徐虹

摘 要：對(duì)2011-2014年江西高考文理科數(shù)學(xué)共8份試卷，從試卷分值分布，考點(diǎn)分值比例等各方面進(jìn)行綜合分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)高考重點(diǎn)考核概率與統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用，定積分，圓錐曲線，數(shù)列，立體幾何，三角函數(shù)與正余弦定理部分，而計(jì)數(shù)原理與二項(xiàng)式定理與復(fù)數(shù)分值低甚至不考，平面向量?jī)?nèi)容逐步成為考試重點(diǎn)。分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)江西高考試卷各知識(shí)點(diǎn)分?jǐn)?shù)均值沒(méi)有顯著差異，有著規(guī)律性。并且各個(gè)知識(shí)點(diǎn)分布比較平穩(wěn)，對(duì)科學(xué)把握高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和高考策略提供一定的借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 江西 高考試卷 知識(shí)點(diǎn) SPSS軟件

中圖分類(lèi)號(hào)：O29 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）07（b）-0000-00

2011年江西迎來(lái)了第一次數(shù)學(xué)的新課改考試。主要呈現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：體現(xiàn)課表要求，實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過(guò)渡；突出重點(diǎn)考察，兼顧變化的內(nèi)容，而且試卷和諧合理。內(nèi)容涉及了復(fù)數(shù)，算法，線性回歸，三視圖等等。題型方面，選擇題由原先的12道題總分60變?yōu)?0道題總分50分；填空題由原先的4道題16分變?yōu)?道題25分；解答題由原先的6道題74分變?yōu)?道題75分。為了進(jìn)一步了解江西高考數(shù)學(xué)文理科在各個(gè)知識(shí)點(diǎn)上的變化與命題趨勢(shì)，因此對(duì)2011年-2014年江西高考數(shù)學(xué)文理科試卷進(jìn)行了分析。

1 2011-2014年江西文科高考數(shù)學(xué)試卷分析

經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，各考點(diǎn)的分值比例依次是圓錐曲線>概率與統(tǒng)計(jì)>數(shù)列>三角函數(shù)與正﹑余弦定理>導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用﹑定積分﹑立體幾何>函數(shù)與初等函數(shù)> 集合與常用邏輯用語(yǔ)>算法初步﹑復(fù)數(shù)>平面向量﹑不等式與線性規(guī)劃>直線與圓>選修二選一>計(jì)數(shù)原理與二項(xiàng)式定理，圓錐曲線占總分的比例為13.5%，概率與統(tǒng)計(jì)的考分占13.3%， 數(shù)列的考分占12.5 %， 三角函數(shù)與正﹑余弦定理的考分占12.2%，導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用﹑定積分，立體幾何的分別占11.3%，這六部分部分考核內(nèi)容達(dá)到了74.1 %，由此反映了圓錐曲線，概率與統(tǒng)計(jì)，數(shù)列，三角函數(shù)與正余弦定理，導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用﹑定積分，立體幾何這六部分的重要性。從2013年開(kāi)始選修未考，而計(jì)數(shù)原理與二項(xiàng)式定理一直未考。

2 2011-2014年江西理科高考數(shù)學(xué)試卷分析

從表1可發(fā)現(xiàn)，各考點(diǎn)的分值比例依次是概率與統(tǒng)計(jì)>導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用﹑定積分>圓錐曲線>數(shù)列>立體幾何>三角函數(shù)與正余弦定理>函數(shù)與初等函數(shù)>集合與常用邏輯用語(yǔ)>平面向量﹑算法初步﹑選修二選一>直線與圓>不等式與線性規(guī)劃﹑復(fù)數(shù)>計(jì)數(shù)原理與二項(xiàng)式定理，概率與統(tǒng)計(jì)占總分的比例為13.3%，導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用﹑定積分的考分占12.8%，圓錐曲線的考分占12%，數(shù)列的考分占11.3%，立體幾何的占10.8%，三角函數(shù)與正余弦定理的占10.5%，這六部分部分考核內(nèi)容達(dá)到了70.7 %， 由此反映了概率與統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用﹑定積分，圓錐曲線，數(shù)列，立體幾何，三角函數(shù)與正余弦定理這六部分的重要性。從2011年開(kāi)始選修計(jì)數(shù)原理與二項(xiàng)式定理與復(fù)數(shù)考察分值很小甚至未考。

表1 江西卷理科2011-1014年中各知識(shí)點(diǎn)的分?jǐn)?shù)及其比值

2011 2012 2013 2014 平均分 比值（%）

知識(shí)點(diǎn) 分?jǐn)?shù) 比值（%） 分?jǐn)?shù) 比值（%） 分?jǐn)?shù) 比值（%） 分?jǐn)?shù) 比值（%）

集合與邏輯 10 6.7 10 6.7 5 3.3 5 3.3 7.5 5.0

函數(shù) 15 10.0 15 10.0 10 6.7 5 3.3 11.25 7.5

導(dǎo)數(shù)與定積分 12 8.0 19 12.7

24 16.0 22 14.7 19.25 12.8

三角函數(shù) 12 8.0 17 11.3 17 11.3 17 11.3 15.75 10.5

平面向量 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3

數(shù)列 17 11.3 22 14.7 17 11.3 12 8.0 17 11.3

不等式（線性規(guī)劃） 5 3.3 5 3.3 0 0.0 0 0.0 2.5 1.7

立體幾何 14 9.3 12 8.0 17 11.3 22 14.7 16.25 10.8

直線與圓 5 3.3 0 0.0 5 3.3 5 3.3 3.75 2.5

圓錐曲線 18 12.0 18 12.0 18 12.0 18 12.0 18 12.0

計(jì)數(shù)原理 0 0.0 0 0.0 5 3.3 0 0.0 1.25 0.8

概率與統(tǒng)計(jì) 22 14.7 17 11.3 17 11.3 24 16.0 20 13.3

算法 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3

選修 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3

復(fù)數(shù) 5 3.3 0 0.0 0 0.0 5 3.3 2.5 1.7

3 高考復(fù)習(xí)建議與指南

今后江西數(shù)學(xué)高考命題將會(huì)在把握難度，關(guān)注區(qū)分度，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，聯(lián)系生活實(shí)際，重視能力考查等方面會(huì)作出進(jìn)一步的探索，因此給出以下建議。

在教學(xué)中，對(duì)教師的建議：高屋建瓴，有效教學(xué)。建議數(shù)學(xué)教師做好兩個(gè)工作：一個(gè)方面是加強(qiáng)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)。另一方面，在教學(xué)中要發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，做好學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和促進(jìn)者，切實(shí)提高教學(xué)有效性。對(duì)學(xué)生建議：探究學(xué)習(xí)，提高素養(yǎng)。建議他們主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極探究，切實(shí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重視教材，養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣；積極參與，養(yǎng)成質(zhì)疑習(xí)慣；勇于嘗試，提高探究能力。在高考復(fù)習(xí)中應(yīng)該抓住重點(diǎn)，如：概率與統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用﹑定積分﹑圓錐曲線﹑數(shù)列﹑立體幾何﹑三角函數(shù)與正余弦定理部分，而計(jì)數(shù)原理與二項(xiàng)式定理與復(fù)數(shù)雖然分值低甚至不考，但是作為新增內(nèi)容也要尤為重視。對(duì)于平面向量，三角函數(shù)這種重要的工具，我們要學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用。同時(shí)分類(lèi)討論，數(shù)形結(jié)合，換元，構(gòu)造函數(shù)思想也尤為重要。

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