孫立星　王　青　張智軒（天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)研究所天津300072）

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發(fā)動機(jī)激勵對摩托車多體模型動力學(xué)特性的影響

孫立星王青張智軒
（天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)研究所天津300072）

在摩托車整車的多體動力學(xué)分析中，發(fā)動機(jī)作為影響車架動態(tài)響應(yīng)的主要激勵不可忽視。建立了精確的發(fā)動機(jī)模型代替集中質(zhì)量塊。當(dāng)整車在常用工況下運(yùn)行時(shí)，對發(fā)動機(jī)的配氣系統(tǒng)施加動態(tài)仿真，用以研究發(fā)動機(jī)激勵施加到運(yùn)動的車輛上時(shí)車輛動態(tài)響應(yīng)特性。應(yīng)用適當(dāng)?shù)慕馑闫鲗φ嚩囿w模型進(jìn)行動力學(xué)計(jì)算分析，得到車體垂直方向的振動加速度曲線，對帶發(fā)動機(jī)模型和發(fā)動機(jī)質(zhì)量塊的車體進(jìn)行其動力學(xué)響應(yīng)的比較分析，確定發(fā)動機(jī)激勵在車輛動力性分析中的重要作用，并基于此對整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行振動特性或平順性分析。

多體動力學(xué)發(fā)動機(jī)激勵加速度響應(yīng)摩托車車體

引言

摩托車作為一種復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)，隨著其應(yīng)用技術(shù)向高速輕量方向發(fā)展，對車輛的動力性、安全性、可靠性等技術(shù)指標(biāo)的綜合分析，表明其已經(jīng)不能用簡單的理想化模型或是較少自由度系統(tǒng)來實(shí)施定性分析。近年來計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，尤其是包括了多體系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)技術(shù)在車輛領(lǐng)域的應(yīng)用，可以在建立復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的物理模型和數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，應(yīng)用適當(dāng)?shù)慕馑闫骱陀?jì)算方法，提高系統(tǒng)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，并對性能指標(biāo)進(jìn)行較高精度的定量分析。

目前，國內(nèi)對摩托車性能的分析研究也多采用有限元分析方法。從最初的數(shù)值分析車架的強(qiáng)度和振動特性，到利用分析軟件對車架進(jìn)行模態(tài)分析［1-5］。之后隨著多體動力學(xué)在復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)領(lǐng)域的應(yīng)用，出現(xiàn)了摩托車的多體動力學(xué)研究，包括在ADAMS軟件中編寫路面的功率譜密度函數(shù)，建立虛擬路面文件，進(jìn)行車架的平順性虛擬試驗(yàn)［6］；建立多剛體動力學(xué)模型，并在該模型的基礎(chǔ)上，研究該摩托車的振動特性［7］；利用ADAMS建立了摩托車人-車系統(tǒng)的多體動力學(xué)模型和姿態(tài)控制器，實(shí)現(xiàn)對摩托車操縱穩(wěn)定性的研究［8］。這些研究中針對車架的動力學(xué)研究占很大比重，大多采用了簡化的整車模型，基本上忽略了發(fā)動機(jī)的影響或者把發(fā)動機(jī)簡化為一個(gè)集中質(zhì)量。實(shí)際上對摩托車而言，發(fā)動機(jī)具有較大的質(zhì)量，其質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量等動力參數(shù)對車架動態(tài)性能的影響是不容忽視的。而摩托車的激勵主要來自于發(fā)動機(jī)和行駛路面，因此車輛的動力學(xué)分析中，整車虛擬樣機(jī)應(yīng)采取包含發(fā)動機(jī)模型的車輛系統(tǒng)與路面模型相互作用下的動力學(xué)特性分析。

本文中采用了在UGNX軟件中建立包括車架、發(fā)動機(jī)、前后輪系、前后懸掛等主要結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確三維數(shù)字模型，根據(jù)公稱尺寸設(shè)計(jì)構(gòu)件的真實(shí)拓?fù)潢P(guān)系，對虛擬裝配的摩托車整車系統(tǒng)，與路面和輪胎力學(xué)模型集成起來，在ADAMS中進(jìn)行整車多剛體動力學(xué)分析。考慮系統(tǒng)中的前后懸架總成的彈性和阻尼等各非線性因素，采用軟件中的合理計(jì)算方法，求解設(shè)定工況下車架在靜載荷及動載荷下的力學(xué)響應(yīng)特性，為進(jìn)行相關(guān)車輛和零部件的力學(xué)分析提供比較明確的輸入載荷和邊界條件。

1　摩托車整車的仿真模型

1.1多體動力學(xué)分析方法

多體系統(tǒng)是指多個(gè)物體通過運(yùn)動副連接而組成的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)，屬于非自由質(zhì)點(diǎn)系。由于鉸鏈處存在多個(gè)未知約束力，用牛頓經(jīng)典力學(xué)解算十分復(fù)雜。隨著拉格朗日分析力學(xué)的不斷發(fā)展，利用帶拉格朗日乘子的第一類拉格朗日方程，求解有完整約束和非完整約束的多體系統(tǒng)動力學(xué)方程，成為解決復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)力學(xué)問題的有力工具。

拉格朗日方程中，剛體采用直角坐標(biāo)和歐拉角作為廣義坐標(biāo)qi=［x，y，z，ψ，θ，φ］T，對于有多個(gè)剛體的系統(tǒng)，機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程是二階微分代數(shù)方程組，如下：

其中：T為系統(tǒng)動能；q為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)列陣；Q為廣義力列陣；λ為完整約束的拉格朗日乘子列陣；μ為非完整約束的拉格朗日乘子列陣；φ（q，t）=0為完整約束方程；θ（q，q˙，t）=0為非完整約束方程。對多體系統(tǒng)動力學(xué)問題的求解主要是對微分代數(shù)方程求解，其中，根據(jù)對形位坐標(biāo)矩陣和拉格朗日乘子處理技術(shù)的不同，微分代數(shù)方程組積分技術(shù)有許多不同方法。另外，求解中初值相容性問題和系統(tǒng)耦合造成微分代數(shù)方程的剛性問題也是必須解決的前提條件［9-10］。

1.2結(jié)構(gòu)的數(shù)字模型

在早期摩托車整車的多體動力學(xué)仿真中，發(fā)動機(jī)總成通常被簡化為集中質(zhì)量，用質(zhì)量球或者是矩形的質(zhì)量塊代替。然而發(fā)動機(jī)作為摩托車整車模型中的重要分總成，不僅是施加到車輛上的靜載荷，同時(shí)還在不同工況下輸出激勵，作為動載荷施加到整車，因此在多體動力學(xué)分析中應(yīng)計(jì)算發(fā)動機(jī)各個(gè)零部件的質(zhì)量和慣量分布及其動力學(xué)影響。本文建立三維發(fā)動機(jī)模型安裝到整車上，構(gòu)成了和實(shí)車完全對應(yīng)的高度仿真的摩托車整車模型。同時(shí)對發(fā)動機(jī)模型仿真計(jì)算出發(fā)動機(jī)內(nèi)部配氣系統(tǒng)、曲軸和主副軸的運(yùn)動狀態(tài)，在理想約束下簡單地模擬發(fā)動機(jī)運(yùn)行動力學(xué)特性對整車車體產(chǎn)生激勵時(shí)，車輛的力學(xué)響應(yīng)。

首先，在UGNX軟件建立包含發(fā)動機(jī)等主要部件和總成的摩托車整車CAD幾何模型，其結(jié)構(gòu)見圖1，發(fā)動機(jī)傳動系統(tǒng)幾何模型包括傳動系統(tǒng)仿真模型見圖2。之后在ADAMS中建立整車多體系統(tǒng)的物理模型，即由剛體、鉸鏈、力元和外力等要素組成并具有一定拓?fù)錁?gòu)型的動力學(xué)系統(tǒng)。

圖1　UG中帶有發(fā)動機(jī)的整車3D模型

圖2　UG中發(fā)動機(jī)傳動系統(tǒng)3D模型

1）物理模型中，根據(jù)結(jié)構(gòu)運(yùn)動學(xué)特點(diǎn)定義各零件間的約束關(guān)系，并賦予力學(xué)特性參數(shù)。整車模型中構(gòu)件共計(jì)為31件，建立了27個(gè)理想約束，4處碰撞力元，6處彈簧，2個(gè)輪胎和地面接觸約束，在后輪軸施加了驅(qū)動和力矩。零件間主要鉸鏈定義見表1。

表1　模型中各零件間的主要約束鉸鏈列表

2）在研究多體系統(tǒng)振動特性過程中，物理參數(shù)由各個(gè)運(yùn)動部件的質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量等組成。而物理參數(shù)的大小和分布位置對整車模型的力學(xué)響應(yīng)起到重要的輸入作用，模型設(shè)計(jì)中必須考慮其準(zhǔn)確性。這部分參數(shù)在CAD模型中計(jì)算可得，并列于表2中。

3）懸掛系統(tǒng)參數(shù)

簡化前后懸架的參數(shù)，去除非線性因素，按照比較理想的懸架阻尼比和摩托車懸架設(shè)計(jì)參數(shù)，設(shè)定前減震器的剛度為5 N/m，等效阻尼系數(shù)為1 m/s；后減震器的剛度為10 N/m，等效阻尼系數(shù)為2 m/s，保持懸架平均阻尼比為0.2～0.5。

4）輪胎和地面模型

在整車動力學(xué)模型中，輪胎模型是一個(gè)重要的部分。本文討論的模型模型采用了Fiala輪胎模型。該輪胎模型比較簡單，不把內(nèi)傾角作為主要因素，在把縱向滑移和橫向滑移分開的情況下，對于一般的車輛操縱性可以得到合理的結(jié)果，適用于本模型。另外，路面模型選用二維平坦路面，在路面文件中設(shè)定路面摩擦系數(shù)修正比，實(shí)際摩擦系數(shù)是修正比和輪胎橡膠摩擦參數(shù)的乘積。通常摩擦系數(shù)修正比默認(rèn)值＝1.0。

表2　主要零件的物理參數(shù)

2　動力學(xué)分析

在仿真分析中，設(shè)車輛在50 km/h的速度下行駛，在后輪軸上施加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動實(shí)現(xiàn)設(shè)定轉(zhuǎn)速；同時(shí)施加扭矩函數(shù)：step（time，0，0，1，30000）+step（time，1，0，5，120000），使得后輪克服約束反力實(shí)現(xiàn)車輛運(yùn)行；發(fā)動機(jī)模型中對曲軸施加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動和對凸輪根據(jù)傳動比施加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動，氣門彈簧剛度和阻尼根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)定義為95 N/m和1 m/s；根據(jù)仿真需要和系統(tǒng)頻率特性設(shè)定運(yùn)行時(shí)間5 s，分5 000步完成。仿真參數(shù)設(shè)置方面，根據(jù)剛性系統(tǒng)選用GSTIFF積分器，積分格式為I3，并修改了誤差值為0.1，最大迭代步數(shù)Maxit為20；其它參數(shù)設(shè)置暫時(shí)保持系統(tǒng)默認(rèn)，進(jìn)行系統(tǒng)仿真計(jì)算［11］。圖3為ADAMS中車輛動力學(xué)模型。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在發(fā)動機(jī)靜態(tài)和運(yùn)行兩種情況下整車模型中車架質(zhì)心的垂向加速度如圖4所示。仿真結(jié)果顯示，整車起動階段車架質(zhì)心處的垂直加速度值持續(xù)振蕩，其數(shù)值逐漸縮小，表明整車起動時(shí)驅(qū)動力和驅(qū)動扭矩都是波動的。隨著時(shí)間增長，加速度值逐漸趨于平穩(wěn)，圍繞某固定數(shù)值小幅度振蕩，表明車輛行駛狀況趨于穩(wěn)定并勻速前進(jìn)。兩個(gè)模型的動力學(xué)特征在趨勢上是一致的，證明仿真計(jì)算符合實(shí)際運(yùn)行情況，解算值收斂，仿真結(jié)果可信性強(qiáng)。

圖3　ADAMS中車輛動力學(xué)模型

同時(shí)觀察到，發(fā)動機(jī)質(zhì)量模型中車架質(zhì)心加速度先是有規(guī)律的上下波動，之后趨于平穩(wěn)，而發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)模型中車架質(zhì)心加速度波動劇烈，并有脈沖式的響應(yīng)出現(xiàn)，數(shù)量級是質(zhì)量模型中的70倍左右，從圖b）的放大圖中可以看到后者波動劇烈程度平均為前者波動程度的7倍左右。當(dāng)車輛行駛趨于平穩(wěn)后，發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)模型中車架質(zhì)心加速度比發(fā)動機(jī)質(zhì)量模型中車架質(zhì)心加速度一直有脈沖式的波動，二者幅值對比相差一千多倍。

圖4　整車模型中車架質(zhì)心處縱向加速度

仿真結(jié)果說明如果發(fā)動機(jī)只是以集中質(zhì)量而不是發(fā)動機(jī)實(shí)際運(yùn)行模型參與整車動力學(xué)分析，不能準(zhǔn)確地求解出車架質(zhì)心加速度的變動中的振動強(qiáng)度，以及整車在發(fā)動機(jī)激勵下的動力學(xué)響應(yīng)情況。

其次，對兩個(gè)模型中前后輪胎垂向力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，如圖5所示。觀察到兩個(gè)模型的輪胎垂向力在啟動時(shí)出現(xiàn)較大幅度的波動，之后隨著車輛運(yùn)行平穩(wěn)后縱向力趨于平穩(wěn)，其中發(fā)動機(jī)質(zhì)量模型的輪胎垂向力初始波動頻率較高，幅度也大于發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)模型的輪胎垂向力；而發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)模型的輪胎垂向力波動時(shí)間要長于前者，振動的頻率較小。說明發(fā)動機(jī)運(yùn)行在車輛運(yùn)行過程中屬于整車受力力系中的一部分，對車輛啟動產(chǎn)生一定的影響。

圖5　兩模型中車輪縱向力

最后，對兩個(gè)模型中前后懸掛系統(tǒng)的彈性力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，如圖6所示。兩個(gè)模型中前后懸掛系統(tǒng)的彈性力變化表現(xiàn)出不同的特性。兩模型中前懸掛系統(tǒng)響應(yīng)值較小。發(fā)動機(jī)質(zhì)量模型后懸掛系統(tǒng)的彈性力響應(yīng)平均在±0，01 N，最大值為0.1 N；而發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)模型后懸掛系統(tǒng)的彈性力響應(yīng)平均在±300 N，最大值為500 N。

兩模型懸掛系統(tǒng)彈性力響應(yīng)的數(shù)據(jù)表明，加載發(fā)動機(jī)激勵后，由于摩托車后輪為驅(qū)動輪，施加發(fā)動機(jī)傳輸?shù)尿?qū)動力后，后懸掛系統(tǒng)上彈性力響應(yīng)數(shù)值出現(xiàn)較大變化，這種情況說明發(fā)動機(jī)激勵對車體的動態(tài)特性的影響在車體動力學(xué)特性分析中不應(yīng)忽略，而且整車動力學(xué)模型中懸掛系統(tǒng)起到緩和以及衰減振動的作用。

圖6　兩個(gè)模型中車輛前后懸掛的彈簧力

3　結(jié)論

對摩托車整車模型進(jìn)行動力學(xué)分析過程中，發(fā)動機(jī)作為單純質(zhì)量模型和作為運(yùn)動部件參加多體動力學(xué)分析對車體的力學(xué)響應(yīng)具有不同影響。通過對車架質(zhì)心垂向加速度的響應(yīng)特性進(jìn)行比較分析可知，發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)模型下隨著發(fā)動機(jī)不平衡慣性力的作用，車體垂向加速度響應(yīng)數(shù)值較大，而發(fā)動機(jī)質(zhì)量模型下車體垂向加速度響應(yīng)數(shù)值很小。其次，兩種模型中輪胎垂向力的響應(yīng)也不相同，發(fā)動機(jī)質(zhì)量模型下的計(jì)算結(jié)果比發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)模型下的計(jì)算結(jié)果收斂性差。另外，兩模型后懸掛系統(tǒng)彈性力響應(yīng)差距顯著，發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)模型下的結(jié)果體現(xiàn)了發(fā)動機(jī)的激勵特性。從仿真結(jié)果來看，發(fā)動機(jī)作為集中質(zhì)量參與整車動力學(xué)分析不能全面反映出發(fā)動機(jī)在整個(gè)多體系統(tǒng)中的作用。由于摩托車車架受到復(fù)雜空間力系作用，在摩托車整車動力學(xué)分析過程中，其垂直加速度曲線是評價(jià)車輛振動特性和平順性的主要指標(biāo)，發(fā)動機(jī)作為主要激勵參與摩托車多體動力學(xué)分析，才能得到比較準(zhǔn)確的車架加速度響應(yīng)特性。

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Influence of Engine Excitation on Multi-Body Dynamics Characteristics for Motocycle

Sun Lixing，Wang Qing，Zhang Zhixuan
Tianjin Internal Combustion Engine Research Institute（Tianjin，300072，China）

In the analysis for a motorcycle multi-body dynamics，engine excitation，as a major input affecting the dynamic behavior of motorcycle，should be explored.In this paper，a virtual engine model is constructed to replace the lumped mass ever discussed in dynamic simulation of motorcycle，on which elaborate dynamic simulation of engine valve train is performed at its working condition to investigate the dynamic response of motorcycle.The vertical acceleration response of the motorcycle is achieved by using appropriate solution formulations on vehicle multi-body，and the comparison is made on the simulation results of motorcycle dynamic behavior between models with or without engine excitation to determine the significance of running engine，the conclusion is available for discussing the vibration and smoothness performance of whole mechanical system.

Multi-body dynamics，Engine excitation，Acceleration response，Motorcycle

U483

A

2095-8234（2015）04-0040-05

2015-03-24）

孫立星（1970-），女，高級工程師，主要研究方向?yàn)槟ν熊嚩囿w動力學(xué)。