劉愛(ài)東　杜亞杰　孫海文

摘 要： 針對(duì)引導(dǎo)艦載機(jī)準(zhǔn)確安全地著艦需要清楚艦載機(jī)真實(shí)的空間位置的需求，提出距離交匯的定位方法。已知三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)位置，求待測(cè)點(diǎn)的位置，可通過(guò)激光測(cè)距機(jī)測(cè)出三個(gè)已知點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的距離，采用激光測(cè)距機(jī)進(jìn)行距離交匯的定位方法，研究距離交匯定位的兩種不同迭代解法，并分析兩種解法，提出采用混合解法解決實(shí)際問(wèn)題，給出距離交匯定位方法的適用范圍，最后結(jié)合實(shí)例說(shuō)明距離交匯定位法。

關(guān)鍵詞： 激光測(cè)距； 距離交匯； 定位方法； 迭代法

中圖分類號(hào)： TN249?34； P207 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）19?0024?04

Abstract： Since the accurate and safe landing of the guidance carrier?based aircraft needs know the actual spatial position of the aircraft， a positioning method of distance intersection is proposed. The coordinate positions of three points are known to find the coordinate of the measured point， and it can be solved by using laser range?finder to measure the distances between the unknown point and the three known points， which is called the positioning method of distance intersection applied with laser range?finder. The two different iterative methods of distance intersection positioning are studied， and the two solutions are analyzed. The combined solution is proposed to solve the practical problems. The application range of distance intersection positioning method is provided. The validity of the proposed method was verified by combining with a practical example.

Keywords： laser range?finding； distance intersection； positioning method； iterative method

0 引 言

艦載機(jī)在著艦過(guò)程中，需要清楚艦載機(jī)的真實(shí)空間位置，著艦引導(dǎo)設(shè)備才能準(zhǔn)確地引導(dǎo)艦載機(jī)安全著艦。目前，對(duì)海上運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)定位，常用的方法是GPS定位法。對(duì)陸上的目標(biāo)進(jìn)行定位，可以采用空間測(cè)邊交匯的解法，這是一個(gè)比較傳統(tǒng)的陸上定位方法。本文將這種陸上定位方法應(yīng)用到海上動(dòng)態(tài)定位，可以在艦載機(jī)上設(shè)置激光合作目標(biāo)，在甲板上的3個(gè)（至少3個(gè)）已知點(diǎn)設(shè)置激光測(cè)距機(jī)，并采用電視攝像機(jī)和紅外攝像機(jī)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，通過(guò)測(cè)量已知點(diǎn)到艦載機(jī)的距離，從而求得待艦載機(jī)的三維坐標(biāo)[1?2]，本文將這種方法叫作激光測(cè)距機(jī)距離交匯定位法。但是，激光測(cè)距機(jī)距離交匯定位的解算是比較繁雜的。文獻(xiàn)[3?6]介紹了空間測(cè)邊交匯的解法，為激光測(cè)距機(jī)距離交匯定位的應(yīng)用鋪就了道路。本文就激光測(cè)距機(jī)距離交匯定位的解法和其適用范圍進(jìn)行簡(jiǎn)單研究。

1 激光測(cè)距機(jī)距離交匯定位模型

以理想著艦點(diǎn)[O]為坐標(biāo)原點(diǎn)，[x]軸平行于著艦跑道中心線指向艦艉為正，[y]軸垂直于甲板面向上為正，建立坐標(biāo)系如圖1所示。

方程組（1）的解即為[t]時(shí)刻艦載機(jī)的位置。方程組（1）是一個(gè)高次非線性方程組。這類方程組的求解一般采用迭代法，判定各種迭代法的優(yōu)劣，以其收斂性和收斂速度兩個(gè)指標(biāo)為主。

非線性方程組的求解通常用以下兩種迭代法[7]。一種是將其線性化，然后進(jìn)行迭代求解；另一種是，先構(gòu)造一個(gè)模函數(shù)[Φ，]然后用下降法求模函數(shù)的極小值點(diǎn)，極小值點(diǎn)就是非線性方程組的一組解。

2 距離交匯定位解法

2.1 牛頓迭代法

由表2數(shù)據(jù)可知，無(wú)論采用理論值還是有誤差的測(cè)量值，計(jì)算結(jié)果都在誤差允許范圍內(nèi)滿足條件。初始值越接近真值，收斂速度就越快。當(dāng)選取的初始值與真值的差距達(dá)到一定程度時(shí)，計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤，不收斂。因此，計(jì)算時(shí)初始值的選取十分重要。

（2） 采用最速下降迭代法進(jìn)行計(jì)算

根據(jù)上一節(jié)最速下降迭代法的解算原理與過(guò)程，選擇不同的初始值分別采用理論距離值和測(cè)量值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3數(shù)據(jù)可知，無(wú)論采用理論值還是有誤差的測(cè)量值，計(jì)算結(jié)果都在誤差允許范圍內(nèi)滿足條件。初始值越接近真值，收斂速度就越快。與表2數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)最速下降迭代法的收斂速度明顯要慢很多。

（3） 采用混合解法進(jìn)行計(jì)算

選擇不同的初始值分別采用理論距離值和測(cè)量值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

將表4的計(jì)算結(jié)果和表2，表3進(jìn)行對(duì)比可知，混合解法的收斂速度要優(yōu)于單純的最速下降迭代法，并且能保證選取任意初始值都能夠收斂。

5 結(jié) 語(yǔ)

在海上進(jìn)行實(shí)際定位時(shí)，由于海上環(huán)境復(fù)雜以及海浪的影響，艦體會(huì)發(fā)生橫搖、縱搖、升沉等現(xiàn)象，激光測(cè)距機(jī)在坐標(biāo)系中應(yīng)保持慣性穩(wěn)定，因此在進(jìn)行距離交匯解算時(shí)，應(yīng)對(duì)艦體的橫搖、縱搖和升沉等信息進(jìn)行補(bǔ)償，保證激光測(cè)距機(jī)在坐標(biāo)系中測(cè)距數(shù)據(jù)的正確性。

基于艦載機(jī)在著艦過(guò)程中需要掌握艦載機(jī)在空間的真實(shí)位置信息，本文對(duì)激光測(cè)距機(jī)距離交匯定位方法進(jìn)行研究，提出距離交匯定位法的兩種迭代解法，并對(duì)距離交匯定位方法進(jìn)行分析，提出該方法的適用范圍。通過(guò)實(shí)例進(jìn)行編程計(jì)算，驗(yàn)證這兩種迭代方法的正確性，并比較兩種迭代方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。結(jié)果表明，這兩種方法正確可行，牛頓迭代法收斂速度快，但初始值選取不當(dāng)會(huì)出現(xiàn)不收斂的情況；最速下降迭代法的收斂性與初始值的選取無(wú)關(guān)，但是收斂速度較慢?；诖私Y(jié)論提出混合解法，通過(guò)編程計(jì)算，混合解法的收斂速度要優(yōu)于單純的最速下降迭代法，并且能保證選取任意初始值都能夠收斂。

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