黃 軍，代 偉，羅 微，李燕秋，馬 蘭

（西華師范大學(xué)，四川南充 637002）

用傳感器探究影響向心力大小因素的實(shí)驗(yàn)裝置研究

黃 軍，代 偉?，羅 微，李燕秋，馬 蘭

（西華師范大學(xué)，四川南充 637002）

實(shí)驗(yàn)探究向心力F的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系是高中物理的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)。針對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置存在的不足，新設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置利用PASCO力傳感器測(cè)向心力的大小，用調(diào)速電機(jī)來(lái)改變金屬小球作圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，并用霍爾傳感器測(cè)量電機(jī)的轉(zhuǎn)速，金屬小球的質(zhì)量和小球的旋轉(zhuǎn)半徑則定量改變。新的實(shí)驗(yàn)裝置能定量地探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)結(jié)果精確度高，演示效果明顯，方便師生使用和操作，值得推廣。

向心力；傳感器；定量分析；演示

在現(xiàn)行高中物理教材中，圓周運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)問(wèn)題占據(jù)了一定的地位，而與之相關(guān)的實(shí)驗(yàn)也在漸漸地得到重視，再加之新課程改革中強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的主體地位與探究式學(xué)習(xí)的重要性，因此學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究得出物理規(guī)律這一教學(xué)途徑顯得越發(fā)重要，實(shí)驗(yàn)儀器的改進(jìn)工作則更加不可或缺。用傳感器探究影響向心力大小因素的實(shí)驗(yàn)演示裝置就是根據(jù)現(xiàn)行高中物理探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系而研制的一種新型儀器［1-2］。與現(xiàn)有的一些向心力定量分析演示儀相比，它具有兩個(gè)顯著的特點(diǎn):一是，當(dāng)影響向心力F大小的質(zhì)量m、角速度ω和半徑r這三個(gè)因素中的一個(gè)因素改變后，該儀器能把動(dòng)態(tài)下的向心力F大小變化通過(guò)PASCO力傳感器準(zhǔn)確測(cè)量出來(lái)，并能將測(cè)量數(shù)據(jù)儲(chǔ)存在電腦中，當(dāng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)可以隨時(shí)調(diào)用；二是，金屬小球作圓周運(yùn)動(dòng)的角速度改變是通過(guò)無(wú)極開關(guān)控制減速電機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速可以任意調(diào)節(jié)，利用霍爾傳感器可以準(zhǔn)確測(cè)出電機(jī)的轉(zhuǎn)速，并通過(guò)轉(zhuǎn)速表顯示轉(zhuǎn)速的大小。

1　現(xiàn)有電動(dòng)向心力演示儀的不足之處

現(xiàn)有的電動(dòng)向心力定量分析演示儀是根據(jù)高中物理課程的需要而在以往的向心力演示儀器上加以改進(jìn)得到的實(shí)驗(yàn)儀器。如參考文獻(xiàn)［3］、［4］、［5］所介紹的電動(dòng)向心力演示儀在電機(jī)的選擇上存在著缺陷，兩種儀器都選用的都是普通電機(jī)，普通電機(jī)由于精度不高，運(yùn)行不穩(wěn)定，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)抖動(dòng)的現(xiàn)象，這樣會(huì)導(dǎo)致作圓周運(yùn)動(dòng)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡往往不在同一平面內(nèi)，從而帶來(lái)測(cè)量誤差；另外普通電機(jī)在電壓不穩(wěn)定的情況下，其轉(zhuǎn)速也會(huì)出現(xiàn)時(shí)快時(shí)慢的不穩(wěn)定現(xiàn)象。參考文獻(xiàn)［4］中介紹的實(shí)驗(yàn)裝置中還存在著拉力測(cè)量即向心力測(cè)量不準(zhǔn)的問(wèn)題，該裝置是采用電子稱測(cè)量細(xì)線拉力得到向心力，由于電子稱的精度有限，在數(shù)據(jù)的采集上會(huì)有較大的誤差；另外隨著小球做圓周運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸線也會(huì)不斷的扭轉(zhuǎn)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)扭力矩，所轉(zhuǎn)圈數(shù)越多，所產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差也就越大，另外隨著扭力矩的出現(xiàn)，懸線還會(huì)逐漸打結(jié)繼而小球的旋轉(zhuǎn)半徑也會(huì)逐漸減小從而帶來(lái)測(cè)量誤差［5］；其三，連接金屬小球與測(cè)力計(jì)的細(xì)線在圓心直角轉(zhuǎn)彎處沒有使用軸承會(huì)產(chǎn)生較大的摩擦力，由此也會(huì)帶來(lái)誤差；其四就是水平凹槽下方無(wú)圓盤導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)凹槽半徑不好識(shí)別，在啟動(dòng)的時(shí)候容易傷人。

2　電動(dòng)向心力定量分析演示儀的改進(jìn)

針對(duì)傳統(tǒng)電動(dòng)向心力定量分析演示儀存在的不足，新設(shè)計(jì)的電動(dòng)向心力定量分析演示儀做了以下幾點(diǎn)改進(jìn)。一是，電機(jī)選用的是高精度的減速電機(jī)，調(diào)速采用無(wú)極調(diào)速，電機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量采用的是霍爾傳感器，測(cè)得的轉(zhuǎn)速精度高還可通過(guò)轉(zhuǎn)速表直接讀出轉(zhuǎn)速。二是，懸掛小球的細(xì)線與PASCO力傳感器的連接是在漁具中使用到的高速軸承轉(zhuǎn)環(huán)，這樣可以防止細(xì)線在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中因扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的纏繞。三是，在滑槽的中心位置安裝了一個(gè)定滑輪，將水平滑槽中的金屬小球連線轉(zhuǎn)90°與豎直方向的高速軸承轉(zhuǎn)環(huán)連接。四是，采用了精度更高的PASCO力傳感器作為測(cè)力元件，使向心力的測(cè)量更加準(zhǔn)確，測(cè)量時(shí)既可動(dòng)態(tài)讀數(shù)又可將測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)，還能與計(jì)算機(jī)相連實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)輸出，并能夠方便、快捷讀取平均值。五是，水平凹槽的下方安裝了一個(gè)直徑與凹槽相等的輕質(zhì)圓盤，既使演示效果更直觀，又可避免儀器啟動(dòng)的時(shí)候滑槽傷人，提高了儀器的安全性能。

3　儀器結(jié)構(gòu)

自制的儀器結(jié)構(gòu)如圖1所示。減速電機(jī)15固定在儀器底座14上，輕質(zhì)圓盤12和滑槽7通過(guò)金屬法蘭盤9與電機(jī)相連。連接金屬小球8的細(xì)線繞過(guò)定滑輪18與高速軸承轉(zhuǎn)環(huán)4連接，高速軸承轉(zhuǎn)環(huán)上面再與PASCO力傳感器1相連，傳感器安裝在橫梁13上，在橫梁13中心位置轉(zhuǎn)一個(gè)圓孔使力傳感器能與高速軸承轉(zhuǎn)環(huán)連接，這樣當(dāng)金屬小球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的向心力就可通過(guò)力傳感器測(cè)出。在金屬法蘭盤9上安裝一個(gè)感應(yīng)磁鐵10，霍爾傳感器11安裝時(shí)與感應(yīng)磁鐵相隔0.5厘米左右，轉(zhuǎn)速表3則安裝在在橫梁13上，方便讀數(shù)。無(wú)極調(diào)速開關(guān)16安裝在底座上，通過(guò)它調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速。

圖1　儀器結(jié)構(gòu)圖

4　設(shè)計(jì)思想

本實(shí)驗(yàn)儀器的改進(jìn)的主要目的和任務(wù)是:

（1）輔助教學(xué)，讓學(xué)生自己動(dòng)手通過(guò)實(shí)驗(yàn)定量探究向心力F=mω2r這一公式；

（2）把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生自己動(dòng)手完成實(shí)驗(yàn)探究，歸納總結(jié)得出物理規(guī)律；

（3）配合新課程改革，通過(guò)探究式教學(xué)完成教學(xué)任務(wù)、并通過(guò)自制的教具激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

5　實(shí)驗(yàn)探究分析

利用新設(shè)計(jì)的電動(dòng)向心力定量分析演示儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程和測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄如下。（在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中選用的小球是材質(zhì)不同的橡膠球、鋁球和鐵球）

（1）保持ω=60.93 rad/s，r=70 mm不變，通過(guò)換用質(zhì)量分別為10 g、20 g、30 g的橡膠球、鋁球、鐵球多次測(cè)量F求平均值，得出向心力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1，F(xiàn)-m關(guān)系圖如圖2。

表1　ω=60.93 rad/s、r=70 mm時(shí)向心力F的測(cè)量值與理論值及百分誤差

圖2　F-m圖

圖3　F-r圖

由表1和圖2可以很直觀的得到當(dāng)ω與r保持不變時(shí)，F(xiàn)-m成正比關(guān)系。

（2）保持ω=60.31 rad/s、選用m=30 g的鐵球不變，通過(guò)調(diào)整半徑r多次測(cè)量求平均值，測(cè)得的數(shù)據(jù)如表2，F(xiàn)-r關(guān)系圖如圖3。

表2　ω=60.31 rad/s、m=30 g時(shí)向心力F的測(cè)量值與理論值及百分誤差

由表2和圖3可以很直觀的得到當(dāng)ω與m保持不變時(shí)，F(xiàn)-r成正比關(guān)系。

（3）保持m=30 g、r=70 mm不變，通過(guò)調(diào)整減速電機(jī)轉(zhuǎn)速以調(diào)整ω，所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3，F(xiàn)-ω關(guān)系圖如圖4。

表3　m=30 g、r=70 mm時(shí)向心力F的測(cè)量值與理論值及百分誤差

由表3和圖4可以得出，當(dāng)m、r一定時(shí)，F(xiàn)與ω2成正比關(guān)系。

結(jié)論:利用新設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)通過(guò)控制變量法分別探究了向心力F與m、r、ω2與之間的關(guān)系，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析和實(shí)驗(yàn)作圖分析，很好地驗(yàn)證了作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體向心力的公式F=mω2r成立。這對(duì)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究來(lái)歸納和總結(jié)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體向心力的公式有很大的幫助，真正的做到了探究式教學(xué)。

圖4　F-ω圖

6　結(jié) 論

在高中物理教學(xué)中關(guān)于向心力公式的得出是個(gè)難點(diǎn)，

該公式的理論推導(dǎo)過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)過(guò)于抽象，不易理解。而圓周運(yùn)動(dòng)這一章在高中物理中有著重要的作用［6］，和我們的生活聯(lián)系也十分緊密。使用電動(dòng)向心力定量分析演示儀可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，親身感受什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)？什么是向心力？向心力由于那些因素有關(guān)，這比理論分析更有說(shuō)服力。

本教具克服了傳統(tǒng)向心力演示儀的一些不足，使測(cè)量精度更高，操作更方便，可以讓學(xué)生定量探究向心力的大小與物體的質(zhì)量、角速度和半徑的關(guān)系，最終推導(dǎo)得出向心力公式。另外有了該教具，在進(jìn)行向心力教學(xué)時(shí)就可以以實(shí)驗(yàn)探究為主，以問(wèn)題討論和小組交流為輔，把知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和學(xué)生的情感態(tài)度有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，從而加深學(xué)生對(duì)向心力公式的理解和記憶。

［1］ 劉玉燕.允許傳感器位移和轉(zhuǎn)速測(cè)量研究［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2014（3）:4-9.

［2］ 何越，鄭如意，王志軍.大學(xué)物理創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)氣敏傳感器（MQ-3）特性研究［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2014（6）: 31-33.

［3］ 代偉，徐平川，陳太紅，等.對(duì)電動(dòng)向心力定量分析演示儀的改進(jìn)［J］.大學(xué)物理，2012，31:3.

［4］ 張前軍.向心力演示儀的改進(jìn)［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2010，30（3）.

［5］ 陳驥，王曉楠，李松嶺，等.自制向心力演示儀［J］.中國(guó)教育技術(shù)裝備，2013（5）.

［6］ 人民教育出版社課程教材研究所，物理課程教材開發(fā)中心.普通高中課程實(shí)驗(yàn)教科書·物理·必修2 ［M］.北京:人民教育出版社，2004.

Experimental Studies with a Sensor Device to Explore the Factors Which will Affecting the Magnitude of Centripetal Force

HUANG Jun，DAI Wei，LUO Wei，LI Yan-qiu，MA Lan
（China West Normal University，Sichuan Nanchong 637002）

Using experimental to find out the relations of the Magnitude of Centripetal Force among Mass （m），Angular Velocity（ω）and Radius（r）is a very important experimental in High School’s Physics.Due to the shortages of old lab equipment，the new equipment designed with a PASCO Force Sensor to measure the Magnitude of Centripetal Force，Variable Speed Motors also applied in order to change the Angular Velocity of Metal Pellets during circular motion，and measure the speed of Motor through Hall Sensors，the mass and rotating radius of small metal balls become quantitative changes.New equipment are quantitatively capable to explore the relations of the Magnitude（F）of Centripetal Force among Mass（m），Angular Velocity（ω）and Radius（r），the experimental results are accuracy，demonstrate effectively，teachers and students could operate easily，it is worth promoting.

centripetal force；sensors；quantitative analysis；demo

G633.7

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.02.008

1007-2934（2015）02-0031-04

2014-11-11

四川省研究生教育改革創(chuàng)新項(xiàng)目

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