張 焱（武警福州指揮學(xué)院 軍事理論教研室，福建 福州 350002）

JPEG隱寫分析中的校準(zhǔn)原理探究

張 焱
（武警福州指揮學(xué)院 軍事理論教研室，福建 福州 350002）

傳統(tǒng)的隱寫圖經(jīng)過剪切重壓縮得到原始圖像的近似圖像，通過對該方法及其與檢測特征之間的關(guān)系研究，建立了校準(zhǔn)與校準(zhǔn)特征的一維數(shù)學(xué)空間，該空間引入?yún)⒖甲儞Q概念，定性地分析了校準(zhǔn)方法和校準(zhǔn)差分特征的相關(guān)性，從而得出校準(zhǔn)技術(shù)提高檢測性能的根本原因，同時得出校準(zhǔn)圖像不一定是原圖相似圖的結(jié)論，對校準(zhǔn)特征的選擇提供了理論依據(jù)。

參考變換；校準(zhǔn)特征；檢測性能

［3］針對MB隱寫算法提出共生矩陣、空域虛特征值分解和邊界梯度等的校準(zhǔn)特征；參考文獻(xiàn)［4］提取待測圖像和校準(zhǔn)圖像的直方圖和共生矩陣兩種特征，檢測 LSB匹配算法；張昊［5］證明了校準(zhǔn)技術(shù)、Markov特征等結(jié)合使用對空域隱寫的多類檢測正確率高于混合特征。上述算法比非校準(zhǔn)算法的檢測準(zhǔn)確率高。

除了剪切像素，應(yīng)用輕微的旋轉(zhuǎn)［6］或縮放都可以實(shí)現(xiàn)校準(zhǔn)。因?yàn)檫@些操作可以打破原始的8×8分塊特性，從而消除DCT域的嵌入影響，即使s′和s大小不同，經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后，不影響對特征的提取。

假設(shè)特征集為F，則校準(zhǔn)特征可表示為F（s）-F′（s′），如圖1所示。

圖1 剪切像素的校準(zhǔn)過程

雖然校準(zhǔn)已經(jīng)很大程度地提高了檢測性能，但是校準(zhǔn)技術(shù)缺乏理論指導(dǎo)。本文在剪切重壓縮校準(zhǔn)的基礎(chǔ)上總結(jié)了校準(zhǔn)提高檢測性能的根本原因是校準(zhǔn)的參考特性和校準(zhǔn)差分特征更高的敏感性。

1 校準(zhǔn)作用原理

圖2和圖3是6 500張圖像測試的平均值，該圖表明在嵌入率為0.2 bpac時，nsF5算法中參考圖與原始圖的直方圖相比，與隱寫后的直方圖更加接近。利用L2準(zhǔn)則量化對比直方圖的差異后，觀察到：在嵌入率為 1 bpac時，參考圖直方圖與隱寫圖相比平均3.3倍地接近載體圖像直方圖；在嵌入率為 0.2 bpac時，隱寫圖與參考圖相比平均2.9倍地接近載體圖像。結(jié)果表明，即使參考圖不接近原始圖像的統(tǒng)計(jì)特征，校準(zhǔn)仍然可以改進(jìn)檢測性能，參考文獻(xiàn)［1］表明在特定的嵌入率下 nsF5隱寫后的全局直方圖與原圖較為接近。

圖2 nsF5在嵌入率為1 bpac時的直方圖

圖3 nsF5在嵌入率為0.2 bpac時的直方圖

另外，李侃等人［7］分析 DCT系數(shù)塊內(nèi)、塊間相關(guān)性，提出區(qū)域相關(guān)性的通用分析算法；李卓等人［8］提出的空域、小波和DCT三域融合的校準(zhǔn)特征在不同的圖像庫上正確率較高，可見，校準(zhǔn)操作與原始圖估計(jì)圖沒有直接關(guān)系，校準(zhǔn)技術(shù)的應(yīng)用范圍不局限于直方圖特征。本文通過觀察、統(tǒng)計(jì)分析和實(shí)驗(yàn)等手段，得出結(jié)論：校準(zhǔn)提升檢測的根本原因是由于剪切重壓縮后得到的參考圖像，參考圖像與原始圖像的特征差分提高了檢測效果。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

下面以 PEV-274為例，已知載體圖像，使用剪切重壓縮校準(zhǔn)，分析載體圖像和隱寫圖像的校準(zhǔn)特征分類結(jié)果。PEV-274特征集如表1所示。

表1 PEV-274特征集

設(shè)c代表載體圖像，定義參考變換r∶χ→χ，對于任意c∈χ映射到 r（c）∈χ，校準(zhǔn)圖像的特征向量 fr=f。r，。代表映射運(yùn)算，fr為校準(zhǔn)圖特征。根據(jù) fr的定義知 fr是由特征向量f和參考變換r唯一決定的。校準(zhǔn)特征等于圖像特征與從該圖像提取的參考特征之間的差分特征，用公式表示為：

Δf（x）?fr（x）-f（x），?x∈χ（1）

根據(jù)c和s各自的特征、校準(zhǔn)圖特征和校準(zhǔn)特征值之間的關(guān)系，校準(zhǔn)特征可分為5類，示意圖如圖4所示。

圖4 校準(zhǔn)分類的一維空間示意圖

（1）fr（x）=f（x）+f*

也稱為“相似參考”，原因是載體和隱寫圖像在校準(zhǔn)后的差分特征相同，對應(yīng)圖4（a）。f*是一個具體的特征向量，即校準(zhǔn)特征是個不變量，Δfr（x）=f*，因此校準(zhǔn)特征已經(jīng)失效，如YASS的校準(zhǔn)檢測，nsF5算法在嵌入率0.2 bpac時的檢測，MME3算法在嵌入率 0.1 bpac時的M03檢測，JPHS在嵌入率為 0.1 bpac時的檢測。此時非校準(zhǔn)檢測比校準(zhǔn)檢測有效，且能降低計(jì)算的復(fù)雜度。

（2）r（s）=c?

此時r（s）的特征值與c的特征值近似相等，同時對每個載體都有 fr（c）≈f（c），fr（s）=f（c?）≈fr（c）≈f（c），因此，Δf（c）≈0，Δf（s）≠0，對應(yīng)圖4（d）。如果f（c）≠f（s）（這也是對特征f選擇時必須滿足的基本條件），分類2的表現(xiàn)形式就與剪切重壓縮校準(zhǔn)方法一致。此類校準(zhǔn)效果主要依賴于f（s）與f（c）之差。如果 f（s）接近于f（c），檢測效果就差；若 f（c）=f（s）時，校準(zhǔn)無效（除非 Δf（c）與Δf（s）統(tǒng)計(jì)特性不同）。

當(dāng)特征對嵌入較為敏感或嵌入率較大時就屬于分類2，例如nsF5和Jsteg的直方圖特征、nsF5的灰度共生矩陣屬于對嵌入變化敏感，StegHide隱寫由于只保持了全局直方圖并沒有考慮到單個系數(shù)的直方圖如（2，1）位置的直方圖，也屬于該分類。

（3）r（s）=s?，fr（c）=f（s?）≈fr（s）≈f（s）

在實(shí)際中可通過多次嵌入的方法實(shí)現(xiàn)檢測。此時，fr（c）變化會很大，但 fr（s）變化很小，如 OutGuess檢測，對應(yīng)圖 4（f）。

（4）s和c的參考特征不隨嵌入多少而變化

這一分類中，參考圖既不接近載體圖也不接近隱寫圖。

令：①fr（c）≈fr（s）?fw；

②fw盡可能既接近f（c）又接近f（s）。

條件①規(guī)定了fr不因嵌入改變而改變；條件②確保了校準(zhǔn)有效：假設(shè)r將所有的圖像映射到特定的圖像m∈χ，則有 fr（c）=f（m）=const，?c∈χ，即使①滿足了，Δf也只是在 f前面加了個負(fù)號，校準(zhǔn)失效。所以，必須滿足條件②。由圖4（c）和圖4（e）可以看出，fw越接近f（c）和 f（s），fw的變化就越小，檢測率越高。但分類 4中要求 f（c）和 f（s）相差要大，而且特征變化方向保持不變。例如nsF5在嵌入率為0.2 bpac時的檢測、MME3在嵌入率為0.1 bpac時的［H0，M00］檢測效果。

（5）fr（c）=f（c）-F1，fr（s）=f（s）-F2，F(xiàn)1≠F2

r映射后 x由 f（x）變?yōu)榉捶较虻?fr（x），具體方向要看 x是 c還是 s，參見圖 4（b），最終 Δf（c）=F1，Δf（s）= F2。而且，即使在f（c）=f（s）時，校準(zhǔn)仍可用。分類 5的實(shí)質(zhì)是將Δf作為一個檢測器，但是對于每一個載體和隱寫圖像來說得到上述的特征變換幾乎不可能。令F1和F2是在F上的隨機(jī)變量，假設(shè) F1、F2分布不同，校準(zhǔn)仍有效。例如用0、1直方圖檢測Jsteg，因?yàn)镴steg保持了0、1的系數(shù)總數(shù)，即f（c）=f（s），因此特征本身對檢測無益。但是在對c和s使用r校準(zhǔn)后的映射特征結(jié)果卻不同，JPHS算法的檢測也屬此類。

以上理論皆以代數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，解釋了一維空間內(nèi)校準(zhǔn)的適用條件和工作原理。從上述分類結(jié)果可以得知校準(zhǔn)的性能隨著r引起的特征值變化而變化。對于剪切重壓縮校準(zhǔn)，若保證校準(zhǔn)檢測效果較好，必須要求c和s的參考特征差異盡可能大或s的校準(zhǔn)特征值盡可能大，也就是說關(guān)鍵在于參考變換r和特征f的選擇。

3 結(jié)論

本文以校準(zhǔn)技術(shù)發(fā)展為線索，對校準(zhǔn)面臨的問題，尤其是校準(zhǔn)原理方面根據(jù) Kodovsky提出的理論作了進(jìn)一步的總結(jié)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，總結(jié)了校準(zhǔn)能提高隱寫分析檢測性能的原因，為今后的校準(zhǔn)檢測技術(shù)研究提供了理論指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)

［1］FRIDRICH J，GOLJAN M，HOGEA D.Steganalysis of JPEG images：breaking the F5 algorithm［C］.Proceedings of the 5th Information Hiding Workshop，Lecture Notes in Computer Science，2003：310-323.

［2］PEVN T，F(xiàn)RIDRICH J.Merging Markov and DCT features for multi-class JPEG steganalysis［J］.Proceedings of SPIE Conference on Electronic Imaging，Security，Steganography，and Watermarking of Multimedia Contents IX，2007，6505：3.

［3］董秀則，張茹，鈕心忻.MB隱寫分析算法［J］.北京郵電大學(xué)學(xué)報，2012，35（2）：99-103.

［4］楊林聰，夏志華.針對空域 LSB匹配的隱藏信息檢測方法［J］.中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2013，44（2）：612-618.

［5］張昊，平西建.使用混合 DCT特征檢測空域隱寫術(shù)［J］.信息工程大學(xué)學(xué)報，2012，13（6）：646-649.

［6］FRIDRICH J.Feature-based steganalysis for JPEG images and its implications for future design of steganographic schemes［C］.Proceedings of 6th International Workshop，Information Hiding Lecture Notes in Computer Science，2005，3200：67-81.

［7］李侃，平西建.基于區(qū)域相關(guān)性的JPEG圖像隱寫盲檢測方法［J］.信息工程大學(xué)學(xué)報，2012，13（3）：306-311.

［8］李卓，陳健，蔣曉寧，等.基于多域特征的 JPEG圖像盲檢測算法［J］.浙江大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2011，45（9）：1528-1538.

The study of calibration in JPEG steganographic analysis

Zhang Yan
（College of Armed Police for Command in Military Theory Teaching and Research Section in Fuzhou，F(xiàn)uzhou 350002，China）

Traditional steganographic figures got the approximate images of the original images after cropped and recompressed.through the study about the relationship between this method and the detection feature，the article showed a kind of mathematic space between calibration and calibration features in one dimensional.This space introduced a concept of reference transformation and had qualitative analysis of the correlation between calibration methods and calibration difference features，thus it concluded that the root reason that the calibration technology improves the detection performance，at the same time calibration images are not necessarily similar to the original images.this conclusion provides theory basis for the selection of calibration features.

reference transform；calibration feature；ddetection performance

TP391

A

1674-7720（2015）24-0076-03

張焱.JPEG隱寫分析中的校準(zhǔn)原理探究［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2015，34（24）：76-78.

0 引言

2015-04-30）

張焱（1989-），女，碩士，助教，主要研究方向：信息隱藏，信息安全。

校準(zhǔn)技術(shù)是近幾年隱寫分析技術(shù)中應(yīng)用較多的一種預(yù)處理方式，主要用于數(shù)字圖像隱寫檢測中基于特征的盲檢測和專用檢測。參考文獻(xiàn)［1］把從隱寫圖像中估計(jì)出原始圖像直方圖的方法定義為“校準(zhǔn)”。最常用的校準(zhǔn)方法是剪切重壓縮，先將一個JPEG圖像s用DCT逆變換解壓到空域，然后沿行列兩方向分別剪切4像素，再用相同質(zhì)量因子分塊壓縮成JPEG圖像，得到s′，即估計(jì)（校準(zhǔn)）圖像。校準(zhǔn)特征即L1準(zhǔn)則：f（s）-f（s′）（f是特征函數(shù)，s代表待測圖像，s′代表估計(jì)圖像）。參考文獻(xiàn)［2］中將23維改為274維PEV-274特征，由幾組DCT系數(shù)直方圖特性和空間相關(guān)性組成，且特征向量差分改進(jìn)為單個特征差分集合，即改進(jìn)的L2準(zhǔn)則。