萬(wàn)五一,潘錦豪,俞韻祺

（浙江大學(xué)水利工程學(xué)系,浙江杭州310058）

隧洞尾部帶加壓板弧形閘門(mén)水流垂向收縮特性

萬(wàn)五一,潘錦豪,俞韻祺

（浙江大學(xué)水利工程學(xué)系,浙江杭州310058）

為了分析壓力隧洞尾部弧形閘門(mén)出口水流的垂向收縮特性,采用水流帶動(dòng)彩線的試驗(yàn)演示和測(cè)量壓力隧洞弧形閘門(mén)處的水流特性.試驗(yàn)測(cè)量不同開(kāi)度下的水位流量關(guān)系,獲得不同開(kāi)度和水位情況下弧形閘門(mén)的收縮系數(shù),以及收縮系數(shù)與開(kāi)度、水位的關(guān)系.利用量綱分析和回歸擬合獲得了收縮系數(shù)與開(kāi)度和水位的近似方程.結(jié)果表明,壓力隧洞尾部弧形閘門(mén)的出閘水流收縮程度較明渠無(wú)壓弧形閘門(mén)的小,收縮系數(shù)隨著開(kāi)度的增大而先減小后增大,而隨上游水位的變化趨勢(shì)不明顯.擬合的收縮系數(shù)公式能夠較好地計(jì)算壓力隧洞尾部帶加壓板弧形閘門(mén)的水流收縮系數(shù).

壓力隧洞；弧形閘門(mén)；水力試驗(yàn)；收縮系數(shù)；收縮斷面

水力弧形閘門(mén)具有啟閉輕、流態(tài)好、易控制等優(yōu)點(diǎn),在明渠和隧洞的泄洪水流控制中應(yīng)用廣泛.由于弧形閘門(mén)上游水流的過(guò)水?dāng)嗝嫱ǔ３适湛s狀態(tài),水流的慣性作用導(dǎo)致閘門(mén)下游附近形成最小收縮斷面.從水流運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)來(lái)看,弧形閘門(mén)水流屬于孔口出流,孔口形式可分為側(cè)壁孔口、底部孔口、平底孔口等,不同形式孔口的水流收縮和過(guò)流特性有較大區(qū)別［1］.有關(guān)孔口出流的設(shè)計(jì)和計(jì)算,文獻(xiàn)［2］中提供了一些常用的準(zhǔn)則和系數(shù),該文獻(xiàn)通常被設(shè)計(jì)和運(yùn)行部門(mén)作為參考.實(shí)際上,閘門(mén)上下游邊界、水力運(yùn)行條件等也會(huì)影響閘門(mén)的流態(tài)和過(guò)流能力,因此,在設(shè)計(jì)和研究中難以形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn).劉國(guó)強(qiáng)等［3］曾對(duì)南水北調(diào)閘門(mén)過(guò)流能力的校核發(fā)現(xiàn),按照弧形閘門(mén)淹沒(méi)出流的計(jì)算原理所得的閘孔過(guò)流能力與設(shè)計(jì)情況下的具有一定差別.穆祥鵬等［4-5］比較了不同弧形閘門(mén)過(guò)流能力的計(jì)算方法,并提出改進(jìn)的明渠水流控制中弧形閘門(mén)的過(guò)流能力計(jì)算方法.Salazar等［6］采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法分析了弧形閘門(mén)的過(guò)流能力,并指出采用有限元方法可以估算大壩表孔弧形閘門(mén)的過(guò)流能力；Habibzadeh等［7］分析了能量耗散對(duì)泄水閘門(mén)過(guò)流特性的影響；Bijankhan等［8-9］分析了弧形閘門(mén)的水位流量關(guān)系；并得出了閘門(mén)過(guò)流能力的計(jì)算公式和計(jì)算方法.Zahedani等［10］分析了弧形閘門(mén)的過(guò)流能力并建立了相關(guān)方程.倪漢根等［11］對(duì)隧洞出口平板閘門(mén)的水流收縮特性進(jìn)行了試驗(yàn)和分析研究,獲得了平板閘門(mén)的收縮系數(shù).此外,一些學(xué)者通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)方法對(duì)相關(guān)閘門(mén)的流態(tài)進(jìn)行了相關(guān)的模擬［12-15］.

與常規(guī)的明渠弧形閘門(mén)和平板閘門(mén)的水流收縮特性相比,隧洞尾部帶加壓板弧形閘門(mén)的單向收縮特性和過(guò)流特性較為復(fù)雜.為了分析隧洞尾部帶加壓板形式的弧形閘門(mén)的水流收縮特性,本文采用模型試驗(yàn)、量綱分析和數(shù)據(jù)擬合相結(jié)合的方法,對(duì)側(cè)壁和底板無(wú)收縮情況下,弧形閘門(mén)出口水流特性和垂向收縮特性進(jìn)行研究,揭示了收縮系數(shù)與開(kāi)度、水位之間的關(guān)系.研究表明,弧形閘門(mén)的收縮特性對(duì)閘門(mén)的過(guò)流能力和開(kāi)度控制具有重要影響.常規(guī)的孔口出流收縮系數(shù)約為0.60～0.65［1-2］,它是水流在2個(gè)方向上的二維收縮的綜合結(jié)果,而壓力隧洞尾部帶加壓板的弧形閘門(mén)的出閘水流只是發(fā)生垂向上的一維收縮,這種壓力隧洞尾部弧形閘門(mén)的出閘水流的收縮系數(shù)約為0.80.

1 閘孔收縮的基本形態(tài)分析

1.1 閘孔收縮基本形式比較

孔口水流流入大氣后形成自由出流,流線自上游從不同方向朝孔口聚集.由于慣性作用,流線不能突然改變方向,只能光滑連續(xù)地彎曲.在孔口斷面處的水流各流線相互間不平行,離開(kāi)孔口后,流線相互聚集與變形,當(dāng)流束中的流線相互平行時(shí),過(guò)流斷面收縮至最小,該斷面稱(chēng)為孔口收縮斷面.根據(jù)孔口上游側(cè)壁對(duì)水流收縮的影響,孔口收縮分為完善收縮和非完善收縮.幾種常見(jiàn)的孔口水流收縮情況如圖1所示,其中c－c斷面為出口水流收縮斷面.

圖1中,圖（a）為當(dāng)孔口位于容器側(cè)壁中部時(shí)的出流形態(tài),這種孔口出流的流束收縮不受底面和側(cè)壁的影響,過(guò)水?dāng)嗝娓鬟吘壘l(fā)生收縮,稱(chēng)為完善收縮；圖（b）為當(dāng)孔口位于容器側(cè)壁底部時(shí)的孔口出流形態(tài),這種孔口出流的流束收縮不受側(cè)壁的影響,但受到容器底面的影響,這種收縮屬于非完善收縮；圖（c）為單側(cè)收縮的情形,如水流經(jīng)過(guò)平底閘門(mén)和弧形閘門(mén)時(shí),水流的收縮在底面和側(cè)壁均受到限制,只能在垂向發(fā)生收縮.本文研究的隧洞后弧形閘門(mén)的水流收縮屬于圖（c）所示的單側(cè)豎向收縮形式.與完善收縮相比,一方面,由于弧形閘門(mén)的收縮只發(fā)生在頂面,其整體收縮程度小于圖（a）所示的多方向完善收縮；另一方面,在底面和側(cè)面的收縮受到制約情況下,垂向方向上的收縮程度比完善收縮的對(duì)應(yīng)方向上的收縮程度大.

圖1 幾種常見(jiàn)情況的孔口水流收縮形態(tài)Fig.1 Several common hydraulic contractions

1.2 隧洞尾部帶加壓板弧形閘門(mén)收縮特性分析

由于隧洞斷面通常為圓形,當(dāng)下游設(shè)置弧形閘門(mén)時(shí),需要通過(guò)圓變方的漸變段將圓形斷面過(guò)渡到矩形斷面,此外,為了防止頂部出現(xiàn)負(fù)壓,將頂部設(shè)置一定的下坡段,即通常所說(shuō)的加壓頂板.如圖2所示為隧洞尾部帶加壓板弧形閘門(mén)的常用銜接形式.

圖2 隧洞尾部弧形閘門(mén)銜接示意Fig.2 Schematic of radial gate with roof panel

為了分析弧形閘門(mén)附近的水流基本形態(tài),采用數(shù)值模擬方法對(duì)該弧形閘的水流進(jìn)行分析.當(dāng)上游水位為2.5 m,相對(duì)開(kāi)度為0.35時(shí),弧形閘門(mén)附近水流的流速u(mài)及壓強(qiáng)p分布分別如圖3和4所示.圖中流速和壓強(qiáng)分布表明,在閘門(mén)上游附近,水流呈收縮狀朝閘門(mén)口聚集,距離上頂面越近,水流具有越大的俯角；水流朝閘下聚集的過(guò)程中,水流流速不斷增加,壓強(qiáng)不斷減小.

圖3 弧形閘門(mén)附近流速分布形態(tài)Fig.3 Flow field near radial gate

圖4 弧形閘門(mén)附近水流壓強(qiáng)分布Fig.4 Pressure distribution of radial gate

為了通過(guò)試驗(yàn)觀察壓力隧洞弧形閘門(mén)上下游處的流動(dòng)情況,在弧形閘門(mén)上游隧洞中由上往下均勻布置10根不同顏色的彩線,彩線的上端通過(guò)細(xì)牽引線固定,牽引線通過(guò)隧洞上下壁面的小孔固定,對(duì)于水流來(lái)說(shuō),這些彩線的質(zhì)量和粗細(xì)可以忽略不計(jì),因此對(duì)水流的干擾很小,通過(guò)觀測(cè)水流帶動(dòng)彩線流動(dòng)可以了解水流的運(yùn)動(dòng)形態(tài).如圖5所示為通過(guò)彩線描繪的水流收縮運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),如圖6所示為弧形閘門(mén)的過(guò)流斷面的整體收縮形態(tài).試驗(yàn)觀測(cè)表明,隧洞頂部附件水流受閘門(mén)的影響急劇向下俯沖,底部的水流受流道的影響,也有一定程度向下偏移,彩線之間的距離不斷趨近,但它們不會(huì)相交,當(dāng)通過(guò)弧形閘門(mén)后,水流由于慣性的作用,彩線繼續(xù)接近,最上面的彩線由俯沖逐漸趨于水平,而下面的彩線由于受到底板的作用基本維持水平,水流在垂向收縮過(guò)程中流速不斷增加,過(guò)水?dāng)嗝嬷饾u縮小,導(dǎo)致閘門(mén)下游附近形成收縮斷面,該斷面的水深明顯小于閘門(mén)處的水深.

1.3 單向收縮弧形閘門(mén)的能量方程

如圖7所示的水庫(kù)放空隧洞下游采用了帶加壓板的弧形閘門(mén)控制泄水流量.弧形閘門(mén)通過(guò)圓變方體型與上游隧洞進(jìn)行銜接,為了防止負(fù)壓,在頂部采用了加壓板.選取弧形閘門(mén)出口底板為基準(zhǔn)面,以斷面1－1和c－c之間的水流為控制體進(jìn)行分析.

圖5 弧形閘門(mén)水流試驗(yàn)觀測(cè)Fig.5 Pattern of the flow through gate

圖6 弧形閘門(mén)過(guò)流斷面整體收縮形態(tài)Fig.6 Hydraulic contraction of flow through gate

圖7 隧洞尾部的弧形閘門(mén)Fig.7 Radial gate in closed conduit with roof panel

取1－1和c－c斷面之間的水流為研究對(duì)象.水流運(yùn)動(dòng)能量方程的積分形式可表示為［16］

式中：V為1－1和c－c斷面之間的控制體體積,ρ為水的密度,t為時(shí)間,?為哈密頓算子,E為單位水流所含內(nèi)能,U為水流速度張量,ER為單位時(shí)間內(nèi)輻射到系統(tǒng)單位質(zhì)量水流上的熱量,Eλ為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)系統(tǒng)表面單位面積輸出的熱量,σ為水流應(yīng)力張量；g為重力加速度.

忽略水的黏性,以及系統(tǒng)與外界的能量交換,利用高斯公式可將上式簡(jiǎn)化為

式中：n為法向量；W為g的勢(shì)函數(shù),g＝?W；A為面積.忽略上游行近流速,按一維流動(dòng)處理可得

式中：A1為1－1斷面面積,qV為體積流量；Ac為c－c斷面面積,H為上游水位,hc為收縮斷面水深；uc為收縮斷面水流流速.

忽略行近流速,考慮隧洞中的水頭損失,收縮斷面的平均流速為

通過(guò)試驗(yàn)測(cè)出特定開(kāi)度下不同水位對(duì)應(yīng)的流量,根據(jù)孔流流量公式反推收縮系數(shù)為

式中：e為閘門(mén)開(kāi)度,B為閘門(mén)寬度.

試驗(yàn)中通過(guò)測(cè)試不同開(kāi)度和水位下的流量,根據(jù)式（5）即可獲得弧形閘門(mén)在不同開(kāi)度和水位下的出口收縮系數(shù).接下來(lái)將對(duì)不同水位和開(kāi)度情況下的弧形閘門(mén)收縮系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試,并分析不同水力條件對(duì)收縮系數(shù)的影響.

2 試驗(yàn)測(cè)試與分析

2.1 水位對(duì)收縮系數(shù)的影響

為了分析上游水位對(duì)弧形閘門(mén)出口水流的收縮程度的影響,采用試驗(yàn)測(cè)試的方法對(duì)不同水位和開(kāi)度情況下的弧形閘門(mén)出口水流的垂向收縮系數(shù)進(jìn)行測(cè)試.式（5）表明,當(dāng)水位和開(kāi)度確定以后,只需測(cè)試其相應(yīng)的流量,就可確定對(duì)應(yīng)工況下弧形閘門(mén)的垂向收縮系數(shù).本試驗(yàn)中,考慮到水位落差較大,水位采用自制帶刻度的量筒測(cè)量,流量采用直角薄壁堰測(cè)試,試驗(yàn)測(cè)試的分組方法為,確定弧形閘門(mén)的開(kāi)度,然后測(cè)試不同水位下弧形閘門(mén)的過(guò)流流量,根據(jù)式（5）獲得一組固定開(kāi)度情況下,不同水位的閘門(mén)收縮系數(shù),然后改變閘門(mén)的開(kāi)度,獲得其他開(kāi)度情況下,不同水位的閘門(mén)收縮系數(shù).對(duì)弧形閘門(mén)無(wú)量綱開(kāi)度K分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.6、0.8和1.0進(jìn)行變水位測(cè)試,通過(guò)測(cè)量對(duì)應(yīng)的水位流量關(guān)系,根據(jù)式（5）可得相應(yīng)水位和開(kāi)度下的收縮系數(shù).如圖8所示為不同開(kāi)度下,閘門(mén)收縮系數(shù)ε與H的變化關(guān)系.該圖表明：1）對(duì)于某一固定開(kāi)度,收縮系數(shù)ε隨著上游水位的增加而略有上升趨勢(shì),但變化幅度較小.2）在不同開(kāi)度下,閘門(mén)收縮系數(shù)差別較大,水流的收縮系數(shù)主要分布在0.75～0.85之間.3）從原理上講,當(dāng)弧形閘門(mén)全開(kāi)（K＝1）時(shí),弧形閘門(mén)的收縮系數(shù)應(yīng)接近1,即此時(shí)的出口水流基本不發(fā)生收縮.本試驗(yàn)中,由于加壓板的作用,即使閘門(mén)全開(kāi),水流仍然會(huì)有一定的收縮,收縮系數(shù)約為0.95.

圖8 閘門(mén)收縮系數(shù)與水位關(guān)系曲線Fig.8 relationship of contraction coefficients and water levels

2.2 開(kāi)度對(duì)收縮系數(shù)的影響

圖8說(shuō)明了不同開(kāi)度所對(duì)應(yīng)的閘門(mén)收縮系數(shù)具有一定差別.為了分析閘門(mén)開(kāi)度對(duì)出口水流收縮系數(shù)的影響規(guī)律,對(duì)圖8所測(cè)的數(shù)據(jù),分別取上游水位為1.8、2.0、2.2、2.4和2.6 m,對(duì)不同開(kāi)度情況下的收縮系數(shù)進(jìn)行取值或插值,得到不同水位下,收縮系數(shù)ε與弧形閘門(mén)無(wú)量綱開(kāi)度K之間的變化曲線如圖9所示.該圖表明：1）對(duì)于某一固定水位,在小開(kāi)度時(shí)ε隨著K的增加而減小,當(dāng)K增加到某個(gè)數(shù)值時(shí),ε開(kāi)始隨著K的增加而增大.當(dāng)弧形閘門(mén)全開(kāi),即K＝1時(shí),出管水流基本不再收縮.2）在水位不變的情況下,ε與K近似二次關(guān)系.3）不同水位情況下的曲線距離較近,曲線的位置和趨勢(shì)受水位變化的影響較小.

2.3 收縮系數(shù)量綱分析與經(jīng)驗(yàn)公式

根據(jù)隧洞的水流相關(guān)特性,可知收縮系數(shù)ε的主要影響因素為：H、e、ρ、g,以及隧洞直徑D和動(dòng)力黏度μ等.即收縮系數(shù)可表示為

取D、ρ、g作為基本變量,用量綱分析法中的π定理,收縮系數(shù)可表示為

對(duì)于常態(tài)環(huán)境下的水流,μ、ρ、g等均可視為常數(shù),如使用相對(duì)開(kāi)度表示,式（7）可以簡(jiǎn)化為

圖9 閘門(mén)收縮系數(shù)與開(kāi)度關(guān)系曲線Fig.9 Relationship of contraction coefficients and gate opening

式中：e／D＝Ke0／D,其中K＝e／e0為閘門(mén)的相對(duì)開(kāi)度,e0為弧形閘門(mén)的最大開(kāi)度,e0／D為設(shè)置加壓板的弧形閘門(mén)孔口高度與隧洞直徑的比值,它表示加壓板的下壓程度,該值反映了下壓高度或者下壓角度對(duì)弧形閘門(mén)垂向收縮系數(shù)的影響.本文試驗(yàn)中的e0／D＝0.8.考慮其為常數(shù),因此,式（8）也可表示為

對(duì)式（8）中的一般函數(shù)關(guān)系式用試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別回歸擬合,可將本試驗(yàn)中隧洞帶加壓板弧形閘門(mén)的收縮系數(shù)近似表示為

2.4 不同取值方式在流量計(jì)算中的比較

為了比較不同取值方法對(duì)隧洞尾部帶加壓板弧形閘門(mén)流量估算的差別,分別采用不同收縮系數(shù)取值方式對(duì)不同水位和開(kāi)度下的流量進(jìn)行估算,并與測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,結(jié)果如圖10所示.圖中qVP和qVm分別為測(cè)試值和計(jì)算值,S為線性擬合斜率,文獻(xiàn)［1］為簡(jiǎn)單孔口出流模式,文獻(xiàn)［2］為弧形閘門(mén)自由出流模式,文獻(xiàn)［11］為帶有壓板平板閘門(mén)模式.該圖表明,對(duì)于隧洞尾部帶加壓板的弧形閘門(mén),采用本文公式計(jì)算的流量值與實(shí)測(cè)流量值較為接近,而借鑒簡(jiǎn)單孔口出流,弧形閘門(mén)自由出流,以及帶有壓板平板閘門(mén)等的收縮系數(shù)計(jì)算隧洞尾部帶加壓板弧形閘門(mén)的過(guò)流能力時(shí),可能帶來(lái)較大偏差.本文給出的收縮系數(shù)公式對(duì)壓力隧洞尾部弧形閘門(mén)收縮系數(shù)的取值具有一定的參考價(jià)值.

3 分析與討論

弧形閘門(mén)作為一種可以在動(dòng)水中局部開(kāi)啟和關(guān)閉的控水建筑物,其過(guò)流特性是設(shè)計(jì)和運(yùn)行部門(mén)極為關(guān)注的問(wèn)題.在弧形閘門(mén)的開(kāi)度和流量控制中,弧形閘門(mén)的出口收縮特性對(duì)流量控制是不可忽視的因素.本文通過(guò)理論和試驗(yàn)對(duì)壓力隧洞尾部設(shè)置加壓板的弧形閘門(mén)過(guò)流特性進(jìn)行了分析和測(cè)試.研究的案例為壓力隧洞-弧形閘門(mén)-明渠情況下的閘后單向收縮水流的特性.從本文的研究來(lái)看,加壓板的作用相當(dāng)于限制了弧形閘門(mén)的開(kāi)度,從而防止頂板出現(xiàn)負(fù)壓,如果以加壓板上游起始高度為準(zhǔn),當(dāng)閘門(mén)全開(kāi)時(shí),實(shí)際的無(wú)量綱最大開(kāi)度為e0／D,也就是說(shuō),如果以圓變方后的高度作為基準(zhǔn),加壓板對(duì)出口水流的收縮程度影響較小,它的主要作用是限制弧形閘門(mén)的最大高度,防止出現(xiàn)負(fù)壓.從試驗(yàn)和擬合結(jié)果來(lái)看,弧形閘門(mén)的垂向收縮系數(shù)和弧形閘門(mén)的開(kāi)度與隧洞直徑的比值（Ke0／D）相關(guān)性最大.它也表明了閘下水流收縮主要是由于從隧洞到閘口的區(qū)域過(guò)流斷面不斷縮小,導(dǎo)致流線呈輻射狀收縮到閘口,水流由于慣性的作用在閘后繼續(xù)收縮,并形成最小收縮斷面.孔口收縮可以看成是無(wú)限斷面收縮到閘下斷面的情況,而隧洞尾部閘下收縮可以看成是從較大的隧洞斷面向較小的閘口斷面收縮的情況,閘下過(guò)流面積和隧洞過(guò)流面積的比值是影響閘后水流收縮的主要因素.

圖10 不同收縮系數(shù)取值方式的流量計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of discharge based on various formulas

4 結(jié) 論

本文通過(guò)理論和試驗(yàn)分析了壓力隧洞尾部帶加壓板弧形閘門(mén)的水流垂直收縮特征；觀測(cè)了有壓輸水隧洞尾部帶加壓板弧形閘門(mén)出口水流的單向收縮形態(tài),并得出了不同開(kāi)度不同水位下的收縮系數(shù)；通過(guò)分析收縮系數(shù)與閘門(mén)開(kāi)度之間的關(guān)系,研究了弧形閘門(mén)出口水流的收縮規(guī)律,用量綱分析和試驗(yàn)擬合的方法得出了收縮系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式；用擬合得出的收縮系數(shù)計(jì)算流量,與相關(guān)文獻(xiàn)的流量計(jì)算公式進(jìn)行比較,分析了本次研究結(jié)果的合理性.結(jié)論如下：

（1）當(dāng)開(kāi)度較小時(shí),有壓輸水隧洞弧形閘門(mén)出口水流收縮系數(shù)隨著開(kāi)度的增加而減小,此后,收縮系數(shù)隨著開(kāi)度的增加而增加.在水位不變的情況下,收縮系數(shù)與閘門(mén)相對(duì)開(kāi)度近似二次曲線關(guān)系.

（2）在弧形閘門(mén)開(kāi)度不變的情況下,收縮系數(shù)隨上游水位增加有增加的趨勢(shì),但其值隨上游水位的變化而變化的幅度不大,在工程應(yīng)用時(shí)基本可忽略上游水位對(duì)收縮系數(shù)的影響.

（3）有壓輸水隧洞弧形閘門(mén)開(kāi)度在0.1到0.8之間時(shí),收縮系數(shù)約在0.75到0.85之間.

（4）試驗(yàn)表明,壓力隧洞弧形閘門(mén)收縮系數(shù)比相關(guān)的孔口出流和明渠弧形閘門(mén)收縮系數(shù)大,本文得出了壓力隧洞尾部帶加壓板弧形閘門(mén)收縮系數(shù)的回歸公式,可供相關(guān)工程參考.

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Investigation on hydraulic vena contracta of radial gate for closed conduit with roof panel

WAN Wu-yi,PAN Jin-hao,YU Yun-qi
（Department of Hydraulic Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310058,China）

In order to analyze the vertical contraction of the outflow through radial gate,a hydraulic experiment was conducted.The flow characteristics were investigated through various color threads distributed in the flow field.The experiment presented the contraction coefficients for various situations of gate openings and water levels by measuring the corresponding discharge.Then the relationship of the contraction coefficient,gate opening and water level was analyzed.Consequently an approximate formula was suggested by the dimension and regression analysis.The results show,the hydraulic contraction of the radial gate with roof panel in closed conduit is smaller than that one in open flow.The contraction coefficient increases at first and then decreases with the increase of the gate opening,but it changes slightly with the water level.The proposed approximate formula proposed can reasonably calculate the contraction coefficient for the radial gate with roof panel in closed conduit.

closed conduit；radial gate；hydraulic experiment；contraction coefficient；vena contracta

10.3785／j.issn.1008-973X.2015.05.020

TV 135.2

A

1008-973X（2015）05-0950-06

2014-10-23. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版）網(wǎng)址：www.journals.zju.edu.cn／eng

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51279175）.

萬(wàn)五一（1975－）,男,副教授,從事水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)方向的研究.wanwuyi＠zju.edu.cn