張華 盧鵬 荊現(xiàn)文

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二流—四流球諧函數(shù)譜展開(kāi)累加輻射傳輸方案在全球氣候模式中的應(yīng)用

張華1, 2盧鵬3, 1荊現(xiàn)文1, 2

1中國(guó)氣象局氣候研究開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室/國(guó)家氣候中心，北京100081;2南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心，南京210044;3江蘇省氣候中心，南京210008

本文首先構(gòu)建了二流—四流球諧函數(shù)譜展開(kāi)累加輻射傳輸?shù)男路桨福缓髮⑵鋺?yīng)用于國(guó)家氣候中心第二代大氣環(huán)流模式BCC_AGCM2.0.1的新版本中，并與模式中原有的Eddington累加方案進(jìn)行了比較。由于新方案本質(zhì)上是單層Eddington近似方案在四流上的推廣。因此新方案在計(jì)算精度上要優(yōu)于原方案。通過(guò)在全球氣候模式中的應(yīng)用與比較，本文發(fā)現(xiàn)新方案對(duì)氣候模擬會(huì)產(chǎn)生比較大的影響。在晴空條件下，新方案計(jì)算的在南緯30°到60°區(qū)間、北大西洋東北部以及非洲北部的撒哈拉沙漠區(qū)域的地表向下年平均短波輻射通量要小于原方案結(jié)果，最大差別可以達(dá)到3.5 W/m2；同時(shí)，新方案計(jì)算的在南緯30°到60°區(qū)間和北大西洋東北部的大氣頂向上年平均短波輻射通量要大于原方案結(jié)果，最大差別達(dá)到3 W/m2。在有云大氣情況下，新方案計(jì)算的地表向下年平均短波輻射通量要小于原方案結(jié)果，并隨著緯度的增加，新舊兩種方案的差別逐漸變大，在南北極時(shí)達(dá)到最大5.5 W/m2；同時(shí)，新方案計(jì)算的在赤道區(qū)域的大氣頂?shù)哪昶骄滩ㄏ蛏陷椛渫恳∮谠桨附Y(jié)果，最大差別為2.5 W/m2，而在南北緯30°到60°區(qū)間，新方案計(jì)算的在大氣頂?shù)哪昶骄滩ㄏ蛏陷椛渫縿t要大于原方案結(jié)果，最大差別為1.5 W/m2。新方案計(jì)算的年平均短波加熱率普遍高于原方案結(jié)果，特別是在800 hPa到地表之間的低層大氣以及50 hPa到100 hPa的高層大氣，最大差別可達(dá)0.03 K/d。因此，新方案有助于改善全球氣候模式中普遍存在的赤道平流層中下層的溫度冷偏差現(xiàn)象。

四流球諧函數(shù) 輻射傳輸方案 輻射通量 加熱率 冷偏差

1 引言

輻射過(guò)程是大氣中最重要的物理過(guò)程之一。一方面，地氣系統(tǒng)的輻射收支決定了長(zhǎng)期的全球平均氣候狀況；另一方面，太陽(yáng)輻射能和熱輻射能在大氣中的輻散、輻合，形成非絕熱冷、熱源，造成大氣水平和垂直層結(jié)的不穩(wěn)定（石廣玉，2007）。在具體的大氣輻射模式中，前者通過(guò)大氣頂和地表的輻射通量表征；后者通過(guò)大氣加熱率反映。

氣候模式中的輻射模式比較計(jì)劃（簡(jiǎn)稱(chēng)：ICRCCM，the Intercomparison of Radiation Codes in Climate Models）第一階段第二部分（Fouquart et al., 1991）比較了26個(gè)短波輻射模式。其中在晴空條件下共有21個(gè)大氣輻射模式參加了比較（不包括逐線(xiàn)積分模式），結(jié)果表明：各模式間的均方根差 別在4%左右。在有云大氣條件下，均方根的差 別隨著云層光學(xué)厚度的變化而變化，從4%到10%。ICRCCM第三階段（Barker et al., 2003）比較了25個(gè)短波輻射模式，其中包括2個(gè)逐線(xiàn)積分模式、4個(gè)蒙特卡洛光子輸運(yùn)算法。在熱帶大氣廓線(xiàn)條件下，在太陽(yáng)直射時(shí)，無(wú)論有云與否，大多數(shù)短波輻射模式都會(huì)低估15～25 W/m2的大氣吸收。Halthore et al.（2005）評(píng)估了16個(gè)短波輻射模式，結(jié)果表明，在晴空不考慮氣溶膠大氣情況下，各種短波輻射模式計(jì)算的地表直接輻射強(qiáng)度之間的均方根方差在1%以?xún)?nèi)，但在濕大氣情況下，均方根方差達(dá)到5%左右。從上述比較可以看出，各種短波輻射算法很難達(dá)到一致，短波輻射模式的精度還需要進(jìn)一步的提高。

目前大多數(shù)氣候模式仍然采用二流近似輻射傳輸方案。該方案的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算速度快，但是與四流近似輻射傳輸方案相比，該方案在有云大氣的情況下的計(jì)算誤差比較大。在美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣廓線(xiàn)情況下，二流近似輻射傳輸方案與48流DISORT離散縱坐標(biāo)的參考結(jié)果相比，云頂加熱率有可能被低估約6%（Zhang et al., 2013；Zhang and Li, 2013）。

Shibata and Uchiyama（1992）評(píng)估了四流矩陣算子法，當(dāng)太陽(yáng)天頂角小于72.5°時(shí)，相對(duì)誤差小于5%；當(dāng)太陽(yáng)天頂角大于72.5°時(shí)，相對(duì)誤差小于10%。Chou（1992）利用單層四流離散坐標(biāo)法結(jié)合累加法計(jì)算輻射通量和加熱率，與傳統(tǒng)的通過(guò)求解線(xiàn)性方程組的四流離散坐標(biāo)法相比，明顯地節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，因此可以應(yīng)用于氣候模式中。Kay et al. （2001）分別評(píng)估了二流和四流離散縱坐標(biāo)法以及矩陣求逆法，結(jié)果表明在光化通量的計(jì)算中，四流離散縱坐標(biāo)法略?xún)?yōu)于矩陣求逆法，而兩者都要優(yōu)于二流離散縱坐標(biāo)法。而在輻射通量的比較中，四流離散縱坐標(biāo)法要優(yōu)于矩陣求逆法和二流離散縱坐標(biāo)法。Ayash et al.（2008）在第三代加拿大氣候中心大氣環(huán)流模式（Scinocca et al., 2008）（簡(jiǎn)稱(chēng)：CCC GCM3，the third-generation Canadian Climate Center Atmosphere GCM）中評(píng)估了二流—四流混合離散縱坐標(biāo)法（Liou et al., 1988）與二流近似輻射傳輸算法對(duì)輻射通量的影響。Liu et al.（2009）將Fu-Liou四流離散縱坐標(biāo)輻射傳輸算法加入美國(guó)海軍海氣耦合中尺度預(yù)報(bào)系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱(chēng)：COAMPS，Coupled Ocean–Atmosphere Mesoscale Prediction System）中，發(fā)現(xiàn)對(duì)三天短期天氣預(yù)報(bào)的溫度場(chǎng)有很大的改進(jìn)。

Li and Ramaswamy（1996）通過(guò)比較表明，對(duì)于求解單層輻射傳輸方程而言，四流球諧函數(shù)輻射傳輸方法的透過(guò)率和反射率的精度都要略高于四流離散縱坐標(biāo)方法的結(jié)果。本文利用單層四流球諧函數(shù)譜展開(kāi)代替原有的二流近似解來(lái)計(jì)算均勻的單層介質(zhì)的的透射率和反射率，其采用的累加過(guò)程還是原有的二流累加法（Coakley et al., 1983）。這種單層四流球諧函數(shù)譜展開(kāi)和二流近似累加法結(jié)合的方法，即為二流—四流球諧函數(shù)譜展開(kāi)累加法（下文中簡(jiǎn)稱(chēng)：新方案）。

本文將以上新方案應(yīng)用到國(guó)家氣候中心氣候模式BCC_AGCM2.0.1新的版本（荊現(xiàn)文和張華，2012；Zhang et al., 2014）中進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)估，以改進(jìn)該模式對(duì)大氣輻射的計(jì)算精度。

本文的第二部分給出了在非均勻多層大氣中四流球諧函數(shù)輻射傳輸方案的構(gòu)建；第三部分簡(jiǎn)要介紹了所用的全球氣候模式和數(shù)值檢驗(yàn)方法；第四部分比較分析了新方案與Eddington近似方案在氣候模式中的表現(xiàn)及其模擬差異；最后在第五部分給出了本文的主要結(jié)論。

2 四流球諧函數(shù)輻射傳輸方案構(gòu)建

輻射傳輸方程可以寫(xiě)成以下形式：

其中，為局地天頂角，是輻射強(qiáng)度，是光學(xué)厚度，是多次散射項(xiàng)，0是單次散射項(xiàng)。四流球諧函數(shù)輻射傳輸算法將輻射強(qiáng)度展開(kāi)成球諧函數(shù)如下：

將（2），（3），（4）式代入（1）整理，并將展開(kāi)到第4項(xiàng)，可得常系數(shù)線(xiàn)性微分方程組。通過(guò)求解可得輻射強(qiáng)度的各展開(kāi)項(xiàng)的數(shù)值。利用公式（2）可得到輻射強(qiáng)度，同時(shí)也可以得到透過(guò)率和反射率。詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程也可見(jiàn)Li and Ramaswamy（1996）及Zhang and Li（2013）。

在求解方程時(shí)如果不考慮直接入射項(xiàng)，則可以通過(guò)求解齊次常系數(shù)線(xiàn)性微分方程組得到漫射的透過(guò)率和反射率。對(duì)于兩層總的透過(guò)率和反射率則可通過(guò)Coakley et al.（1983）的公式求得：

通過(guò)上述公式（5）到（8），可以得到任意2層的反射率和透過(guò)率，從而得到非均勻大氣每層的向上通量和向下通量。

本文在Li and Ramaswamy（1996）基礎(chǔ)上，在數(shù)值上實(shí)現(xiàn)了二流—四流球諧函數(shù)譜展開(kāi)累加計(jì)算，并將之應(yīng)用于全球氣候模式中進(jìn)行比較和評(píng)估。

3 全球氣候模式介紹和數(shù)值檢驗(yàn)方法

本文采用國(guó)家氣候中心第二代大氣環(huán)流模式BCC_AGCM2.0.1（Wu et al., 2008，2010）的新版本。其水平分辨率為T(mén)42（近似于2.8度乘以2.8度），垂直方向采用混合坐標(biāo)，共26層。新版本的重要特征是更新了BCC_AGCM2.0.1的輻射過(guò)程和云的垂直重疊處理，新的輻射過(guò)程采用Zhang et al.（2003，2006a，2006b）發(fā)展的BCC-RAD輻射模塊（Randles et al., 2013；Zhang et al., 2014）。云的垂直重疊采用McICA蒙特卡洛隨機(jī)次網(wǎng)格柱方法處理（荊現(xiàn)文和張華，2012；Jing and Zhang，2013）。氣溶膠過(guò)程采用Gonget al.（2002，2003）開(kāi)發(fā)的CUACE_Aero氣溶膠理化數(shù)值模式（Zhang et al., 2012）。Wuet al.（2010）對(duì)BCC_AGCM2.0.1模式的模擬性能進(jìn)行了系統(tǒng)的評(píng)估。

BCC-RAD輻射模塊對(duì)于氣體吸收采用相關(guān)分布算法（Shi，1981；張華，1999）；對(duì)于輻射傳輸方程的求解，本文采用了Eddington二流累加法和二流—四流球諧函數(shù)譜展開(kāi)累加兩種輻射傳輸算法來(lái)計(jì)算大氣輻射通量和加熱/冷卻率。

本文通過(guò)離線(xiàn)診斷和在線(xiàn)模擬兩種方式比較Eddington近似和本文提出的新算法在氣候模式中的模擬效果。離線(xiàn)診斷是在運(yùn)行Eddington二流輻射傳輸算法的同時(shí)，加入新方案，但新方案的輸出量?jī)H作為診斷量，不產(chǎn)生氣候反饋。離線(xiàn)診斷主要用于檢驗(yàn)在相同大氣條件下輻射傳輸算法本身的差別。在線(xiàn)模擬是在相同的初始場(chǎng)條件下分別運(yùn)行Eddington近似和新方案，以檢驗(yàn)兩種方法各自對(duì)氣候模擬的影響。首先離線(xiàn)診斷了兩種方法的輻射場(chǎng)差異，重點(diǎn)給出了地表向下的短波輻射通量、大氣頂向上短波輻射通量和短波輻射加熱率的結(jié)果，它們分別反映了以上不同輻射傳輸算法下大氣的透射率、反射率和大氣加熱情況。然后給出了兩種方法對(duì)氣候模擬的影響，重點(diǎn)分析了兩種輻射傳輸算法對(duì)云輻射強(qiáng)迫的影響。

離線(xiàn)診斷和在線(xiàn)運(yùn)行都是從1949年9月1日開(kāi)始，積分52個(gè)月。其中輻射方案每小時(shí)調(diào)用一次（模式的積分步長(zhǎng)為20分鐘，也就是3個(gè)模式積分步長(zhǎng)調(diào)用一次）。前16個(gè)月為Spin-up時(shí)間，取后三年（1951～1953年）的結(jié)果進(jìn)行分析。所用海溫資料為多年平均的月平均氣候態(tài)數(shù)據(jù)（Hurrell and Trenberth, 1999）。

4 結(jié)果分析

4.1 晴空輻射通量

圖1a、b分別給出了兩種輻射傳輸算法得到 的晴空條件下地表向下和大氣頂向上年平均短波輻射通量差異。從圖1a可以看出，兩種方案在晴空大氣條件下地表向下短波輻射通量的差別較大的區(qū)域主要發(fā)生在南緯30°到60°區(qū)間的海洋表面以及非洲北部的撒哈拉沙漠，分別處于海鹽氣溶膠和沙塵氣溶膠含量較高的區(qū)域，這些區(qū)域Eddington近似方法都高估了地表向下的短波輻射通量。Li and Ramaswamy（1996）的結(jié)果表明二流近似與新方案相比，不論是粒子單次散射比為1還是0.9都高估了大氣的透射率，因此，在氣溶膠濃度高的區(qū)域，Eddington近似會(huì)高估對(duì)晴空地表向下的輻射通量。

從圖1b可以看出，Eddington近似與新方案相比，對(duì)大氣頂向上短波輻射通量的最大低估區(qū)主要位于南北緯30°到60°的海洋區(qū)域，但在非洲北部的撒哈拉沙漠卻僅出現(xiàn)微弱的低估和高估。Li and Ramaswamy（1996）表明：與Eddington近似相比，不論是單次散射比為1還是0.9，新方案的反射率在太陽(yáng)天頂角余弦比較大時(shí)存在高估，而在太陽(yáng)天頂角比較小時(shí)存在低估。而在南北緯30°到60°的海洋區(qū)域正好對(duì)應(yīng)太陽(yáng)天頂角余弦值比較小的時(shí)候，因此大氣頂?shù)南蛏贤繒?huì)被低估；而對(duì)于撒哈拉沙漠區(qū)域，當(dāng)太陽(yáng)在北半球時(shí)則對(duì)應(yīng)太陽(yáng)天頂角余弦值比較大的情況，當(dāng)太陽(yáng)在南半球時(shí)則對(duì)應(yīng)太陽(yáng)天頂角余弦值比較小的情況，因此年平均的通量值正好被這種高估和低估相互抵消，僅出現(xiàn)很微弱的低估和高估。

4.2 有云大氣輻射通量

圖2與圖1相似，但是為有云條件的相應(yīng)結(jié)果。從圖2a中可以看出，兩種方案在有云大氣條件下地表向下短波輻射通量的差值從赤道向兩極逐漸變大，南北兩極的差別最大。由于Eddington近似與新方案相比，整體都是高估單層透過(guò)率（Li and Ramaswamy，1996），同時(shí)在相同光學(xué)厚度條件下，兩種算法計(jì)算的透過(guò)率差別隨著太陽(yáng)天頂角的增大而增大。而太陽(yáng)天頂角隨著緯度的增加而增加，正好與有云情況下地表向下短波輻射通量差值的分布相符。Ayash et al.（2008）的結(jié)果也表明，在有云大氣情況下，二流輻射傳輸算法與二流—四流離散縱坐標(biāo)累加算法相比到達(dá)地面的輻射通量偏多，特別是在高緯地區(qū)。

圖2b表明兩種方案在有云大氣條件下大氣頂向上短波輻射通量在熱帶區(qū)域存在正的差別，在南北半球中高緯度的海洋區(qū)域存在負(fù)的差別。這兩個(gè)區(qū)域分別對(duì)應(yīng)對(duì)流云量和層云量出現(xiàn)比較大的區(qū)域，云的光學(xué)厚度較大。由于當(dāng)太陽(yáng)天頂角余弦較大的時(shí)候，Eddington二流近似算法在反射率上存在高估，而在太陽(yáng)天頂角余弦值較小的時(shí)候，Eddington二流近似算法在反射率上存在低估（Li and Ramaswamy，1996），因此在高緯度區(qū)域，對(duì)應(yīng)太陽(yáng)天頂角余弦值較小的情況，二流近似算法相對(duì)新方案低估了有云大氣的大氣頂向上短波輻射；在熱帶區(qū)域，對(duì)應(yīng)太陽(yáng)天頂角余弦值較大的情況，二流近似算法相對(duì)新方案高估了有云大氣的大氣頂向上短波輻射。Ayash et al.（2008）比較了二流近似與二流—四流離散縱坐標(biāo)法也得到了相同的結(jié)果。

圖1 用Eddington近似與新方案計(jì)算的晴空年平均輻射通量（W/m2）差值的全球分布（Eddington近似減去新方案）：（a）地表向下短波輻射通量；（b）大氣頂向上短波輻射通量

圖2 同圖1，但為有云大氣條件

4.3 短波加熱率

圖3給出了Eddington方法與新方案計(jì)算的年平均短波加熱率的差別的緯度—高度分布?？梢钥闯?，兩種方法造成的短波加熱率差異主要發(fā)生在800 hPa到地表的低層大氣以及50 hPa到100 hPa的高層大氣。對(duì)800 hPa到地表的區(qū)域，偏差最大超過(guò)0.2 K/d，這主要是受低云的影響。對(duì)于100 hPa以上的區(qū)域，Eddington近似方案相對(duì)新方案，加熱率也有一個(gè)負(fù)偏差。在100 hPa以上的區(qū)域，主要處于平流層，目前全球氣候模式對(duì)溫度場(chǎng)的模擬在熱帶上空的平流層中下層區(qū)域幾乎都存在一個(gè)冷偏差，這是全世界氣候模擬普遍存在的問(wèn)題（Forster et al., 2011），而Eddington近似和新方案計(jì)算的加熱率差值表明，在該區(qū)域如果采用新方案計(jì)算，將會(huì)比Eddington近似計(jì)算的加熱率強(qiáng)，有助于改善氣候模式的冷偏差問(wèn)題。

圖3 用Eddington方法與新方案計(jì)算的年平均短波加熱率差值（K/d）的緯度—高度分布（前者減去后者）

圖4給出Eddington近似方法、新方案與ECMWF資料溫度差值的緯度—高度分布圖。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，采用新方案計(jì)算的溫度場(chǎng)結(jié)果在50～100 hPa赤道地區(qū)的的確要優(yōu)于Eddington近似方案，對(duì)原有模式中熱帶上空平流層的冷偏差有所改進(jìn)。而該區(qū)域大氣成分的分布及變化對(duì)于認(rèn)識(shí)氣候長(zhǎng)期變化極為重要，因?yàn)樵搮^(qū)域的臭氧、水汽、卷云和氣溶膠對(duì)太陽(yáng)短波輻射和地球長(zhǎng)波輻射有很強(qiáng)的調(diào)節(jié)作用（陳洪濱等，2006）。

4.4 云輻射強(qiáng)迫

圖5給出Eddington近似方法和新方案模擬的短波區(qū)間云輻射強(qiáng)迫與CERES資料的差值圖，可以看出Eddington近似與CERES資料的全球平均值相比低估了―1.32 W/m2, 新方案與CERES資料的全球平均值相比低估了―0.33 W/m2。原因可能是由于新方案計(jì)算的加熱率要大于Eddington近似方案，尤其是在加熱率最大的云頂處，因此云頂?shù)募訜崧首兇螅瑢⒁种圃频陌l(fā)展從而減少云量，從而減少反射到大氣頂?shù)妮椛渫?，使得短波區(qū)間云的負(fù)輻射強(qiáng)迫變小、云輻射強(qiáng)迫與CERES資料的結(jié)果更加接近。

圖4 Eddington近似和新方案與ECMWF資料溫度場(chǎng)差值的緯度—高度分布：（a）Eddington近似方法與ECMWF資料的差值；（b）新方案與ECMWF資料的差值

圖5 Eddington近似方法和新方案與CERES資料大氣頂短波云輻射強(qiáng)迫的差值場(chǎng)：（a）Eddington近似方法與CERES資料的差值（a）新方案與CERES資料的差值

從全球分布來(lái)看，新方案與Eddington近似方法相比，在北太平洋中部和南緯45°到60°海域，對(duì)模式模擬的短波云頂輻射強(qiáng)迫的誤差有所減少。丁守國(guó)等（2005）利用ISCCP月平均云氣候資料研究了全球云量分布，從年平均的經(jīng)向平均圖來(lái)看，云量的分布有三個(gè)峰值帶，分別位于北緯10°，和南北緯60°附近，云量都在70%以上。而新方案與Eddington方法相比，改善最大的地方也是在北緯10°和南緯60°附近，表明，本文提出的新方案在云量較多的地方對(duì)模式模擬的短波大氣頂云輻射強(qiáng)迫有較大改進(jìn)。

5 主要結(jié)論

本文利用單層四流球諧函數(shù)譜展開(kāi)算法結(jié)合二流累加法，構(gòu)造了一種精度介于二流輻射方案和四流矩陣求解法之間的二流—四流球諧函數(shù)譜展開(kāi)累加輻射傳輸算法。并將其應(yīng)用于中國(guó)氣象局國(guó)家氣候中心的全球氣候模式BCC_AGCM2.0.1的新版本中（荊現(xiàn)文和張華，2012；Zhang et al., 2014），檢驗(yàn)了本文構(gòu)建的新方案的模擬效果并與原方案進(jìn)行了比較。得到的主要結(jié)論如下：

（1）在晴空情況下，Eddington近似方案和本文提出的新方案在大氣頂和地表的輻射通量差異主要是由氣溶膠引起的。其中對(duì)于晴空短波地表向下輻射通量，海鹽氣溶膠和沙塵氣溶膠分別是造成Eddington近似方案和新方案差異的主要來(lái)源。對(duì)于晴空短波大氣頂向上輻射通量，海鹽氣溶膠是造成這種差異的主要來(lái)源。

（2）在有云大氣情況下，Eddington近似方案和新方案在大氣頂和地表的輻射通量差異主要是由于太陽(yáng)天頂角決定的。對(duì)于有云大氣短波地表向下輻射通量而言，Eddington近似方案和新方案的差值從赤道向兩極逐漸變大，南北兩極的差別最大。對(duì)于有云大氣大氣頂短波向上輻射通量，Eddington近似方案與新方案相比，在高緯度地區(qū)低估了大氣頂短波向上輻射通量，而在熱帶地區(qū)高估了大氣頂短波向上輻射通量。

（3）對(duì)于短波加熱率而言，新方案的加熱率普遍要強(qiáng)于Eddington近似方案，尤其在800 hPa到地面區(qū)域和50 hPa到100 hPa區(qū)域。其中800 hPa下方的加熱率，差異在云頂最大，因此會(huì)抑制云的生成，從而增加云的短波輻射通量；而100 hPa上方的正加熱偏差則有助于改善在大多數(shù)模式中普遍存在的赤道平流層中下層的冷偏差現(xiàn)象。

此外，本文提出的新方案與二流累加輻射傳輸方案相比的最大優(yōu)勢(shì)是顯著提高了對(duì)單層反射率和透過(guò)率的模擬精度。當(dāng)然本文構(gòu)造的新方案也有一定的局限性，單層的四流球諧函數(shù)方法可以用來(lái)計(jì)算各個(gè)方向的輻射強(qiáng)度，但受限于二流累加法，必須將各個(gè)方向的輻射強(qiáng)度積分到向上和向下兩個(gè)方向的輻射通量。在這個(gè)過(guò)程中將損失部分精度，因此下一步工作我們期望將新研制的四流球諧函數(shù)輻射傳輸累加法（Zhang and Li，2013）應(yīng)用 于本文的全球氣候模式中并對(duì)模擬精度和計(jì)算效率進(jìn)行對(duì)比研究。

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Application of Two?Four Stream Spherical Harmonic Expansion Approximation in a Global Climate Model

Zhang Hua1, 2, LU Peng3, 1, and Jing Xianwen1, 2

1,,,100081;2,,210044;3,210008

In this study, a new scheme for the radiative transfer algorithm, calledthe two?four stream spherical harmonic expansion approximation, is built and applied in the new version of the Beijing Climate Center atmospheric general circulation model (BCC_AGCM2.0.1). It is then compared with the original Eddington approximation scheme. Because this new scheme expands the Eddington approximation to solve radiative transfer through the atmosphere, it has better accuracy. We found the new scheme to have a great effect on climatic simulation. In a clear sky, the new scheme reduces the shortwave downward radiative flux in the surface in the 30°–60°S regions, in the Northeast Atlantic, and in the Sahara desert, with the largest reduction being 3.5 W/m2. Meanwhile, it increases the shortwave upward radiative flux at the top of the atmosphere (TOA) in the 30–60°S regions and in the Northeast Atlantic, with the largest increase being 3 W/m2. For all-sky cases, the new scheme reduces the shortwave downward radiative flux, and the difference between the two schemes becomes larger with increasing latitude. The largest difference reaches 5.5 W/m2in the two polar regions. The new scheme also reduces the shortwave upward radiative flux at the TOA in the tropics, with the largest difference being 2.5 W/m2, but increases this flux in the 30°–60°S regions, with the largest difference being 1.5 W/m2. Moreover, the new scheme increases the shortwave heating rate within the atmosphere generally, especially for the levels between 800 hPa and the surface and between 50 and 100 hPa where the largest difference reaches 0.03 K/d. Therefore, the new scheme is useful in global climate modeling for improving the so-called temperature cold bias phenomena generally existing in the lower parts of the stratosphere above the tropics.

Four-stream spherical harmonic expansion, Radiative transfer, Radiative flux, Heating rate, Temperature cold bias

1006?9895(2015)01?0137?08

P422

A

10.3878/j.issn.1006-9895.1404.13316

2013?03?16；網(wǎng)絡(luò)預(yù)出版日期2014?05?07

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目41375080，科技部公益性行業(yè)（氣象）科研專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目GYHY201406023，國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目2011CB403405

張華，女，1965年出生，博士，研究員，主要從事氣溶膠—云—輻射相互作用及其氣候效應(yīng)、大氣輻射傳輸模式等方面的研究。E-mail: huazhang@cma.gov.cn