吝志勇

摘要：城市工程建設(shè)與大型工程建設(shè)規(guī)模的擴大對大型結(jié)構(gòu)物體的動態(tài)高精度測量提出了新的要求，本文探討了如何利用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）提高大型物體結(jié)構(gòu)和動態(tài)變形測量精度和測量連續(xù)性問題和討論了整周模糊度事實解算、系統(tǒng)誤差建模與修正、動態(tài)測量數(shù)據(jù)降噪等測量關(guān)鍵性技術(shù)問題。

關(guān)鍵詞：GNSS；全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)；動態(tài)變形測量；測量誤差；

0 引言

在大型工程建設(shè)中物體結(jié)構(gòu)會隨著外力作用而不斷發(fā)生變形，當(dāng)外力作用于物體的力量大于物體自身所能承受壓力時物體就發(fā)生變形，造成工程結(jié)構(gòu)的坍塌或者地表沉陷等。因此為了保護人們生命與財產(chǎn)安全，需要對物體的變形變化規(guī)律進行精確測量與監(jiān)測，以確定物體空間位置和物體現(xiàn)狀隨著時間和外力作用下的變化特征，因此本文主要對工程中物體局部性變形進行了研究分析。

1.變形測量設(shè)備簡介

目前工程建設(shè)中物體變形測量設(shè)備與系統(tǒng)主要有激光干涉儀、干涉雷達(dá)技術(shù)、自動全站儀監(jiān)測系統(tǒng)、傳感器監(jiān)測系統(tǒng)、攝影測量系統(tǒng)、GNSS變形監(jiān)測系統(tǒng)，激光干涉儀測量物體變形缺點是測量距離短、對于大物體無法跟蹤測量和只能測量一維變形；干涉雷達(dá)技術(shù)缺點是：設(shè)備昂貴、測量成本高且只能連續(xù)監(jiān)測一個固定區(qū)域；自動全站儀監(jiān)測系統(tǒng)的缺點是：測量距離短、物體必須能通視、無法在惡劣天氣進行測量、無法對多個目標(biāo)進行動態(tài)跟蹤測量；傳感器監(jiān)測系統(tǒng)缺點是[1]：只能測量一維變形、其測量精度比較依賴環(huán)境因素；攝影測量系統(tǒng)缺點是測量距離短、對環(huán)境因素依賴大、要接觸被測物體進行變形測量；GNSS變形監(jiān)測系統(tǒng)則可以全天候、全天時工作、量程大，提供三維坐標(biāo)測量和并行測量多個物體，監(jiān)測系統(tǒng)采用率高且GNSS接收機設(shè)備價格不斷在下降，在動態(tài)變形測量應(yīng)用領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。

2.GNSS高精度測量的數(shù)學(xué)模型

由于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）采用載波相位觀測值進行計算，同時存在衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星和接收機時鐘差、大氣折射等問題，容易造成其測量精度，因此通過測碼偽距輔助實現(xiàn)整周模糊度的快速固定和通過GNSS高精度定位函數(shù)模型、隨機模型、主要誤差源等處理提高測量精確度。

2.1 GNSS定位的函數(shù)模型

2.2 隨機模型

在將GNSS數(shù)據(jù)處理之前需要利用測量值間的統(tǒng)計關(guān)系分析測量值的有效性，即通過方差-協(xié)方差陣或者權(quán)矩陣統(tǒng)計數(shù)據(jù)間的相關(guān)性。由于GNSS在實際測量中會因為大氣折射、衛(wèi)星時鐘差、衛(wèi)星軌道誤差等因素而產(chǎn)生測量不準(zhǔn)確等問題，雖然定位函數(shù)模型中通過差分技術(shù)消除和減弱了一些誤差影響，但該模型還是無法解決未模型化帶來的誤差，如多路徑效應(yīng)、殘余的大氣延遲等，需要通過隨機模型將未模型化系統(tǒng)誤差歸入該模型中進行統(tǒng)一處理，其隨機模型主要有衛(wèi)星高度角隨機模型、信噪比隨機模型、基于驗后殘差的隨機模型。

2.3 GNSS高精度相對定位的誤差源

（1）衛(wèi)星軌道誤差

在GNSS高精度相對定位的誤差源中，通過同步觀測求差方法可以減弱衛(wèi)星軌道誤差給基線解算帶來的影響，其軌道誤差給基線帶來的影響通過 進行計算，其中b表示基線長度，r表示衛(wèi)星到測站的距離。

（2）大氣電離層延遲

消除電離層影響主要采用模型改正法、雙頻觀測值消除法和差分法，其模型改正法采用改進型Klobuchar模型計算電離延遲，即采用 進行計算，若采用雙頻改正法，則采用 進行計算f上的電離層延遲。

（3）大氣對流層延遲

由于大氣對流層中需要考慮對電磁波的折射，因此需要考慮大氣對流層延遲問題，其對流層延遲可以通過 進行描述，其中n表示對流層對大氣的折射率。消除大氣對流層延遲的方式就是站間求差法、模型改正法，模型改正方法中主要采用Hopfield模型和Saastamoinen模型[7]。

2.4 動態(tài)數(shù)據(jù)處理

動態(tài)數(shù)據(jù)處理主要是針對未知參數(shù)中包含的隨機參數(shù)，通過每一歷元給出一組參數(shù)結(jié)果，并通過序貫算法或者遞推算法進行參數(shù)估計值計算。在GNSS高精度相對定位的誤差源中，Kalman濾波算法中的觀測模型為：Lk=fk（Xk ，ek），其中fk為觀測空間的映射函數(shù)，其動力學(xué)模型為Xk+1=gk（Xk，wk）進行處理，也就是說Kalman濾波主要是通過狀態(tài)預(yù)報值和新息向量的加權(quán)平均值進行過濾。

在噪聲方差符合零均值正態(tài)分布時，通過Kalman濾波算法具有很高的精確度，但是當(dāng)在動態(tài)定位與導(dǎo)航數(shù)據(jù)處理中，由于運動物體很難確保按照一定的規(guī)則運動，因此構(gòu)造精確的函數(shù)模型變得很復(fù)雜，因此需要引入抗差自適應(yīng)濾波算法來解決這種問題，提出了基于抗差估計和狀態(tài)協(xié)方差矩陣膨脹模型構(gòu)建的自適應(yīng)濾波技術(shù)，該技術(shù)的核心是當(dāng)觀測值存在異常數(shù)據(jù)時，對觀測值采用抗差估計原則，當(dāng)動力學(xué)模型存在異常誤差時，將動力學(xué)模型作為一個整體，然后通過一個自適應(yīng)因子對該動力學(xué)模型信息進行參數(shù)定義。其新模型的濾波增益矩陣為： ，對應(yīng)的狀態(tài)估值的協(xié)方差陣為[8]： ，采用遞歸方式進行Kalman濾波解，由此可以看出自適應(yīng)因子不能取0.

2.5 整周模糊度解算

當(dāng)雙差相位過程方程通過最小二乘平差或濾波方程求解出實數(shù)解后，其雙差模糊度參數(shù)具有整數(shù)特征，該數(shù)據(jù)還需要解算整數(shù)模糊度處理。其模糊度搜索空間為[9]： ，由于該模糊度搜索空間算法效率比較低，采用雙差模糊度方法降低了模糊度相關(guān)性，其變換后的搜索空間為： ，其中z=ZTN。

3 動態(tài)變形測量中的模糊度實時解算方法

在第二小節(jié)中已經(jīng)介紹了集中模糊度OTF方法，但這些OTF方法無法在一個歷元中解算出正確的模糊度值，為了提高這些OTF方法模糊度求解的成功率，需要使用連續(xù)觀測多個歷元和進行周跳與修復(fù)，即解決由于信號失鎖、信號遮擋等因素引起的高精度定位的連續(xù)性和實時性問題，因此，通過模糊度[10]單歷元實時解算進行該類問題處理是目前主流解決辦法。

3.1 模糊度單歷元解算的一般方法

在第二小節(jié)中主要通過載波相位觀測值和偽距觀測值來解決秩虧問題，但由于偽距觀測值精度較低，導(dǎo)致其模糊度浮點解精度較差。在計算單歷元解算時，首先要進行先驗約束條件，即需要利用雙頻載波信號之間的約束關(guān)系來提高模糊度計算，其雙頻載波信號間的約束關(guān)系為[11]： ，然后利用載波相位觀測值之間解算變形量，其計算方法為（其中Bp0=（lp ，mp ，np）， =（ ， ， ），Bq0=（lq，mq，nq））：

3.2 基于先驗坐標(biāo)約束的部分搜索法

雙頻或多頻接收機由于有更多觀測值，通過不同頻率、不同類型觀測值的線性組合構(gòu)造出比較好的虛擬觀測值，對于解決誤差問題起到很重要的作用，但是在工程變量測量中，多頻和單頻在測量精度上沒有差別，但是在接收設(shè)備成本上多頻意味著需要更多的接收設(shè)備，因此還需要從單頻角度分析其測量方法。在單頻環(huán)境下本文提出了一種基于先驗坐標(biāo)約束的部分搜索算法，通過該算法為單頻接收機在高精度動態(tài)變形測量中應(yīng)用提供條件。

由此可以總結(jié)出，多路徑誤差的規(guī)則主要有：（1）多路徑誤差影響范圍在一定的訪問內(nèi)，最大不會超過1/4；（2）多路徑誤差與測站環(huán)境有關(guān)系，其主要和反射體到接收天線的距離、反射系數(shù)和信號入射角有關(guān)；（3）遠(yuǎn)距離和近距離多路徑誤差主要表現(xiàn)為高頻和低頻成分，超過50m時，誤差可以考慮不計；（4）多路徑誤差空間相關(guān)性不能通過差分方法消除；（5）當(dāng)接收天線與周圍環(huán)境相對固定時，多路徑誤差隨著衛(wèi)星信號入射角變化而變化，GNSS大約1個恒星日運行兩周，其多路徑誤差具有周日重復(fù)詳細(xì)。

4.2 多路徑誤差消除方法

目前多路徑誤差消除方法主要從硬件和軟件兩個方面，從硬件角度主要是對衛(wèi)星自身系統(tǒng)改進和接收機、接收天線方面的改進，而軟件方面的改進主要是通過算法方式彌補硬件設(shè)計上的不足，但數(shù)據(jù)后處理技術(shù)是目前工程技術(shù)人員提高定位精度的一個研究方向。

4.3 隨機模型削弱多路徑誤差影響分析

在GNSS中多路徑誤差影響比較復(fù)雜，沒有通用改正模型和無法使用差分方法消除多路徑誤差，因此在無法使用模型進行修正誤差時，可以通過建立合適的隨機模型來削弱未模型化誤差對平差經(jīng)過的影響。

通過算法實驗，在一般情況下低仰角衛(wèi)星容易受到多路徑等誤差的影響，需要通過高度角加強模型和信噪比加權(quán)模型能抑制這種多路徑誤差的影響；當(dāng)觀測站附近有明顯障礙物或者有反射體存在時，高仰角觀測值可能容易受到較大多路徑影響，可以通過信噪比隨機模型削弱多路徑誤差影響；在具體隨機模型選擇時，需要對隨機模型進行優(yōu)化處理，例如：當(dāng)有大型障礙物時選擇信噪比模型，而沒有大型障礙物時高度角模型優(yōu)于信噪比模型。

4.4 多路徑誤差的重復(fù)性分析

雖然選擇了合適的隨機模型，一定程度上抑制了多路徑誤差，但還是無法避免誤差對基線解算的影響，通過分析：多路徑效應(yīng)具有周期性重復(fù)，如果能夠從前一周期中提取出多路徑誤差模型，然后后續(xù)對該模型不斷的修正，可以進一步清除誤差影響，從而提高精確度。

通過對算法實際案例分析發(fā)現(xiàn)：無論是坐標(biāo)序列還是觀測值殘差序列，都包含了系統(tǒng)性多路徑誤差、隨機噪聲影響，因此在進行多路徑誤差清除時首先要對噪聲進行處理，提取出多路徑重復(fù)性模型。

4.5 衛(wèi)星重復(fù)周期分析

衛(wèi)星軌道周期有長期漂移和短期起伏趨勢，變化幅度大致在10多秒內(nèi)，其平均值為86153s，比恒星日短10s，但衛(wèi)星軌道周期與平均值偏離較大時，需要對軌道機動隊衛(wèi)星進行調(diào)整；不同衛(wèi)星軌道周期存在差異；不同觀測站、觀測時段其衛(wèi)星軌道周期不同；視周期和軌道周期平均相差0.2s左右；當(dāng)衛(wèi)星軌道周期與平均周期相差越大時，其周期在一天中變化率越大；衛(wèi)星軌道在經(jīng)過一個重復(fù)周期后，時間越久，重復(fù)性越差，同時多路徑模型有時效性問題。

5 動態(tài)測量數(shù)據(jù)的降噪處理

5.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法與模態(tài)混疊算法

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法簡稱EMD算法，模態(tài)混疊算法簡稱EEMD算法。EMD算法是一種自適應(yīng)的數(shù)據(jù)分解算法，根據(jù)自身信號本身特征將信號分解到不同頻域內(nèi)，通過將噪聲與信號分離方式進行噪聲清除，但由于存在極值特征，對于間斷性信號存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，影響其分解信號的能力，因此在存在間斷性信號環(huán)境下通過EMD算法清除多路徑誤差效果存在問題，而EEMD通過在信號中加入白噪聲，使不同時間尺度的信號自動分布到適合的參考尺度上，剪輯了模態(tài)混疊問題，通過對實測GPS數(shù)據(jù)的分析驗證結(jié)果，EEMD算法在提取多路徑重復(fù)性模型的效果比起傳統(tǒng)EMD算法更有效果。

5.2 基于EEMD的閥值降噪方法

采用EEMD尺度閥值降噪方法可以有效保留信號中的高頻細(xì)節(jié)分量，通過EEMD強制降噪、EEMD閥值降噪、小波降噪對數(shù)據(jù)進行處理，對小波降噪則采用軟閥值法和混合準(zhǔn)則進行分解。

5.3 高采樣率動態(tài)變形測量中對路徑誤差的修正

通過對前面多路徑誤差重復(fù)性特征、重復(fù)周期性特點，在第三小節(jié)中提出了將坐標(biāo)域多路徑系統(tǒng)誤差模型修正作為算例，然后對EMD算法和EEMD算法做了簡單的分析對比，其動態(tài)變形測量中高頻觀測值的多路徑誤差模型修正方法為：在坐標(biāo)域和單差殘差矛進行多路徑誤差恒星濾波，處理具體步驟為（1）將第一天觀測值數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù)，求出坐標(biāo)序列和單差殘差序列；對坐標(biāo)序列和單殘差序列進行EEMD閥值濾波降低噪，求出多路徑改正模型；然后根據(jù)多路徑重復(fù)周期壓力繼續(xù)進行坐標(biāo)序列和單差觀測值修正，坐標(biāo)序列修改為衛(wèi)星軌道周期平均值，而單差改正時分別對應(yīng)每個衛(wèi)星的軌道周期進行歷元改正，接著求出坐標(biāo)序列。

6 總結(jié)

本文主要對如何提高GNSS動態(tài)變形測量進度和連續(xù)性問題進行探討，對整周模糊度、系統(tǒng)誤差、多路徑誤差建模與修正和動態(tài)測量數(shù)據(jù)降噪問題進行分析，提出了優(yōu)化算法的思路，為GNSS動態(tài)變形測量精確度提升提供參考。