鞏彭安，毛永毅，杜楊洋（西安郵電大學(xué)　電子工程學(xué)院，陜西　西安　710061）

基于小波去噪的室內(nèi)超寬帶定位算法*

鞏彭安，毛永毅，杜楊洋
（西安郵電大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安710061）

針對室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境所引起的NLOS誤差，提出了一種利用小波良好抑制噪聲特性的室內(nèi)定位優(yōu)化算法，選定IEEE 802.15.4a模型為超寬帶室內(nèi)無線定位的普適模型，在室內(nèi)傳統(tǒng)定位算法基礎(chǔ)上利用小波去噪消除NLOS誤差，從而改進(jìn)優(yōu)化了到達(dá)時(shí)間差定位算法（TDOA）。仿真結(jié)果表明，該算法較Chan算法和LS算法定位精度高，具有可行性。

超寬帶信道；室內(nèi)定位；非視距誤差；小波；到達(dá)時(shí)間差

0　引言

隨著便攜智能移動(dòng)臺和可穿戴設(shè)備的快速發(fā)展和普及，基于位置服務(wù)（LBS）的應(yīng)用場景層出不窮，而保證此類服務(wù)質(zhì)量的前提就是地理位置信息的確定。

室內(nèi)無法直接使用衛(wèi)星定位系統(tǒng)進(jìn)行定位［1］，所以室內(nèi)無線定位的方式主要有到達(dá)時(shí)間差定位法（TOA）、時(shí)間差定位法（TDOA）、到達(dá)角度定位法（AOA）以及混合定位等方法［2-3］。影響定位效果的重要因素之一就是室內(nèi)環(huán)境中普遍存在的NLOS誤差，去除這些數(shù)據(jù)信號中的噪聲是提高定位精確度和效率的根本。參考文獻(xiàn)［4-5］中采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化數(shù)據(jù)，能較好地抑制NLOS誤差，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法也存在不足，如固定學(xué)習(xí)率或?qū)W習(xí)過程中出現(xiàn)的癱瘓現(xiàn)象會導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間較長；采用了基于誤差和性能指標(biāo)函數(shù)不斷減小的標(biāo)準(zhǔn)梯度下降法，易導(dǎo)致局部極小值等問題。

本文提出一種利用小波去噪的方法，對室內(nèi)環(huán)境中的NLOS誤差進(jìn)行抑制處理，在獲得優(yōu)化后的數(shù)據(jù)之后，使用Chan算法進(jìn)行位置估計(jì)，并對該算法進(jìn)行了仿真，同時(shí)與兩種經(jīng)典的算法進(jìn)行對比，結(jié)果表明，本文算法優(yōu)于上述兩種算法。

1　仿真信道模型

鑒于室內(nèi)環(huán)境的特殊性以及室內(nèi)無線定位的發(fā)展趨勢，結(jié)合超寬帶信號相較其他信號抗干擾能力強(qiáng)、穿透性好、低功耗等優(yōu)點(diǎn)，本文選擇IEEE 802.15.4a標(biāo)準(zhǔn)信道模型［6］為本文定位算法的仿真環(huán)境。

［7］介紹了三種室內(nèi)UWB信道模型（單簇指數(shù)模型、簇模型以及指數(shù)對數(shù)正態(tài)模型），其中IEEE 802.15.4a是IEEE提出的新通信標(biāo)準(zhǔn)，特別適用于低速率和低功耗數(shù)據(jù)傳輸?shù)膱鼍啊４四Ｐ褪峭ㄟ^修改S-V信道模型，將各徑的瑞利幅度分布特性改成對數(shù)-正態(tài)分布，保證各簇之間的衰落以及簇內(nèi)各徑之間的衰落是互相獨(dú)立的，且信道滿足慢衰落特性，其數(shù)學(xué)表達(dá)式可描述為：

其中，h（t）是一次信道實(shí)現(xiàn)，αk，l是多徑信道系數(shù)，Tl是第l簇的時(shí)延，τk，l是相對應(yīng)于第l簇的到達(dá)時(shí)間Tl內(nèi)的第k個(gè)多徑元，X是個(gè)對數(shù)正態(tài)陰影衰落，相位φk，l是在［0，2π］內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量。信道系數(shù)定義為小尺度衰落系數(shù)的積，即：

其中，pk，l為以等概率取±1的離散隨機(jī)變量，ξl為第l簇的幅度衰減，βk，l為第l簇第k徑的幅度衰減。測量的數(shù)據(jù)的幅度特性服從對數(shù)-正態(tài)分布，而且大尺度衰落也服從對數(shù)-正態(tài)分布，則有：

20lg（ξlβk，l）∞Normal（μk，l，）

或者

|ξlβk，l|=10（μk，l+n1+n2）/20

其中，n1和n2分別服從均值為零、方差為和的正態(tài)分布，且相互獨(dú)立，分別對應(yīng)于每一簇和簇內(nèi)每一多徑的衰落。利用簇幅度和簇內(nèi)每個(gè)多徑分量幅度都服從指數(shù)衰落的特點(diǎn)，可以得到μk，l的值為：

其中，Ω0是第一簇第一徑的平均能量；Γ是簇能量的衰減因子；γ是簇內(nèi)徑能量的衰減因子。

根據(jù)常見的使用場景和覆蓋范圍，此次仿真使用CM4信道，其統(tǒng)計(jì)特性如表1所示。

表1　4a UWB多徑CM4信道模型的特性

2　算法描述

小波分析是在Daubechies提出建立具有緊支撐的光滑小波和Mallat的多分辨分析及快速小波變換之后才有了長足的發(fā)展。小波變換可以把信號的能量集中到某些頻帶的少數(shù)系數(shù)上。同時(shí)，通過把其他頻帶上的小波系數(shù)置零或是給予小的權(quán)重，即完成有效抑制噪聲的目的。此法計(jì)算速度快并且精確度高，所以小波去噪已經(jīng)成為小波變換的重要應(yīng)用之一，并被廣泛使用在各個(gè)領(lǐng)域［8］。

2.1小波去噪應(yīng)對NLOS誤差的方法

令觀察信號s（ti）為ti時(shí)刻TDOA的測量值，NLOS誤差屬于加性誤差，所以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)s（ti）等于真實(shí)值f（ti）和標(biāo)準(zhǔn)測量誤差n（ti）與非視距誤差nlos（ti）之和，帶噪聲的信號模型表示如下：

其中，n（ti）為零均值的高斯隨機(jī)變量，nlos（ti）為正隨機(jī)變量。

結(jié)合軟閾值和硬閾值去噪方法，其具體步驟如下：

（1）先對含噪的原始信號數(shù)據(jù)s（ti）作小波變換得到一組小波系數(shù)wj，k；

（2）通過對wj，k進(jìn)行閾值處理，得到估計(jì)小波系數(shù)j，k，使得‖j，k-uj，k‖盡可能??；

估計(jì)小波系數(shù)的方法［9］如下：取λ作為閾值（門限），λ=σ，硬閾值估計(jì)定義為：

軟閾值估計(jì)定義為：

2.2超寬帶信道下的TDOA定位算法（Chan算法）

設(shè)MS坐標(biāo)為（x，y），定位中的參考基站BSi坐標(biāo)為（xi，yi），數(shù)量為M，ri，1是MS到BSi的距離差，c為電波傳播速度，根據(jù)測量到的電波傳播時(shí)間（TOA）可建立距離方程：

由于ri，1=ri-r1，式（7）可改寫為：

其中，Ki=，xi，1=xi-x1，yi，1=yi-y1。

令za=［x，y，r1］T為未知量，可以建立線性方程：

當(dāng)存在TDOA噪聲誤差ni，1時(shí)，誤差矢量表示為：

使用za的值計(jì)算新的B矩陣，之后重復(fù)進(jìn)行一次WLS計(jì)算，就可得到估計(jì)位置。首先計(jì)算za的協(xié)方差矩陣，Δza及協(xié)方差矩陣為：

協(xié)方差矩陣為：

最終，MS估計(jì)位置結(jié)果為：

或者

2.3利用小波去噪的超寬帶信道下的TDOA定位算法

本文使用小波去噪的方法對在超寬帶信道下測到的TDOA數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到優(yōu)化的信號數(shù)據(jù)，最后采用Chan算法進(jìn)行定位估計(jì)，從而得到更加精確的位置信息。具體步驟如下：

（1）在NLOS環(huán)境下，通過超寬帶無線信道傳輸方式，獲得n組TDOA信號數(shù)據(jù)，然后再對所測數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換得到EMC；

（2）通過2.1節(jié)小波去噪方法，確定小波閾值，重構(gòu)出TDOA信號數(shù)據(jù)；

（3）對經(jīng)過小波去噪優(yōu)化的信號數(shù)據(jù)，使用2.2節(jié)算法最終估計(jì)出目標(biāo)位置的坐標(biāo)信息。

3　仿真及分析

為了檢驗(yàn)本文算法的優(yōu)化性能，對其進(jìn)行NLOS環(huán)境擬合仿真。仿真的信道環(huán)境為超寬帶信號IEEE 802.15.4a標(biāo)準(zhǔn)CM4 NLOS信道模型，相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表1。其中參考基站位置為7個(gè)，且所有BS（參考基站）與MS（移動(dòng)臺）之間存在NLOS誤差。選取超寬帶信號的覆蓋范圍和測量誤差兩個(gè)維度進(jìn)行分析，通過橫向?qū)Ρ?，從而直觀表現(xiàn)出本文新算法的優(yōu)越性。

圖1為不同覆蓋范圍下，各定位算法定位結(jié)果的均方根誤差值仿真圖。在超寬帶信道下，單純的Chan算法略優(yōu)于LS算法，而經(jīng)過小波去噪處理之后的Chan算法表現(xiàn)出更好的定位精度和穩(wěn)定性，說明小波去噪對抑制NLOS誤差有良好的使用效果。

圖2為不同測量誤差下三種算法的定位結(jié)果比較，縱坐標(biāo)為不同算法在不同TDOA測量誤差下定位結(jié)果的均方根誤差值。從圖中可見，本文算法在原有算法的基礎(chǔ)上大幅減小了均方誤差的值，并且在不同的TDOA測量誤差下，均方誤差的值幾乎在2以下，表現(xiàn)相當(dāng)穩(wěn)定。這說明本文算法在抑制超寬帶信道中的非視距誤差能力較強(qiáng)，在室內(nèi)移動(dòng)臺的定位方面效果良好，基于小波去噪的室內(nèi)定位新算法對原有算法有可替代性。

圖1　不同覆蓋范圍內(nèi)定位算法對比

圖2　不同TDOA測量誤差下定位算法對比

參考文獻(xiàn)

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An UWB indoor location algorithm based on wavelet de-noising

Gong Pengan，Mao Yongyi，Du Yangyang
（School of Electronic Engineering，Xi′an University of Posts＆Telecommunications，Xi′an 710061，China）

For the indoor NLOS error caused by the complexity of the environment，this paper proposed an indoor positioning optimization algorithm using wavelet with its good noise suppression，in which we select IEEE 802.15.4a models as UWB indoor wireless positioning universal model and use wavelet denoising eliminate NLOS error based on indoors traditional location algorithm in order to optimize TDOA location algorithm.Simulation experiments show that the new algorithm has higher positioning accuracy and is feasible，compared with Chan algorithm and LS algorithm.

UWB channels；indoor positioning；NLOS；wavelet；TDOA

TN929.5

A

1674-7720（2015）10-0061-03

2014-12-23）

鞏彭安（1989-），男，碩士研究生，主要研究方向：無線通信定位。

毛永毅（1969-），男，博士，教授，主要研究方向：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、電路與系統(tǒng)。

杜楊洋（1989-），通信作者，男，碩士研究生，主要研究方向：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位。E-mail：dyy1020761638@163.com。

陜西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2009JM8015）；陜西省教育廳專項(xiàng)科研項(xiàng)目（2010JK815）