朱 泳，陳 博

（海軍駐上海江南造船集團（有限）責任公司軍事代表室，上海 201913）

汽力裝置回汽制動工況下主冷凝器進汽溫度模型

朱 泳，陳 博

（海軍駐上海江南造船集團（有限）責任公司軍事代表室，上海 201913）

針對蒸汽動力船舶回汽制動工況下主冷凝器的運行安全問題，通過回汽制動工況下主冷凝器的運行狀態(tài)分析，建立回汽制動工況下主冷凝器進汽溫度模型，并基于Matlab/Simulink環(huán)境，建立主冷凝器進汽溫度的仿真模型。仿真結(jié)果表明，回汽制動工況下，采用理想制動策略時主冷凝器進汽溫度會超過允許值，導致主冷凝器的損壞，影響蒸汽動力裝置的安全運行，因此需對倒車汽輪機回汽時機進行限制。

主冷凝器；回汽制動工況；進汽溫度；建模仿真

0 引言

船用蒸汽動力裝置的回汽制動是在正車汽輪機未完全關(guān)閉時，開始向倒車汽輪機供入一定流量的蒸汽并產(chǎn)生回汽制動負載，消耗正車汽輪機功率，從而實現(xiàn)正車汽輪機及螺旋槳轉(zhuǎn)速的迅速下降，加速艦船制動[1]。

回汽制動過程中，倒車汽輪機排汽溫度的變化趨勢比較復雜。首先，在倒車汽輪機剛開始進汽時，盡管汽輪機轉(zhuǎn)速高，倒車汽輪機動葉對蒸汽施加的能量也最大，但由于排汽口金屬溫度較低、且正車汽輪機尚有剩余低溫蒸汽排出，因而排汽溫度不會瞬間超限；其次，隨著倒車汽輪機回汽制動的持續(xù)，當排汽口金屬被不斷加熱而溫度提高、且正車汽輪機停止排出低溫蒸汽后，盡管倒車汽輪機動葉對蒸汽施加的能量隨著主汽輪機轉(zhuǎn)速的下降而減少，但因為周邊環(huán)境的吸熱能力有限，有可能導致主冷凝器進汽溫度超過其喉部所許可的溫度，造成主冷凝器的損壞。因此，文中建立主冷凝器進汽溫度模型，分析回汽制動工況下，主冷凝器運行狀態(tài)。

1 回汽制動工況下主冷凝器進汽溫度數(shù)學模型

倒車汽輪機出口蒸汽首先與倒車排汽通道金屬對流換熱，然后與正車汽輪機排汽混合換熱，接著與主冷凝器進汽通道的金屬對流換熱，最后進入主冷凝器。因此主冷凝器進汽溫度與倒車汽輪機排汽流量及排汽參數(shù)、正車排汽流量及排汽參數(shù)、倒車排汽通道金屬熱容量、主冷凝器進汽通道的金屬熱容量等因素相關(guān)。因此，回汽制動工況下，主冷凝器進汽溫度模型主要包括：倒車汽輪機排汽比焓模型、倒車排汽與排汽通道金屬之間的熱交換模型、正倒車排汽的混合模型、蒸汽與主冷凝器進汽通道金屬之間的熱交換模型。

同時，文中對各模型作如下簡化：1）倒車排汽通道及主冷凝器進汽通道內(nèi)，正倒車蒸汽的混合、蒸汽與金屬的換熱是相互獨立的；2）倒車排汽通道金屬及主冷凝器進汽通道金屬是絕熱的，其只與蒸汽進行熱交換，不與外界進行熱交換。

1.1 倒車排汽比焓模型

正常做功及回汽制動兩種工況下，蒸汽在倒車汽輪機內(nèi)的熱力過程截然不同，因此討論倒車排汽比焓，分正常做功及回汽制動兩種工況討論。正常做功工況下，文獻[2]中已經(jīng)進行了充分討論，這里不再贅述。

回汽制動工況下，倒車汽輪機的熱力過程圖如圖1所示。滯止溫度和滯止壓力分別為 Tpz0*、Ppz0*的蒸汽首先在噴嘴內(nèi)膨脹[3]，溫度、壓力分別變?yōu)門pz1、Ppz1，此后蒸汽壓力保持不變，但是蒸汽溫度一直升高。而溫度的升高主要由以下4處原因造成：1）噴嘴出口蒸汽對第一列動葉柵彈性撞擊后，比焓增加hzj1，蒸汽溫度升至Tzj1；2）蒸汽進入倒車級第一級動葉柵作負功，阻礙第一級動葉周向旋轉(zhuǎn)，比焓增加hsc1，蒸汽溫度升至Tsc1；3）導葉出口蒸汽對第二列動葉柵的彈性撞擊，比焓增加hzj2，蒸汽溫度升至Tzj2；4）蒸汽進入倒車級第二級動葉柵作負功，阻礙第二級動葉周向旋轉(zhuǎn)，比焓增加hsc2，蒸汽溫度升至Tsc2，最后蒸汽流出倒車汽輪機。

噴嘴出口蒸汽對第一列動葉柵彈性撞擊后，比焓增加量hzj1為[2]：

式中，ω11sc’為噴嘴出口汽流沖擊第一級動葉柵的相對速度；ω11sc為考慮入口撞擊損失后蒸汽切入第一級動葉通道的速度。

蒸汽對第一級動葉柵作負功，比焓增加量hsc1為[2]：

式中，C21sc’為汽流流出動葉柵的絕對速度；C11sc為汽流離開噴嘴的絕對速度；α21sc′為C21sc′與圓周速度方向的夾角；α11sc為噴嘴出口汽流方向角。

導葉出口蒸汽對第二列動葉柵的彈性撞擊，比焓增加量hzj2為[2]：

式中，ω12sc′為導葉出口汽流沖擊第二級動葉柵的相對速度；ω12sc為考慮入口撞擊損失后切入第二級動葉通道的相對速度。

蒸汽對第二級動葉柵作負功，比焓增加量hsc2為[2]：

式中，C22sc為汽流流出動葉柵的絕對速度；C12sc為導葉出口汽流以進入倒車汽輪機第二級動葉柵的絕對速度；α22sc為 C22sc與圓周速度方向的夾角；α12sc為C12sc與圓周速度方向的夾角。

最后，由圖 1可知，回汽制動工況下，倒車排汽比焓為：

通過倒車排汽比焓模型可以完成倒車排汽的比焓hdo的計算，為倒車排汽與排汽通道金屬之間的熱交換模型提供輸入。

圖1 回汽制動工況下倒車汽輪機的熱力過程圖

1.2 倒車排汽與排汽通道金屬之間的熱交換模型

根據(jù)倒車汽輪機排汽壓力Ppz1、倒車汽輪機出口蒸汽比焓 hdo，由水及水蒸汽熱力性質(zhì)函數(shù)[4]可得倒車排汽通道入口蒸汽溫度Tdo。

倒車排汽與排汽通道的金屬發(fā)生換熱，可以建立其蒸汽能量平衡方程[5]：

式中，Tdoo為倒車排汽通道出口蒸汽溫度，℃；Qzd為倒車排汽向排汽通道金屬的放熱量，kJ/s；mzq為倒車排汽通道內(nèi)蒸汽的質(zhì)量，kg；Cpq為倒車排汽通道內(nèi)蒸汽的定壓比熱容，kJ/(kg·K)。

倒車排汽通道內(nèi)蒸汽與金屬之間的對流換熱量可表示為[6]：

式中，Kzd為倒車排汽通道內(nèi)蒸汽與管壁的換熱系數(shù)；Tpqw為倒車排汽通道金屬的管壁溫度，℃。

同時，倒車排汽通道金屬管壁的蓄熱方程為：

式中，mpqw為倒車排汽通道的金屬質(zhì)量，kg；Cpqw為倒車排汽通道的金屬比熱容，kJ/(kg·K)。

根據(jù)式(6)、式(7)及式(8)，可得倒車汽輪機正常做功工況或回汽制動工況下的倒車排汽通道出口蒸汽溫度Tdoo、倒車排汽向排汽通道金屬的放熱量Qzd及倒車排汽通道金屬的管壁溫度Tpqw。

1.3 正倒車排汽的混合模型

由倒車排汽通道出口蒸汽溫度Tdoo、倒車汽輪機排汽壓力Ppz1，由水及水蒸汽熱力計算函數(shù)，可得倒車排汽通道出口蒸汽比焓hdoo：

倒車排汽通道出口與低壓級出口相連，因此倒車排汽通道出口蒸汽會與低壓級組出口蒸汽進行混合，混合后蒸汽比焓為：

式中，hzd為倒車排汽通道出口蒸汽與低壓級組出口蒸汽混合后蒸汽的比焓，kJ/kg；hdy1為低壓級組出口蒸汽比焓，kJ/kg。

蒸汽與主冷凝器進汽通道金屬之間的熱交換模型，和倒車排汽與排汽通道金屬之間的熱交換模型是一樣的，這里不再贅述。

根據(jù)上述方程，即可完成主冷凝器進汽溫度數(shù)學模型的方程閉合，計算得主冷凝器入口蒸汽溫度。

2 仿真模型

2.1 回汽制動工況下主冷凝器Simulink仿真模型

在構(gòu)建上述回汽制動工況下主冷凝器進汽溫度的數(shù)學模型后，本文采用Matlab/Simulink仿真工具箱建立了回汽制動工況下主冷凝器進汽溫度的仿真模型，用于實現(xiàn)倒車汽輪機不同回汽工況下，主冷凝器進汽溫度仿真計算，其詳細框圖如圖 2所示。通過輸入噴嘴出口蒸汽流量、倒車閥出口蒸汽壓力、倒車閥出口蒸汽溫度等變量參數(shù)隨時間變化曲線，計算主冷凝器進口蒸汽溫度。

2.2 仿真曲線及計算結(jié)果

建立仿真模型，給定仿真環(huán)境為汽力裝置采用理想回汽制動策略，即船舶在接到制動指令的瞬間，正車汽輪機迅速停止供汽，倒車汽輪機迅速打開進汽閥以全參數(shù)蒸汽回汽制動。本節(jié)依據(jù)噴嘴出口蒸汽流量、倒車閥出口蒸汽壓力及溫度等狀態(tài)參數(shù)，分析回汽制動工況下，主減速齒輪裝置輪齒應力隨時間的變化曲線。

圖3給出了理想制動策略下，主冷凝器進汽溫度隨時間變化曲線。由該圖可以看出，理想制動策略下，從回汽制動瞬間至螺旋槳反轉(zhuǎn)時刻的7.8τ時間內(nèi)，主冷凝器進汽溫度驟升至192.8%，會影響主冷凝器的正常工作；此后，隨著倒車汽輪機的加速反轉(zhuǎn)，主冷凝器進汽溫度迅速降低；最后，隨著倒車汽輪機反轉(zhuǎn)加速度的降低，主冷凝器進汽溫度的下降速度逐漸變小。（圖中對溫度、時間進行了歸一化處理）。

圖2 回汽制動工況下主冷凝器進汽溫度的仿真模型

圖3 主冷凝器進汽溫度隨時間變化曲線

這是由于回汽制動瞬間，倒車汽輪機仍處于正轉(zhuǎn)狀態(tài)，倒車汽輪機內(nèi)蒸汽阻礙動葉的周向旋轉(zhuǎn)，動葉對蒸汽做功，導致倒車汽輪機排汽溫度驟升，經(jīng)過與倒車排汽通道金屬、正車汽輪機排汽、主冷凝器進汽通道金屬換熱后，主冷凝器進汽溫度仍然很高，因此會出現(xiàn)驟升；此后，隨著倒車汽輪機的反轉(zhuǎn)，倒車汽輪機內(nèi)蒸汽對動葉做功，倒車排汽溫度下降，主冷凝器進汽溫度隨之降低，且溫度降低速度與倒車汽輪機反轉(zhuǎn)加速度相關(guān)，反轉(zhuǎn)加速度越大，進汽溫度下降就越快，反之，進汽溫度就下降緩慢。

3 結(jié)語

通過對回汽制動工況下，蒸汽動力船舶的主冷凝器運行狀態(tài)分析，建立了回汽制動工況下主冷凝器進汽溫度數(shù)學模型及其仿真模型，分析主冷凝器在回汽制動工況下的工作性能。

仿真結(jié)果表明，回汽制動工況下，采用理想制動策略時，可能導致主冷凝器的損傷，影響船舶的安全運行，需對倒車汽輪機回汽時機進行限制。

[1] 朱泳, 金家善, 劉東東. 艦用蒸汽動力裝置回汽剎車與回汽保護技術(shù)研究[J]. 汽輪機技術(shù), 2012,54(6): 404-407.

[2] 朱泳, 金家善, 劉東東. 蒸汽動力艦船回汽制動機理與系統(tǒng)建模仿真[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2013, 44(7): 2771-2777.

[3] 崔映紅, 張春發(fā), 丁千玲. 汽輪機排汽焓的在線計算及末級的變工況特性[J]. 汽輪機技術(shù), 2002,44(3): 171-173.

[4] Usoro P. Modelling and simulation of a drum boiler-turbine power plant under emergency state control[D]. America: Massachusetts Institute of Technology, 1977.

[5] 陳航, 鄭群, 鄧慶峰, 等. 某大型艦船主汽輪機的建模與動態(tài)仿真[J]. 熱能動力工程, 2012, 27(3): 282-286.

[6] 呂崇德, 任挺進, 姜學智, 等. 大型火電機組系統(tǒng)仿真與建模[M]. 北京: 清華大學出版社, 2002.

Inlet Steam Temperature of the Main Condenser in Back-steam Braking Conditions for Steam-Powered Ships

ZHU Yong, CHEN Bo
(Naval Military Representative Office in Jiangnan Shipyard (Group) Co. Ltd., Shanghai 201913, China)

For the defect of operational reliability safety in the back-steam braking condition in the main condensers of steam-powered ships, operating state of the main condenser in the back-steam braking condition is analyzed, and mathematical models of inlet steam temperatures of main condenser are created. This basis simulation models are created based on the Matlab-Simulink. It is indicated in the simulation results that inlet steam temperature of the main condensers will exceed the allowable values,which will damage the main condensers and affect the operation safety of the steam power plants.Therefore, back-steam opportunity of astern turbines should be restricted.

main condenser; back-steam braking condition; inlet steam temperature; modeling and simulation

TK267

A

10.16443/j.cnki.31-1420.2015.06.003

朱泳（1986-），男，博士。研究方向：艦船動力及熱力系統(tǒng)的科學管理。