張學勇，唐 震

（安徽建筑大學，安徽合肥 230601）

眼波前像差仿真實驗研究

張學勇，唐 震

（安徽建筑大學，安徽合肥 230601）

像差是衡量光學儀器成像質(zhì)量的主要指標，在眼科臨床波前像差檢測對視覺質(zhì)量評估具有重要作用。本文介紹了波前像差的基本理論，基于Zernike多項式通過仿真分別給出人眼1-4階共14項波前像差圖，可為教學服務，也可為臨床醫(yī)師提供科學參考。

Zernike多項式；波前像差；圖形可視化；教學改革

光學儀器成像質(zhì)量的優(yōu)劣常用像差來衡量，像差可分為單色像差和色差，其中單色像差包括球差、慧差、像散、像曲和畸變［1-2］。人眼器官是由角膜、晶狀體、視網(wǎng)膜等一系列屈光間質(zhì)組成的復雜光學系統(tǒng)，與其他任何光學儀器系統(tǒng)一樣存在像差。近年來，隨著波前像差引導的準分子激光角膜屈光手術開展，人眼波前像差的檢測與識別在眼科臨床對手術方案制訂、實施及術后視覺質(zhì)量評估具有十分重要的作用。波前像差的表示方法通常采用Zernike多項式或波前像差圖來表示［3］。使用Zernike多項式表示像差，與傳統(tǒng)Taylor多項式相比，優(yōu)點是其各項是獨立且在單位元內(nèi)正交，標準化的Zernike多項式可以算出眼睛總體像差和各個像差的組成；通常人眼的波前像差中不僅有離焦和散光這樣傳統(tǒng)的低階像差，還包含球差、慧差等高階像差成分。本文基于Zernike多項式，利用Matlab仿真給出其1-4階14項具體的形態(tài)圖，主要目的是為學生和醫(yī)師提供一個直觀的和易于辨別理解的波前像差圖像。

1　波前像差仿真實驗

1.1波前像差檢測理論基礎

目前臨床上主要采用客觀或主觀像差儀來測量波前像差，其基本思想都是基于光路追蹤理論［4］。現(xiàn)以哈特曼-夏克客觀波前像差儀為例加以簡要說明，見圖1示意，利用微透鏡陣列將出瞳處波前細分成若干個更小的波前，這樣每個波前通過小孔徑聚焦都會在透鏡陣列的焦平面上形成一個光點。通過放置在微透鏡陣列焦平面處的CCD相機，對所有光點進行捕獲。當波前由理想波前（圖1（a））變?yōu)橛邢癫畹牟ㄇ埃▓D1（b））時，每個小孔徑的光點相對微小透鏡的光軸在空間上都將發(fā)生一定的位移。若記Δx，Δy為光點質(zhì)心的位置偏移量，f是微透鏡焦距，則有:

圖1　理想波前和畸變波前CCD成像示意

式中，W（x，y）表示實際的人眼波前像差函數(shù)。如選擇Zernike多項式來描述重構(gòu)波前像差，則有:

1.2Zernike多項式

按美國光學學會標準委員會建議，采用Zernike多項式來描述人眼波前像差。Zernike函數(shù)是一正交于單位圓上的序列函數(shù)，以半徑和方位角定義的極坐標形式表示如下［6］:

式中，n表示半徑最高次冪階數(shù)，m表示方位角頻率。

表1　1-4階Zernike多項式

1.3實驗仿真結(jié)果

圖2給出的是利用Matlab仿真的Zernike多項式1-4階14項三維波前像差模擬圖。

圖2　Zernike多項式1-4階三維波前像差圖

圖3　Zernike多項式1-4階二維波前像差圖

2　結(jié) 論

常規(guī)驗光中可以用球鏡度、柱鏡度及散光角度來表示人眼低階像差，而對三階以上的高階像差則無法檢測，目前往往采用波前像差儀，通過波前像差圖來進行描述?；赯ernike多項式，對其1-4階14項的波前模式分別進行仿真，較形象地把人眼波前像差直接在二維或三維的圖譜上標出，可進一步對人眼光學系統(tǒng)單色像差進行定量分析，本文工作能為日常教學和臨床實踐提供參考，對培養(yǎng)學生的學習興趣和提高醫(yī)師的手術質(zhì)量具有重要作用。

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［2］ 郁道銀，談恒英.工程光學［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1999:103-109.

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Simulation Experiment on Wavefront Aberration of Human Eye

ZHANG Xue-yong，TANG Zhen
（Anhui Jianzhu University，Anhui Hefei 230601）

Aberration is an essential index for determining the image quality of optical instrument，and further wavefront aberration measurement play an important role in estimating the quality of the retinal image and overall visual performance in clinic.The theory related to wavefront aberration is briefly introduced.The contour maps of the wave aberration corresponding to the first 14 Zernike polynomials（up to the fourth order，except the zero order）are presented using Matlab simulation.The results can serve as teaching and provide reference for clinical ophthalmologist.

Zernike polynomials；wavefront aberration；visualized image；teaching reform

G633；G642.423

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.02.010

1007-2934（2015）02-0037-03

2014-11-19

安徽省自然科學基金資助項目（1308085MF98）；安徽建筑大學博士基金資助項目（20138001）；安徽建筑大學質(zhì)量工程資助項目（2013zzg03）.