孫寧，于帥北，趙天驕，2

（1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033；2.中國科學院大學，北京100039）

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1 m口徑非球面主鏡面型檢測結(jié)果分析

孫寧1，于帥北1，趙天驕1，2

（1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033；2.中國科學院大學，北京100039）

介紹了三種常用非球面鏡片面型精度的檢測方法。在用干涉儀對非球面大口徑主反射鏡進行檢測時，由于使用了輔助平面鏡，得到的檢測結(jié)果并不是主鏡的真實面型精度。綜合考慮干涉儀測量結(jié)果和輔助平面鏡面型精度的Zernike多項式，得到了某1m口徑拋物面主鏡的實際面型精度。

非球面；主反射鏡；輔助平面鏡；干涉測量；Zernike多項式

引言

在光電經(jīng)緯儀的望遠鏡系統(tǒng)中，主反射鏡是光電測量設(shè)備的關(guān)鍵部件，其面型精度對光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量起著決定性的作用。

非球面主鏡相對于球面主鏡具有更大的自由度和靈活性以及更多的設(shè)計變量，應(yīng)用于光學系統(tǒng)可以使用更少的元件數(shù)量來實現(xiàn)更高的系統(tǒng)性能，有效地校正各種相差，改善像質(zhì)。隨著光電經(jīng)緯儀望遠系統(tǒng)的應(yīng)用需求不斷提高，要求主鏡具有更高的面型精度、更大的口徑。對非球面主鏡面型誤差進行檢測也成為重要研究內(nèi)容。

盡管非球面光學元件在設(shè)計和使用性能上具有諸多優(yōu)點，但在應(yīng)用規(guī)模上遠不如平面和球面光學元件，原因主要在于非球面光學元件的檢測難度要遠遠大于平面和球面光學元件?，F(xiàn)對常見的非球面鏡片的面型檢測技術(shù)做以介紹，并對某型光電經(jīng)緯儀1 m口徑主鏡的檢測結(jié)果進行分析［1-2］。

1　常見非球面面型檢測方法

非球面主鏡的面型檢測技術(shù)可以分為接觸式檢測和非接觸式檢測兩大類。

1.1接觸式檢測

最常見的接觸式檢測是三坐標檢測法，即利用三坐標測量機，直接測量出非球面表面各點的三維坐標值，得到非球面表面形狀誤差。這種測量方法雖然原理簡單，但是測量效率低下，而且屬接觸式測量，易對被測反射面造成磨損。

1.2非接觸式測量

1）補償鏡法。

補償鏡法是一種以補償鏡作為輔助元件，通過完全補償非球面的法向像差產(chǎn)生與理想非球面形狀一致的波前，進而對非球面進行面型檢測的技術(shù)。其原理光路如圖1所示。

圖1　補償鏡法檢測非球面光路圖

一般來說，補償鏡法檢測凹面鏡時所用的補償鏡口徑相對被測面來說要小得多，容易加工到很高的精度。但是仍然有一些不足，比如設(shè)計難度大，測量中存在難以取出的裝調(diào)和制造誤差，針對不同參數(shù)的非球面需要專門設(shè)計與之對應(yīng)的補償鏡從而不具備通用性等。

2）無像差點法。

無像差點法利用了二次曲面光學共軛點的性質(zhì)，借助平面或球面鏡的輔助完成對非球面面型的檢測，合理設(shè)計輔助反射鏡的尺寸及位置，就可以與待測二次曲面組成自準直系統(tǒng)，進而利用干涉儀完成零位檢測。

如下頁圖2所示，由焦點處點光源發(fā)出的光經(jīng)拋物面反射后成為平行光，再由輔助平面反射鏡反射后沿原路返回干涉儀，形成零位檢測。

圖2　無像差點法檢測拋物面光路圖

雖然無像差點法存在一些不足，如當被測二次曲面口徑增大時，輔助反射鏡的尺寸也相應(yīng)變大，增大了加工成本；對助反射鏡的面型精度和裝調(diào)精度要求很高等，但是無像差點法測量方便，檢測精度也很高，是二次曲面面型檢測的一種常用方法［2-9］。

本文采用無差像點法對某型號經(jīng)緯儀1m口徑拋物面主反射鏡的反射面面型精度進行檢測，和輔助反射鏡已知面型分別進行Zernike擬合，從而分離出主鏡本身的面型精度，為進一步的分析提供數(shù)據(jù)和依據(jù)。

用Zernike多項式的協(xié)方差矩陣的線性變換來直接求解多項式系數(shù)的方法不需經(jīng)過正交化過程，很適合于編寫擬合過程的計算機程序［10-12］。

2　輔助平面鏡

本次檢測使用的平面鏡外徑Φ1 050mm，中心有效直徑Φ160mm，厚度160mm，材料為微晶玻璃。支承方式為吊帶支承。其面型精度RP=0.020 6 λwv=λwv/48.5=13.04 nm（λwv=632.8 nm）。檢測干涉圖如圖3所示。

圖3　干涉儀對輔助平面鏡面型檢測

同時可以得到輔助平面鏡面型精度的36項Zernike擬合公式：

3　主鏡面型精度檢測

本文被測主鏡材料為微晶玻璃，有效通光口徑Φ1 000mm，中心有效直徑Φ200 mm，邊緣厚度140mm，反射面為拋物面。支承狀態(tài)為安裝在主鏡室中。

使用4D干涉儀及3中輔助平面鏡，按2.2（2）中無像差點方法對其進行檢測，得到如圖4所示干涉圖。其面型精度RP=0.029 6λwv=λwv/33.8=18.73 nm（λwv=632.8 nm）。

同時可以得到主鏡檢測面型精度的36項Zernike擬合公式：

圖4　干涉儀對支承系統(tǒng)中主鏡面型檢測

其面型精度R0=0.024 5λwv=λwv/40.8=15.5 nm（λwv=632.8 nm）。面型云圖如圖5所示。

4　主鏡實際面型

使用無像差點法檢測主鏡，其結(jié)果包含了輔助平面鏡帶來的影響。如果要對主鏡在支承系統(tǒng)中的不同狀態(tài)進行更精確分析，就要將檢測結(jié)果中輔助平面鏡的影響排除。

由于檢測時光線在主鏡上進行了兩次反射，在輔助平面鏡上進行了一次反射，所以主鏡實際面型的36項Zernike擬合公式為：

圖5　支承系統(tǒng)中主鏡實際面型云圖

5　誤差分析

1）36項Zernike擬合公式排除了各高頻項，與實際面型不可能完全一致，會使分析結(jié)果產(chǎn)生一定誤差；

2）干涉儀檢測主鏡和平面鏡面型精度時，取的是多組檢測的最優(yōu)值，與真值之間亦存在微小誤差。

6　結(jié)論

1）使用4D干涉儀及3中輔助平面鏡，按2.2（2）中無像差點法對某1m口徑拋物面主鏡面型精度進行檢測，得到如圖4所示干涉圖及面型精度（RP=0.0296λwv）。

2）根據(jù)干涉儀檢測結(jié)果對輔助平面鏡和被測主鏡面型精度分別進行擬合，得到36項Zernike擬合公式，見公式（1）、公式（2）。

3）根據(jù)公式（3），得到排除輔助平面鏡影響后的支承系統(tǒng)中主鏡實際面型的36項Zernike擬合公式，以及面型精度（R0=0.024 5λwv）和如圖5示面型云圖。

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（編輯：姚歡）

Accuracy Analysis of Primary Mirror with 1m-aperture

Sun Ning1，Yu Shuaibei1，Zhao Tianjiao1，2
（1.Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun Jilin 130033；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039）

Three common kinds of aspheric lens surface testing methods are introduced.When the large diameter aspheric primary mirror is tested by the interferometer，the obtained result don't show the actual accuracy of the primary mirror due to the use of auxiliary plane mirror.Taking the test results of interferometer and the Zernike polynomials for the accuracy of the auxiliary plane mirror into consideration，we get the real accuracy of a parabolic primary mirror with 1meter-aperture.

aspheric；primary mirror；auxiliary plane mirror；interferometer；Zernike polynomials

TH745

A

2095-0748（2015）23-0035-03

10.16525/j.cnki.14-1362/n.2015.23.15

2015-10-29

孫寧（1974—），男，吉林遼源人，碩士，畢業(yè)于中科院長春光機所，現(xiàn)就職于中科院長春光機所，副研究員，主要從事主鏡支撐系統(tǒng)研究。