843 552 N·m。

2　某V形柴油機(jī)的平衡設(shè)計(jì)

（1）涉及變量

X中包含以下變量：（1）平衡軸的結(jié)構(gòu)參數(shù)R、r、ys1、ys2、d及偏心軸段長(zhǎng)度L及材料的密度ρ；（2）雙軸的安裝位置參數(shù)Lx、Ly、ε，其中Lx、Ly已經(jīng)確定，偏角ε是為了使雙軸在旋轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的附加力矩能最大限度地抵消傾覆力矩而將平衡軸在曲軸中心與平衡軸中心連線的垂直位置處斜向外偏轉(zhuǎn)的角度。

平衡軸設(shè)計(jì)圖如圖3所示。

所設(shè)計(jì)的平衡機(jī)構(gòu)的約束條件為：①雙平衡軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力的合力必須在任何曲軸轉(zhuǎn)角的位置都能100%平衡柴油機(jī)的二次往復(fù)慣性力，即：∑PjII=2Qcos（ε-θ），此條件可通過設(shè)計(jì)平衡軸的結(jié)構(gòu)參數(shù)、保證偏心軸段的偏心質(zhì)量來實(shí)現(xiàn)；②設(shè)計(jì)變量中的各個(gè)元素，都須根據(jù)柴油機(jī)的具體情況（如允許偏心軸段的長(zhǎng)度、安裝位置等），在相應(yīng)的上下界允許范圍內(nèi)。

（2）目標(biāo)函數(shù)

選定的雙軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的附加力矩M′n與原傾覆力矩Mn的合力矩M的最大值與最小值之差為目標(biāo)函數(shù)，且要求目標(biāo)函數(shù)最小。

應(yīng)用數(shù)學(xué)建模軟件Lingo，優(yōu)化平衡軸的設(shè)計(jì)參數(shù)，所得設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)為：

3　平衡機(jī)構(gòu)的平衡能力校核

以上所設(shè)計(jì)的平衡軸，單軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力Q= 9 443.993 663 N，偏角為ε=-6.85°，則雙軸機(jī)構(gòu)對(duì)二次往復(fù)慣性力的平衡率為：

9443.993663×cos（-6.85°-11.673 7°））=99.995 759 8%可認(rèn)為該平衡機(jī)構(gòu)已100%平衡二次往復(fù)慣性力。

未加平衡機(jī)構(gòu)以前該柴油機(jī)的傾覆力矩見圖4。

傾覆力矩MN最大值為4 480 N·m，最小值為-949.4 N·m。最大值與最小值之差為：ΔM=5 429.4 N·m

加平衡機(jī)構(gòu)以后的傾覆力矩見圖5。

傾覆力矩MN最大值為5 004 N·m，最小值為182.5 N·m。最大值與最小值之差為：ΔM=4 821.5 N·m，與加平衡機(jī)構(gòu)前相比減小了607.9 N·m。

4　總結(jié)

利用MATLAB對(duì)某V形柴油機(jī)進(jìn)行了平衡分析，針對(duì)不平衡力（矩）進(jìn)行了平衡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，并借助數(shù)學(xué)建模軟件Lingo對(duì)平衡軸設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了100%平衡二次往復(fù)慣性力的目標(biāo)，并部分衰減了傾覆力矩，達(dá)到了較為滿意的平衡效果。

【1】張保成，趙俊生，樊文欣，等.60°V8發(fā)動(dòng)機(jī)平衡分析及平衡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)［J］.內(nèi)燃機(jī)工程，2002，23（2）:20-23.

【2】趙丕歡.柴油機(jī)平衡分析及平衡機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］.太原:中北大學(xué)，2009.

【3】張保成，蘇鐵熊，張林仙.內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力學(xué)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2009:57.

【4】楊壽藏，陳云彪.現(xiàn)代先進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)——平衡和振動(dòng)（1）［J］.柴油機(jī)設(shè)計(jì)與制造，2002（4）:29-32.

【5】李雙虎.發(fā)動(dòng)機(jī)平衡分析及平衡優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］.太原:中北大學(xué)，2010.

【6】徐兆坤，孫樹亭，吳偉蔚，等.四缸內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)分析及其對(duì)策［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2007（6）:51-53.

【7】張樹亭，張有.四缸柴油機(jī)平衡設(shè)計(jì)的趨勢(shì)［J］.柴油機(jī)設(shè)計(jì)與制造，2002（4）:4-8.

【8】殷明娟.8缸V型柴油機(jī)軸系平衡設(shè)計(jì)研究［J］.大連鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，21（2）:14-17.

A V Diesel Engine Balance Analysis and Balance Design

ZHANG Hongliang，F(xiàn)AN Wenxin
（College of Mechanical and Power Engineering，North University of China，Taiyuan Shanxi 030051，China）

Balance analysis was carried out to a V-type diesel engine using MATLAB.In view of the unbalanced force（torque），balance mechanism design was carried out.And with the help of mathematical modeling software Lingo，the balance shaft design parameters were optimized.The goal of 100%balancing secondary reciprocating inertia force is achieved，and the overturning moment is attenuated.A relatively satisfactory balance result is reached.

Engine；Balance analysis；Balance mechanism design

2015-05-26

張宏亮（1989—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)與噪聲控制。E-mail:zhanghl1989423@163.com。