黃詩淵，李書杰，王列健，鄧增凱

?

耦合地震作用下階梯型邊坡的動力響應與穩(wěn)定性分析

黃詩淵1,2，李書杰3，王列健3，鄧增凱4

（1.重慶交通大學 河海學院，重慶 400074；2.重慶交通大學 國家內河航道整治工程技術研究中心，重慶 400074；3.重慶市水利電力建筑勘測設計研究院，重慶 401121；4.贛州市水文局，江西 贛州 341000）

對某階梯型多土層邊坡，采用原始記錄的EI centro水平、豎向地震波作為地震動輸入條件，引入位移、速度、加速度等3量的放大系數(shù)對邊坡坡面的動力響應特性進行描述，并進行動力穩(wěn)定性分析. 計算結果表明：在地震作用下，邊坡坡面質點的位移、速度隨高程的增加呈增大的趨勢，而加速度隨高程的增加呈不規(guī)則變化；耦合地震作用下的動力響應比水平地震更為劇烈；在耦合地震作用下，坡面質點的水平三量峰值與豎向三量峰值之比的大小順序為：速度（3.59）>位移（2.66）>加速度（2.20）；采用兩種動力穩(wěn)定性分析方法計算的安全系數(shù)大致相同，計算結果相差在5%以內，且耦合地震作用下的安全系數(shù)要略小于水平地震作用下的安全系數(shù)，說明在工程上需要考慮耦合地震的影響.

耦合地震；階梯型邊坡；多土層邊坡；動力穩(wěn)定性

我國山地面積占國土面積的2/3左右，地球板塊構造決定了我國是地震頻發(fā)國家，這種地質條件不可避免地產(chǎn)生了許多地震作用下的邊坡失穩(wěn)問題，尤其是西部地區(qū)，如汶川地震[1]和雅安地震等均引發(fā)了大面積的滑坡崩塌事件，造成了大量人員傷亡和基礎設施的損壞. 隨著西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實施，許多基礎建設陸續(xù)開展，這將涉及到地震作用下的邊坡穩(wěn)定方面的問題.

近幾十年來，經(jīng)過許多學者的努力，取得了許多關于地震作用下邊坡動力響應規(guī)律以及邊坡失穩(wěn)破壞機制方面的成果. 例如，祈生文[2]采用數(shù)值模擬，研究了均質彈性各向同性巖質邊坡的動力響應分布規(guī)律；趙澤賢[3]利用有限元數(shù)值模擬軟件，通過定量分析，研究了不同地震概率水準下坡度變化對邊坡穩(wěn)定性的影響；王俊杰[4]針對重慶金佛山水庫取水口巖質高邊坡，采用人工修正的加速度時程作為地震輸入條件，運用動力有限元法，分析了地震作用下邊坡動力時程響應規(guī)律與變形破壞機制；黃詩淵[5]針對多級邊坡，分析了在水平地震作用下不同高程處平臺的寬度對邊坡動力響應及穩(wěn)定性的影響；言志信[6]結合汶川地震調研資料以及數(shù)值模擬，研究了邊坡在靜力、水平地震與雙向地震作用下的失穩(wěn)破壞過程，并提出了一種判斷邊坡動力穩(wěn)定性的方法.

綜上所述，以往的地震作用下邊坡動力響應的研究對水平地震的作用考慮較多，往往忽視了豎向地震的作用，而大量典型地震的災后調查表明：豎向地震作用非常明顯，特別是在強震的震中附近，豎向與水平向地震加速度之比為0.5～2.4，平均值接近于1[7]. 因此，在進行地震作用下邊坡動力響應分析時，需綜合考慮水平和豎向地震的耦合作用；同時，以往的研究多對均質土坡模型進行動力分析，對階梯型且多土層邊坡的研究較少，本文采用加拿大大型巖土軟件GEO-STUDIO對某階梯型土坡在地震耦合作用下的動力響應與穩(wěn)定性進行了研究.

1 土坡動力分析模型的建立與參數(shù)確定

1.1 計算模型與邊界條件

為了研究階梯型復雜土層邊坡的動力響應與穩(wěn)定性，選用某三級邊坡進行分析，該邊坡高，各級邊坡的高度均為，各級邊坡間均設一寬為的平臺，不考慮地下水影響. 為了記錄邊坡坡面上質點的動力響應規(guī)律，在坡面每隔高程設置若干個監(jiān)測點，其中A點為邊坡的坡頂，B、C、D點則分別為各級邊坡的坡腳，將這4個點設為典型監(jiān)測點（具體見表1和圖1）. 靜力分析中，底部邊界采用固定邊界，左右兩側邊界約束方向位移；動力分析中，底部邊界仍為固定邊界，兩側邊界約束方向位移. 二維有限元土坡模型選用四邊形單元，劃分邊坡土體單元為個，節(jié)點總數(shù)為個.

表1 典型監(jiān)測點坐標

圖1 計算簡圖

1.2 材料參數(shù)

動力響應分析采用等效線性模型[8]，土體材料參數(shù)見表2.

表2 材料參數(shù)

1.3 模擬的地震實例

本研究選擇1940年5月18日在EI centro發(fā)生的美國加利福尼亞州帝谷7.1級地震時程曲線，通過基線校正的加速度時程曲線如圖2所示，其水平向地震波：持時，峰值加速度，出現(xiàn)時刻；豎直向地震波：持時，峰值加速度，出現(xiàn)時刻.

圖2 模擬地震的時程曲線

1.4 動力穩(wěn)定性計算方法

1）擬靜力法. 邊坡斷面采用相同的地震系數(shù)，地震系數(shù)與土體質量相乘得到相應的地震慣性力，然后按照極限平衡理論計算邊坡的抗震安全系數(shù). 地震慣性力公式如下：

2）有限元時程分析法. 在動力有限元計算中，各時刻單元高斯積分點的應力已知，基于極限平衡原理取不同的滑動面，計算每個條塊底部中點位置的應力值；由于條塊底部傾角已知，可通過莫爾圓計算出土條底部的正應力和下滑剪應力；通過計算滑面可用抗剪強度，并將可用抗剪強度與下滑剪應力分別乘以土條底部長度以得到第個條塊的抗滑力與下滑力. 依次重復計算，直至計算出所有土條的抗滑力與下滑力，則安全系數(shù)為：

2 耦合地震作用下土坡的動力響應規(guī)律

地震作用下邊坡的動力響應一般包括加速度、速度、位移等. 為簡潔描述坡面質點的三量響應分布情況，引入了位移放大系數(shù)、速度放大系數(shù)和加速度放大系數(shù)等3個無量綱量來代表位移、速度、加速度的變化規(guī)律[9]. 放大系數(shù)定義為邊坡動力響應中三量波動的峰值與坡腳點的三量波動峰值之比.

2.1 位移響應

圖3 水平位移放大系數(shù)與高程的關系曲線

圖4為耦合地震作用下坡頂A點處的位移時程曲線，坡頂最大水平位移為、最大豎向位移是，質點A處水平位移峰值與豎向速度峰值之比為2.66. 邊坡質點位移響應滯后于地震譜變化，并未在地震加速度峰值時刻達到峰值，而是在后達到峰值，這是受到地震累積效應影響的結果.

圖4 坡頂質點的位移時程曲線

2.2 速度分布

從圖5可觀察到：1）在地震作用下，坡面質點水平速度波動顯著，隨著高程的增加，坡面質點水平速度先減小后增加，總體上呈增加的趨勢；2）耦合地震作用下的水平速度大于水平地震作用下的水平速度.

圖5 水平速度放大系數(shù)與高程的關系曲線

圖6為耦合地震作用下坡頂A點處的速度時程曲線，坡頂最大水平速度為、最大豎向速度是，二者峰值之比為3.59. 與位移響應規(guī)律類似，受地震累積效應影響，邊坡質點速度響應滯后于地震譜變化.

圖6 坡頂質點的豎向速度時程曲線

2.3 加速度響應

從圖7可以發(fā)現(xiàn)，在兩種地震工況下，水平加速度放大系數(shù)均隨高程的增加先減小后增大，兩者趨勢大致相同；但是，耦合地震作用下的加速度響應比水平地震作用下的更劇烈，在坡頂處二者的加速度放大系數(shù)卻相差不大.

據(jù)本次調查分析，我院男護生就業(yè)意向率較高，多為自主性抉策。說明目前男護生對待男護生就業(yè)有較高層次的認識，31.73%的男護生認為男護生好就業(yè)，54.33%的男護生對本專業(yè)積極主動且沒有想過更換專業(yè)，75.69%的男護生優(yōu)先選擇的醫(yī)院為三級醫(yī)院，29.81%的男護生最想在手術室工作。所以絕大部分男護生愿意從事護理行業(yè)，同時也比較看好護理專業(yè)。

圖7 水平加速度放大系數(shù)與高程的關系曲線

圖8記錄了坡頂處質點A在耦合地震作用下的加速度時程，A點的水平加速度響應明顯比豎向加速度劇烈，而且A點處的水平加速度時程與水平地震時程曲線趨勢大體相同. 其中，A點水平加速度峰值為，豎向加速度峰值為，二者峰值之比為2.20.

圖8 坡頂質點的水平加速度時程曲線

3 邊坡動力穩(wěn)定性分析

先對地震前的土坡采用極限平衡法中的Morgenstern-Price法進行穩(wěn)定性分析；再分別采用擬靜力法和有限元時程分析法計算得出靜力條件下邊坡的安全系數(shù)為1.683.

地震時邊坡的安全系數(shù)計算結果見表3. 其中，在擬靜力法計算中，水平和豎向地震折減系數(shù)均取0.25，設計地震加速度代表值分別為各地震波譜的峰值；在有限元時程分析法計算中，首先可以得出各時刻的安全系數(shù)（如圖9），再采用劉漢龍[11]提出的最小平均安全系數(shù)法對邊坡動力穩(wěn)定進行評價：

表3 地震作用下安全系數(shù)計算結果

圖9 耦合地震作用下安全系數(shù)時程曲線

由表3可知：在動力穩(wěn)定性計算中，有限元時程分析法與傳統(tǒng)的擬靜力法計算結果基本一致，二者相差均在5%以內. 在兩種地震工況下，耦合地震作用下的安全系數(shù)小于水平地震作用下的安全系數(shù)，說明在動力穩(wěn)定分析中，要充分考慮耦合地震波的影響.

4 結語

采用GEO-STUDIO對某階梯型土坡在地震耦合作用下的動力響應與穩(wěn)定性進行了研究，得出如下結論：

1）在地震作用下，坡面質點水平位移、水平速度隨高程的增加均呈增大的趨勢，水平加速度則呈先減小后增大的趨勢，其中，耦合地震作用下的動力響應比水平地震的作用更為劇烈.

2）在耦合地震作用下，坡面質點的水平三量峰值與豎向三量峰值之比的大小順序為：速度（3.59）>位移（2.66）>加速度（2.20）.

3）采用擬靜力法和最小平均安全系數(shù)法對邊坡動力穩(wěn)定性進行評價，耦合地震作用下的安全系數(shù)比水平地震作用下的略小，兩種方法計算結果相差在5%以內.

值得指出的是，本文結論僅基于階梯型復雜土層邊坡模型，未考慮影響邊坡的尺寸、材料、形態(tài)等其他因素，因此，對耦合地震作用下邊坡的動力響應及穩(wěn)定性的研究還需要進一步探討.

[1] 殷躍平. 汶川八級地震地質災害研究[J]. 工程地質學報，2008, 16(4): 433-444.

[2] 祈生文. 單面坡的兩種動力反應形式及其臨界高度[J]. 地球物理學報，2006, 49(2): 518-523.

[3] 趙澤賢，王愛國. 地震動強度及坡度對邊坡穩(wěn)定性的影響[J]. 科學技術與工程，2012, 18(6): 4545-4558.

[4] 王俊杰，吳洋，劉良軍. 金佛山水庫取水口巖質高邊坡動力穩(wěn)定性分析[J]. 重慶交通大學學報（自然科學版），2014, 3(6): 86-91.

[5] 黃詩淵，劉健，鄧增凱，等. 水平地震動作用下平臺寬度對邊坡動力響應及穩(wěn)定性影響[J]. 中國科技論文，2015, 10(7): 839-845.

[6] 言志信，張森，張學東，等. 地震邊坡失穩(wěn)機理及穩(wěn)定性分析[J]. 工程地質學報，2010, 18(6): 844-850.

[7] 林淋. 豎向地震動特征分析[D]. 哈爾濱：中國地震局工程力學研究所，2005.

[8] 齊文浩，薄景山. 土層地震反應等效線性化方法綜述[J]. 世界地震工程，2007, 23(4): 221-226.

[9] 祁生文. 巖質邊坡動力反應分析[M]. 北京：科學出版社，2007: 245.

[10] 何蘊龍，陸述遠. 巖石邊坡地震作用近似計算方法[J]. 巖土工程學報，1998(2): 66-68.

[11] 劉漢龍，費康，高玉峰. 邊坡地震穩(wěn)定性時程分析方法[J]. 巖土力學，2003, 24(4): 553-556.

[責任編輯：熊玉濤]

Dynamic Response and Stability Analysisof Ladder-type Slide Slopes Under the Action of Coupling Earthquake Waves

HUANGShi-yuan1,2, LIShu-jie3, WANGLie-jian3, DENGZeng-Kai4

(1. Hehai School, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China;2. National Engineering Research Center for Inland Waterway Regulation, Chongqing JiaotongUniversity, Chongqing 400074,China；3. Chongqing Surveying and Design Institute of Water Resource,Electric Power and Architechitecture, Chongqing 401121, China；4. Hydrology Bureau of Ganzhou City, Ganzhou 341000, China)

The dynamic response characteristics of a ladder-type heterogeneous slope with multiple layers were characterized by using the original records of El centro horizontal and vertical seismic waves as a condition of the ground motion input and introducing the three volume amplification factors of displacement, speed, and accelerated speed and a dynamic stability analysis was made. The results show that: under the action of seismic waves, the displacement of the mass points on the surface of the side slope and the speed increase with the increase of elevation while the acceleration became irregular with the increase of the elevation; the dynamic response under the action of coupling seismic waves was more intense than under the action of horizontal seismic waves; under the action of coupling seismic waves, the size order of the ratio of the horizontal three-peak value to the vertical three-peak value of the mass points on the slope surface was: speed (3.59) > displacement (2.66) > acceleration (2.2); the safety coefficient derived by two dynamic stability analysis methods were roughly the same and the difference of the calculation results was within 5%, and the safety factors under the action of coupling seismic waves was less than that under the action of horizontal seismic waves. Thus the impact of coupling seismic waves should be taken into consideration in engineering.

coupling earthquake; ladder-type slopes; multiple layers; dynamic stability

1006-7302（2015）03-0039-06

TU435

A

2014-09-18

黃詩淵（1991—），男，江西贛州人，在讀碩士生，主要從事巖土工程中邊坡動力分析方面的研究.