章　琴，劉以安（江南大學(xué)　物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇　無錫　214122）

一種新的雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別方法

章琴，劉以安（江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇無錫214122）

為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)分布復(fù)雜的雷達(dá)信號(hào)類型的識(shí)別率，提出一種結(jié)合小波變換、互信息特征選擇及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類新方法。首先利用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行特征提取，然后通過基于互信息的特征選擇來對(duì)特征進(jìn)行選擇，最后把選擇出的特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本對(duì)其進(jìn)行輻射源類型的識(shí)別。仿真結(jié)果顯示，該方法能夠利用較少的特征值得到較高的識(shí)別正確率。

小波變換；雷達(dá)信號(hào)；特征選擇；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0　引言

在復(fù)雜的信號(hào)環(huán)境中，雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別與參數(shù)提取已經(jīng)得到了高度的重視，在軍用領(lǐng)域和民用領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用前景［1-4］。因此，提高雷達(dá)輻射源識(shí)別能力對(duì)許多戰(zhàn)略的實(shí)施有重大的意義。傳統(tǒng)的識(shí)別方法主要有數(shù)據(jù)庫匹配法、增量學(xué)習(xí)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。然而這些方法運(yùn)算復(fù)雜，識(shí)別率低，已經(jīng)難以滿足由于軍事技術(shù)的迅猛發(fā)展而出現(xiàn)的越來越多的新體制的雷達(dá)［5-6］。

為了解決這一問題，本文提出一種結(jié)合小波變換、貪婪算法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新方法對(duì)雷達(dá)輻射源進(jìn)行識(shí)別。先通過小波變換提取信號(hào)的瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)相位，再利用基于互信息的特征選擇方法選取具有最小誤識(shí)率的特征參數(shù)構(gòu)成新的特征集，最后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器對(duì)特征集進(jìn)行分類識(shí)別。通過計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此方法具有較高的識(shí)別率，有一定的參考價(jià)值。

1　識(shí)別信號(hào)步驟及方法

在綜合電子戰(zhàn)系統(tǒng)中，雷達(dá)輻射源識(shí)別包括雷達(dá)輻射源載體識(shí)別、信號(hào)識(shí)別、威脅等級(jí)確定和識(shí)別可信度的估計(jì)［7］。為了正確識(shí)別輻射源，除了通常的脈幅、脈寬、射頻、載頻外，還應(yīng)該密切注意雷達(dá)輻射源的脈內(nèi)特性、頻率調(diào)變特性和相干特性等［8］。雷達(dá)輻射源信號(hào)處理的流程如圖1所示。

圖1　雷達(dá)信號(hào)處理流程圖

從圖1可知，雷達(dá)輻射源識(shí)別流程一般分為：信號(hào)預(yù)處理、特征提取、分類識(shí)別［9］。本文主要利用小波變換來進(jìn)行信號(hào)的特征提取，然后利用基于互信息的特征選擇進(jìn)行特征值選擇以降低維數(shù)，最后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對(duì)得到的參數(shù)值進(jìn)行訓(xùn)練來識(shí)別信號(hào)。其流程圖如2所示。

圖2　本文雷達(dá)信號(hào)識(shí)別流程圖

1.1基于小波變換的特征提取

在數(shù)學(xué)上，任意實(shí)信號(hào)s（t）均可表示為以下的形式［10］：

則其解析信號(hào)可以近似表示為：

若ε~（t）=Aε（t）ejφε（t）為實(shí)小波 ε（t）的解析形式，則漸進(jìn)信號(hào)s（t）的解析小波變換為：其中：利用Morlet小波ψ（t）=e-r2/2ejw02提取出雷達(dá)信號(hào)的脈內(nèi)特征。由相位穩(wěn)定原理可以計(jì)算出信號(hào)小波的變換系數(shù)：

因?yàn)?WT（a，b）≈WT0（a，b）=|WT0（a，b）|ejφs（a，b），所以在小波脊線上 ts（b，a）=b，得：其中，ψ（b，a）=arg［WTs（b，a）］。

則小波脊為：

由式（9）、（10）得出信號(hào)的瞬時(shí)幅度 As（b）、瞬時(shí)相位φs（b）和瞬時(shí)頻率 ws如式（12）～（14）所示：其中，w0為小波基函數(shù)的中心頻率。

1.2基于互信息的特征選擇

特征選擇是特征空間降維的重要手段，為了降低分類模型的復(fù)雜度、加快分類器的訓(xùn)練速度并提高其泛化能力，將特征屬性通過特征選擇之后再作為數(shù)據(jù)挖掘的輸入。

根據(jù)Fano準(zhǔn)則［11］，類別C的誤識(shí)率為：

當(dāng)互信息I（X，C）最大時(shí)，誤識(shí)率最低，其中H（C）和類別數(shù)N是一定的。特征矢量和輸出類別C的互信息I（F，C）可由熵H（F）及條件熵H（C|F）表示：

本文主要利用PG互信息估計(jì)方法和HMI特征選擇準(zhǔn)則相結(jié)合的一種新的特征選擇方法［12］。其基本步驟如下：

（1）設(shè)定一個(gè)特征集F和空集合S；

（2）取fi∈F，計(jì)算fi和 C的互信息值I（F，C）；

（3）選擇I（f1，C）的最大值的屬性 fi，并將其作為第一個(gè)特征賦值給空集S；

（4）將特征集F中剩余的值fj與fi配成特征對(duì)，然后計(jì)算特征對(duì)與C的互信息值I（fi，fj；C）；

（6）不斷循環(huán)重復(fù)，直到滿足終止條件為止，然后輸出特征集S。

其中，終止條件是如下3個(gè)條件之一：

（2）|S|≥k或者|F|=0，|F|和|S|是指屬性中的個(gè)數(shù)；

1.3基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)識(shí)別

特征提取只是提取了一些有分類意義的重要參數(shù)，將雷達(dá)信號(hào)變成了特征向量。而分類器設(shè)計(jì)的目的是提取出的特征向量按照一定的分類準(zhǔn)則歸入到不同的雷達(dá)信號(hào)類別中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器能夠獲得較高的識(shí)別率，具有強(qiáng)大的識(shí)別能力和適應(yīng)環(huán)境的能力，有更好的穩(wěn)健性和錯(cuò)容性，被廣泛應(yīng)用在信號(hào)識(shí)別中［13-14］。圖3是分類器的結(jié)構(gòu)圖。

在圖3中，L1層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)與選擇出的特征參數(shù)集的數(shù)目是一樣的，分別作為各特征值得輸入；L2層為隱含層；L3層是輸出層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)與待分類識(shí)別的雷達(dá)信號(hào)的數(shù)目相同。

圖3　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器結(jié)構(gòu)

本文首先利用互信息的特征選擇法對(duì)提取出的特征參數(shù)進(jìn)行特征選擇以降低維數(shù)，提高識(shí)別的正確率，再利用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類器進(jìn)行最后的識(shí)別。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有兩種傳播的信號(hào)：函數(shù)信號(hào)和誤差信號(hào)。其中函數(shù)信號(hào)通過輸入層及隱含層求出加權(quán)和，然后從該層輸出，在輸出之前經(jīng)過隱含層的激活函數(shù)處理。隱含層和輸出層的輸入信號(hào)、激活函數(shù)和偏置決定著每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出。誤差信號(hào)由輸出神經(jīng)元產(chǎn)生，通過該神經(jīng)元原來的連接通道反向傳播，網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)神經(jīng)元以某種形式涉及誤差信號(hào)函數(shù)來對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行計(jì)算。圖4是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中函數(shù)信號(hào)及誤差信號(hào)的傳播情況，其中函數(shù)信號(hào)為實(shí)線，誤差信號(hào)為虛線。

BP算法作為一種有監(jiān)督式的學(xué)習(xí)算法，其思想主要是：首先將學(xué)習(xí)樣本輸入，為了使輸出向量和期望向量盡可能相似，要使用反向傳播算法反復(fù)地調(diào)整訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與偏差，直到網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和小于指定的誤差時(shí)，訓(xùn)練便完成了，然后保存網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及偏差。BP算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）初始化，將區(qū)間隨機(jī)值賦給每個(gè)連接權(quán)值、閾值；

（2）輸入訓(xùn)練樣本對(duì)，計(jì)算各層輸出；

（3）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出誤差；

（4）計(jì)算各層誤差信號(hào)；

（5）調(diào)整各層權(quán)值；

（6）重復(fù)步驟（2）直到網(wǎng)絡(luò)誤差滿足精度要求。

2　計(jì)算機(jī)仿真與分析

本文選擇了LFM、BPSK、QPSK、FSK4種典型的雷達(dá)信號(hào)來驗(yàn)證上述方法的有效性。信號(hào)的載頻為400MHz；脈寬PW為10μs；采樣頻率fs為100MHz，LFM的頻偏為50MHz；BPSK采用長(zhǎng)度為7的Barker碼，QPSK采用長(zhǎng)度為16的Frank碼，F(xiàn)SK也采用Barker碼。

FSK的瞬時(shí)頻率與相對(duì)誤差如圖5所示。

如圖6所示，各特征的互信息值在特征選擇計(jì)算后在第6個(gè)特征時(shí)趨向穩(wěn)定。

圖5　FSK瞬時(shí)頻率與相對(duì)誤差

圖6　基于互信息的信號(hào)特征選擇

在互信息值的變化小于預(yù)設(shè)門限時(shí)，把這時(shí)的6個(gè)特征當(dāng)作被選取出的輸入特征。由x1瞬時(shí)相位標(biāo)準(zhǔn)差、x2瞬時(shí)頻率標(biāo)準(zhǔn)差、x3脈沖寬度、x4中心頻率、x5信號(hào)的4階累積量、x6調(diào)制帶寬作為互信息計(jì)算得到特征集。

分別在5dB、10dB、15dB和20dB的信噪比下，把抽取出的每一種信號(hào)的900個(gè)樣本分為兩部分，取600個(gè)用于小波變換特征提取、基于互信息的特征值選擇和分類器訓(xùn)練，300個(gè)則作為測(cè)試的樣本。然后重復(fù)實(shí)驗(yàn)100次，得到的結(jié)果如表1所示。

表1　本文方法得到的識(shí)別效果

仿真圖如圖7所示，可看出，在噪聲環(huán)境中，該方法有很高的識(shí)別率。其中，在信噪比大于6dB的環(huán)境下，信號(hào)的識(shí)別率均能達(dá)到90％以上。

圖7　雷達(dá)信號(hào)識(shí)別性能曲線

3　結(jié)論

本文提出了一種新的雷達(dá)輻射源識(shí)別方法，該方法結(jié)合了小波變換、基于互信息的特征選擇法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，此方法能夠利用較少的特征值得到較高的識(shí)別正確率，減少了分類器的訓(xùn)練時(shí)間和訓(xùn)練復(fù)雜度，在較大信噪比范圍內(nèi)能獲得理想的分類識(shí)別結(jié)果，具有一定的實(shí)踐意義。

［1］余志斌，金煒東，陳春霞.基于小波脊頻級(jí)聯(lián)特征的雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，45（2）：290-295.

［2］NISHIGUCHI K，KOBAYASHI M.Improved algorithm for estin ating pulse repetition intervals［J］.IEEE Transactions on AES，2000，36（2）：407-421.

［3］GUSTAVO L R，JESUS G，ALVORA S.Digital channelized receiver based on time-frequency analysis for signal interception［J］.IEEE Transaerospace and Electronic Systems，2005，41（3）：879-898.

［4］MALLAT S.A wavelet tour of signal processing［M］.San Diego，CA：Academic Press，1998.

［5］HO K C，PROKOPIW W，CHAN YT.Modulation identification of digital signals by the wavelettransform［J］.IEEE Proceedings of Radar，Sonar and Navgation，2000，147（4）：169-176.

［6］雍霄駒，張登福，王世強(qiáng).雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制方式的自動(dòng)識(shí)別［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2011（6）：19-20.

［7］黃宇，劉鋒，王澤眾，等.一種聯(lián)合特征參數(shù)的信號(hào)調(diào)制識(shí)別算法［J］.航空學(xué)報(bào)，2013（2）：138-144.

［8］王皓，孫紅斌，張伯明.PG-HMI：一種基于互信息的特征選擇方法［J］.模式識(shí)別與人工智能，2007，20（1）：134-145.

［9］張昕然，謝紅.一種低信噪比下基于時(shí)頻原子的復(fù)雜調(diào)制雷達(dá)信號(hào)分選方法［J］.應(yīng)用科技，2013（6）：223-230.

［10］桑煒森，顧耀平.綜合電子戰(zhàn)新技術(shù)新方法［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1996.

［11］王曉東.一種改進(jìn)的MQAM信號(hào)的調(diào)制體制識(shí)別算法研究［J］.電聲技術(shù)，2013（8）：77-79.

［12］COVER T M，THOMAS J A.Elements of information theory［M］.John Wiley＆Sons，1995.

［13］GRANGER E，RUBINM A，GROSSBERG S，et al.A what-and—wherefusion neuralnetwork forrecognition and tracking of multiple radar emitters［J］.Neural Networks，200l，14（3）：325-344.

［14］牛海，馬穎.小波一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輻射源識(shí)別中的應(yīng)用研究［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2002，24（5）：55-57.

A new method of radar signal recognition

Zhang Qin，Liu Yian（School of IOT Engineering，Jiangnan University，Wuxi 214122，China）

In order to improve the recognition rate of complex radar signal by neural network，this paper proposes a new classification method based on wavelet transform，greedy algorithms and neural networks.Firstly，extract the signal feature using the wavelet transform.Then select the feature through the greedy algorithm based on mutual information.Finally，take the selected features as the training samples of neural network to identify its type of radiation.Simulation results show that this method can take advantage of the features worth less to a higher recognition accuracy.

wavelet transform；radar signal；feature selection；neural networks

TP391

A

1674-7720（2015）12-0048-03

2015-02-26）

章琴（1989-），通信作者，女，碩士研究生，主要研究方向：雷達(dá)信號(hào)的特征參數(shù)提取與識(shí)別。E-mail：475626700@qq.com。

劉以安（1963-），男，博士，教授，主要研究方向：雷達(dá)對(duì)抗，數(shù)據(jù)融合與數(shù)據(jù)挖掘，網(wǎng)絡(luò)安全，信號(hào)處理，信號(hào)識(shí)別等。