遵義供電局　賴斌

架空線路弧垂觀測新方法研究

遵義供電局賴斌

在架空線路施工過程中，觀測導(dǎo)線弧垂是緊線工作的一個重要步驟，導(dǎo)線弧垂的精確度直接影響著送電線路的安全運(yùn)行，而送電線路的安全運(yùn)行是保證整個電網(wǎng)穩(wěn)定的重要條件。觀測弧垂的方法很多，可它們的適用性和特點(diǎn)各不相同。本文詳細(xì)介紹了筆者自創(chuàng)的觀測弧垂的新方法：懸高法和等效換算法。這兩種方法與適用范圍相同的傳統(tǒng)方法比較，具有計(jì)算簡便的優(yōu)點(diǎn)。

弧垂觀測懸高法等效換算法

0　引言

弧垂觀測是架空線路架線施工中的一個重要環(huán)節(jié)，平時較常用的方法有等長法、異長法、檔端角度法和檔內(nèi)（外）角度法等。這些方法各有特點(diǎn)，等長法最簡單，也比較常用，但受地形限制大，而檔內(nèi)、外角度法受地形限制最小，但計(jì)算十分繁瑣。所以觀測弧垂時應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的方法。根據(jù)工作經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)過長期鉆研，筆者自創(chuàng)出了充分利用全站儀功能的“懸高法”和將檔內(nèi)、外觀測大大簡化的“等效換算法”。其中懸高法可在一定程度上代替檔端角度法，而等效換算法則能夠完全代替?zhèn)鹘y(tǒng)的檔內(nèi)、外角度法。下面分別對這兩種方法進(jìn)行詳細(xì)介紹。

1　懸高法

目前測量工作普遍使用的全站儀，具有懸高測量的功能。利用此功能可直接測出某物體對地的鉛垂距離，平時多用于測量房高、樹高、線高等等。筆者發(fā)現(xiàn)，根據(jù)異長法的原理，測量懸高的功能同樣可以用于弧垂觀測工作，具體方法如下：

1）如圖1所示，將全站儀架設(shè)在A桿導(dǎo)線懸掛點(diǎn)正下方，花桿立于B桿導(dǎo)線懸掛點(diǎn)正下方。

2）用A桿懸掛點(diǎn)高度減去儀器高度算出a值，再使用異長法的公式算出b值。

圖1　懸高法示意圖

3）儀器對準(zhǔn)花桿鏡頭，設(shè)定為懸高測量狀態(tài)，然后垂直轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡使儀器讀數(shù)等于B桿懸掛點(diǎn)高度bh減去b，最后調(diào)整弧垂使導(dǎo)線與視線相切。注意，bhb□的值有可能為負(fù)，相當(dāng)于其高度低于地面。

可見，懸高法能在一些異長法無法觀測，必須使用角度法的地形下使用，而計(jì)算方法與異長法一樣，比檔端角度法簡單。在大多數(shù)時候，懸高法可以取代檔端角度法。

2　等效換算法

2.1等效換算法概述

有時由于地形或障礙物的關(guān)系，使用等長法、異長法和檔端角度法都無法觀測，需在檔內(nèi)或檔外進(jìn)行弧垂觀測（如圖2～4的地形）。而傳統(tǒng)的檔內(nèi)、外角度法計(jì)算起來十分繁瑣，需使用求根公式解一個很繁瑣的二元一次方程，筆者本著簡化計(jì)算的目的進(jìn)行鉆研，找到一種簡便得多的方法，并將其稱之為“等效換算法”。

此法適用于檔內(nèi)或檔外觀測。計(jì)算結(jié)果和傳統(tǒng)檔內(nèi)、外角度法完全一致（利用Excel進(jìn)行了大量精確到小數(shù)點(diǎn)后9位的驗(yàn)算，毫無誤差）。下面將詳細(xì)介紹等效換算法的原理。

圖2　前方懸掛點(diǎn)較高時的檔內(nèi)觀測

圖3　前方懸掛點(diǎn)較低時的檔內(nèi)觀測

2.2等效換算法的基本思路和原理

如圖2～4所示，假設(shè)儀器架設(shè)點(diǎn)有一基桿塔A'，其導(dǎo)線懸掛點(diǎn)正好是A'桿與導(dǎo)線的交點(diǎn)O點(diǎn)（檔外架設(shè)儀器的時候，A'桿與導(dǎo)線交在導(dǎo)線的延長線上）。那么，觀測A B桿的弧垂與觀測AB'桿的弧垂是等效的，只要計(jì)算出O點(diǎn)至儀器的距離a'和A'B 檔的中點(diǎn)弧垂f'，就能夠算出b'或θ，選擇懸高法或檔端角度法來進(jìn)行觀測。

2.3等效換算法公式推導(dǎo)過程及使用步驟

在介紹推導(dǎo)過程之前先對公式中牽涉到的符號加以說明，h為A桿懸掛點(diǎn)與B桿懸掛點(diǎn)的高差（前方懸掛點(diǎn)高取正值，反之取負(fù)值）；h'為儀器架設(shè)點(diǎn)的鉛垂線與A、B桿懸掛點(diǎn)連線交于某點(diǎn)，該點(diǎn)與B桿懸掛點(diǎn)的高差即為h，； la為A，檔距（檔內(nèi)觀測取正值，檔外觀測取負(fù)值）；l為AB檔距；la為AB檔距；f為AB檔中點(diǎn)弧垂；fo為AB檔O點(diǎn)弧垂；f，為AB檔中點(diǎn)弧垂；g為導(dǎo)線自重比載；a'為O點(diǎn)到儀器望遠(yuǎn)鏡的距離；f0為導(dǎo)線最低點(diǎn)應(yīng)力；φ為AB桿懸掛點(diǎn)高差角；K為表示定位弧垂模板中拋物線弧度的一個系數(shù)。

圖4　前方懸掛點(diǎn)較高時的檔外觀測

推導(dǎo)過程：要求出a'，首先要求出h'和fo。

由相似三角形原理可得：

注意，當(dāng)前方懸掛點(diǎn)較高時，h取正值，相對應(yīng)的h'也是正值；前方懸掛點(diǎn)較低時，h取負(fù)值，相對應(yīng)的h'也是負(fù)值。

根據(jù)中點(diǎn)弧垂和任意點(diǎn)弧垂的斜拋物線公式可得：

注意，在檔內(nèi)觀測時， la取正值，fo也為正；而在檔外觀測時， la取負(fù)值，這時fo也會為負(fù)。在實(shí)際情況下，弧垂是不可能為負(fù)的。但請看圖4，圖中“導(dǎo)線的延長線”已經(jīng)高于“懸掛點(diǎn)連線的延長線”了，如果我們在這里僅僅從幾何角度把of看成一個“理論值”，就不難理解了。

然后很容易得到：

下面要設(shè)法求出A'B檔的中點(diǎn)弧垂f'。制作或使用過弧垂模板的人，很容易理解：AB檔和A'B 檔的K值是一樣的。那么我們就用K來分別表示 f和'f：

推導(dǎo)到此結(jié)束，最后歸納一下等效換算法的計(jì)算步驟：

第三步：選擇懸高法算出'b或選擇檔端角度法算出θ進(jìn)行觀測。

3　誤差驗(yàn)證

主要讓懸高法與檔端角度法，等效換算法與檔內(nèi)、外角度法進(jìn)行比較。得出結(jié)論如下：

（1）理論驗(yàn)證

對于懸高法，由于與異長法的原理相同，所以理論計(jì)算的結(jié)果與異長法完全相同，而檔端角度法是由異長法推導(dǎo)而得，且計(jì)算較繁瑣，所以誤差應(yīng)大于或等于異長法。實(shí)際操作中異長法視覺誤差較大，懸高法有一定儀器誤差，所以幾種方法的實(shí)際誤差不能通過理論驗(yàn)證來具體量化，需實(shí)踐驗(yàn)證。

對于等效換算法，經(jīng)過大量理論驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)在用EXCEL等無誤差的工具計(jì)算時，等效換算法與檔內(nèi)、外角度法計(jì)算結(jié)果完全相同，毫無誤差，而用計(jì)算器等工具計(jì)算時，因?yàn)闋可嫠纳嵛迦耄詢煞N方法有一定差別，但等效換算法的結(jié)果普遍更接近用EXCEL計(jì)算時的結(jié)果，考慮到現(xiàn)場多數(shù)是使用計(jì)算器計(jì)算，所以等效換算法的誤差更低。

（2）實(shí)踐驗(yàn)證

我們在幾處已經(jīng)運(yùn)行的線路上實(shí)際驗(yàn)證。在某一檔，通過觀測數(shù)據(jù)，用各種方法反算出實(shí)際弧垂大小。發(fā)現(xiàn)懸高法、檔端角度法、等效換算法、檔內(nèi)外角度法的誤差均很小，基本在0.1m以內(nèi)，均符合弧垂誤差要求。

4　新舊方法比較

新方法和常用傳統(tǒng)方法的特點(diǎn)如表1所示。

表　新方法和常用傳統(tǒng)方法的特點(diǎn)比較

可見，等效換算法與檔內(nèi)、外角度法相比，計(jì)算難度小得多，且沒有任何其他缺點(diǎn)，所以可以完全替代檔內(nèi)、外角度法。而懸高法與檔端角度法相比，受硬件限制較大，必須使用全站儀，但計(jì)算簡便得多，所以同樣具有優(yōu)勢。傳統(tǒng)方法的公式專業(yè)書籍上都有，本文不再詳述。

總之，觀測弧垂的方法很多，其特點(diǎn)、適用范圍各不相同。所以我們要熟悉各種觀測方法，在正確計(jì)算觀測檔弧垂的前提下，根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法，這樣才能提高線路施工的質(zhì)量，保證電網(wǎng)的安全。

［1］ 能源部東北電力設(shè)計(jì)院.電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊［M］.北京:中國電力出版社.2版，2003.

［2］電力建設(shè)總局輸電室.高壓架空輸電線路施工技術(shù)手冊［M］.北京:中國工業(yè)出版社，1964.

［3］王文源.輸電線路施工與檢修［M］.北京:水利電力出版社，1990.