黃倩花 孫寧

【摘 要】從工程實(shí)踐應(yīng)用需求出發(fā)，利用ANSYS有限元軟件對(duì)壓力容器進(jìn)行應(yīng)力變形分析計(jì)算研究其變化規(guī)律；同時(shí)在遵循壓力容器設(shè)計(jì)原則的前提下，建立壓力容器的有限元模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)分析，以滿足強(qiáng)度和剛度的要求下使其質(zhì)量最小為目標(biāo)，利用ANSYS的優(yōu)化功能分析模塊對(duì)承壓和壁厚進(jìn)行分析，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的理論依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】壓力容器 應(yīng)力分析 優(yōu)化分析 有限元ANSYS

【Abstract】Taking engineering actual demand into account， ANSYS finite element software studies and analyzes stress and deformation of pressure vessels .Then to follow the design principles as a precondition， finite element model of pressure vessels to optimize the design and analysis， which aims at minimizing the quality after meeting the strength and stiffness requirements. At the same time， optimization analysis module of ANSYS carries on the optimization with pressure and wall thickness， provide theoretical basis with optimization.

【Key words】pressure vessels；Stress Analysis；optimization；ANSYS finite element software

1 引言

隨著科技的發(fā)展，壓力容器在眾多工業(yè)部門中有著廣泛的應(yīng)用，對(duì)壓力容器的要求也越來越高。以往的壓力容器及其部件的設(shè)計(jì)基本采用常規(guī)設(shè)計(jì)法，以彈性失效準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，材料的許用應(yīng)力采用較大的安全系數(shù)來保障。由于設(shè)計(jì)偏于保守使得設(shè)計(jì)的容器比較笨重，且成本較高，材料有所浪費(fèi)。

隨著工化設(shè)計(jì)朝著大型化，復(fù)雜化，高參數(shù)化方向發(fā)展，壓力容器部件越來越多的利用有限元壓力分析來完成。新的分析設(shè)計(jì)主要以塑性失效和彈塑性失效準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，比較詳細(xì)的計(jì)算了容器和承壓部件的應(yīng)力，并利用大型有限元軟件ANSYS對(duì)壓力容器的壁厚及承壓進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)分析。

2 典型壓力容器有限元分析

2.1 基于ANSYS的壓力容器有限元分析

在分析過程中壓力容器將空間問題平面化，有限元模型選取PLANE42單元。在ANSYS軟件中采用直接建模的方法，省略壓力容器的其他結(jié)構(gòu)（如群座、螺栓等），并設(shè)定軸對(duì)稱選項(xiàng)，建立1/4軸對(duì)稱分析模型如圖2-2示。端部封頭對(duì)稱面各節(jié)點(diǎn)約束水平向位移，筒體下端各節(jié)點(diǎn)約束軸向位移，內(nèi)壁施加均布荷載P=10Mpa.

2.1.1 對(duì)有限元模型施加邊界條件并求解

有限元分析的目的是了解模型對(duì)外部施加荷載的響應(yīng)。在本例中，模型受到的荷載有內(nèi)壓，外壓，重力以及支撐力，考慮到重力，外壓和支撐力相對(duì)內(nèi)壓的影響而言作用甚小，可以忽略。因此只對(duì)內(nèi)壁施加線荷載P=10Mpa，接下來進(jìn)入求解處理器進(jìn)行求解，獲得位移云圖及應(yīng)力云圖，如圖2-1，2-2示。

圖 2-1 工作壓力為10 Mpa時(shí)的位移云圖 圖 2-2 工作壓力為10 Mpa時(shí)的應(yīng)力云圖

圖中位移及應(yīng)力大小分別采用不同的顏色表示，其中紅色表示位移及應(yīng)力的最大值，藍(lán)色是最小值。從圖中可以看出位移的最大值出現(xiàn)在筒體下端，為1.2mm；應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在筒體與端部過渡的弧形處，最大值為95.7Mpa。

2.1.2 結(jié)果分析

圖2-1，2-2反映了筒壁受內(nèi)壓作用后結(jié)構(gòu)模型的位移、應(yīng)力情況，從圖中可以看出：（1）由于受內(nèi)壓作用，筒壁向外膨脹，模型為軸對(duì)稱圖形，所受的壓力是均布的，膨脹亦是均勻的，與預(yù)期相符；（2）筒壁沿軸向應(yīng)力分布是不均勻的，應(yīng)力最大出現(xiàn)在筒體與端部進(jìn)氣管的過渡處。這是因?yàn)槟Ｐ瓦M(jìn)氣管處尺寸發(fā)生了較大變化，導(dǎo)致應(yīng)力集中，所以數(shù)值模擬結(jié)果是合理的；（3）通過對(duì)筒壁進(jìn)行強(qiáng)度校核表明，當(dāng)材料采用Q235-A時(shí)，壓力容器的最大應(yīng)力值遠(yuǎn)小于其許用應(yīng)力（235Mpa），表明筒體的承壓空間還是有一定的提高潛勢(shì)的。

2.2 壓力容器承壓能力的分析

上述結(jié)果中表明該壓力容器的承壓空間還可以提升，故此對(duì)該模型分別施加線荷載P=5Mpa、15Mpa、16Mpa、17Mpa、18Mpa、19Mpa、20Mpa、25Mpa，分析其結(jié)果變化。圖2-3，2-4是模型的最大位移、最大應(yīng)力值隨壓力的變化曲線圖。

從圖中可以看出：（1）位移和應(yīng)力均隨著壓力的增加而變大，變化速率由大變小最后趨于平緩；（2）分析位移及應(yīng)力的變化曲線表明，自開始加載到施加荷載15Mpa，其變化為線性變化，15Mpa到加載至25Mpa時(shí)，變化增長(zhǎng)緩慢甚至趨于平緩。這與鋼材的力學(xué)性能有關(guān)：鋼材從加載到拉斷，有四個(gè)階段，即彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段與破壞階段。從加載到某一定值時(shí)曲線呈直線變化是因?yàn)殇摬奶幱趶椥噪A段，再繼續(xù)加載曲線出現(xiàn)平緩是因?yàn)殇摬倪M(jìn)入屈服階段，產(chǎn)生塑性變形。所以也可以證明該有限元分析的可靠性；（3）從圖中易找出曲線從直線段過渡到平緩段的臨界點(diǎn)，即壓力15Mpa，此時(shí)該模型的最大位移為2.03mm，最大應(yīng)力值為168Mpa（小于許用應(yīng)力235Mpa）。

圖2-3 不同承壓下最大位移值的變化曲線 圖2-4 最大應(yīng)力隨承壓的變化曲線

2.3 壓力容器厚度的優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了充分提高壓力容器的整體性能和材料的有效利用率，基于“塑性失效”和“彈塑性失效”準(zhǔn)則，以板殼理論，彈性與塑性理論及有限元方法，根據(jù)具體工況，對(duì)壓力容器各部位進(jìn)行詳細(xì)的應(yīng)力計(jì)算及分析，在不降低設(shè)備安全性的前提下選取相對(duì)較低的安全系數(shù)，從而降低結(jié)構(gòu)的厚度，使材料得到有效利用。

上述承壓15Mpa時(shí)該壓力容器的最大位移值為2mm，最大應(yīng)力值168Mpa小于其許用應(yīng)力235Mpa，故可以考慮變化筒壁厚度，使材料發(fā)揮最大強(qiáng)度。所以在臨界承壓15Mpa的作用下試將原筒壁厚度25mm變?yōu)?0mm，21mm，22mm，30mm進(jìn)行試算。下圖2-5、2-6為最大位移值、最大應(yīng)力值隨筒壁厚度的變化曲線。

圖2-5 最大位移值隨筒壁厚度的變化曲線 圖2-6 最大應(yīng)力值隨筒壁厚度的變化曲線

由圖可以看出：（1）在臨界承壓15Mpa下，容器的最大位移值、最大應(yīng)力值均隨著筒壁厚度的增加而減??；（2）從最大應(yīng)力值與筒體壁厚的變化曲線中可以看出，當(dāng)壁厚為21mm時(shí)其最大應(yīng)力值為231Mpa小于其許用應(yīng)力。故此可以認(rèn)為在臨界承壓下，該壓力容器的最優(yōu)筒體壁厚為21mm，在此條件材料能發(fā)揮較高的強(qiáng)度。

3結(jié)語

本文采用ANSYSY軟件對(duì)壓力容器的位移、應(yīng)力進(jìn)行了較為詳細(xì)的分析，同時(shí)對(duì)壓力容器在滿足給定剛度和強(qiáng)度條件下進(jìn)行厚度最小的優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：

（1）壓力容器在受內(nèi)壓時(shí)，筒體中間位置變形最大，最大應(yīng)力則發(fā)生在端部進(jìn)氣管與筒體的過渡處；

（2）在該給定容器的條件中，可以得到此容器的最大臨界承壓為15Mpa，此時(shí)的剛度、強(qiáng)度及應(yīng)力均滿足要求；

（3）為了最大發(fā)揮材料的用途，在滿足給定強(qiáng)度和剛度條件下對(duì)該容器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以得到其最優(yōu)筒壁厚度為21mm。

同時(shí)也可以看出ANSYSY軟件對(duì)分析壓力容器的可靠性，有效性。很大程度上減少了設(shè)計(jì)成本和設(shè)計(jì)周期，也為更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了新的方法。

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