王瑞紅， 徐 潔， 蘭 翠， 李萬武

(黑龍江科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，哈爾濱 150022)

0 引言

機(jī)器零構(gòu)件均有一定的使用壽命，而斷裂、磨損、腐蝕是最常見的失效形式，其中斷裂出現(xiàn)的最多，因此，提高零構(gòu)件表面疲勞抗力，對(duì)改善零構(gòu)件的機(jī)械性能起很大作用。噴丸強(qiáng)化是提高零構(gòu)件疲勞抗力的有效方法之一，它的工作原理就是將彈丸經(jīng)粒子加速器作用達(dá)到一定的速度噴射到零構(gòu)件表面[1－2]，這一過程中受噴材料表面出現(xiàn)小的坑洼，產(chǎn)生的應(yīng)力層能夠有效防止疲勞裂紋的產(chǎn)生，會(huì)大大提高零構(gòu)件抗疲勞壽命和抗應(yīng)力腐蝕能力。

射流噴丸強(qiáng)化是近年來的一項(xiàng)濕法噴丸強(qiáng)化新技術(shù)[2]，它克服了傳統(tǒng)噴丸強(qiáng)化工藝存在噴丸強(qiáng)化表面粗糙度偏高、效率低、污染較嚴(yán)重等缺點(diǎn)。噴丸強(qiáng)化的最終目的就是用最低的成本，以最優(yōu)的效率，得到最佳的表面質(zhì)量。表面粗糙度不僅是一個(gè)表征噴丸強(qiáng)化效果、衡量表面質(zhì)量好壞的重要指標(biāo)，還是一個(gè)用于監(jiān)控噴丸過程的重要參數(shù)[3]。噴丸過程中，當(dāng)彈丸作用到金屬零構(gòu)件時(shí)表面粗糙度會(huì)隨著噴丸強(qiáng)度、表面硬度、彈丸尺寸、噴丸壓力、靶距等工藝參數(shù)的變化而變化。由于射流噴丸加工過程復(fù)雜，影響噴丸表面粗糙度的工藝參數(shù)較多，且存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，很難用一個(gè)精確的量化數(shù)學(xué)模型表述噴丸表面粗糙度隨噴丸工藝參數(shù)的變化規(guī)律。目前工藝參數(shù)的選擇主要依賴于操作者經(jīng)驗(yàn)，這嚴(yán)重影響了噴丸強(qiáng)化效果。因此，為適應(yīng)射流噴丸強(qiáng)化加工發(fā)展的需要，研究噴丸表面粗糙度隨噴丸工藝參數(shù)的變化規(guī)律，在噴丸前評(píng)判噴丸工藝參數(shù)的合理性、建立精度高、泛化能力強(qiáng)的表面粗糙度預(yù)測(cè)模型，對(duì)噴丸強(qiáng)化表面粗糙度進(jìn)行合理預(yù)測(cè)具有重要的理論和實(shí)踐意義。

1 射流噴丸表面的粗糙度

選用工程中常用的有色金屬2A11鋁合金為實(shí)驗(yàn)材料，選擇工藝參數(shù)中對(duì)噴丸表面粗糙度Ra起主要作用的噴丸壓力p、噴嘴移動(dòng)速度v和靶距d為影響因素，進(jìn)行前混合水射流噴丸強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)方法見文獻(xiàn)[4]，得到各因素對(duì)表面粗糙度影響的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，見表1。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來發(fā)展起來的模擬人腦生物過程的人工智能技術(shù)。它具有大規(guī)模并行處理、容錯(cuò)性、自組織和自適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，尤其在非線性問題的數(shù)學(xué)建模方面具有顯著的優(yōu)越性。因此，文中在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的前饋網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)兩種方法，建立噴丸表面粗糙度預(yù)測(cè)模型，以實(shí)現(xiàn)噴丸表面質(zhì)量預(yù)測(cè)。

2.1 BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP(Back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，調(diào)整權(quán)值采用反向傳播學(xué)習(xí)算法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示[5]。該網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是信號(hào)前向傳遞，誤差反向傳播。在前向傳遞時(shí)，信號(hào)從輸入層傳入，經(jīng)隱含層處理后傳向輸出層，如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播。根據(jù)預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出不斷逼近期望輸出。

表1 2A11鋁合金噴丸表面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Test data of 2A11 aluminum alloy peening surface

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 BP neural network structure

基本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然能夠成功建立輸入和輸出的非線性模型，由于它采用梯度下降法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，所以存在收斂慢(常常需要成千上萬次的迭代)這一嚴(yán)重缺陷[6]。為此，文中對(duì)基本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法進(jìn)行改進(jìn)，采用收斂性好，收斂速度快的LM(Levenberg－marquardt)算法來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。LM算法在迭代過程中目標(biāo)函數(shù)會(huì)不斷接近最優(yōu)值，并利用目標(biāo)函數(shù)的一階和二階導(dǎo)數(shù)信息，在最優(yōu)值附近產(chǎn)生一個(gè)理想的搜索方向，使目標(biāo)函數(shù)穩(wěn)定變小，達(dá)到工藝要求[7]。

2.2 Elman反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的動(dòng)態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。在這種網(wǎng)絡(luò)中，除了普通的隱含層外，還有一個(gè)特殊的隱含層，也稱為承接層，這一特殊結(jié)構(gòu)可以使隱含層的輸出通過承接層的延遲與存儲(chǔ)，自聯(lián)到隱含層的輸入端[8]。由于反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加入了內(nèi)部反饋回路，使網(wǎng)絡(luò)本身處理動(dòng)態(tài)信息的能力增強(qiáng)，能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)態(tài)建模，其解決快速尋優(yōu)問題效果優(yōu)于其他方法。

圖2 Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Elman neural network structure

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型如下:

式中:y(k)——輸出層的輸出;

x(k)、xc(k)——分別表示隱含層和承接層的輸出;

ω1、ω2、ω3——分別表示承接層到隱含層、輸入層到隱含層、隱含層到輸出層的連接權(quán)矩陣;

g(·)——輸出神經(jīng)元的傳遞函數(shù);

f(·)——中間層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)。

3 表面粗糙度預(yù)測(cè)

3.1 LM前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表面粗糙度的預(yù)測(cè)

3.1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在不限制隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況下，采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)以任意精度逼近任何一個(gè)具有有限間斷點(diǎn)的非線性函數(shù)。因此，文中采用單隱含層的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立噴丸表面粗糙度與噴丸工藝參數(shù)的非線性關(guān)系。

網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)等于工藝參數(shù)的個(gè)數(shù)，分別為噴丸壓力、掃描速度、靶距，輸出層節(jié)點(diǎn)為噴丸表面粗糙度。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，若三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層為m個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層為n個(gè)節(jié)點(diǎn)，則隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)n1，由經(jīng)驗(yàn)公式?jīng)Q定，其中a為1～10之間的常數(shù)[9]，計(jì)算可得到隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的范圍為3～12。通過比較不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)下網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和檢驗(yàn)誤差，發(fā)現(xiàn)當(dāng)節(jié)點(diǎn)為7時(shí)效果最好，迭代次數(shù)少，收斂快，因此，確定該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)為3－7－1。隱含層和輸出層的作用函數(shù)分別采用雙曲正切Sigmoid型傳遞函數(shù)和purelin線性函數(shù)。

3.1.2 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練與檢驗(yàn)

用于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練與檢驗(yàn)的樣本見表1。其中第3組、第8組、第15組用于檢驗(yàn)，其余12組樣本用于學(xué)習(xí)訓(xùn)練。

設(shè)置網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的參數(shù)最大循環(huán)次數(shù)epochs、學(xué)習(xí)速率lr、期望誤差最小值goal、訓(xùn)練顯示間隔show如下:

net.trainParam.epochs=10 000;

net.trainParam.lr=0.01;

net.trainParam.goal=0.002;

net.trainParam.show=20。

用LM算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)采用trainlm，網(wǎng)絡(luò)為:

net=newff(minmax(P)，[7，1]，{’tansig’，’purelin’}，’trainlm’);

用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)第3、8、15組數(shù)據(jù)的表面粗糙度，預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 LM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)表面粗糙度Table 2 Prediction of surface roughness of BP neural network improved by LM algorithm

從表2看出，LM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得到的預(yù)測(cè)值平均相對(duì)誤差為6.44%，誤差較大，但滿足應(yīng)用要求。目標(biāo)函數(shù)訓(xùn)練結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出在迭代89次后網(wǎng)絡(luò)收斂，目標(biāo)函數(shù)先是快速變小，迭代40次之后變化趨勢(shì)逐漸變緩，直到達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)精度，輸出的均方誤差MSE=0.001 991 5。

圖3 LM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程Fig.3 Training process of LM neural network

3.2 Elman反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型

由于單隱層的Elman網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意的單一連續(xù)非線性函數(shù)，該預(yù)測(cè)模型選用單隱層的Elman網(wǎng)絡(luò)。隱層節(jié)點(diǎn)的選取，根據(jù)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目選取的理論方法:

式中:k——樣本數(shù);

ni——隱含層神經(jīng)元數(shù);

n——輸入層神經(jīng)元數(shù)[10]。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)承接層作為隱含層的自聯(lián)結(jié)構(gòu)，記錄隱含層前一刻的輸出值并將其反饋回隱含層輸入，因此該網(wǎng)絡(luò)模型隱含層激勵(lì)函數(shù)為tansig雙曲正切函數(shù)，輸出層為purelin線性函數(shù)，訓(xùn)練算法為trainlm。用于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練與檢驗(yàn)的樣本同3.1。

設(shè)置網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的參數(shù)最大循環(huán)次數(shù)epochs為10 000、學(xué)習(xí)速率lr為 0.02、期望誤差最小值goal為0.002、訓(xùn)練顯示間隔show為10。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后預(yù)測(cè)第3，8，15組數(shù)據(jù)的表面粗糙度，預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示，從表中可以看出平均相對(duì)誤差為2.560 5%。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出在迭代6次后網(wǎng)絡(luò)收斂，目標(biāo)函數(shù)以平穩(wěn)趨勢(shì)變小最終達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)精度，輸出的均方誤差MSE=0.001 966 6，整個(gè)過程穩(wěn)定。

用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，訓(xùn)練時(shí)間短，過程平穩(wěn)，精度高，更能滿足工業(yè)要求。

表3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)表面粗糙度Table 3 Prediction of surface roughness of Elman neural network

圖4 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程Fig.4 Training process of Elman neural network

4 結(jié)論

(1)采用LM前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立噴丸表面粗糙度預(yù)測(cè)模型均是可行的。兩種預(yù)測(cè)模型都能反映工藝參數(shù)與表面粗糙度之間的非線性關(guān)系，且預(yù)測(cè)精度可以達(dá)到對(duì)噴丸表面粗糙度預(yù)測(cè)精度要求。

(2)對(duì)比研究表明，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型明顯優(yōu)于LM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。其預(yù)測(cè)效果更好，精度更高，具有更大的實(shí)用價(jià)值。

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