徐 鵬，鐘檢長

（1.海軍駐大連四二六廠軍事代表室，大連 116000；2.中船重工第704研究所，上海 200031）

船用螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子受力有限元分析

徐 鵬1，鐘檢長2

（1.海軍駐大連四二六廠軍事代表室，大連 116000；2.中船重工第704研究所，上海 200031）

綜合考慮轉(zhuǎn)子氣體力、端面軸向力，建立了完整的螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子受力的三維模型,并利用有限元分析軟件對(duì)轉(zhuǎn)子受力進(jìn)行了計(jì)算，特別對(duì)轉(zhuǎn)子端面受力的幾種計(jì)算模型進(jìn)行了分析對(duì)比。計(jì)算結(jié)果可為螺桿壓縮機(jī)軸承和平衡活塞的選型設(shè)計(jì)提供參考。

轉(zhuǎn)子；接觸線；載荷

0 前言

雙螺桿壓縮機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、對(duì)顆粒不敏感等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于制冷、化工、動(dòng)力等行業(yè)。在船舶空調(diào)領(lǐng)域，螺桿式冷水機(jī)組在6×104kcal/h～1×106kcal/h的冷量范圍內(nèi)，已成為船用冷水機(jī)組的首選形式。螺桿壓縮機(jī)作為螺桿式冷水機(jī)組的核心部件，是螺桿式冷水機(jī)組性能優(yōu)劣的決定性因素。壓縮機(jī)內(nèi)兩個(gè)相互嚙合的轉(zhuǎn)子受力情況較為復(fù)雜，準(zhǔn)確的計(jì)算轉(zhuǎn)子受力是選取軸承、設(shè)計(jì)平衡活塞以及計(jì)算轉(zhuǎn)子剛度和強(qiáng)度的前提。另外，對(duì)于采用滑動(dòng)軸承的制冷壓縮機(jī)，計(jì)算徑向力的作用角度對(duì)軸承的設(shè)計(jì)具有重要意義。計(jì)算轉(zhuǎn)子受力傳統(tǒng)的方法是將三維受力表面投影成二維區(qū)域，在區(qū)域內(nèi)采用數(shù)值積分，并利用程序求解。鐘子健[1]根據(jù)虛功原理，以轉(zhuǎn)子工作腔壓力與吸氣壓力之差為計(jì)算壓力，在壓縮、排氣階段對(duì)氣體力進(jìn)行了計(jì)算，并由此得出軸承負(fù)荷；趙惠麟[2]通過在型線上取一微元段及該微元所形成的螺旋面，計(jì)算其在一定轉(zhuǎn)角下的受力情況，再將所有微元段沿型線積分，獲得了轉(zhuǎn)子在不同轉(zhuǎn)角下的受力情況；俞論[3]等利用齒間接觸線只用軸向平移而形狀不變的特性，將接觸線投影到相關(guān)平面來進(jìn)行了轉(zhuǎn)子受力分析；曹鋒[4]利用空間解析幾何理論將轉(zhuǎn)子三維螺旋面坐標(biāo)映象為對(duì)應(yīng)不同壓力腔的二維積分區(qū)域，在整個(gè)區(qū)域積分計(jì)算了轉(zhuǎn)子螺旋面上的力和力矩；C.A.Infante Ferreira[5]認(rèn)為在排氣端面存在一個(gè)環(huán)形區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)具有相同的壓力、溫度等物性參數(shù)，并據(jù)此計(jì)算了壓縮機(jī)的端面泄露；Adams.G.P.[6]從轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的角度，計(jì)算了考慮轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)的軸承負(fù)荷，并將計(jì)算結(jié)果與前人的研究成果進(jìn)行了對(duì)比，指出考慮轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)與假設(shè)轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)計(jì)算結(jié)果的差異。本文在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，嘗試?yán)?Ansys軟件建立完整的轉(zhuǎn)子受力模型，直接在轉(zhuǎn)子表面加載壓力，計(jì)算轉(zhuǎn)子受力及其作用角度，并揭示了它們隨陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系。

1 轉(zhuǎn)子模型的建立

1.1 齒間接觸線的處理

螺桿壓縮機(jī)在運(yùn)行過程中，轉(zhuǎn)子齒槽沿接觸線分成兩部分，一部分處于壓縮或排氣過程，作用的是某一壓縮過程中的壓力；另一部分處于吸氣過程，作用的是吸氣壓力。為計(jì)算轉(zhuǎn)子在某一轉(zhuǎn)角時(shí)的受力情況，必須將接觸線加在轉(zhuǎn)子表面，對(duì)接觸線兩側(cè)的齒槽施加不同的壓力載荷。針對(duì)本文所計(jì)算的轉(zhuǎn)子，定義開始?jí)嚎s時(shí)陽轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角1?為0°，陽轉(zhuǎn)子在1?=30°時(shí)接觸線見圖1所示。

圖1 陽轉(zhuǎn)子接觸線

1.2 網(wǎng)格劃分

轉(zhuǎn)子受力計(jì)算是在ANSYS軟件下進(jìn)行的。本文采用20節(jié)點(diǎn)的六面體單元SOLID95對(duì)轉(zhuǎn)子劃分網(wǎng)格。陽轉(zhuǎn)子有限元模型見圖2所示。

圖2 陽轉(zhuǎn)子網(wǎng)格劃分

1.3 計(jì)算工況選取

螺桿轉(zhuǎn)子一般都在不同的轉(zhuǎn)速或負(fù)荷下工作，但考慮到對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的動(dòng)力特性進(jìn)行有限元分析要比靜力分析復(fù)雜得多，因此往往將其簡化為靜力學(xué)模型。在受力計(jì)算時(shí)，應(yīng)該選擇最危險(xiǎn)的一個(gè)或幾個(gè)工況來計(jì)算。本文選取壓縮機(jī)在高溫工況下來計(jì)算轉(zhuǎn)子受力，對(duì)應(yīng)的蒸發(fā)溫度為5℃，冷凝溫度為40℃。

2 載荷與約束處理

2.1 氣體力加載

圖3為本文所計(jì)算轉(zhuǎn)子處于壓縮排氣過程中的壓力曲線。由于相鄰齒間容積內(nèi)進(jìn)行的各過程是完全一樣的，在相位上相差一個(gè)角節(jié)距2π/z。因此，若已知某一齒間容內(nèi)的壓力，其前后齒間容積內(nèi)的壓力分別為。據(jù)此可計(jì)算出轉(zhuǎn)子上各個(gè)齒槽里的壓力。軸承支承被簡化為簡支梁，在模型中在軸承位置中間將伸出軸切開，在切面上設(shè)置位移約束為零。

圖3 壓力曲線

2.2 端面軸向力的處理

在轉(zhuǎn)子吸氣端面上作用的壓力為吸氣壓力，而在排氣端面上，由于處在壓縮、排氣階段的各齒間容積內(nèi)的壓力不同，使得排氣側(cè)端面軸向力計(jì)算較為復(fù)雜。準(zhǔn)確計(jì)算轉(zhuǎn)子端面負(fù)荷一直是工程界和學(xué)術(shù)界比較關(guān)心的問題。

文獻(xiàn)[7]假定在一半的排出端面面積上，作用的氣體壓力為吸氣壓力與排氣壓力的算術(shù)平均值。而在另一半面積上，作用的氣體壓力為吸氣壓力。采用這一假定，其計(jì)算公式為：

式中，F(xiàn)d為端面軸向力，N；ps、pb為分別為吸、排氣壓力，Pa；Aa-Ab為壓力作用面積。

由于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，C.A.Infante Ferreira認(rèn)為在排出端面上一環(huán)形區(qū)域內(nèi)制冷劑和潤滑油均勻混合，此區(qū)域認(rèn)為有相同的壓力參數(shù)。這樣在壓縮過程后期及排氣過程，齒槽內(nèi)壓力較高，潤滑油從齒槽經(jīng)通流截面ab、cd段流入環(huán)形區(qū)（圖4中紅色箭頭）；而在壓縮過程前期齒間壓力較低，油從環(huán)形區(qū)內(nèi)流入齒間容積（圖4中黃色箭頭）。收縮噴嘴模型被用來計(jì)算環(huán)形區(qū)內(nèi)的壓力。

圖4 環(huán)形模型

3 計(jì)算結(jié)果及分析討論

轉(zhuǎn)子齒槽內(nèi)的壓力變化以2π/z為周期，因此對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行受力計(jì)算只需在一個(gè)角節(jié)距內(nèi)進(jìn)行。計(jì)算工況所對(duì)應(yīng)的壓縮機(jī)吸氣壓力為0.5168MPa，排氣壓力為1.557MPa。每隔10度計(jì)算一次，其中23度對(duì)應(yīng)某一齒間容積與吸氣孔口連通的瞬間，64度對(duì)應(yīng)的是排氣孔口打開的瞬間。Ansys計(jì)算結(jié)果坐標(biāo)系如圖5所示，Z軸正向從排氣端指向吸氣端，Y軸正向豎直向上。定義徑向力作用角度為力的方向與X軸正向的夾角。

圖5 計(jì)算結(jié)果坐標(biāo)系

3.1 平均壓力模型

文獻(xiàn)[7]里模型計(jì)算結(jié)果見表1、表2及圖6。

表1 平均壓力模型陽轉(zhuǎn)子不同轉(zhuǎn)角下的受力情況

表2 平均壓力模型陰轉(zhuǎn)子不同轉(zhuǎn)角下的受力情況

圖6 軸向力

從表1、表2可以看出，在對(duì)應(yīng)排氣孔口打開的位置，陰陽轉(zhuǎn)子所受的徑向力及軸向力均達(dá)到最大值，同時(shí)徑向力的大小隨轉(zhuǎn)角有6%～10%的波動(dòng)，這是由壓力和作用面積的變化引起的。由圖6可知，平均壓力模型計(jì)算出的軸向力波動(dòng)較小，且陽轉(zhuǎn)子軸向力是陰轉(zhuǎn)子的5倍左右。

3.2 環(huán)形模型

根據(jù)環(huán)形區(qū)內(nèi)的質(zhì)量守衡可計(jì)算其壓力?；旌衔锿ㄟ^環(huán)形區(qū)的流速為：，質(zhì)量流量為：，其中Aef為任一齒槽與環(huán)形區(qū)之間的流通面積。流進(jìn)流出計(jì)算區(qū)內(nèi)混合物的守衡方程為：

環(huán)形模型的計(jì)算結(jié)果見表3、表4及圖7。

表3 環(huán)形模型陰轉(zhuǎn)子不同轉(zhuǎn)角下的受力情況

表4 環(huán)形模型陽轉(zhuǎn)子不同轉(zhuǎn)角下的受力情況

7 環(huán)形模型軸向力

比較圖6與圖7可以看出，由于端面受力模型的改變，轉(zhuǎn)子軸向受力情況有較大變化。環(huán)形模型所計(jì)算的軸向力開始時(shí)隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的增加而增大，在排氣口打開之后某一位置達(dá)到最大值,隨后開始減小；軸向力波動(dòng)較大；陽轉(zhuǎn)子軸向力是陰轉(zhuǎn)子的4倍～5倍。

4 結(jié)論

利用Ansys軟作的結(jié)構(gòu)分析模塊，綜合考慮轉(zhuǎn)子氣體力、端面軸向力，建立起完整的轉(zhuǎn)子受力模型，并在不同轉(zhuǎn)角下對(duì)轉(zhuǎn)子受力進(jìn)行了計(jì)算。對(duì)于較難計(jì)算的轉(zhuǎn)子端面軸向力，采用了3種模型進(jìn)行計(jì)算對(duì)比。針對(duì)以上計(jì)算結(jié)果可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：1）陰陽轉(zhuǎn)子徑向力在6%～10%的范圍內(nèi)波動(dòng)，這是由于各齒槽內(nèi)壓力以及作用面積的變化引起的；2）采用不同的端面受力模型計(jì)算的轉(zhuǎn)子軸向力差異較大，其中采用文獻(xiàn)[7]里的模型計(jì)算的端面力最小且最平穩(wěn)。模型的準(zhǔn)確性有待后續(xù)的研究及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；3）陽轉(zhuǎn)子軸向力是陰轉(zhuǎn)子軸向力的4～5倍；4）在排氣孔口打開的瞬時(shí)轉(zhuǎn)子徑向力達(dá)到最大值。

[1]鐘子健.螺桿壓縮機(jī)軸承負(fù)荷計(jì)算[J].石油化工設(shè)備,2008,37(2):22-24.

[2]趙惠麟.雙螺桿壓縮機(jī)徑向力的計(jì)算[J].流體機(jī)械,1990,12(2):23-27.

[3]俞論,董瑞兵,劉揚(yáng)娟.螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子受力計(jì)算[J].壓縮機(jī)技術(shù),2006:18-22.

[4]曹鋒,邢子文,束鵬程.雙螺桿轉(zhuǎn)子的受力分析[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào),2002,19(1):90-92.

[5]C.A.Infante Ferreira,C.Z.,D.Zaytsev.Twin screw oil-free wet compressor for compression–absorption cycle.International Journal of Refrigeration.

[6]Adams,G.P.and Z.H.Qin (1997).COMPRESSION LOAD TRANSMISSION IN SCREW COMPRESSORS.Journal of Sound and Vibration 207(5):671-691.

[7]邢子文.螺桿壓縮機(jī)理論、設(shè)計(jì)及應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2000.

Finite Element Analysis of Force Acting on Twin Screw Refrigeration Compressor Rotor

XU Peng1,ZHONG Jian-chang2
(1.Naval Military Representative Office in Dalian Shipbuilding Industry Co.Ltd.,Dalian 116000,China;2.Shanghai Marine Equipment Research Institute,Shanghai 200031,China)

A comprehensive model for force analysis of twin screw refrigeration compressor rotors is proposed in this paper,in which the gas force and end-face force are taken into account.Force calculation is performed under ANSYS.Several kinds of computation models for end-face force are analyzed and compared.The result provides a reference for design of bearings and balance piston.

rotor; interlobe seal line; load

U664.5

A

10.16443/j.cnki.31-1420.2015.05.018

徐鵬（1980-），男，大學(xué)本科。研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化。