姚 遠(yuǎn)，張 毅，董雪薇，吉慕堯，湯 揚(yáng)，姚云華，羅鍛斌

（華東理工大學(xué)，上海 200237）

結(jié)合計(jì)算機(jī)全息與照相技術(shù)的光束波前調(diào)制實(shí)驗(yàn)

姚 遠(yuǎn)，張 毅，董雪薇，吉慕堯，湯 揚(yáng)，姚云華，羅鍛斌

（華東理工大學(xué)，上海 200237）

光束的波前調(diào)制在光鑷、原子捕獲、量子信息處理和光學(xué)計(jì)算等領(lǐng)域有潛在的應(yīng)用價(jià)值。本文利用傳統(tǒng)膠片照相技術(shù)，通過計(jì)算機(jī)全息的方法制作了不同的分叉全息光柵。通過這種全息光柵在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了對(duì)高斯光束的波前調(diào)制，不僅讓學(xué)生體驗(yàn)了傳統(tǒng)的照相操作過程，而且讓學(xué)生對(duì)波動(dòng)光學(xué)中的相關(guān)概念有了深入的認(rèn)識(shí)。

計(jì)算機(jī)全息；照相技術(shù)；波前調(diào)制；干涉

含有拓?fù)湎辔黄纥c(diǎn)的光束具有一系列獨(dú)特的物理特性，因?yàn)樵谙辔黄纥c(diǎn)處由于光場(chǎng)的相位不確定，光波的振幅為零，強(qiáng)度顯示為暗點(diǎn)，也就是常說的中空光束。圍繞著相位奇點(diǎn)，光束呈現(xiàn)螺旋的波前特性，故也常被稱為光學(xué)渦旋［1］。由于這種光束在光鑷、原子捕獲、量子信息處理和光學(xué)計(jì)算等方面有著潛在的重要應(yīng)用價(jià)值［2］，所以光學(xué)渦旋光束一直是一個(gè)比較熱門的研究方向［3］。

如果在光學(xué)專業(yè)實(shí)驗(yàn)中引入上述光束波前調(diào)制的相關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，不僅能夠讓學(xué)生對(duì)波動(dòng)光學(xué)的相關(guān)概念有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，也有利于學(xué)生對(duì)前沿課題的接觸了解?，F(xiàn)在常用的產(chǎn)生螺旋電磁波波前的方法主要有三種。第一種是利用一個(gè)包含球形透鏡和柱透鏡的模式轉(zhuǎn)換器，由高階厄米-高斯模獲得渦旋光束［4］。這種方法中螺旋波前的改變需要移動(dòng)透鏡組或者改變不同的厄米-高斯模，操作比較困難，調(diào)節(jié)比較復(fù)雜。第二種方法是利用螺旋相位板產(chǎn)生渦旋光束，這種方法只能產(chǎn)生固定螺旋波前的渦旋光束［5］。第三種方法是通過計(jì)算機(jī)全息或者計(jì)算機(jī)控制的空間光調(diào)制器實(shí)現(xiàn)，由低階高斯模通過衍射產(chǎn)生渦旋光束［6］。這種方法中，不同的螺旋波前可以通過不同方向不同級(jí)次的衍射光斑獲得，但這在波前模式切換應(yīng)用中明顯增加了復(fù)雜性，而且這種方法中的空間光調(diào)制器價(jià)格昂貴，不太適合在一般的大面積實(shí)驗(yàn)中使用。結(jié)合目前的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容和條件，設(shè)計(jì)了一個(gè)結(jié)合傳統(tǒng)照相技術(shù)實(shí)現(xiàn)光束波前調(diào)制的光學(xué)專業(yè)實(shí)驗(yàn)［7，8］。這個(gè)實(shí)驗(yàn)包括三部分內(nèi)容。第一部分是利用計(jì)算機(jī)全息制備特殊的光柵；第二部分內(nèi)容是利用傳統(tǒng)照相技術(shù)對(duì)全息照相圖進(jìn)行縮拍，并通過底片沖洗獲得全息圖底片；第三部分內(nèi)容是讓激光高斯光束照射全息圖底片，實(shí)現(xiàn)對(duì)高斯光束波面的特殊調(diào)制，獲得所需的波面結(jié)構(gòu)。

1　實(shí) 驗(yàn)

渦旋光束的電場(chǎng)表達(dá)式為E1=A1exp（ilθ），其中A1為振幅，l為渦旋的光束的拓?fù)潆姾蓴?shù)。平面波的表達(dá)式為E2=A2exp（i2πx），A2為常數(shù)。為簡(jiǎn)單化，可以令A(yù)1=A2=E0，那么兩束光干涉后的光強(qiáng)分布為。據(jù)上述公式，可以方便地模擬出平面波與渦旋光束的干涉圖。如下圖1所示。

圖1　具有不同拓?fù)潆姾蒷的分叉光柵結(jié)構(gòu)

通過數(shù)值模擬得到平面波與渦旋光束的干涉圖后，通過激光打印機(jī)把這些圖打印到白紙上，然后再利用膠片相機(jī)（Seagull DF-1000A）對(duì)打印紙上的干涉圖進(jìn)行縮拍。在暗房?jī)?nèi)，從照相機(jī)內(nèi)取出拍攝過的底片，裝在沖洗罐內(nèi)。在溫度20℃左右，先水洗2分鐘左右，加入D-72配方的顯影液，顯影10分鐘。在顯影過程中，操作方法為:將沖洗罐置于息影液中，并且晃動(dòng)1分鐘，靜置1分鐘交替進(jìn)行。倒去顯影液，水洗2分鐘后，再加F-5A配方的定影液。定影約10分鐘左右，水洗10分鐘，晾干。最后得到的底片如圖2所示。

圖2　底片和底片上的分叉光柵結(jié)構(gòu)

獲得分叉光柵底片后，我們把不同拓?fù)潆姾蓪?duì)應(yīng)的分叉光柵剪下固定于光闌上，利用基模高斯光束照射分叉光柵底片，可以獲得不同拓?fù)潆姾蓪?duì)應(yīng)的分叉光柵的衍射光斑。如圖3所示。

這些衍射光斑的一級(jí)衍射分別對(duì)應(yīng)著拓?fù)潆姾煞謩e為0，+/-1，+/-2，+/-3的渦旋光束。為了觀察渦旋光束的相位結(jié)構(gòu)，搭建一個(gè)馬赫-曾德干涉光路，如圖4所示。通過光路調(diào)節(jié)，我們可以在圖4的白屏上看到基模高斯光束與帶有不同拓?fù)潆姾傻臏u旋光束的干涉條紋，圖5所示為基模高斯光束與拓?fù)潆姾蒷=1的渦旋光束的干涉條紋。

圖4　觀察渦旋光束空間相位結(jié)構(gòu)的干涉光路

圖5　渦旋光束與基模高斯光束的干涉圖

2　結(jié) 論

根據(jù)目前的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容和條件，設(shè)計(jì)了一個(gè)結(jié)合傳統(tǒng)照相技術(shù)實(shí)現(xiàn)光束波前調(diào)制的光學(xué)專業(yè)實(shí)驗(yàn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)包含了比較豐富而且讓學(xué)生比較感興趣的內(nèi)容，比如利用計(jì)算機(jī)全息制備特殊的光柵、利用傳統(tǒng)照相技術(shù)對(duì)全息照相圖進(jìn)行縮拍并通過底片沖洗獲得全息圖底片以及特殊波面的獲取和檢測(cè)。這是一個(gè)比較好的綜合性物理實(shí)驗(yàn)，這些實(shí)驗(yàn)內(nèi)容不僅能夠讓學(xué)生對(duì)波動(dòng)光學(xué)的相關(guān)概念有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，也有利于學(xué)生對(duì)前沿課題的接觸了解。

［1］ J.F.Nye and M.V.Berry.Dislocations in wave trains ［J］.Proc.R.Soc.Lond.A，1974，336（1）:165-190.

［2］ P.Coullet，L.Gil，and F.Rocca.Optical vortices ［J］.Opt.Comm.1989，73（2）:403-408.

［3］ N.B.Simpson，L.Allen，and M.J.Padgett.Optical tweezers and optical spanners with Laguerre-Gaussian modes［J］J.Mod.Opt.1996，43（4）:2485-2491.

［4］ M.W.Beijersbergen，L.Allen，H.E.L.O.van der Veen，and J.P.Woerdman.Astigmatic laser mode converters and transfer of orbital angular momentum ［J］.Opt.Comm.1993，96（2）:123-132.

［5］ G.A.Turnbull，D.A.Robertson，G.M.Smith，L. Allen，and M.J.Padgett.The generation of freespace Laguerre-Gaussian modes at millimetre-wave fre-quencies by use of a spiral phaseplate［J］.Opt. Comm.1996，127（2）:183-188.

［6］ Z.S.Sacks，D.Rozas，and G.A.Swartzlander Jr. Holographic formation of optical vortex filaments［J］. J.Opt.Soc.Am.B 1998，15（3）:2226-2234.

［7］ 房若宇.激光全息照相實(shí)驗(yàn)技術(shù)的改進(jìn)［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013（5）:87-91.

［8］ 郭正.遠(yuǎn)射式全息照相的討論改進(jìn)［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2012（5）:43-46.

Wave-front Modulation Experiment Based on Computer Generated Holographic and Photographic Technology

YAO Yuan，ZHANG Yi，DONG Xue-wei，JI Mu-yao，TANG Yang，YAO Yun-hua，LUO Duan-bin
（East China University of Science and Technology，Shanghai，200237）

Optical vortices with modulated wave-front have potential applications in the fields of optical tweezer，atoms trapping，quantum information process and optical computation.In the paper，we purposed an experiment to realize the wave-front modulation.In the experiment，the fork-like gratings are manufactured by computer generated holographic method in photographic film.Optical vortices with different topological charge can be produced by these holographic gratings in photographic film.The students can enjoy the photographs taking，film developing and wave-front modulating in the experiment.

computer generated holographic；photographic technology；wave-front modulation；interference

O433.1

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.02.032

1007-2934（2015）02-0113-03

2014-11-13

上海市大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃（S11087）；華東理工大學(xué)2013年教學(xué)改革項(xiàng)目（YK0126117）