解　輝，王曉英，金　鑫（青海大學(xué)　計(jì)算機(jī)技術(shù)與應(yīng)用系，青海　西寧　810016）

數(shù)據(jù)中心間歇性綠色能源功率變化模型設(shè)計(jì)*

解輝，王曉英，金鑫
（青海大學(xué)計(jì)算機(jī)技術(shù)與應(yīng)用系，青海西寧810016）

在以數(shù)據(jù)中心為代表的機(jī)房系統(tǒng)中引入風(fēng)和太陽(yáng)能，理論上說(shuō)是實(shí)現(xiàn)綠色計(jì)算的有效途徑之一。然而由于這種綠色能源具有間歇性的特點(diǎn)，給計(jì)算機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性帶來(lái)了新挑戰(zhàn)。提出一種數(shù)學(xué)建模方法，該方法可以較好地模擬不同云層和風(fēng)力天氣下，太陽(yáng)能和風(fēng)能相結(jié)合的可再生能源功率變化以及間歇性特點(diǎn)，并簡(jiǎn)單易行。從而在以間歇性能源為供給的數(shù)據(jù)中心環(huán)境下，提供輸入能源數(shù)據(jù)模擬，為進(jìn)一步的能源調(diào)度策略問(wèn)題研究提供依據(jù)。

數(shù)據(jù)中心；間歇性能源；數(shù)學(xué)模型

0　引言

由于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)中心一般都會(huì)消耗大量的電力資源［1-3］，增加了大量的運(yùn)營(yíng)成本，為此關(guān)于新一代的綠色數(shù)據(jù)中心的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、能源供應(yīng)方式得到了廣泛的關(guān)注和研究［4-6］。

我國(guó)西北地區(qū)的風(fēng)能和太陽(yáng)能資源豐富［7］，很多地區(qū)往往同時(shí)具備這兩種發(fā)電資源。使這些地區(qū)建立數(shù)據(jù)中心，利用豐富的綠色能源，進(jìn)而降低數(shù)據(jù)中心的能耗成本。然而這樣的綠色能源因其固有的間歇性［8-9］也為數(shù)據(jù)中心如惡化對(duì)其利用帶來(lái)了挑戰(zhàn)，即數(shù)據(jù)中心運(yùn)行的穩(wěn)定性和能源的間歇性之間的矛盾。

雖然參考文獻(xiàn)［4-6］或類似文獻(xiàn)對(duì)不同情況的綠色數(shù)據(jù)中心的構(gòu)建進(jìn)行了研究，但是能源管理和利用的研究都比較宏觀，當(dāng)引入數(shù)據(jù)中心的綠色能源實(shí)時(shí)功率頻繁變化時(shí)，需要細(xì)化能源管理或任務(wù)調(diào)度策略來(lái)確保數(shù)據(jù)中心的功耗與能源功率之間的匹配，然而類似的研究或文獻(xiàn)卻相對(duì)較少。

從數(shù)據(jù)中心的能源管理策略理論研究的角度出發(fā)，要想利用綠色能源，就需要研究間歇性特征能源輸入下的管理策略和方法，而建立用于模擬具有間歇特征的綠色能源功率模型是一個(gè)必要的前提。本文提出一種面向風(fēng)能與太陽(yáng)能相結(jié)合的具有間歇性特征的綠色能源的數(shù)學(xué)建模方法，該方法簡(jiǎn)單明了，可以較好地模擬太陽(yáng)能與風(fēng)能相結(jié)合的可再生能源的間歇性特點(diǎn)，包括模擬云層因素因太陽(yáng)能、天氣變化對(duì)風(fēng)能的影響，從而滿足對(duì)能源的間歇性和數(shù)據(jù)中心運(yùn)行穩(wěn)定性的矛盾進(jìn)行理論研究需要。

1　風(fēng)能與太陽(yáng)能結(jié)合的可再生能源結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)分析

本文所研究的綠色能源是指把風(fēng)能和太陽(yáng)能兩種能源結(jié)合的具有間歇性特征的電力能源，因此本節(jié)將從這兩個(gè)部分分別予以介紹。

1.1太陽(yáng)能基本特點(diǎn)分析

太陽(yáng)能的有效時(shí)間段主要是晝間，即6∶00～18∶00，具體時(shí)間因地區(qū)而異。影響太陽(yáng)能功率的因素包括地形、經(jīng)緯度、云層以及發(fā)電設(shè)備等。本文旨在討論間歇性可再生能源的建模問(wèn)題，因此地形和發(fā)電設(shè)備不在本文討論范圍。經(jīng)緯度對(duì)太陽(yáng)能的影響主要是最大功率和光照時(shí)間。云層則是對(duì)太陽(yáng)能的實(shí)時(shí)功率產(chǎn)生影響，也是導(dǎo)致其間歇性的主要因素。

根據(jù)參考文獻(xiàn)［10］，一天內(nèi)太陽(yáng)能的輻射值隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)模型可以用如下公式表示：

其中，IHd表示水平面的散射強(qiáng)度；IHb表示水平面上的直接輻射強(qiáng)度；Ipb表示傾斜面上的直接太陽(yáng)能輻射強(qiáng)度；C1、C2表示根據(jù)大氣透明度確定的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；h表示太陽(yáng)高度角；β表示斜面傾角；r表示修正系數(shù)；δ表示太陽(yáng)赤緯角；φ表示地理緯度；ω表示太陽(yáng)時(shí)角；Ibc表示太陽(yáng)系數(shù)；Ibn表示垂直于太陽(yáng)光線的地面上直接輻射強(qiáng)度。

上述描述是不考慮云層因素情況下的太陽(yáng)能的一種數(shù)學(xué)模型。當(dāng)確定了經(jīng)緯度和太陽(yáng)發(fā)電板的角度和相關(guān)參數(shù)后，就可以在相關(guān)軟件中模擬出太陽(yáng)能的理論發(fā)電曲線圖。圖1是以我國(guó)北方某地為例的一個(gè)模擬效果圖。

圖1　太陽(yáng)能模擬效果圖

1.2風(fēng)能的基本特點(diǎn)分析

風(fēng)力發(fā)電不像太陽(yáng)能那樣總體上有一個(gè)以時(shí)間為主要因素的變化規(guī)律，是全天候都可發(fā)電，其發(fā)電功率完全取決于風(fēng)速，風(fēng)速越大，瞬時(shí)功率越大。因此風(fēng)速是影響風(fēng)力發(fā)電實(shí)時(shí)功率的主要因素。影響風(fēng)速的因素很多，主要是復(fù)雜的天氣因素，這也是導(dǎo)致其明顯的間歇性特征的因素。要對(duì)風(fēng)能進(jìn)行準(zhǔn)確建模，除需要長(zhǎng)期的大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)外，還需要準(zhǔn)確的氣象預(yù)測(cè)技術(shù)。

由于各地地理環(huán)境差異很大，且氣象變化復(fù)雜，實(shí)時(shí)風(fēng)速難以預(yù)測(cè)，導(dǎo)致風(fēng)能建模難度更大。當(dāng)然也有一些文獻(xiàn)［11-12］對(duì)風(fēng)速風(fēng)場(chǎng)能源做了研究，但并未涉及統(tǒng)一的風(fēng)能發(fā)電模型。

2　具有間歇性特征的太陽(yáng)能模型設(shè)計(jì)

2.1基本思路

在1.1節(jié)中介紹了一個(gè)太陽(yáng)能的數(shù)學(xué)模型，其模擬的精確度相對(duì)較高，但是公式復(fù)雜，導(dǎo)致計(jì)算機(jī)的模擬過(guò)程也相對(duì)復(fù)雜。另外該模型中沒(méi)有考慮云層等因素對(duì)太陽(yáng)能所帶的影響。

基于上述考慮，需要建立一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)且能夠模擬云層對(duì)太陽(yáng)能實(shí)時(shí)功率帶來(lái)影響的新模型。通過(guò)對(duì)1.1節(jié)中介紹的模型曲線的觀察，發(fā)現(xiàn)其變化趨勢(shì)與二次拋物線相似，因此本文擬利用一元二次函數(shù)來(lái)代替1.1節(jié)中的數(shù)學(xué)公式，從而形成表示太陽(yáng)能的基本模型。

同時(shí)，考慮到云層和天氣可能帶來(lái)的影響，用一個(gè)介于0～1間的隨機(jī)數(shù)作為影響因子來(lái)模擬。

2.2模型的建立

首先建立一元二次函數(shù)的基本公式如下：

其中二次項(xiàng)系數(shù)為-1，表示曲線開(kāi)口向下。一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)項(xiàng)c分別用來(lái)確定或調(diào)整光照的有效時(shí)間段。假設(shè)在6∶00～18∶00之間太陽(yáng)光照才有可能足以發(fā)電，其余時(shí)間無(wú)法發(fā)電，那么通過(guò)系數(shù)確定后得到如下公式用來(lái)表示可在6∶00～18∶00才能發(fā)電的太陽(yáng)能基本模型。

同時(shí)還要考慮太陽(yáng)能最大發(fā)電功率的調(diào)整問(wèn)題，通過(guò)在式（7）中引入一個(gè)引子m來(lái)對(duì)其進(jìn)行調(diào)整。此外，還要用一個(gè)介于0～1的隨機(jī)引子模擬云層對(duì)太陽(yáng)能發(fā)電功率的影響。式（8）就是表示在6∶00～18∶00能夠發(fā)電，同時(shí)可進(jìn)行最大功率調(diào)整和引入云層影響因子的太陽(yáng)能發(fā)電數(shù)學(xué)模型。

Psun表示太陽(yáng)能實(shí)時(shí)發(fā)電功率；m用來(lái)調(diào)整表示太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)的最大功率；x表示時(shí)間，其取值范圍是（6，18）；random（0，1）用來(lái)模擬云雨等天氣因素造成的影響。

2.3模式實(shí)驗(yàn)效果展示

圖2是分別通過(guò)調(diào)整隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生數(shù)字的變化幅度后模擬出來(lái)的某一天分別是晴天、少量云層、多云、多云多變的天氣下發(fā)電模擬效果圖。從圖中效果看，還是可以較好地模擬不同天氣下不穩(wěn)定的太陽(yáng)能發(fā)電情況。

圖2　太陽(yáng)能發(fā)電功率模擬圖

3　風(fēng)力發(fā)電模型設(shè)計(jì)

3.1主要思路

正如1.2節(jié)中分析，因?yàn)轱L(fēng)力可以全天候發(fā)電，所以模型中不考慮時(shí)間因子。另外由于風(fēng)速多變，有很強(qiáng)的隨機(jī)性，本文利用隨機(jī)函數(shù)來(lái)模擬風(fēng)力變化對(duì)發(fā)電的影響?？紤]到風(fēng)力不會(huì)瞬間由0變?yōu)榉浅８叩囊粋€(gè)值，也不會(huì)突然由高風(fēng)速驟停，前一時(shí)刻到后一時(shí)刻是有一定的相關(guān)性，因此擬用一個(gè)序列模擬一天內(nèi)不同時(shí)刻的風(fēng)力發(fā)電情況。具體過(guò)程如下：

（1）用一個(gè)介于0～1之間的隨機(jī)數(shù)表示0時(shí)刻的發(fā)電效率，此值即為首項(xiàng)值r1；

（2）以首項(xiàng)值r1為基礎(chǔ)，利用隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)指定范圍的值，表示r2在r1基礎(chǔ)上的變化幅度（以此表示一個(gè)時(shí)刻點(diǎn)與上一時(shí)刻點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性），從而推導(dǎo)出r2；

（3）依次類推，通過(guò)rn-1和隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生的變化幅度導(dǎo)出rn；

（4）利用上述步驟產(chǎn)生了一天內(nèi)各時(shí)間點(diǎn)的發(fā)電效率序列后，將各點(diǎn)的效率值乘以發(fā)電機(jī)的額定功率C，產(chǎn)生各時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的發(fā)電功率，從而形成當(dāng)天的風(fēng)力發(fā)電功率值序列。

3.2風(fēng)力發(fā)電建模

具體的數(shù)學(xué)模型如下：

其中，C表示風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的額定功率；random（0，1）是隨機(jī)函數(shù)，產(chǎn)生一個(gè)0～1之間的隨機(jī)數(shù)，主要用來(lái)產(chǎn)生r1；a、b表示幅度范圍，要求a＜b，具體取值可根據(jù)需要調(diào)整；random2（a，b）用來(lái)產(chǎn)生介于a～b之間的一個(gè)數(shù)，表示相對(duì)上一時(shí)刻風(fēng)力間的變化幅度，其值為負(fù)數(shù)表示減少，為正數(shù)表示風(fēng)力增加；當(dāng)推導(dǎo)出的rn＞1時(shí)rn取值1，表示達(dá)到最大功率，當(dāng)rn＜0時(shí)rn取值0，表示最小功率狀態(tài)；Pn表示每個(gè)時(shí)刻點(diǎn)上的發(fā)電功率；Pwind表示一天各個(gè)時(shí)刻點(diǎn)功率的數(shù)值序列，即全天發(fā)電模型。

3.3模擬實(shí)驗(yàn)效果展示

如圖3所示，從1～4號(hào)曲線分別是某次模擬出的大風(fēng)天、凌晨風(fēng)大其余時(shí)間微風(fēng)、中風(fēng)天和微風(fēng)天的變化情況，總體上能夠反映風(fēng)力大小變化的同時(shí)，也具有相應(yīng)的間歇性。

圖3　風(fēng)力發(fā)電功率模擬圖

4　風(fēng)力和太陽(yáng)能結(jié)合發(fā)電功率模型

如果一個(gè)地區(qū)同時(shí)具備風(fēng)能和太陽(yáng)能資源，那么利用其進(jìn)行發(fā)電時(shí)，其發(fā)電功率就是兩種不同能源發(fā)電模型的結(jié)合。因此當(dāng)分別對(duì)風(fēng)能和太陽(yáng)能建立發(fā)電功率模型后，就可以得到以風(fēng)力和太陽(yáng)能為來(lái)源的發(fā)電功率模型Pgreen如下：

其中，Pgreen表示風(fēng)能和太陽(yáng)能結(jié)合的混合發(fā)電功率；Psun表示純粹的太陽(yáng)能發(fā)電模型，Pwind表示風(fēng)力發(fā)電模型，“+”表示按照時(shí)刻點(diǎn)對(duì)兩種發(fā)電模式下的功率疊加運(yùn)算。

圖4是利用上與混合發(fā)電功率模型某次模擬而來(lái)的效果圖。其中圖（a）～（d）分別表示一個(gè)風(fēng)和日麗、狂風(fēng)云層多變天氣、凌晨大風(fēng)白天多云和多云中風(fēng)天氣復(fù)合發(fā)電功率變化情況。

圖4　太陽(yáng)能與風(fēng)能結(jié)合的發(fā)電功率模擬

5　結(jié)論

利用可再生能源作為數(shù)據(jù)中心機(jī)房的電力供應(yīng)是綠色計(jì)算的一種途徑和趨勢(shì)。本文針對(duì)這類數(shù)據(jù)中心的能源管理策略研究的需要，提出了上述關(guān)于在風(fēng)能與太陽(yáng)能結(jié)合情況下可再生能源發(fā)電功率的數(shù)學(xué)建模方法。該方法模型簡(jiǎn)單且易懂，利于實(shí)現(xiàn)。基本能夠遵循太陽(yáng)能的時(shí)間變化曲線，同時(shí)可以模擬云層帶來(lái)的影響，另外也可較好地通過(guò)調(diào)整隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法，產(chǎn)生不同的風(fēng)力和時(shí)間分布數(shù)據(jù)，模擬不同天氣的風(fēng)力發(fā)電模型。最終通過(guò)疊加形成了可模擬具有間歇性特征的風(fēng)能與太陽(yáng)能結(jié)合的復(fù)合型可再生能源發(fā)電功率模型。

當(dāng)然，文中所述方法也有其不足之處，比如太陽(yáng)能功率的模型沒(méi)有其他文獻(xiàn)中的模型精確；風(fēng)力模型的變化策略主要基于隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，與具體位置上風(fēng)力變化趨勢(shì)未必相符合。然而數(shù)據(jù)中心不能也不需要對(duì)要引入的間歇性能源的功率做任何規(guī)律化的要求，所以從數(shù)據(jù)中心針對(duì)具備間歇性特征能源的管理策略研究需求的角度來(lái)看，需要研究一套在輸入能源本可能隨機(jī)變化的情況下，依舊能夠保障數(shù)據(jù)中心正常運(yùn)行的能源管理策略，因此本文所述模型已經(jīng)可以滿足這樣研究背景下，模擬具有間歇性特征能源輸入的需求。

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Mathematical model for power variation of intermittent green energy in data center

Xie Hui，Wang Xiaoying，Jin Xin
（Department of Computer Technology and Application，Qinghai University，Xining 810016，China）

Importing new energy generated from solar and wind energy is one way for green computing in data center.Because the power of the energy generated from solar and wind is intermittent，and a data center needs stable energy supply，it is necessary to solve the problem between intermittent and stable.This paper presents a method for creating a mathematical model for intermittent variation of energy power in Green Data Center.The model is simple to apply and could simulation the intermittent power of energy generated from solar and wind in different weather.This model could be used to generate simulated data set that expresses the changing power of virtual new energy supply，so it could be an reference for people who do research about energy manage policy for data center that use solar and wind energy.

data center；green computing；mathematical model

TP317

A

1674-7720（2015）16-0011-04

解輝，王曉英，金鑫.數(shù)據(jù)中心間歇性綠色能源功率變化模型設(shè)計(jì)［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2015，34（16）：11-14.

2015-03-23）

解輝（1981-），男，碩士，副教授，主要研究方向：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、Web系統(tǒng)與技術(shù)。

王曉英（1982-），女，博士，教授，主要研究方向：高性能計(jì)算、綠色計(jì)算。

金鑫（1965-），男，本科，講師，主要研究方向：計(jì)算機(jī)應(yīng)用。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61363019）；青海省創(chuàng)新能力促進(jìn)計(jì)劃項(xiàng)目（2014-ZJ-718，2014-ZJ-941Q）