劉巧會++李煜彤++喬建剛++郄彥輝

摘 要：針對高速公路罩面后會導(dǎo)致護欄相對路面高度降低，導(dǎo)致其防護和導(dǎo)向能力不足，需要對原護欄進行改造加高的問題；利用顯式有限元技術(shù)，采用模擬實車碰撞的方法，研究用內(nèi)套筒對立柱進行加高的護欄改造方案之可行性。該方案不僅滿足對車輛進行攔阻和導(dǎo)向的要求，而且施工簡單對高速公路的運營影響小，改造成本低，適用于目前狀況下我國的高速公路護欄改造。

關(guān)鍵詞：立柱加高 波形梁護欄 碰撞仿真 防護能力

Simulation study on the safety of W-beam Guardrail heightening Post

LIU Qiao-hui1， LI Yu-tong1，2， QIAO Jian-gang3， QIE Yan-hui1

（1. School of Mechanical Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin 300130， China；

2. Hebei Supervision & Inspection Institute of Boiler & Pressure Vessel， Shijiazhuang， Hebei 050061， China；

3. School of Civil Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin， 300401， China）

Abstract：For the height of the guardrail will reduce after the maintenance of the surface of the pavement， which cannot meet the hindered and orientation requirements of vehicle， it is necessary to increase the original guardrail height. Using explicit finite element technology and adopting the method of simulation of real vehicle collision， a kind of guardrail reconstruction scheme that inner sleeve of the column height of the guardrail has been studied. The scheme， which not only meets the hindered and orientation requirements of vehicle， and has a low cost of reconstruction， has small impact on the highway operation and is applicable to the current situation of our country highway guardrail renovation and reuse in our country.

Key words：Heightening post； W-beam guardrail； Finite element analysis； Protection capability

中圖分類號：U417 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）07（B）-0000-00

我國高速公路早期病害嚴(yán)重，加鋪罩面頻繁，而加鋪罩面就會使路面抬高，特別是多次罩面后，護欄與路面間相對高度不足，導(dǎo)致其防護和導(dǎo)向能力不足進而引發(fā)嚴(yán)重的交通安全問題，不能滿足我國相關(guān)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)的要求，需要進行改造或更換[1-3]。針對這種情況，許多科技工作者進行了深入研究，提出了多種解決方法[4-7]：①拔掉舊護欄，增設(shè)新護欄；②在舊護欄上焊接立柱；③舊護欄不動，在舊護欄立柱中間增設(shè)立柱，并架設(shè)新護欄板；④新建高速公路時建立的高度可調(diào)節(jié)的護欄。

但是這些方法都存在一定的缺點：無論是拔掉舊護欄還是焊接新護欄亦或增設(shè)立柱架設(shè)新護欄板，都需要相應(yīng)的機械設(shè)備，施工時需要較大工作空間，并進行車道封閉，影響高速公路的正常運營；而高度可調(diào)節(jié)護欄的前期投資巨大，經(jīng)濟壓力大，并且僅適用于新建高速公路，對已有公路的改造不起作用。

本文針對加裝內(nèi)套筒對立柱進行加高的波形梁護欄方案，利用數(shù)值模擬技術(shù)，研究其可行性。仿真結(jié)果表明該方案在滿足安裝靈活方便，不需專業(yè)且造價降低的前提下，具有較好的防撞能力和導(dǎo)向能力，能有阻止車輛穿越護欄，防止惡性交通事故發(fā)生。

1 波形梁立柱加高改造方案

所謂波形梁立柱加高之護欄改造方案，是指把原護欄的波形梁和防阻塊安裝在階梯狀的立柱套管上，再利用螺栓連接把立柱套管加裝在原護欄結(jié)構(gòu)的立柱上，形成整體，實現(xiàn)抬高護欄波形梁，達到對車輛進行攔阻和導(dǎo)向的功能。結(jié)構(gòu)方案示意圖，如圖1所示。

作者簡介：劉巧會（1989-）女，碩士研究生，研究方向：數(shù)值模擬和優(yōu)化設(shè)計

通訊作者：郄彥輝（1976-），男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為數(shù)值模擬和機械結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，hgdqyh@hebut.edu.cn。

2 模擬實車碰撞仿真研究

2.1顯式有限元仿真技術(shù)理論基礎(chǔ)

為驗證護欄加高方案的安全性，以相關(guān)國家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范為依據(jù)，利用LS-DYNA軟件的強大非線性計算能力，對立柱加高護欄的防撞能力以及各項安全性能指標(biāo)進行模擬驗證[9-10]。

在車輛與護欄的高速碰撞問題中，材料的性質(zhì)和應(yīng)力—應(yīng)變的歷史有關(guān)，因此本構(gòu)關(guān)系必須以增量形式表示。將時間變量離散成某個時間序列：t=0， t1， t2， t3， t4， … ， tm， tm+1， …然后求這些離散時間點上的數(shù)值解。在這里采用更新的拉格朗日算法進行數(shù)值求解。

更新拉格朗日算法的控制方程為

質(zhì)量守恒 （1）

動量守恒 （2）

能量守恒 （3）

變形率 （4）

本構(gòu)關(guān)系 （5）

邊界條件 （6）

初始條件 （7）

取虛速度為加權(quán)系數(shù)，利用加權(quán)余量法，動量方程的弱形式可以寫成

（8）

式中， 為虛速度。。利用分步積分，式（8）可以寫成

（9）

式（9）即為動量守恒方程、面力條件的弱形式，稱之為虛功率方程。

虛功率方程式（9）的數(shù)值求解是首先將結(jié)構(gòu)空間離散化，質(zhì)點X在任意時刻的空間坐標(biāo)xi（X， t） 為

（10）

式中， 為節(jié)點 的形函數(shù)，重復(fù)下標(biāo)表示在其取值范圍內(nèi)求和。

由此可得單元內(nèi)任一點 的位移為

（11）

式中， 為節(jié)點 的位移。同理，單元內(nèi)任一點的速度、加速度、變形率以及虛速度可表示為

（12）

將上述各式寫成矩陣形式，并代入虛功率方程式（9）中，整理后得

（13）

式中， ； ； 為系統(tǒng)質(zhì)量陣，與時間無關(guān)，只需要在初始時刻計算即可。

求解方程式（13），可得當(dāng)前時刻下的節(jié)點位移uI，進而求得當(dāng)前時刻的車輛和護欄的變形與應(yīng)力。

2.2仿真有限元模型

因為貨車和護欄主要由鋼鐵類彈塑性材料組成，在碰撞過程中材料易產(chǎn)生屈服和應(yīng)力強化，導(dǎo)致應(yīng)力應(yīng)變不再成線性比例關(guān)系，因此會出現(xiàn)材料非線性問題。同時貨車與護欄接觸碰撞的區(qū)域還包含輪胎，而橡膠輪胎也屬于非線性材料，在接觸碰撞時也會因為發(fā)生彈性大變形呈現(xiàn)材料非線性。

為了確保碰撞模擬的準(zhǔn)確性，本次模擬采用彈塑性本構(gòu)關(guān)系和非線性彈性本構(gòu)關(guān)系分別建立大貨車的車體和輪胎數(shù)值模型，模型的整體尺寸和行駛系統(tǒng)均通過拆解車輛按實際尺寸構(gòu)建[11-14]，如圖3所示。大貨車模型的總長：9630mm，車輛總寬：2486mm，貨箱底板高度：1251mm，配載重心位置距地面高度：1570mm，其中包含節(jié)52681個點、47388個單元。

圖2貨車有限元模型圖 圖3加高護欄有限元模型

護欄有限元模型如圖3所示，其長度70米，模型單元數(shù)107003個，節(jié)點數(shù)量為111995個。

2.3材料非線性和邊界非線性

計算過程中，首先判斷結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)是否達到屈服，如果沒有達到，則按線彈性材料本構(gòu)關(guān)系處理，如果應(yīng)力超過屈服強度，則按彈塑性或脆性變形本構(gòu)關(guān)系計算應(yīng)力-應(yīng)變。仿真分析中采用Von.Mises屈服準(zhǔn)則判斷材料是否進入塑性。

在車輛與護欄的碰撞過程中，車輛與護欄之間會產(chǎn)生接觸，導(dǎo)致接觸界面速度瞬時不連續(xù)，產(chǎn)生邊界非線性。接觸會給離散方程的時間積分帶來困難。在本次研究中采用罰函數(shù)法來處理接觸非線性問題，以避免積分困難。

2.4 碰撞條件

由于本立柱加高方案是針對舊有護欄的改造，因此立柱加高護欄的仿真碰撞條件仍按照074規(guī)范設(shè)置，模擬碰撞車輛自重為10噸、車輛與護欄碰撞時的速度為60km/h（16.67m/s），碰撞角度為15o。

2.5系統(tǒng)坐標(biāo)系和接觸條件設(shè)置

在仿真過程中，忽略路面的變形，把路面處理為剛性平面。碰撞系統(tǒng)坐標(biāo)系以車輛行駛方向為縱向（x軸），車體寬度方向為橫向（y軸），垂直地面向上為豎向（z軸），并且三個坐標(biāo)軸之間符合右手法則。

本次仿真過程中的接觸類型均采用自動接觸，共定義8個接觸對，即：（1）車輛自身接觸；（2）車輪與路面間；（3）車輛與波形梁間；（4）車輛與立柱間；（5）車輛與加高套管間；（6）立柱與加高套管間；（7）加高套管與防阻塊間；（8）波形梁與防阻塊間。

3仿真分析結(jié)果

3.1 碰撞仿真結(jié)果

與立柱加高護欄發(fā)生碰撞后，大貨車沒有發(fā)生穿越、翻越和騎跨護欄現(xiàn)象；碰撞后大客車未發(fā)生偏轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、掉頭等現(xiàn)象，仍然保持正常的行駛姿態(tài)；碰撞后大客車的駛出角度為8°，小于駛?cè)虢嵌鹊?0%；加高護欄的最大動態(tài)變形為856.197mm，小于波形梁護欄的變形允許值1000mm，如圖4所示；在碰撞過程中立柱加高護欄起到了較好的吸能作用，車輛的動能減小顯著，如圖5所示；在碰撞過程中未發(fā)生護欄組件、碰撞碎片或其它碰撞物侵入駕駛室內(nèi)及阻擋駕駛員視線的現(xiàn)象；碰撞后大貨車車體基本保持完整，僅前保險杠發(fā)生變形。上述模擬碰撞結(jié)果均滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范的要求，表明立柱加高護欄對大貨車具有良好的防護和導(dǎo)向能力[1-3，6-15]。

圖4護欄最大動態(tài)變形 圖5車輛速度變化

由圖4可以看出加高護欄的最大動態(tài)變形為856.197mm，發(fā)生在碰撞開始后的0.75秒左右。由圖5可以看出，隨著車輛與護欄接觸時間的增加，車輛的動能也隨之減小，其速度由初始時刻的16.67m/s減小到碰撞后的14.3m/s左右。

3.2 與標(biāo)準(zhǔn)護欄碰撞結(jié)果對比分析

為了清楚說明立柱加高護欄的防撞和導(dǎo)向性能，將其與大貨車跟標(biāo)準(zhǔn)護欄間的碰撞進行對比。

加高護欄與標(biāo)準(zhǔn)護欄在貨車碰撞過程中，車輛行駛姿態(tài)的對比情況如圖6所示，其中左側(cè)護欄為標(biāo)準(zhǔn)護欄，右側(cè)護欄為加高護欄。

（a） 0.09秒時 （b）0.12秒時

（c）0.21秒時 （d）0.51秒時

（e）0.72秒時 （f）1.02秒時

圖6加高護欄與標(biāo)準(zhǔn)護欄在碰撞過程中車輛行駛姿態(tài)對比

由圖6可以看出在實車碰撞仿真實驗過中，兩種形式護欄在貨車碰撞時，貨車的行駛姿態(tài)、護欄的最大動態(tài)變形、變形長度、車輛駛出角度等非常接近，說明加高護欄與標(biāo)準(zhǔn)護欄具有同等防撞和導(dǎo)向性能，具體參數(shù)如表1所示。

表1 其它參數(shù)對比

最大動態(tài)變形 變形長度 立柱倒伏根數(shù) 車輛駛出角度 車輛駛出速度

標(biāo)準(zhǔn)護欄 857mm 16m 2 8o 50.4km/h

加高護欄 856mm 16m 2 8o 50.7km/h

由表1可以看出：無論從護欄的最大動態(tài)變形、護欄的變形長度、護欄立柱的倒伏根數(shù)、車輛的駛出角度、和車輛的駛出速度加高方案的護欄與標(biāo)準(zhǔn)護欄的仿真結(jié)果都極為相近；說明高護欄的防護能力不低于標(biāo)準(zhǔn)護欄的防護能力。

4 結(jié)語

依據(jù)相關(guān)規(guī)范的評價標(biāo)準(zhǔn)，利用顯式非線性有限元軟件LS-DYNA，對立柱加高護欄方案的防撞能力及各安全性能指標(biāo)進行了模擬碰撞試驗，并將仿真結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)護欄的碰撞模擬結(jié)果進行對比，證明了立柱加高護欄的防護能力和導(dǎo)向能力不低于標(biāo)準(zhǔn)護欄。

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