王　敏，陳民鋒，劉廣為，趙　晶，時建虎，蓋　建

（中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京102249）

主成分分析法確定海上油田水驅(qū)效果評價關(guān)鍵指標(biāo)

王敏，陳民鋒*，劉廣為，趙晶，時建虎，蓋建

（中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京102249）

目前海上油田水驅(qū)開發(fā)效果評價未形成一套完整、成熟的評價體系及行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，針對海上油田開發(fā)特征有必要建立一套可操作性強(qiáng)的水驅(qū)效果評價關(guān)鍵指標(biāo)集。為此，分析了海上油田和陸上油田水驅(qū)開發(fā)的差異性和相似性，構(gòu)建了以產(chǎn)量、采油速度為核心的海上油田注水開發(fā)效果評價常用指標(biāo)集，并根據(jù)評價指標(biāo)的獨(dú)立性、動態(tài)性和可操作性進(jìn)行了初選。最后基于典型海上水驅(qū)油田25個樣本，應(yīng)用主成分分析法，將各評價指標(biāo)對水驅(qū)開發(fā)效果的重要程度進(jìn)行排序，從儲量動用、能量水平、產(chǎn)量變化、水驅(qū)狀況及水驅(qū)效果5個方面最終確定10個關(guān)鍵指標(biāo)，即水驅(qū)儲量控制程度、水驅(qū)儲量動用程度、壓力保持水平、累積注采比、年注采比、年產(chǎn)油量自然遞減率、剩余可采儲量采油速度、含水上升率、水驅(qū)指數(shù)和采出程度。這些指標(biāo)為科學(xué)評價海上油田的水驅(qū)效果提供了有利依據(jù)。

海上油田水驅(qū)效果指標(biāo)體系儲量動用能量水平主成分分析法

油田注水開發(fā)效果評價程序一般包括開發(fā)效果評價指標(biāo)篩選、單項指標(biāo)水平分級以及開發(fā)效果綜合評價3個方面的內(nèi)容［1-3］。目前陸上油田在水驅(qū)效果評價方面已經(jīng)形成了一套完整、成熟的評價體系，但是海上油田尚未形成相應(yīng)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)［4-6］，因此有必要針對海上油田的開發(fā)特點(diǎn)篩選出適宜的評價指標(biāo)集，建立一套完整的注水開發(fā)效果評價體系。

海上油田與陸上油田注水開發(fā)效果評價指標(biāo)集的選取具有一定的相似性，但是在評價的側(cè)重點(diǎn)上，需要體現(xiàn)出各自的開發(fā)特點(diǎn)和要求［7-9］。筆者針對海上油田的開發(fā)特點(diǎn)，圍繞產(chǎn)量和采油速度構(gòu)建了海上油田注水開發(fā)效果評價常規(guī)指標(biāo)集（開發(fā)技術(shù)類），并運(yùn)用主成分分析法確定關(guān)鍵指標(biāo)，最終建立了一套海上油田水驅(qū)效果評價指標(biāo)集，以期為海上油田的水驅(qū)效果評價提供參考。

1　指標(biāo)初選

1.1海上油田與陸上油田水驅(qū)開發(fā)特征對比

1.1.1差異性

開發(fā)技術(shù)和實施條件陸上油田開發(fā)技術(shù)和實施條件限制??；海上油田的生產(chǎn)井通常設(shè)置在平臺、人工島或海底，需要通過鉆定向叢式井來完成，因而不僅鉆井、開采技術(shù)工藝復(fù)雜，新技術(shù)實施難度大，投資風(fēng)險也大。

開發(fā)層系及井網(wǎng)部署陸上油田采取油水井分注分采、細(xì)分層系的方式，以直井為主，井網(wǎng)部署相對較密；而海上油田則采取合注合采、局部細(xì)分的方式，普遍采用水平井和定向井，井網(wǎng)部署相對較疏。

有效開發(fā)時間陸上油田開發(fā)時間相對較長，而海上油田因為海水對平臺的腐蝕和昂貴的操作費(fèi)用，海上平臺使用期限一般為20～30 a，導(dǎo)致海上油田的開發(fā)具有時效性。

開發(fā)動態(tài)特點(diǎn)陸上油田一般將采油速度控制得相對較小，有一定的無水采油期；而海上油田注采強(qiáng)度大，采油速度相對較大，無水采油期短，含水率上升快。

1.1.2相似性

海上油田與陸上油田儲層水驅(qū)油滲流機(jī)理和油藏工程理論相同，開發(fā)技術(shù)相似，反映油田開發(fā)動態(tài)和開發(fā)效果的指標(biāo)參數(shù)相似。在篩選注水開發(fā)效果評價指標(biāo)時，陸上油田對于海上油田具有很好的借鑒意義。

1.2海上油田水驅(qū)效果評價常規(guī)指標(biāo)集

陸上油田（大慶、勝利、大港、河南等油區(qū)）常用水驅(qū)效果評價指標(biāo)集是以產(chǎn)量、采油速度為核心，分別從儲量動用、能量水平、產(chǎn)量變化、水驅(qū)狀況和水驅(qū)效果5個方面來構(gòu)建［10-14］。

儲量控制和動用評價指標(biāo)反映儲量動用狀況的指標(biāo)包括水驅(qū)儲量控制程度、水驅(qū)儲量動用程度、注采井?dāng)?shù)比和井網(wǎng)密度等。

能量利用和注采系統(tǒng)評價指標(biāo)反映能量水平的指標(biāo)包括壓力保持水平、累積注采比和年注采比等。

產(chǎn)量變化評價指標(biāo)反映產(chǎn)量變化的指標(biāo)包括年產(chǎn)油量自然遞減率、年產(chǎn)油量綜合遞減率、剩余可采儲量采油速度、單井日產(chǎn)油增減幅度、采油速度和采液速度等。

水驅(qū)狀況評價指標(biāo)反映水驅(qū)狀況的指標(biāo)包括含水率、含水上升率、存水率、耗水率、水驅(qū)指數(shù)和注水量等。

水驅(qū)效果評價指標(biāo)反映水驅(qū)效果的開發(fā)指標(biāo)包括水驅(qū)極限采收率和采出程度。

1.3評價指標(biāo)初選

在5大類共25個評價指標(biāo)中，有些指標(biāo)不具有獨(dú)立性、動態(tài)性及可操作性，需要進(jìn)行評價指標(biāo)初選。

基于指標(biāo)獨(dú)立性的初選水驅(qū)效果評價的指標(biāo)有很多，其中有些指標(biāo)不具有獨(dú)立性，必須根據(jù)指標(biāo)間的邏輯關(guān)系進(jìn)行初選。這些指標(biāo)之間具有因果關(guān)系，例如水驅(qū)儲量控制程度主要受井網(wǎng)密度的影響，井網(wǎng)密度為因，水驅(qū)儲量控制程度為果，因此井網(wǎng)密度不予保留。同樣，注采比主要受注采井?dāng)?shù)比和注水量控制，因此只保留注采比。

基于指標(biāo)動態(tài)性的初選評價指標(biāo)反映油田的開發(fā)狀況和開發(fā)趨勢，因此所選指標(biāo)應(yīng)該具有一定的動態(tài)變化規(guī)律。例如受各種增產(chǎn)措施及新井投產(chǎn)影響，年產(chǎn)油量綜合遞減率無明顯變化規(guī)律，并不能動態(tài)地顯示油田水驅(qū)效果變化的趨勢，因此不予保留；水驅(qū)極限采收率為靜態(tài)指標(biāo)，且采出程度包含了該指標(biāo)所反映的信息，因此也不予保留。

基于指標(biāo)可操作性的初選評價指標(biāo)應(yīng)該具有可操作性，以便統(tǒng)計分析，因此單井日產(chǎn)油量增減幅度不予保留。

2　利用主成分分析法確定關(guān)鍵指標(biāo)

2.1主成分分析法的原理及步驟

2.1.1原理

主成分分析法是利用降維的思路，由研究原始變量相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個綜合因子。通過計算主成分對各評價指標(biāo)的方差貢獻(xiàn)以及主成分的得分系數(shù)（即主成分與評價指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)），確定各評價指標(biāo)對于水驅(qū)開發(fā)效果的相關(guān)系數(shù)，從而對其重要性進(jìn)行排序。因此可利用該方法篩選影響海上油田水驅(qū)開發(fā)效果的關(guān)鍵指標(biāo)。

2.1.2步驟

主成分分析法主要分為計算相關(guān)系數(shù)矩陣、求取協(xié)方差矩陣的特征值及相應(yīng)的正交化單位特征向量、選擇主成分、計算主成分載荷和計算主成分得分系數(shù)共5個步驟。

協(xié)方差矩陣表達(dá)式為

其中

式中：R為協(xié)方差矩陣；Sij為協(xié)方差矩陣中第i行和第 j列所對應(yīng)的數(shù)；i為行數(shù)；j為列數(shù)；p為矩陣的維數(shù)；n為樣本個數(shù)；k為樣本變量值；xki為第k個樣本中第i個變量的值；i為所有樣本中第i個變量的平均值；xkj為第k個樣本中第 j個變量的值；j為所有樣本中第 j個變量的平均值。

選取協(xié)方差矩陣的前m個較大的特征值，也就是前m個主成分對應(yīng)的方差。某一特征值所對應(yīng)的單位特征向量就是主成分關(guān)于原變量的系數(shù)，則原變量的第i個主成分為

式中：Fi為所提取的主成分；ai為某一特征值所對應(yīng)的單位特征向量；X為原變量值。

主成分的方差（信息）貢獻(xiàn)率用來反映信息量的大小，其表達(dá)式為

式中：αi為主成分的方差貢獻(xiàn)率；λi為第i個主成分的特征值；m為選取協(xié)方差矩陣特征值的個數(shù)。

主成分的累積方差貢獻(xiàn)率表達(dá)式為

式中：G（m）為累積方差貢獻(xiàn)率，%；λk為第k個主成分的特征值。

當(dāng)累積方差貢獻(xiàn)率大于85%時，就認(rèn)為能足夠反映原來變量的信息，所對應(yīng)的m就是要抽取的主成分?jǐn)?shù)量。

主成分載荷是反映主成分與原變量之間的相互關(guān)聯(lián)程度，其表達(dá)式為

式中：l為主成分載荷；Xj為原變量；aij為各變量間的相關(guān)系數(shù)矩陣。

計算主成分得分系數(shù)的表達(dá)式為

2.2關(guān)鍵指標(biāo)篩選

經(jīng)初選后剩余15個評價指標(biāo)，再利用主成分分析法進(jìn)一步篩選出關(guān)鍵指標(biāo)。以年度為單位，選取具有代表性的25組樣本，計算各評價指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)矩陣（表1）。其中相關(guān)系數(shù)為負(fù)值表示負(fù)影響，且絕對值越接近1表示2個指標(biāo)相關(guān)性越高。

方差貢獻(xiàn)率反映了每個主成分所包含原始變量的信息量度。由于前3個主成分的累積方差貢獻(xiàn)率已經(jīng)包含了原始變量信息量的85.33%，所以可以確定3個主成分，根據(jù)各評價指標(biāo)對這3個主成分的得分系數(shù)，可以評價各評價指標(biāo)與注水開發(fā)效果間的相關(guān)性。根據(jù)得分系數(shù)的大小可以得到各評價指標(biāo)對水驅(qū)開發(fā)效果的重要程度由大到小的排序為：采出程度、壓力保持水平、水驅(qū)儲量控制程度、自然遞減率、累積注采比、剩余可采儲量采油速度、含水上升率、水驅(qū)指數(shù)、年注采比、水驅(qū)儲量動用程度、采油速度、綜合含水率、存水率、采液速度和耗水率（表2）。

根據(jù)排序結(jié)果，篩選前10個評價指標(biāo)作為海上油田水驅(qū)效果評價關(guān)鍵指標(biāo)。同時，根據(jù)重要程度可從儲量動用、能量水平、產(chǎn)量變化、水驅(qū)狀況及水驅(qū)效果5個方面分別選取水驅(qū)儲量控制程度（其值越大，表明水驅(qū)開發(fā)效果越好）、壓力保持水平（其值越大，表明能量滿足產(chǎn)量要求且狀態(tài)穩(wěn)定）、年產(chǎn)油量自然遞減率（遞減幅度越小，水驅(qū)效果越好）、含水上升率（控制在理論變化值以內(nèi)，越小越好）和采出程度（同類油藏參數(shù)下，該值越大，效果越好）作為注水開發(fā)評價核心指標(biāo)，其余指標(biāo)則作為輔助指標(biāo)，以便再進(jìn)行具體油田的指標(biāo)評價時有針對性地使用。最終確定一套操作性和適應(yīng)性強(qiáng)的海上油田水驅(qū)效果評價關(guān)鍵指標(biāo)集（包括5個核心指標(biāo)和5個輔助指標(biāo)），為科學(xué)評價海上油田的水驅(qū)效果提供了有利依據(jù)。

表1　各評價指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣Table1　The correlation coefficientmatrix of each evaluation indicator

表2　各評價指標(biāo)對水驅(qū)開發(fā)效果的得分系數(shù)及重要程度排序Table2　Variance contribution rateof each principalcomponent

3　結(jié)束語

結(jié)合陸上水驅(qū)油田常用開發(fā)技術(shù)類評價指標(biāo)，建立了海上油田水驅(qū)效果評價常規(guī)指標(biāo)集，并基于獨(dú)立性、動態(tài)性和可操作性對評價指標(biāo)進(jìn)行初選。以實際開發(fā)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用主成分分析法，確定了各評價指標(biāo)對水驅(qū)開發(fā)效果的重要程度排序。最終基于排序結(jié)果篩選出10項評價關(guān)鍵指標(biāo)，其中包括水驅(qū)儲量控制程度、壓力保持水平、年產(chǎn)油量自然遞減率、含水上升率和采出程度5個核心指標(biāo)，水驅(qū)儲量動用程度、年注采比、累積注采比、剩余可采儲量采油速度和水驅(qū)指數(shù)5個輔助指標(biāo)，可以為科學(xué)評價海上油田的水驅(qū)效果提供決策依據(jù)。同時該方法的應(yīng)用也使得油田注水開發(fā)效果指標(biāo)集的建立沿著方法科學(xué)化和程序規(guī)范化的方向發(fā)展。

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編輯王星

App lication of principal com ponentanalysison determ ining the key evaluation indicatorsofwater flooding effects in offshore oilfield

WangMin，Chen Minfeng，Liu Guangwei，Zhao Jing，Shi Jianhu，Ge Jian
（CollegeofPetroleum Engineering，China University ofPetroleum（Beijing），Beijing City，102249，China）

Water flooding effectevaluation in offshore oilfield has not formed a complete andmature evaluation system and industry standards currently.It isnecessary toestablish a setof flexiblewater flooding evaluation system based on the characteristics of offshore oilfield development.Differences and similarities of the water flooding characteristics of the offshore and onshore oilfieldswere analyzed.A setof commonly used water flooding evaluation indicator system was established focusing on oil production and production rate.Evaluation indicatorswere primarily selected based on the principle of independence，dynamic and operability.According to 25 samples from the typical offshorewater flooding reservoir，importance of these indexes inwater floodingevaluationwas ranked usingmethod ofprincipal componentanalysis.Finally，10 key indicatorswere screened in aspects of recovery，energy，production，water flooding condition and water flooding effect，which provide favorable guidance for scientific evaluation of the water flooding effect in offshore oilfield.The indictors include control degree and produced degree of thewater flooding reserves，pressure support level，cumulative injection-production ratio，yearly injection-production ratio，natural decline rate of yearly oil production，oil production rate of remaining recoverable reserves，raising rate ofwater cut，water flooding index and recovery degree of reserves.

offshore oilfield；water flooding effect；indicator system；production of reserves；energy level；principal componentanalytic approach

TE341

A

1009-9603（2015）02-0112-05

2015-01-12。

王敏（1989—），女，湖北荊州人，在讀碩士研究生，從事油田開發(fā)系統(tǒng)理論方法和三次采油技術(shù)研究。聯(lián)系電話：18811547010，E-mail：959404631@qq.com。

陳民鋒（1971—），男，河南清豐人，博士，副教授，從事油田開發(fā)系統(tǒng)理論方法和三次采油技術(shù)研究。聯(lián)系電話（010）89733096，E-mail：cm fllp96@126.com。

國家科技重大專項“西非深水油田注采優(yōu)化及高效開發(fā)模式研究”（2011ZX05030-005-05）。